全等三角形 省賽獲獎(jiǎng)

15.1全等三角形滬科版八年級(jí)下列圖形中有形狀、大小完全相同的圖形嗎？下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他們能完全重合嗎?把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全一樣嗎？他們能夠完全重合嗎？形狀、大小完全一樣的兩個(gè)圖形能夠完全重合。能夠完全重合的圖形叫做全等圖形能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎？做一做1。與圖1所示圖形全等的圖形是2。將圖2所示繞A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90°所得到的圖形是圖1AABCBACDBCD圖2DBABC全等三角形的表示△ABC≌△DEF

DEF思考:兩個(gè)三角形全等表示的含義是什么?兩個(gè)全等三角形能夠完全重合其中重合的頂點(diǎn)叫__________其中重合的邊叫_______其中重合的角叫_______對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊點(diǎn)A、點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是___、

___AB、DF的對(duì)應(yīng)邊分別是___、___∠A、∠F的對(duì)應(yīng)角分別是___、

___DCDEAC∠D∠C(讀作:全等于)ABC全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等如圖：△ABC≌△DEF則有：

DEF在書寫兩個(gè)三角形全等的時(shí)候,對(duì)應(yīng)字母要對(duì)應(yīng)寫思考：兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，三對(duì)角也對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？

AB=DEAC=DFBC=EF

∠A=∠D

∠B=∠E∠C=∠F

練習(xí):有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？,用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)三角形全等,并指出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊CABFDD兩個(gè)三角形全等是通過什么方法驗(yàn)證的？平移解：對(duì)應(yīng)邊是：對(duì)應(yīng)角是：AC與DF，AB與DE，BC與EF∠A與∠FDB，∠ABC與∠E，∠C與∠FABCDE⑴△≌△⑵對(duì)應(yīng)邊是⑶對(duì)應(yīng)角是ABCDECAC與DC，AB與DE，BC與EC∠A與∠D、∠B與∠E、∠ACB與∠DCEABCDE旋轉(zhuǎn)ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對(duì)應(yīng)邊是：2.∠AOC的對(duì)應(yīng)角是∠A的對(duì)應(yīng)角是OA與OBOC與OC，AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉(zhuǎn)ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對(duì)應(yīng)邊是；AB的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠DAB的對(duì)應(yīng)角是ACAB∠CABABCD翻折ABCDABBCDA⑴AC的對(duì)應(yīng)邊是

AB的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠ABC的對(duì)應(yīng)角是BDBA∠BADABCD翻折有那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？提高1。請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角如上圖中△ABD≌△CDB則AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=

；∠ADB=

；∠A=

；CDCBDB∠CDB∠DBC∠C提高2。如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD提高3。如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=