模糊自動控制原理

2第三章模糊自動掌握原理模糊掌握的根本思想人就是這樣不斷地觀測→決策→〔如測量儀表、檢測裝置、傳感器等〕代替人的眼，完成對被掌握量的觀測任務；利用各種掌握器〔如磁放大器，由直流運算放大器加阻容反響網絡構成的PID調整器等〕局部地取代人腦動掌握過程中人腦的決策；使用各種執(zhí)行機構〔主要是電動的、氣動的，如伺服電機、氣動調整閥、變頻器等〕對被控對象〔或生產過程〕施加某種掌握作用，這就起到了手動掌握中手的調整作用。3-l、3-2分別給出了手動掌握和負反響掌握的方框圖。經過人們長期爭論和實踐形成的經典掌握理論〔或生產過程能指標，選擇適當的掌握規(guī)律，進展掌握系統(tǒng)設計。然而，在很多狀況下被控對象〔或生產過程自動掌握。啟發(fā)性的問題。所謂停車問題是要把汽車停在擁擠的停車場上兩輛車之間的一個空隙處。對于上述問題，從事掌握理論爭論者的解決方法是：令ω記車C上的一個固定參考點的置位，θ記車C的方位，于是建立如下方程x=(ω,θ)〔車的狀態(tài)方程〕x=f(x,u)〔車的運動方程〕uuu。鄰近兩輛車1 2定義為xΩ表示，而兩輛停著的車之間的空隙定義為允許的終端狀態(tài)的集合A。這樣，停車問題就轉化為查找一個掌握u(t)，使其在滿足各種約束的條件下把初始狀態(tài)轉移到終端狀態(tài)A中去。大型計算機也難以勝任。汽車司機是這樣操縱的，先讓車向前運動，前輪先向右而后向左，然后使車向后運動，車的目的。掌握論的創(chuàng)始人維納在爭論人與外界相互作用的關系時曾指出〔處理〕等過程而進入效應器官反作用于外部世界〔輸出，同時也通過象運動傳感器末稍這類傳感行動。汽車司機駕駛汽車停車的例子，正如維納所描述的那樣，人不斷地從外界〔對象〕獵取信息，再存貯和處理信息，并給出決策反作于外界〔輸出，從而到達預期目標。以描述，總結成一系列條件語句，即掌握規(guī)章。運用微機的程序來實現(xiàn)這些掌握規(guī)章就起到了掌握器的作用。于是，利用微機取代人可以對被控對象進展自動掌握。在描述掌握規(guī)章的條件語句中的一些詞，如”較大模糊性，因此用模糊集合來描述這些模糊條件語句，即組成了所謂的模糊掌握器，1974年制器、模糊掌握論、模糊自動掌握等概念，就從今開頭誕生了。模糊掌握系統(tǒng)的組成同于一般的數字掌握系統(tǒng)，其方框圖如圖3-3所示。模糊掌握系統(tǒng)一般可以分四個組成局部：模糊掌握器：實際上是一臺微計算機，依據掌握系統(tǒng)的需要，既可選用系統(tǒng)機，又可選用單板機或單片機。去掌握被控對象。I／O接口裝置中，除A／D、D／A轉換外，還包括必要的電平轉換線路。廣義對象：包括被控對象及執(zhí)行機構，被控對象可以是線性或非線性的、定?；驎r變的，也可以是單變量或多變量的、有時滯或無時滯的以及有強干擾的多種狀況。還須指出，被控對象缺乏準確數學模型的狀況適宜選擇模糊掌握，但也不排斥有較精確的數學模型的被控對象，也可以承受模糊掌握方案。傳感器：傳感器是將被控對象或各種過程的被掌握量轉換為電信號〔模擬的或數字的〕的一類裝置。被掌握量往往是非電量，如溫度、壓力、流量、濃度、濕度等。傳感器此，在選擇傳感器時，應留意選擇精度高且穩(wěn)定性好的傳感器。模糊掌握的根本原理一、一步模糊掌握算法3-4E〔在此取單位反響。一般選誤差信號E作為模糊掌握器的一個輸入量。把誤差信號E的準確量進展模糊量化變成模糊量，誤差E的模糊量可用相應的模糊語言表示，至此，得到了誤差E的模糊語言集合的一個子集〔~實際上是一個模糊向量。再由~和模糊掌握規(guī)章~〔模糊關系〕依據推理的合成規(guī)章進展模糊決策，得到模糊掌握量~為式中~為一個模糊量。

~=~·~

(3-1)~轉換為準確量，這一步驟在圖3-4框圖中稱為非模糊化處理〔亦稱清楚化模擬量送給執(zhí)行機構，對被掌握對象進展一步掌握。然后，中斷等待其次次采樣步掌握??。這樣循環(huán)下去，就實現(xiàn)了被控對象的模糊掌握。綜上所述，模糊掌握算法可概括為下述四個步驟：依據本次采樣得到的系統(tǒng)的輸出值，計算所選擇的系統(tǒng)的輸入變量；將輸入變量的準確值變?yōu)槟：?；依據輸入變量〔模糊量〕及模糊掌握?guī)章，按模糊推理合成規(guī)章計算掌握量〔模糊量；由上述得到的掌握量〔模糊量〕計算準確的掌握量。二、模糊自動掌握原理為了說明模糊掌握系統(tǒng)的工作原理，介紹一個很簡潔的單輸入單輸出溫控系統(tǒng)。600℃恒定不變，控系統(tǒng)取代人工手動掌握。角發(fā)線路中的偏置電壓，即轉變了可控硅導通角供電電壓，到達升溫或降溫的目的。人工操作掌握溫度時，依據操作工人的閱歷，掌握規(guī)章可以用語言描述如下：假設爐溫低于600℃則升壓，低得越多升壓越高，假設爐溫高于600℃則降壓，高得越多降壓越高；600℃則保持電壓就變。承受模糊掌握爐溫時，掌握系統(tǒng)的工作原理可分述如下：模糊掌握器的輸入變量和輸出變量600℃作為給定值t，測量得到的爐溫記為t(k)，則誤差0e(k)=t(k)-t0〔作為輸入變量不止誤差e在此為簡潔起見只選一個。模糊掌握器的輸出變量是觸發(fā)電壓u的變化，該電壓直接掌握電熱爐的供電電壓的凹凸。所以，又稱輸出變量為掌握量。輸入變量及輸出變量的模糊語言描述描述輸入變量及輸出變量的語言值的模糊子集為{負大，負小，0，正小，正大}通常實行如下簡記形式其中N=Negative P=Positive

NB=負大NS=負小0=零Ps=正小PB=正大B=Big S=Small O=Zero設誤差e的論域為X，并將誤差大小量化為七個等級，分別表示為-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，則有X={-3，-2，-1，0，1，2，3}選掌握量u的論域YX〔也可以多于七個，即Y={-3，-2，-1，0，1，2，3}圖3-5給出了語言變量的隸屬函數曲線3-1模糊變量~及~的賦值表。-3-2-10321PB000000.51Ps000010.500000.510.500NS00.510000NB10.500000模糊掌握規(guī)章的語言描述依據手動掌握策略，模糊掌握規(guī)章可歸納如下：假設e負大，則u正大；假設e負小，則u正小；假設e負零，則u為零；假設e正小，則u負?。患僭Oe正大，則u負大；上述掌握規(guī)章也可以用英文寫成為如下形式：if e=NB then u=PBorif e=NS then u=PSorif e=0 then u=0orif e=PS then u=NSorif e=PB then u=NB3-2表。模糊掌握規(guī)章的矩陣形式R=(A×B)+(AB??(A×B可知1 1 2 2 n n它可以表示為從誤差論域XYR。由于當論域是有限時，模糊關系可以用矩陣來表示，而論域X及Y均是有限的〔由于將準確量離散化時，將其分成有限~可以用矩陣表示。~=(NBPBu)+(NSPSu)+(OOu)+(PSNSu)+(PBNBu)其中角標e、u分別表示誤差和掌握量。上式中NBe×PBu=(1,0.5,0,0,0,0,0)×(0,0,0,0,0,0.5,1)=(1,0.5,0,0,0,0,0)T×(0,0,0,0,0,0.5,1)000000000.5100000.50.0000000000000000000000000000000 50 =0 0 0 0 NSe×PSu=(0,0.5,1,0,0,0,0)×(0,0,0,0,1,0.5,0)0 0 0 0 0 0 00000000000000 1 0.5 0==00000000000000 00000000000000Oe×Ou=(0,0,0.5,1,0.5,0,0)×(0,0,0.5,1,0.5,0,0)0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0.50.50.50 0 0 0 0.5 1 0.5 00000000000000000000PSe×NSu=(0,0,0,0,1,0.5,0)×(0,0.5,1,0,0,0,0)000000000000000000000000000.510000.50.5000000000 00 00 0 000PBe×NBu=(0,0,0,0,0,0,1)×(1,0.5,0,0,0,0,0)00000000000000000000000000000.500000.50000000

0000000 00.5

000將上述各矩陣代入式〔3-2〕中，就可求出模糊掌握規(guī)章的矩陣表達式為00000000.510000.50.50.500 0 0.50.51 0.5 0~=0 0 0 0.51 0.5 0模糊決策

0 0.5 1 0.50.50 00.50.50.50 0 0 00.50 0 0 0 0模糊掌握器的掌握作取決于掌握量，而掌握量通過式〔3-1〕進展計算，即 ~=~·~掌握量~實際上等于誤差的模糊向量~和模糊關系~的合成，當取~=PS時，則有0 0 0 0 0 0.5 10 0 0 0 0.50.50.50 0 0.50.51 0.5 0~=~·~=(0,0,0,0,1,0.5,0)0 0 0.51 0.5 0 0=(0.5,0.5,1,0.5,0.5,0,0)0 0.5 1 0.50.50 00.50.50.50 0 0 00.50 0 0 0 0掌握量的模糊量轉化為準確量上面求得的掌握量~為一模糊向量，它可寫為~={(0.5/-3)+(0.5/-2)+(1/-1)+(0.5/-0)+(0.5/-1)+(0/2)+(0/3)}對上式掌握量的模糊子集依據隸屬度最大原則，應選取掌握量為“-1”級，即當誤差~=PS時，掌握量u為“-”級，具體地說當爐溫偏高時，應降低一點電壓。-”級電壓要變?yōu)闇蚀_量-方向變化。模糊掌握器的響應表模糊掌握規(guī)章可由模糊矩陣~來描述，進一步分析模糊矩陣~可以看出，~正是對每個非模糊的觀測結果所引起的模糊響應，這一概念是由汪培莊教授首先提出的。~為了清楚起見，再將上述求得的模糊矩陣寫成如下形式Y -3 -2-1012 3X 0 0 0 0 0 0.5 3 0 0 0 0 2~= 1

0 0 0.50.5

0.5 00 0 0

0.5 0 0 1 0

0.50.50 02 0 0 03 1 0.50 0 0 0 0從模糊矩陣~中要獲得非模糊觀測結果引起的精準響應值的方法，如~中在方框中的元素所在的列對應論域Y中的等級，即為精準響應。例如~中第五行第三列框中的元素是1誤差論域X1級，所在的列對應掌握論域Y中的-1級。具體地說，當觀測得到的誤差正好為1級時，模糊掌握器引起的響應剛好為-1級，即模糊掌握器給出的掌