第五單元平行四邊形和梯形+高頻考點(diǎn)自檢卷（單元測(cè)試）-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)人教版

第五單元平行四邊形和梯形一、選擇題.1．長(zhǎng)方形和平行四邊形的共同特點(diǎn)是（

）。A．對(duì)邊不相等 B．都有對(duì)稱軸 C．四個(gè)角的和是360°2．只有一組平行線的圖形是（

）。A．正方形 B．平行四邊形 C．長(zhǎng)方形 D．梯形3．下面是幾位同學(xué)過P點(diǎn)作的∠A兩條邊的平行線，正確的是（

）。A． B． C．4．如下圖所示，（

）是一組平行線。A． B． C． D．5．兩直線互相垂直，可以組成幾個(gè)直角，正確的是（

）。A．2 B．1 C．46．下面的說(shuō)法中，敘述正確的有（

）個(gè)。（1）兩條平行線長(zhǎng)都是2厘米。（2）平行四邊形只有一條高。（3）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。（4）線段是直線的一部分。A．1 B．2 C．3 D．47．任意一個(gè)四邊形的四個(gè)角的度數(shù)和都是（

）。A．180度 B．270度 C．360度8．圖中，AB與CD相交成直角，正確的表述是（

）A．AB是垂線

B．CD是垂線 C．AB和CD都是垂線 D．CD是AB的垂線9．只有一組對(duì)邊平行的四邊形是（

）。A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．平行四邊形 D．梯形10．在同一平面內(nèi)，甲，乙兩條直線都和第三條直線垂直，那么甲、乙兩條直線（）。A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．以上三種情況都有可能二、填空題.11．美麗七巧板，認(rèn)一認(rèn)，填一填．

（1）________號(hào)是三角形．

（2）________號(hào)是平行四邊形．

（3）⑤號(hào)是________形．

（4）在七巧板中兩個(gè)圖片相同的是________號(hào)和________號(hào)，還有________號(hào)和________號(hào)．

（5）七巧板是由________種圖形組成的．12．兩腰相等的梯形是()，它有()條高。13．長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相()的，相鄰的兩條邊是互相()。14．下圖一共有()個(gè)平行四邊形。15．梯形的高就是()。16．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做()。平行四邊形的兩組對(duì)邊分別()而且()，伸縮門的設(shè)計(jì)利用了平行四邊形()的特點(diǎn)。17．?dāng)?shù)一數(shù)，下圖中有()組垂線。三、計(jì)算18．計(jì)算下面各題。19．脫式計(jì)算。39×52－638

208×37＋63

540×（67－39）47×（25×16）

210÷5×28

233×72＋179138×40÷8

508－（24×18）

（418＋717）÷520．求出下面三個(gè)圖形的周長(zhǎng)．（1）（2）（3）四、作圖題.21．一艘小船要從西岸上的A點(diǎn)劃到東岸，怎樣劃船才能使路程最短？把最短的路線畫出來(lái)。22．過點(diǎn)P畫已知直線的平行線和垂線。五、解答題.23．一個(gè)梯形的上底是5厘米，如果將上底延長(zhǎng)3厘米，則該梯形就變成了一個(gè)正方形。這個(gè)梯形的下底和高各是多少厘米？24．如圖所示，李大爺沿墻用籬笆圍了一個(gè)等腰梯形形狀的花園，籬笆共長(zhǎng)18米，則這個(gè)花園的一條腰的長(zhǎng)是多少米？25．一塊平行四邊形菜地的周長(zhǎng)是86米，其中一條邊的長(zhǎng)是19米，你知道與它相鄰的一條邊的長(zhǎng)是多少米嗎？26．已知平行四邊形周長(zhǎng)是38厘米，其中一條邊長(zhǎng)是10厘米，與它相鄰的一條邊長(zhǎng)是多少厘米？參考答案：1．C【解析】【分析】（1）由兩組平行線段組成的閉合圖形叫做平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行、四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形。據(jù)此可知，平行四邊形和長(zhǎng)方形的對(duì)邊均相等。（2）一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，據(jù)此可知，長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸有2條，平行四邊形沒有對(duì)稱軸。（3）長(zhǎng)方形和平行四邊形都是四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°【詳解】A．長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)邊均相等。B．長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸有2條，平行四邊形沒有對(duì)稱軸；C．長(zhǎng)方形和平行四邊形的四個(gè)角的和是360°。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形和長(zhǎng)方形的定義。四邊形的內(nèi)角和是360°。2．D【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、梯形的基本特征，只有梯形只有一組平行線?！驹斀狻刻菪沃挥幸唤M平行線；故答案選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查的是常見幾何圖形的特征，四邊形可以分為平行四邊形、梯形和一般四邊形。3．C【解析】【分析】互相平行的兩條直線沒有交點(diǎn)，分析選項(xiàng)中所畫直線與∠A兩條邊的延長(zhǎng)線是否有交點(diǎn)，如果有交點(diǎn)兩條直線就不是平行線，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．B．C．故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握互相平行的兩條直線的特征是解答題目的關(guān)鍵。4．C【解析】【分析】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線；據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼和B選項(xiàng)的兩條線不是直線，所以不是平行線；C選項(xiàng)的兩條直線不相交，所以是一組平行線；D選項(xiàng)的兩條線相交。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】熟練掌握平行線的概念和特征是解答本題的關(guān)鍵。5．C【解析】【分析】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。【詳解】例：直線a與b互相垂直。兩直線互相垂直，可以組成4個(gè)直角。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟悉垂直的特征是解答此題的關(guān)鍵。6．B【解析】【分析】（1）同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此可知，平行線是直線。根據(jù)直線的性質(zhì)可知，直線是無(wú)限長(zhǎng)的，不能度量。（2）從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。據(jù)此可知，平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。（3）根據(jù)直線的性質(zhì)可知，過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，過兩點(diǎn)有且只有一條直線。（4）直線上兩點(diǎn)間的部分，叫做線段，也就是線段是直線的一部分。【詳解】根據(jù)分析可知，敘述正確的有（3）和（4），共2個(gè)。故答案為：B。【點(diǎn)睛】平行線是直線，直線是無(wú)限長(zhǎng)的。從平行四邊形的一條邊的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這條垂線就是平行四邊形的高，則平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條，共兩組高。7．C【解析】【分析】四邊形的特點(diǎn)：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個(gè)角，且內(nèi)角和是360°，據(jù)此解答。【詳解】任意一個(gè)四邊形的四個(gè)角的和都是360度。故選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和是360度的知識(shí)。8．D【解析】【詳解】垂直是互相的，不能說(shuō)某條直線是垂線，只能說(shuō)互相垂直或一條直線是另一條直線的垂線．9．D【解析】【分析】根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形的特點(diǎn)進(jìn)行選擇即可?！驹斀狻緼．正方形的兩組對(duì)邊分別互相平行，相鄰的兩條邊相互垂直，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；B．長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊分別互相平行，兩組對(duì)邊分別相等，四個(gè)角都是直角；C．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；D．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；故答案為：D【點(diǎn)睛】熟練掌握正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。10．B【解析】【分析】平行線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與另一條直線互相垂直，那么這兩條直線互相平行。【詳解】如圖所示：在同一平面內(nèi)，甲，乙兩條直線都和第三條直線垂直，那么甲、乙兩條直線互相平行。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了平行的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。11．

①、②、④、⑥、⑦

③

正方

①

②

④

⑥

3【解析】略12．

等腰梯形

無(wú)數(shù)【解析】【分析】根據(jù)梯形的分類可知：兩腰相等的梯形是等腰梯形；根據(jù)梯形的高的含義，在梯形上底上任取一點(diǎn)，過這一點(diǎn)向下底作垂線段即為梯形的高。這樣的線段可以作無(wú)數(shù)條，因而一個(gè)梯形能畫出無(wú)數(shù)條高；據(jù)此解答?！驹斀狻?jī)裳嗟鹊奶菪问堑妊菪?，它有無(wú)數(shù)條條高。13．

平行

垂直【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角，可知，長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩邊互相平行。【詳解】根據(jù)分析可知：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直?！军c(diǎn)睛】正確理解長(zhǎng)方形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。14．3【解析】【分析】平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；據(jù)此觀察圖形可知，由兩個(gè)梯形組成的平行四邊形有2個(gè)，由4個(gè)梯形組成的平行四邊形組成的平行四邊形有1個(gè)；共有平行四邊形（2＋1）個(gè)。【詳解】2＋1＝3（個(gè)）所以，圖中一共有3個(gè)平行四邊形?！军c(diǎn)睛】掌握平行四邊形、梯形的特征及定義，是解答此題的關(guān)鍵。15．梯形兩底之間的距離【解析】【分析】梯形的上底的任意一點(diǎn)，做下底的垂線，這條垂線段的長(zhǎng)，就叫梯形的高。可以簡(jiǎn)單說(shuō)成梯形兩底之間的距離；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：梯形的高就是梯形兩底之間的距離?！军c(diǎn)睛】明確梯形的概念是解此題的關(guān)鍵。16．

梯形

平行

相等

容易變形【解析】【詳解】如圖所示：

根據(jù)梯形的定義以及平行四邊形的特征可知：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行而且相等，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，如生活中常見的電動(dòng)伸縮門、升降機(jī)等，這是應(yīng)用了平行四邊形容易變形進(jìn)行制作的，便于伸縮。所以伸縮門的設(shè)計(jì)利用了平行四邊形容易變形的特點(diǎn)。17．4【解析】【分析】?jī)蓷l直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，依此計(jì)算出垂線的組數(shù)即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圖示可知：D⊥C；D⊥A；A⊥B；E⊥C；因此一共有4組垂線?！军c(diǎn)睛】熟練掌握垂直的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。18．見詳解【解析】【分析】算出第1個(gè)算式的結(jié)果，再根據(jù)積的變化規(guī)律寫出后面算式的結(jié)果?！驹斀狻?9．1390；7759；1512018800；1176；16955690；76；227【解析】【分析】同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；既有加減，又有乘除，先算乘除，再算加減；有括號(hào)，先算括號(hào)里面的【詳解】39×52－638＝2028－638＝1390

208×37＋63

＝7696＋63＝7759

540×（67－39）＝540×28＝1512047×（25×16）＝47×400＝18800

210÷5×28＝42×28＝1176

233×72＋179＝16776＋179＝16955138×40÷8＝5520÷8＝690

508－（24×18）

＝508－432＝76（418＋717）÷5＝1135÷5＝22720．（1）16厘米（2）14米（3）88分米【解析】【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，平行四邊形的周長(zhǎng)=（底+腰）×2．【詳解】（1）（3+5）×2=8×2=16（厘米）答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16厘米．（2）（3+4）×2=14（米）答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14米．（3）（26+18）×2=44×2=88（分米）答：平行四邊形的周長(zhǎng)是88分米．21．見詳解【解析】【分析】從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。依此畫圖即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題考查的是通過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，熟練掌握垂直的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。22．見詳解【解析】【分析】（1）過P點(diǎn)作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使P點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號(hào)。這條直線就是已知直線的垂線。（2）過直P點(diǎn)作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使P點(diǎn)在三角尺上。沿直角邊畫出另一條直線即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。23．下底和高均是8厘米【解析】【分析】正方形的四條邊都相等，梯形的上底延長(zhǎng)3厘米就是正方形，那讓上底5厘米加3厘米即可求解下底的長(zhǎng)度。梯形的高就是上底到下底的距離，正方形4條邊相等，相鄰兩邊垂直，所以高和下底一樣長(zhǎng)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋3＝8（厘米）答：這個(gè)梯形的下底和高均是8厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了梯形和正方形的特征，也可以根據(jù)題意先畫圖試一試。畫圖分析出正方形的邊長(zhǎng)是8厘米。24．7米【解析】【分析】?jī)裳嗟鹊奶菪谓凶龅妊菪?；因此用籬笆的總長(zhǎng)度減去4米后，再除以2即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?8－4＝14（米）14÷2＝7（米）答：這個(gè)花園的一條腰的長(zhǎng)是7米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握等腰梯形的特點(diǎn)是解答此