【人教數(shù)學(xué)A版選修】《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》 省賽獲獎(jiǎng)_第1頁
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雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程高中數(shù)學(xué)選修2-1第二章曲線與方程

第二課時(shí)1.試用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述雙曲線的定義.P={M|||MF1|–|MF2||=2a<|F1F2|=2c}2.如果去掉絕對值結(jié)果如何？若|MF1|–|MF2|=2a，則表示右支若|MF2|–|MF1|=2a，則表示左支復(fù)習(xí)鞏固定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系例1若方程表示的曲線是雙曲線，求k的取值范圍.例題講解

k＝－11.若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則

k

.2.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，求k的值.(-1,1)課堂練習(xí)待定系數(shù)法在利用待定系數(shù)法求雙曲線的方程時(shí)要注意先定型（焦點(diǎn)的位置），再定量.題型一：求雙曲線的方程題型二：利用雙曲線的定義解題例題講解yxC1C2C題型二：利用雙曲線的定義解題例題講解yxC1C2C改“都外切為都內(nèi)切”？改為“都相切”又如何？例4:一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚2s.(1)爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？(2)已知A、B兩地相距800m，并且此時(shí)聲速為340m/s,求曲線方程。ABPxOy解：(1)由聲速及A、B兩處聽到爆炸聲的時(shí)間差，可知A、B兩處與爆炸點(diǎn)的距離的差，因此爆炸點(diǎn)應(yīng)位于以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上因?yàn)楸c(diǎn)離A處比B處更遠(yuǎn)，所以爆炸點(diǎn)應(yīng)在靠近B處的一支上．ABPOyx(2)以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x,y),則|PA|-|PB|=340×2=6802a=680,a=340又|AB|=800∴2c=800,c=400∴b2=c2-a2=44400∵|PA|-|PB|=680>0∴x>0∴所求雙曲線方程為定義法課堂練習(xí)A．雙曲線 B．雙曲線的一支

C．一條射線D．兩條射線3、方程表示的曲線是()B4.點(diǎn)P在雙曲線上，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，且∠F1PF2=，求△PF1F2的面積。定義+余弦定理解焦點(diǎn)三角形問題方法：課堂練習(xí)PACP課堂練習(xí)作業(yè)：P55練習(xí)T3P61A組T1、T2

學(xué)海第8課時(shí)思考題：1.已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)F

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