回歸分析之分類變量的編碼方法

（優(yōu)選）回歸分析之分類變量的編碼方法當(dāng)前第1頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)編碼值123…m-2m-1mλ1km-1-1-1…-1-1-1λ2k0m-2-1…-1-1-1λ3k00m-3…-1-1-1λ6k000…2-1-1λ7k000…01-1當(dāng)前第2頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)當(dāng)前第3頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)當(dāng)前第4頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)回歸系數(shù)的解釋截距是兩個(gè)組均值的簡(jiǎn)單平均數(shù)：

斜率是兩組均值之差的平均：當(dāng)前第5頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)“control”or“comparison”groupcoded0“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupdc1

dc211

020

13*

0

0*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupdc1dc21 11021103201420153006300其他編碼方式：虛無編碼當(dāng)前第6頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)

“control”or“comparison”groupcoded-1“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupec1

ec211

020

13*

-1

-1*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupec1ec21 11021103201420153-1-163-1-1其他編碼方式：效應(yīng)編碼當(dāng)前第7頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)如果一側(cè)變量存在2個(gè)以上的水平？某研究者想考察心理表象對(duì)記憶的影響。他考察了兩種實(shí)驗(yàn)條件下三組被試對(duì)詞語的正確回憶率：實(shí)驗(yàn)組1：記單詞時(shí)聯(lián)想實(shí)驗(yàn)組2：記單詞的同時(shí)呈現(xiàn)圖片控制組：直接記憶這兩個(gè)詞任務(wù)：狗，自行車實(shí)驗(yàn)組1請(qǐng)想象一條狗騎著自行車實(shí)驗(yàn)組2當(dāng)前第8頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)控制組聯(lián)想組圖片組60809070708570708540901006080905070857010090608095608090正確回憶率當(dāng)前第9頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)對(duì)比編碼問題這時(shí)不能只用一個(gè)預(yù)測(cè)變量，因?yàn)榻Y(jié)果無從解釋。對(duì)于分類變量，應(yīng)當(dāng)有(m-1)個(gè)對(duì)比編碼回憶對(duì)比編碼的兩個(gè)條件同一編碼的所有取值的和為零；各個(gè)編碼之間相互正交當(dāng)前第10頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)如何知道各編碼變量相互正交Code1:λ11=-2;λ12=+1;λ13=+1Code2:λ21=0;λ22=-1;λ13=+1Code1和Code2直觀含義？控制組聯(lián)想組圖片組系列1-2110-11系列2-1010-11當(dāng)前第11頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)模型A：=76.68+8.33Xi1+5.0Xi2回歸系數(shù)與預(yù)測(cè)值的解釋。當(dāng)前第12頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)模型檢驗(yàn)相對(duì)照的模型：模型C:?i=β0模型A:?i=β0+β1Xi1+β2Xi2檢驗(yàn)的虛無假設(shè)：H0:β1=β2=0(Modelcomparisonapproach) orH0:μ1=μ2=μ3(ANOVAapproach)當(dāng)前第13頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)SPSS程序RECODEfeedback(1=-2)(ELSE=1)INTOx1.VARIABLELABELSx1'contrastcoding1'.EXECUTE.RECODEfeedback(1=0)(2=-1)(3=1)INTOx2.VARIABLELABELSx2'contrastcoding2'.EXECUTE.REGRESSION/DESCRIPTIVESMEANSTDDEVCORRSIGN/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTwilling/METHOD=ENTERx1x2.當(dāng)前第14頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)當(dāng)前第15頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)SPSS結(jié)果SourceSource(SPSS)Source(ANOVA)SSdfMSFSig.SSRRegressionBetween3733.3321866.6721.78.000SSE(A)ResidualWithin1800.002185.71SSE(C)TotalTotal5533.3323當(dāng)前第16頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)更細(xì)節(jié)性的檢驗(yàn)每一對(duì)照編碼Totestcontrast1：模型C:?i=β0+β2Xi2模型A:?i=β0+β1Xi1+β2Xi2NullHypothesis：H0:β1=0 orH0:μ1=(μ2+μ3)/2當(dāng)前第17頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)(-2*60+80+90)^2/(6/8)=3333.3(90-80)^2/(2/8)=400當(dāng)前第18頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)變異來源分析表來源bSSdfMSPRE組間Xi1Xi2組內(nèi)8.335.003733.33333.3400.01800.0211211866.73333.3400.085.721.77838.8954.667.675.650.182總變異5533.323整合上述結(jié)果當(dāng)前第19頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)小結(jié)當(dāng)前第20頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)小結(jié)回歸系數(shù)與預(yù)測(cè)值如果我們采用對(duì)比編碼，那么：Y的預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)相應(yīng)組別的均值截距是各組均值的非加權(quán)平均數(shù)斜率反映了在每個(gè)對(duì)照編碼中涉及的組間均值之差當(dāng)前第21頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)當(dāng)前第22頁\共有24頁\編于星期三\1點(diǎn)更復(fù)雜一點(diǎn)：如果每組被試量不同？問題的關(guān)鍵是：如果每組被試量不同，這是采用對(duì)比編碼所生成的變量也不正交。這時(shí)表現(xiàn)為：每個(gè)變量的SS之和不再等于SSbetween一個(gè)變量的回歸系數(shù)不保持恒定降低了