初二幾何證明單元測試

幾何證實(shí)測試卷姓名__________填空（42分每空3分）定理“和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上”逆命題是：_____________________________________________________________________,它是_____命題（填“真”、“假”）。在Rt△ABC中，∠C=90度，AB=2BC，則∠A=______度。直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)之比是2:3，那么這個(gè)三角形中最小內(nèi)角是______度。在Rt△ABC中，∠C=90度，D為AB中點(diǎn)，且CD=3cm，則AB=_____cm。如圖（1），∠BAC=90度，AD⊥BC，則圖中和∠C互余角有_________________,若∠C=30度，則CD=____BD。直角三角形一個(gè)銳角為20度，那么這個(gè)三角形斜邊上高與中線所夾角等于_______度。如圖（2），在Rt△ABC中，∠C=90度，BC=24cm，∠BAC平分線AD交BC于點(diǎn)D,BD:DC=5:3，則點(diǎn)D到AB距離為_______cm。等腰三角形底邊上高為10cm，腰長為20cm，則頂角為______度。如圖（3），在等腰三角形ABC中，腰AB垂直平分線MN交另一腰AC于點(diǎn)D，若∠ABD=40度，則∠ABC=______度；若AB=8cm，△BDC周長是20cm，則BC=_____cm。如圖（4），在等邊△ABC三邊上各取一點(diǎn)M、N、P，且有MN⊥AC，NP⊥AB，PM⊥BC，AB=9cm，則CM長為_______cm。如圖（5），在矩形ABCD中，AB:AD=1:2，將點(diǎn)A沿折痕DE對折，使點(diǎn)A落在BC上F點(diǎn)，則∠ADE=_____度。不定項(xiàng)選擇題（16分每小題4分填錯(cuò)、多填不得分）以下說法正確是()A.任何定理都有逆定理B命題逆命題不一定是真命題；C．定理“同圓半徑相等”有逆定理；D.“角平分線上點(diǎn)到該角兩邊距離相等”逆命題是真命題。到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等點(diǎn)是（）A．三角形三內(nèi)角平分線交點(diǎn)；B.三角形三邊中線交點(diǎn)；C．三角形三邊高交點(diǎn)；D.三角形三邊中垂線交點(diǎn)。在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上高，CE是斜邊AB上中線，那么以下結(jié)論中，正確是：()A.∠ACD=∠BB.∠ECB=∠DCEC.∠ACD=∠ECBD.∠ECB=∠A-∠ECD如圖，⊙o外一點(diǎn)P，直線PAB、PCD分別交⊙o于A、B和C、D，添加以下哪個(gè)條件，就能證得AB=CD：（）A．點(diǎn)O既在AB垂直平分線上，又在CD垂直平分線上B．OP平分∠BPDC．PA=PBD．不用添也能證出三、作圖（寫出簡略作法）（8分）要在A、B、C三地之間建一個(gè)郵局P，要求郵局P到A、C兩地距離相等，且到公路AB、BC距離相等。四、幾何計(jì)算和證實(shí)已知：△ABC中，∠A=60度，CD⊥AB于D，BC=2CD，AD=3，求AB長（8分）2．如圖，∠ABC=∠ADC=90度，E、F分別是AC、BD中點(diǎn)。求證:EF⊥BD.（8分）3．如圖，在△ABC中，∠C=90度，AC=BC，AD平分∠CAB，AB=20cm.求AC+CD長（10分）五、幾何證實(shí)已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AD中垂線交BC延長線于點(diǎn)E。求證：∠B=∠EAC(8分)已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDB求證：APCDB已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD中點(diǎn)，AD、BC延長線交MN于E、F．求證：∠DEN＝∠F．（10分）AANFECDMB如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．AFDEAFDECB平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上一點(diǎn)，AE與CF相交于P，且AE＝CF