RJ人教版八年級數學下冊課件變量之間的關系數學活動z3

數學活動

某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師．現在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：

（1）共需租多少輛汽車？

（2）給出最節(jié)省費用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280提出問題分析問題問題1

影響最后的租車費用的因素有哪些？

主要影響因素是甲、乙兩種車所租輛數．

問題2

汽車所租輛數又與哪些因素有關？

與乘車人數有關．

問題3

如何由乘車人數確定租車輛數呢？（1）要保證240名師生都有車坐，汽車總數不能小于

輛；（2）要使每輛汽車上至少有1名教師，汽車總數不能大于

輛．綜合起來可知汽車總數為

輛.666分析問題問題4在汽車總數確定后，租車費用與租車的種類有關．如果租甲類車x輛，能求出租車費用嗎？

設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數為（6-x）輛；設租車費用為y元，

分析問題（1）為使租車費用不超過2300元，則

（2）為使240名師生有車坐，則

問題5如何確定y=120x+1680中y

的最小值．解決問題解：設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數為（6-x）輛；設租車費用為y，則

y=400x+280（6-x）=120x+1680

45x+30（6-x）≥240

400x+280（6-x）≤2300

由得4≤x≤．

∵x是正整數∴x=4或5；有兩種租車方案：方案一：租甲種客車4輛，乙種客車2輛方案二：租甲種客車5輛，乙種客車1輛∵120＞0∴y隨著x的增大而增大，∴當x=4時，y最小，y的最小值為2160．答：為節(jié)省費用選擇第一個方案租甲種客車4輛，乙種客車2輛.總結分享

通過兩堂選擇方案課，你能總結用一次函數解決實際問題的方法與策略嗎？請大家?guī)е铝袉栴}回顧上述問題的解決過程，談談感悟，分享觀點．

用數學方法選擇方案一般可分為三步：歸納方法①構建函數模型，找出函數關系式；②確定自變量的取值范圍或是針對自變量的取值進行討論；③由函數的性質(或經過比較后)直接得出最佳方案．例A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需肥料240噸D鄉(xiāng)需肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元思考:影響總運費的變量有哪些？由A、B城分別運往C、D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？這些量之間有什么關系？應用新知500噸260噸240噸總計300噸B200噸x噸A總計DC收地運地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸應用新知例A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？A城有肥料200噸B城有肥料300噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元C鄉(xiāng)需肥料240噸D鄉(xiāng)需肥料260噸500噸260噸240噸總計300噸B200噸x噸A總計DC收地運地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸

歸納：1.解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關系，從中選取有代表性的變量設為自變量x，進一步表達出其它的變量,然后根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函數，以此作為解決問題的數學模型。

2.可以適當采用列表等方式幫助理清許多量之間的關系、加深對題目的理解。應用拓展某童裝廠現有甲種布料38米，乙種布料26米，現計劃用這兩種布料生產L、M兩種型號的童裝共50套，已知做一套L型號的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利潤30元．設生產L型號的童裝套數為x套，用這批布料生產這兩種型號的童裝所獲利潤為y(元)．(1)寫出y(元)關于x(套)的函數解析式；并求出自變量的取值范圍；(2)該廠在生產這批童裝中，當L型號的童裝為多少套時，能使該廠所獲的利潤最大?最大利潤為多少?

號碼LM甲乙獲利布料382645300.50.910.250x套（50-x)套x(50-x)y=+x(50-x)x(50-x)++≤≤八年級學生共400人，學校決定組織該年級學生到某愛國主義教育基地接受教育，并安排10位教師同行.經學校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號的客車可供選擇，學校決定租用客車10輛其座位數（不含司機座位）與租金如下表：(1)為保證每人都有座位，顯然座位總數不能少于410.設租大巴x輛，根據要求，請你設計出可行的租車方案共有哪幾種？（2）設大巴、中巴的租金共y元，寫出y與x之間的函數關系式；在上