高等數(shù)學(xué)考試題庫(附答案)

《高數(shù)》試卷1（上）一．選擇題（將答案代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每題3分，共30分）.1．下列各組函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是（）.（A）（B）和（C）和（D）和12．函數(shù)在處連續(xù)，則（）.（A）0（B）（C）1（D）23．曲線的平行于直線的切線方程為（）.（A）（B）（C）（D）4．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處（）.（A）連續(xù)且可導(dǎo)（B）連續(xù)且可微（C）連續(xù)不可導(dǎo)（D）不連續(xù)不可微5．點(diǎn)是函數(shù)的（）.（A）駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)（B）拐點(diǎn)（C）駐點(diǎn)且是拐點(diǎn)（D）駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)6．曲線的漸近線情況是（）.（A）只有水平漸近線（B）只有垂直漸近線（C）既有水平漸近線又有垂直漸近線

（D）既無水平漸近線又無垂直漸近線7．的結(jié)果是（）.（A）（B）（C）（D）8．的結(jié)果是（）.（A）（B）（C）（D）9．下列定積分為零的是（）.（A）（B）（C）（D）10．設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則等于（）.（A）（B）（C）（D）二．填空題（每題4分，共20分）1．設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則.2．已知曲線在處的切線的傾斜角為，則.3．的垂直漸近線有條.4．.5．.三．計(jì)算（每小題5分，共30分）1．求極限①②2．求曲線所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3．求不定積分①②③四．應(yīng)用題（每題10分，共20分）作出函數(shù)的圖像.2．求曲線和直線所圍圖形的面積.《高數(shù)》試卷2參考答案一.選擇題：CDCDBCADDD二填空題：1.－22.3.34.5.三.計(jì)算題：1.①②12.3.①②③四.應(yīng)用題：1.略2.《高數(shù)》試卷3（上）填空題(每小題3分,共24分)1.函數(shù)的定義域?yàn)開_______________________.2.設(shè)函數(shù),則當(dāng)a=_________時(shí),在處連續(xù).3.函數(shù)的無窮型間斷點(diǎn)為________________.4.設(shè)可導(dǎo),,則5.6.=______________.7.8.是_______階微分方程.二、求下列極限(每小題5分,共15分)1.;2.;3.三、求下列導(dǎo)數(shù)或微分(每小題5分,共15分)1.,求.2.,求.3.設(shè),求.四、求下列積分(每小題5分,共15分)1..2..3.五、(8分)求曲線在處的切線與法線方程.六、(8分)求由曲線直線和所圍成的平面圖形的面積,以及此圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.七、(8分)求微分方程的通解.八、(7分)求微分方程滿足初始條件的特解.《高數(shù)》試卷3參考答案一．1．2.3.4.5.6.07.8.二階二.1.原式=2.3.原式=三.1.2.3.兩邊對(duì)x求寫：四.1.原式=2.原式===3.原式=五.切線：法線：六.七.特征方程:八.由《高數(shù)》試卷4（上）選擇題（每小題3分）1、函數(shù)的定義域是（）.ABCD2、極限的值是（）.A、B、C、D、不存在3、（）.A、B、C、D、4、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A、B、C、D、5、下列各微分式正確的是（）.A、B、C、D、6、設(shè)，則（）.A、B、C、D、7、（）.A、B、C、D、8、曲線，，所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積（）.A、B、C、D、9、（）.A、B、C、D、10、微分方程的一個(gè)特解為（）.A、B、C、D、填空題（每小題4分）1、設(shè)函數(shù)，則；2、如果,則.3、；4、微分方程的通解是.5、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是；三、計(jì)算題（每小題5分）1、求極限；2、求的導(dǎo)數(shù)；3、求函數(shù)的微分；4、求不定積分；5、求定積分；6、解方程；四、應(yīng)用題（每小題10分）求拋物線與所圍成的平面圖形的面積.利用導(dǎo)數(shù)作出函數(shù)的圖象.參考答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、A；9、A；10、D；二、1、；2、；3、；4、；5、8，0三、1、1；2、；3、；4、；5、；6、；1、；2、圖略《高數(shù)》試卷5（上）一、選擇題（每小題3分）1、函數(shù)的定義域是（）.A、B、C、D、2、下列各式中，極限存在的是（）.A、B、C、D、3、（）.A、B、C、D、4、曲線的平行于直線的切線方程是（）.A、B、C、D、5、已知，則（）.A、B、C、D、6、下列等式成立的是（）.A、B、C、D、7、計(jì)算的結(jié)果中正確的是（）.A、B、C、D、8、曲線，，所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積（）.A、B、C、D、9、設(shè)﹥，則（）.A、B、C、0D、10、方程（）是一階線性微分方程.A、B、C、D、二、填空題（每小題4分）1、設(shè)，則有，；2、設(shè)，則；3、函數(shù)在區(qū)間的最大值是，最小值是；4、；5、微分方程的通解是.計(jì)算題（每小題5分）1、求極限；2、求的導(dǎo)數(shù)；3、求函數(shù)的微分；4、求不定積分；5、求定積分；6、求方程滿足初始條件的特解.應(yīng)用題（每小題10分）1、求由曲線和直線所圍成的平面圖形的