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第頁共頁數學考慮的教學反思數學考慮的教學反思數學考慮的教學反思1在小學數學教學過程中,老師精心設計好問題是有效地組織好課堂提問的前提。要使提問收到較好的效果,還必須講究提問的技巧。一、掌握問的方法。在小學數學課堂教學掌握問的方法有以下幾方面:a:創(chuàng)設懸念。老師提問時,要使學生對問題產生“欲知后事如何”的好奇心,帶著一種心理上的期待去學習。例如,在講解《比例尺》時,可以先讓學生考慮:拿一張地圖,量一量建德到杭州的圖上間隔有多長?學生量出后,老師進一步追問,建德到杭州的間隔是否就是你所量的這樣長呢?此刻,學生有一種“追下去”的懸念心理,從而跳動了學生探究新知的興趣和欲望。b:相機誘導。抓住時機,采取循循善誘、點撥啟迪的方法提出問題,使學生在老師的誘導下,獨立解決問題。特別是當學生的思維活動出現停滯、阻塞時,老師要擅長提出問題來誘導學生調整思路。使思維活動能順利開展。c:變換角度。在學生可以承受的前提下,要從不同角度提問,做到深文淺問,淺問深究,引導學生多方面去考慮問題,從中選擇解決問題的最正確方法。二、把握問的時機。課堂提問的效果直接與提問的時機有關。在一節(jié)課的不同階段,學生思維的緊張程度是不同的,老師要擅長抓住時機采用不同方式提問。例如,在課的開場,學生的思維由平靜趨向活潑狀態(tài),這是可采用激發(fā)式提問,多提一些回憶的問題,有助于培養(yǎng)學生學習的積極性。當學生思維處于高度活潑狀態(tài)時,可采用探究式提問,有助于學生全面、深化理解教學內容,促進學生思維的深化性和創(chuàng)造性。三、重視答問評價,鼓勵學生質疑。對學生的答問進展評價,有利于促進師生交流,形成良好的雙響反響,創(chuàng)設生動活潑的課堂氣氛。學生答復后急迫想知道對錯,其余學生的心理狀態(tài)也一樣。因此,老師要及時準確地對答問進展評價。同時在評價中,鼓勵學生提出疑難問題,師生共同幫助解決?!稊祵W考慮》教學反思新課程改革以后,每冊教材中都增設了一個內容,那就是《數學廣角》。這個內容的增設,浸透了一些數學思想方法:排列、組合、集合、等量代換、統(tǒng)籌優(yōu)化、數學編碼、抽屜原因等,這些數學思想方法對于開發(fā)學生的智力,開展學生的才能,促進學生的進一步開展都是有利的??倧土曋幸灿羞@一塊內容,由于這局部內容涉及的知識多,且難度比擬大,所以在復習時不可能像前面那些知識一樣進展系統(tǒng)的整理,只能對一些主要的內容進展必要的復習,所以在這個內容的復習中,我關鍵就浸透一個重要思想:化難為易。復習中選取的找規(guī)律、排列組合、邏輯推理都是學生今后學習數學要用到的重要的數學思想方法。為了降低學生的思維難度,教學中采用了列表、圖示等方式,把抽象的數學思想方法盡可能直觀地顯示給學生。在學習這個內容前,我請孩子們對這個內容進展了預習,課堂上進展有效的交流,尤其重視方法的的歸納和應用,加深學生對這些知識的理解,從而進步學生對這些數學思想方法的掌握程度,把培養(yǎng)學生解決問題的才能這個目的落到實處。如找規(guī)律這個內容,6個點可以連成多少條線段?8個點呢?點少的時候,咱們可以動手連一連來數出線段數,但關鍵還是要從連線的過程中發(fā)現連線時的規(guī)律。書中的算式是1+2+3+4+5=15〔條〕,而有一個學生是這樣列的:5+4+3+2+1=15〔條〕,他有自己的理解:6個點,開場可以從其中一個點出發(fā)與另外5個點相連,連5條線段,換個點與其它點相連,只能連4條,依此類推。相當OK的想法,規(guī)律也很快就找到了,化難為易成功了!數學考慮的教學反思3算法多樣化是不是就等同于一題多解,是不是算法越多越好呢?這是值得所有的小學數學老師考慮的一個問題。作為老師,我們不應無視學生的認知根底和思維程度,一味地強調算法多樣化。我們老師在施行算法多樣化的過程中,必須解決好兩個問題:1、要正確理解算法多樣化的本質。算法多樣化是數學課程改革倡導的一種新的教學理念,是老師鼓勵學生獨立考慮,用自己的方法解決問題,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,促進學生個性開展的表達。它是針對計算過程中,不同的學生會從各自的生活經歷和考慮角度出發(fā),產生不同的考慮方法而提出的一種教學策略,也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化開展的有效途徑,其本質是尊重學生對計算方法的自主選擇。讓他們在計算中感受計算方法和解決問題策略的多樣性。為此,教學中老師不能為了算法的多樣化,而將算法形式化、教條化。不少算法是在老師“還有不同的方法嗎”的不停追問、暗示下“逼”出來的。像有的學生為了“配合”老師,把實際計算中自己不用的算法“上報交差”;有的學生那么為了“與眾不同”,人為地拼湊算法;有的算法實際上是與別人雷同的……可以說,這些算法并不反映學生真實的思維狀態(tài),也沒有多大的實際價值。由此可見,老師假如片面地追求算法的數量,以為算法越多越好,而無視算法的質量,無視算法背后所代表的學生真實的學習狀態(tài),很容易會把學生引入鉆牛角尖和亂用算法的誤區(qū)。這對學生的開展是非常不利的。2、處理好算法多樣化和算法優(yōu)化的關系。每個學生的生活經歷和思維開展程度不同,對一樣的教學內容往往表現出個性化的認識和理解,所使用的計算方法必然多樣性,因此在解決數學問題的過程中就會形成多種方法。在這些方法中,有些算法比擬簡便,有些算法比擬費事;有些算法思維程度較低,有些算法層次較高,這就會產生算法優(yōu)化的問題。算法優(yōu)化的過程應是學生不斷體驗和感悟的過程,而不是老師強迫規(guī)定和主觀臆斷的過程,老師要讓學生自己逐步找到合適自己的最優(yōu)算法。例如,解決“18+7”這樣的計算問題時,學生提出各種算法后,老師不要急于評價,也不要用一種算法去統(tǒng)一,更不能算法“自由化”,即想怎樣算就怎樣算??梢詫W生提出的各種算法進展比擬、分析^p,讓學生在與同伴的交流比擬中理解各種算法特點,找到合適自己的一種或者幾種算法,以此正確地理解算法多樣化和算法優(yōu)化的關系。至于教材中編排的某些算法,假如在教學時沒有學生提出,老師應從學生的認知實際出發(fā),區(qū)別對待。其一,假設已經是學生不用的“低思維層次的算法”,老師可以不再出示,以免學生走回頭路。其二,假設是算法經老師“千呼萬喚”仍不“出來”,說明算法離學生“最近開展區(qū)”很遠,大可不必呈現。其三,假設是有利于學生今后進一步學習和開展的算法,老師可通過提示等方式引導學生進展探究,也可通過向學生推薦等形式進展呈現。當然,我們也要注意防止把算法刻意“灌輸”給學生。數學考慮的教學反思4數學考慮主要是通過三道例題進一步穩(wěn)固,開展學生找規(guī)律的才能,分步枚舉組合的才能和列表推理的才能。這里的規(guī)律的一般化表述是:以平面上幾個點為端點,可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現的問題,便于學生動手操作,通過畫圖,由簡到繁,發(fā)現規(guī)律。解決這類問題的策略是,由最簡單的情況入手,找出規(guī)律,以簡馭繁。這也是數學解決問題比擬常用的方法之一。反思課堂教學,我注重了以下幾點:一、注重數學學習方法的指導現代教學論認為,教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程,而是促進學生全面開展〔包括思維才能的開展〕的過程。從小學數學教學過程來說,數學知識和技能的掌握與思維才能的開展也是密不可分的。一方面,學生在理解和掌握數學知識的過程中,不斷地運用著各種思維方法和形式,如比擬、分析^p、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面,在學習數學知識時,為運用思維方法和形式提供了詳細的內容和材料。本節(jié)課我注重了數學思想方法的教學,開課時,出示一個點,問:可以連幾條線段?學生不假思索的說:一條。在片刻安靜之后,學生突然恍然大悟,立即反響:不能連成線段,因為線段有兩個端點……接著在黑板上又點一個點,問,兩個點之間可以連幾條線段?〔一條〕。在學生及其興奮的時候,我不再一個一個添點,而是一下點了8個點,問:8個點之間可以連多少條線段?學生喊著8條、10條……然后是互相的爭論,互不相讓。在學生興奮的時候,我說:終究是幾條呢?給你們一個建議:在紙上畫一畫、數一數。由于點比擬多,想一下子數清楚并不是一件容易的事。大約1分鐘之后,我又說:點多了,想比擬快的數出可以連多少條線段不容易,怎么辦?有的學生根據以前的學習經歷,想到先研究點比擬少的情況,找到規(guī)律后,再應用規(guī)律研究點比擬多的情況。在這里我給學生建議,利用表格的形式記錄是否更清楚呢?浸透了由難化易的數學考慮方法。學生從2個點開場連線,逐步經歷連線過程,隨著點數的增多,得出每次增加的線段數和總線段數,初步感知點數、增加的線段數和總線段數之間的聯(lián)絡。讓學生經歷豐富的連線過程后,整體觀察和比照表格中的數據,從而進一步發(fā)現每次增加條數就是點數-1,接著讓學生在發(fā)現中提升規(guī)律,從而解決復雜的問題。學生不僅學到了點連線段的方法和知識,還體會到了研究數學問題的方法,真是受益匪淺。二、注重了學生解決問題才能的培養(yǎng)。學習數學的目的,不僅僅是應用所發(fā)現的規(guī)律來解決簡單的數學問題,更重要的是浸透數學思想,指導學生的研究的方法,使學生可以應用所學的方法,自主的解決在學習和生活中遇到的更多的數學問題,體會成功的喜悅,從而體會數學學習的重要性。所以在教學數學思想時,在引導學生研究了“以平面上幾個點為端點,可以連多少條線段”之后,出示了練習十八的第3題:多邊形的內角和。在研究的時候,為學生學生提供了畫有“三角形、四邊形、五邊形……”的表格,學生根據剛剛研究的經歷,以小組為單位研究其中蘊含的規(guī)律。在交流的過程中,學生說說自己是怎樣的研究的,為什么多邊形的內角和是〔邊數-2〕×1800。在學生發(fā)現規(guī)律之后還要學生反過來考慮這樣的規(guī)律所形成的原因。這樣的教學讓學生學會用數學思維方式去解決日常生活中的問題,進而培養(yǎng)學生的應用技能及創(chuàng)新精神。并且讓學生學以致用,靈敏運用之前發(fā)現的連線問題的規(guī)律,解決新的數學問題,培養(yǎng)學生遷移才能。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想,更深化的理解如何將數學問題化繁為簡,運用數據學的不完全歸納法總結規(guī)律、驗證規(guī)律并運用規(guī)律去解決較復雜的數學問題。三、動手操作仍是數學研究不可拋棄的方法數學的這種抽象性,使得有些孩子學習數學時,會有困難。在研究數學規(guī)律的過程中,可以為學生提供多種操作的手段。可以是實物操作、可以是在紙上的寫寫畫畫,使學生在動手的過程中,將抽象的數學問題詳細化。在實際的觀察、分析^p、提煉的過程中,才能更深化的理解問題的本質,發(fā)現有價值的規(guī)律,從而也培養(yǎng)了學生的解決問題的才能,浸透了問題研究的方法。并且常年的理論證明,孩子自己操作并從中有所得,學生從理論操作中找到規(guī)律,同時也獲得發(fā)現規(guī)律后的快樂。所以在教學中,根據學生的年齡的特點及數學知識的根底,給學生充足的時間,在圖中連線,將多邊形分割成假設干個三角形,根據三角形的內角和來研究多邊形的內角和。在這個過程中,鼓勵學生多角度考慮問題,培養(yǎng)學生從不同角度去觀察問題、解決問題,讓學生思維得到訓練。在教學設計的時候,我關注了這些問題。但在實際教學的過程中,由于學生的課堂生成是隨機的,在研究假設干個點之間可以連多少條線段的過程中,注重了學生的規(guī)律的總結,但是忽略了存在這種規(guī)律的原因。比方:”每增加一個點,所增加的線段的條數就是點數-1”,終于等到學生發(fā)現了規(guī)律,我就迫不及待的引導學生總結最終的規(guī)律,而沒有引導學生反思一下,為什么會有這樣的現象,使學生更清楚的理解規(guī)律,進而進一步應用規(guī)律靈敏的解決后續(xù)遇到的各種數學問題。這個失誤也說明,在公開課中,老師還是沒有沉住氣,仍然有走教案的跡象,我還要繼續(xù)不斷的修煉自己,以使自己的駕馭課堂的感覺更游刃有余。數學考慮的教學反思5小學數學是一門根底學科。在培養(yǎng)具有實事求是、獨立考慮、勇于創(chuàng)造的科學精神,個性鮮明、各具特色的人才方面,小學數學教學擔負著重要的責任。而現實的小學數學課堂教學確實有幾點是需要我們去深思的。一、追求課堂的華美性無視了課堂的實在性。如今許多小學數學課堂動輒運用優(yōu)美的課件制作來吸引學生的眼球,那風景如畫的圖片,那逼真的動畫,那動聽的音樂讓學生無不沉醉其中,是給我們的數學教學帶來了意想不到的效果。可是反過來一想是不是只有用課件才能解決這類問題?是不是課件能解決所有的數學課堂問題?是不是還有比課件更簡潔更實效的媒體呢?二、追求課堂的結果性無視了課堂的過程性。小學數學課堂所講授的是知識更是知識和才能的形成過程,但更重要的是在過程中體會知識的形成,而不是簡單的告訴或講述,知識只有在形成后才能凸顯其作用和價值。分開了知識形成過程一切都是空中樓閣。三、追求課堂的完美性無視課堂的生成性。小學生在課堂上特別是在大型的公開課上不敢向老師提出真正有本質內涵的數學問題就在于他們的問題在講課之前就被老師分門別類的進展了“有效”的刪減,許多課堂就會呈現出老師的過人才會和學生精彩配合,著就讓課堂失去了其本為和特色。從而讓生成課堂遠離了我們。四、追求課堂的外在性無視課堂的思想性。課堂是需要實效的但更重要的是數學思想和數學才能的培養(yǎng)。練習能進步學生的許多才能,但過多的練習會讓學生失去了學習和研究數學的快樂,更不用說培養(yǎng)學生的數學思想和數學思維。那么,該如何去擺脫這些現象呢?筆者認為還是要按照事物的開展規(guī)律,按照事物的變化來解決這類問題。一、回歸數學的本色課堂。小學數學課堂應是動態(tài)的有趣的和高效的,老師在講數學課時應首先意識到學生的主體地位,那么他在講課時會根據講授內容、對象特點和時機來有效的選擇教法、教具。讓學生在最正確的教法和最適宜教具和最好的時機上充分體會數學的魅力,從而保證數學課堂的高效性。二、注重數學知識的形成過程。數學知識的形成是動態(tài)的學生不僅要知其言,還要知其所以言。要將數學知識的動態(tài)形成過程利用最有效的手段傳授給學生,讓學生在知理明言中學習和體驗數學。例如在講體積時老師通過面積引入,再來討論體積,讓學生明白體積是什么?為什么要用體積?和如何使用體積等等,這樣學生的知識就建構在動態(tài)的根底上,這對于學生知識體系的完好建構起著非常重要的作用。三、形成數學課堂的“張力”。小學數學就多讓學生問幾個為什么?老師也應該積極的引導學生多問幾個為什么?讓學生自己學會去觀察、去考慮、去推導、去計算、去驗證。這樣讓數學的“張力”引導學生去追求更高的數學境界。四、培養(yǎng)學生的數學思想和數學思維品質。數學思想和數學思維品質是對學生的一生開展起著至關重要的作用,在小學階段老師可有效的培養(yǎng)學生的數學”轉化”思想即把未知問題通過向已有知識的合理有效轉化來不斷進步學生的數學思想,同時老師還可利用練習題來培養(yǎng)具有實事求是、獨立考慮、勇于創(chuàng)造的數學思維品質。在小學課堂上假如老師能注意好以上幾個問題按照數學的本身開展規(guī)律來構建生動、優(yōu)質、高效的數學課堂,那我們的數學課堂將更加精彩!數學考慮的教學反思6教學片斷:師:生活中你看到過像這樣的射線嗎?生1:手電筒射出的光是射線。生2:汽車車燈射出的光是射線。生3:太陽射出的光是射線。對學生所舉例子暫不評價。師取出事先準備的激光電筒,將激光射向墻面,問:這是射線嗎?教室頓時安靜了,但轉眼,不少小手又舉起來了。生1:不是?!矌煟簽槭裁??〕因為它有兩個端點。生2:射到外面就是射線了?!矌煂⒓す馍湎虼巴狻成?:射到我們學校前面的那幢樓,墻上還有一個點,那不是線段嗎?生1:〔很著急〕我到操場上,往天上照,這就是射線。生4:假如激光可以穿透一切,就是射線。師:大家說得都有道理。讓我們想象一下,假設手電筒的光可以向一個方向無限延伸,就可以把它看作一條射線。反思:我認為,生活化師教學理念而不是目的。生成生活化材料的目的并非是要讓學生找到生活中有那些東西可以看作射線。生活中本沒有射線,射線是數學抽象的結果,引導學生舉例就是要讓他們同樣經歷現實世界的數學抽象過程。而正是在這一過程中,學生得以進一步認識射線的特點,感悟到了什么是“無限”,在這一過程中,學生的空間觀念也得到了開展。我想這才是數學生活化的本意。數學考慮的教學反思7再次見到了范博士感覺格外親切。就像盧博士介紹的那樣,二次培訓就是好,不用過多介紹,因為大家都是熟人。范博士的講座主題是《助力思維過程——讓兒童學會考慮》。范博士輕聲細語,娓娓道來,聽起來如沐春風。讓教語文的我聽得津津有味。范博士說:“學數學學什么呀?就是學那些數學知識嗎?”當時我想學數學的目的應該是學會運用吧?用所學知識來解決生活中的問題??墒欠恫┦繀s出示了這樣一句話:數學是教人考慮的!這是一句耐人尋味的話,值得每位老師認真思索。是啊,教數學教什么呢?只是讓學生知道一加二等于三嗎?只是讓學生死記硬背地記住公式嗎?不,當然不是。相對于語文來說數學更能引起學生的考慮。只有會考慮問題,才能解決問題,才會有所創(chuàng)新,不是嗎?這可是最根底的?。∪伺c動物最大的區(qū)別就是會考慮??!如今卻需要專家們一再強調,可見我們的教育真的需要改革了。范博士從以下四個方面展開:1.圖形直觀,讓考慮看得見。2.情景直觀,讓考慮有根底。3.教學工具,讓考慮有支架。4.程序明晰,讓考慮有線索。范博士用一個個詳細的實例,讓看似簡單的加減乘除教學處處浸透著數學思想,讓看似簡單的加減法教學處處玄機。范博士問我們:“為什么有的孩子學得快,有的孩子學得慢?學得快的孩子和學得慢的孩子有什么不同?”范博士總結說學得快的孩子是因為他們會考慮。他們遇到新的問題,會創(chuàng)新??墒?,也有不少同學,遇到新的問題就束手無策了。這樣的同學我們可以通過畫圖來幫助他們考慮。正如范博士所說“空想不如聽見,聽見不如看見。”確實,圖形直觀形象,一目了然,讓學生一看就懂。斯蒂恩也說:“假如把一個特定的問題可以轉化為一個圖形,那么就整體的把我了問題,并且能創(chuàng)造行地思索問題的解法?!眲?chuàng)設情境,也能幫助學生考慮??梢越柚榫皩抵庇^,可以借助情景將概念直觀,也可以借助情景將數量關系直觀。例如在教學乘法分配率時,就可以把詳細的數據看做某種商品??梢岳斫鉃楹现I和分開買的問題。就容易理解和記憶了。范存麗博士的講座讓我受益匪淺,我想這些教學思想同樣可以運用到語文教學之中,語文教學同樣可以教人考慮。不僅僅是語文和數學,任何學科都應該注重培養(yǎng)學生考慮和創(chuàng)新的才能。數學考慮的教學反思820xx級高一學生是我校歷史上招生人數最多、層次較為復雜的一屆學生。個人的知識程度和才能程度也參差不齊。如何讓學生學有所成,學有所得?如何因人施教,因材施教?傳統(tǒng)的教學形式顯然已不能適應新課程下的新要求。如何面向全體學生,全面進步教學質量,讓學生人人有所獲,既要讓優(yōu)秀生出類拔萃,又要讓后進生學有進步,也成了我們教學探究過程中所面臨的一個重要課題。一、學生在數學學習上存在的主要問題我校高一學生在數學學習上存在不少問題,這些問題主要表如今以下方面:1、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比,知識的深度、廣度,才能要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握根底知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析^p才能要求高.教材中學生自主探究的內容增多,如二次函數在閉區(qū)間上的最值問題,三角公式的變形與靈敏運用等。客觀上這些觀點就是分化點,有的內容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內容,如不采取補救措施,查缺補漏,分化是不可防止的。2、被動學習。許多同學進入高中后,還像初中那樣,有很強的依賴心理,跟隨老師慣性運轉,沒有掌握學習主動權.表如今不定方案,坐等上課,課前沒有預習,對老師要上課的內容不理解,上課忙于記筆記,沒聽到“門道”,沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數學應具有哪些學習方法和學習策略;而一局部同學上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時穩(wěn)固、總結、尋找知識間的聯(lián)絡,只是趕做作業(yè),亂套題型,對概念、法那么、公式、定理一知半解,機械模擬,死記硬背。3、對自己學習數學的好差〔或成敗〕不理解,更不會去進展反思總結,甚至根本不關心自己的成敗。4、不能方案學習行動,不會安排學習生活,更不能調節(jié)控制學習行為,不能隨時監(jiān)控每一步驟,對學習結果不會正確地自我評價。5、不重視根底。一些“自我感覺良好”的同學,常輕視根本知識、根本技能和根本方法的學習與訓練,經常是知道怎么做就算了,而不去認真演算書寫,但對難題很感興趣,以顯示自己的“程度”,好高鶩遠,重“量”輕“質”,陷入題海,到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。二、教學策略考慮與理論針對我校高一學生的詳細情況,我們在高一數學新課程教學理論與探究中,貫徹“因人施教,因材施教”原那么。以學法指導為打破口;著重在“讀、講、練、輔、作業(yè)”等方面下功夫,獲得一定效果。1、讀。俗話說“不讀不憤,不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”,掌握概念內涵和外延及辨析概念。例如,集合是數學中的一個原始概念,是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數”等事物中抽象出來,但集合的概念又不同于特殊詳細的實物集合,集合確實定及性質特征是由一組公理來界定的。“確定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。再如象限角的概念,要向學生解釋清楚,角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的細微差異;根據定義假如終邊不在某一象限那么不能稱為象限角等等。這樣可以引導學生從多層次,多角度去認識和掌握數學概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時,要分清條件和結論。如高一必修2直線與平面平行的判斷中由三個條件推導出一個結論;對數計算中的一個公式,其中要求讀例題時,要注重審題分析^p,注意題中的隱含條件,掌握解題的方法和書寫標準。讀書要鼓勵學生互相議論。俗語說“議一議知是非,爭一爭明道理”。新課程教材中每一節(jié)內容都輔以相應的探究內容和考慮的內容。例如,讓學生議論分別通過圖象與單位圓的三角函數線分別掌握正余弦函數的性質等。2、講。外國有一位教育家曾經說過:老師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學生。講是理論這種傳授的最直接和最有效的教學手段。首先講要注意循序漸進的原那么。循序漸進,防止急躁。每堂新授課中,在復習必要知識和展示教學目的的根底上,老師著重提醒知識的產生、形成、開展過程,解決學生疑惑。比方在學習兩角和差公式之前,學生已經掌握五套誘導公式,可以將求任意角三角函數值問題轉化為求某一個銳角三角函數值的問題。此時老師應進一步引導學生:對于一些半特殊的教〔750度,150度等〕能不能不通過查表而求出準確值呢?這樣兩角和差的三角函數就呼之欲出了,極大激發(fā)了學生的學習興趣。講授中注意從簡單到復雜的過程,要讓學生從感性認識上升到理性認識。鼓勵學生應積極、主動參與課堂活動的全過程,教、學同步。讓學生自己真正做學習的主人。例如,講解函數的圖象應從振幅、周期、相位依次各自進展變化,然后再綜合,并盡可能利用多媒體輔助教學,使學生容易承受。其次講要注重突出數學思想方法的教學,注重學生數學才能的培養(yǎng)。3、練。數學是以問題為中心。學生怎么應用所學知識和方法去分析^p問題和解決問題,必須進展練習。首先練習要重視根底知識和根本技能,切忌過早地進展“高、深、難”練習。鑒于目前我校高一學生的實際現狀,根底訓練是很有必要的。課本的例題、練習題和習題要求學生要題題過關;補充的練習,應先是課本中練習及習題的簡單改造題,這有利于學生穩(wěn)固根底知識和根本技能。讓學生通過認真考慮可以完成。即讓學生“跳一跳可以摸得著”。一定要讓學生在練習中強化知識、應用方法,在練習中分步到達教學目的要求并獲得再練習的興趣和信心。同時老師們在現有習題的根底上根底上簡單地做一些改造,便可以變化出各種不同的題目;其次要講練結合。學生要練習,老師要評講。多講解題思路和解題方法,其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過程,在課堂造就民主氣氛,充分傾聽學生意見,哪怕走點“彎路”,吃點“苦頭”;另一方面,那么引導學生各抒己見,評判各方面之優(yōu)劣,最后選出大家公認的最正確方法。還可適當讓學生涉及一些一題多解的題目,拓展思維空間,培養(yǎng)學生思維的多面性和深化性。要求學生掌握通解通法同時,也要講究特殊解法。最后練習要增強應用性。例如用函數、三角、向量等相關知識解實際應用題。引導學生學會建立數學模型,并應用所學知識,研究此數學模型。4、作業(yè)。鑒于學生現有的知識、才能程度差異較大,為了使每一位學生都能在自己的.“最近開展區(qū)”更好地學習數學,得到最好的開展,制定“分層次作業(yè)”。即將作業(yè)難度和作業(yè)量由易到難分成A、B、C三檔,由學生根據自身學習情況自主選擇,然后在充分尊重學生意見的根底上再進展協(xié)調。以后的時間里,根據學生實際學習情況,隨時進展調整。以上是我這近一年來的教學體會。新課程下制約高中數學教學的因素很多,影響學生學習的因素也很多,有智力因素和非智力因素。但要相信“沒有失敗的學生,只有有問題的教育?!蔽覀冊诮虒W理論中,要用最優(yōu)的教學促進學生的開展。注重學生才能培養(yǎng)。由此可見,只要我們立足于課堂教學改革,就能活潑課堂氣氛,能充分調動學生的學習積極性。防止學生出現“高分低能,低分____”以及一聽就懂,一看就會,一做就錯的不良現象。使每個學生得到不同層次的開展,是全面進步教學質量的有效途徑。數學考慮的教學反思9一、教材分析^p“數學考慮”是人教版六年級下冊第六單元總復習的一個內容。在本套教材的各冊內容中都設置了獨立的單元,即”數學廣角”,其中浸透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數學編碼、抽屜原理等方面的數學思想方法。在總復習第一局部“數與代數”專門安排了《數學考慮》的小節(jié),通過三道例題進一步穩(wěn)固、開展學生找規(guī)律的才能,分步枚舉組合的才能和列表推理的才能。本節(jié)課是教材中的例5,例5表達了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化的表述是:以平面上幾個點為端點,可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現的問題同,便于學生動手操作,通過畫圖,由簡到繁,發(fā)現規(guī)律。解決這類問題常用的策略是:由最簡單的情況入手,找出規(guī)律,以簡馭繁。這也是數學問題解決比擬常用的策略之一。平時,這幾個類型的問題是編排在數學奧賽內容里。如今在復習內容中出現,而且只是很小的一節(jié),我認為編排在這里的目的,不僅是讓學生掌握這幾個題的解法,更重要的是在學生心中浸透“數學的思想”方法,去解決實際生活中復雜的數學問題。同時也積累一些解決問題的策略。因為解決問題的方法是多種多樣的,策略也是需要不斷積累的,但不管解決什么數學問題,特別是這樣復雜的數學問題,我們一定要注意有一份數學的思想。所以在教學設計中,我意在讓學生多總結,多歸納,并談自己的感想。二、教學成功的地方:1、讓學生經歷“數學化”的過程?!皠?chuàng)設情境——建立模型——解釋應用”是新課程倡導的課堂教學形式,本節(jié)課我運用這一形式,設計了豐富多彩的數學活動,讓學生經歷“找規(guī)律數線段”的探究過程,再回歸生活加以應用,進步學生靈敏解題的才能。讓學生經歷“數學化”的過程,學會考慮數學問題的方法,培養(yǎng)學生的數學思維才能。2、給學生提供探究的空間。蘇霍姆林斯基指出:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個探究者、發(fā)現者、研究者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈?!彼晕乙浴疤骄炕顒印必灤┱?jié)課,讓學生自己動手操作,通過畫一畫、猜一猜、數一數、比一比、說一說,激發(fā)學生的學習興趣,加深對所學內容的理解。讓學生在活動中體驗,在體驗中領悟,由詳細到抽象由易到難,自然過渡、水到渠成。3、注重學生的思維提升。本節(jié)課的教學,有意識地培養(yǎng)學生化繁為簡的數學思想。導入環(huán)節(jié)時巧設連線游戲,緊扣教材例題,同時又讓數學課饒有生趣。任意點8個點,再將每兩點連成一條線,看似簡單,連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑,不僅激發(fā)了學生學習欲望,同時又為探究“化難為簡”的數學方法埋下伏筆。在討論總線段數的算法時,同樣延用從簡到繁的考慮方法,先探究3個點時總線段數怎么計算,之后列出4個點和5個點時總線段數的算式,讓學生觀察發(fā)現這些算式的共有特征:都是從1依次加到點數減1的那個數,從而讓學生明白總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。接著讓學生用已建立的數學模型去推算6個點,8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既穩(wěn)固算法,同時還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升,復原生活,去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想,懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數學問題。三、教后遺憾的地方:新課標下的課堂追求的是課堂的真實性和有效性。這節(jié)課,學生向我們展示了真實的一面。但是也存在著好多遺憾的地方?!?〕沒有充分掌握自己班學生的學習程度。在備課時我考慮多層次學生的需要,特別照顧中下生,因為畢竟這是數學奧賽的內容,有點難度。既然已編入了教材,就應讓所有的學生能承受它,所以我側重于書本上的根本解法的教學。書本上的解法是這樣的:3個點時有1+2=3〔條〕,4個點時有1+2+3=6〔條〕,……6個點時有1+2+3+4+5=15〔條〕。然而課堂中出現的兩種解法更為學生所承受:解法一,5+4+3+2+1=15〔條〕;解法二,6×5÷2=15〔條〕。而且解釋得也非常準確和簡潔。其實就這個知識點應該和學生以前學習的“數線段”、“數角”等類似,大局部學生有這個知識根底,還有一些學生在這之前的六年級綜合素質才能競賽考前訓練過,那對于這種題目簡直可以用他們自己的話來說“連想都不用想的”來對待了?!?〕對于課堂上生成的問題處理得還不夠到位。如:創(chuàng)設情境:用卡片上的8個點,每兩個點連成一條線段,一共可以連成多少條線段呢?學生出現了很多種答案,而正確答案只有一個。這正如我的課前預設:需要化繁為簡去探究規(guī)律解決問題??墒钱敃r有個學生提出了不同的方法:把這8個點當作8個好朋友,連線當作好朋友在握手,第一個人可以跟7個朋友握手,第二個人只要跟6個…看起來她已經會做這類題了,還能化抽象為形象,大局部同學聽完后一定會承受她的這種做法,但還沒教就讓她全說了,下面我還要讓學生探究什么?想到這我立即打斷了她的話,繼續(xù)按預設進展。課后我一直為這種處理方式深感不安。其實我應該放棄預設,大膽的生成,讓它作為一種好方法存在。以下教學環(huán)節(jié)改為探究規(guī)律,驗證這個同學所采用方法的準確性。如何讓預設和生成在課堂中共舞,這是我將來努力的方向。數學考慮的教學反思10近日整理聽課筆記,發(fā)現這樣一個現象:課堂上諸如“對不對?”、“可不可以這樣?”、“好不好”等的封閉型問題少了,取而代之的是“你認為如何?”、“你是怎樣想的?”、“你能想出幾種方法?”等極具開放性的提問。不可以不說這樣的轉變表達了教學的開放,反映了新課程的理念。筆者對此做了一些考慮??紤]一:“你發(fā)現了什么?”應是理念的轉變案例一:提醒比例意義的概念〔學生計算各比的比值后,老師板書〕3∶5=18∶300.4∶0.2=1.8∶0.9∶=7.5∶3師:這就是今天我們要研究的比例。觀察這三道等式,你發(fā)現了什么?生:我發(fā)現3∶5=18∶30中3到18擴大6倍,5到30也擴大6倍。生:我發(fā)現0.4∶0.2=1.8∶0.9中,0.4是0.2的2倍,1.8是0.9的2倍。生:我發(fā)現前項擴大幾倍,為保持比值不變,后項也應擴大幾倍。師〔面露難色〕我們看看表現形式,直觀看有什么特點?〔生疑惑〕師:〔無奈,分別指向三個等號〕這些等號說明了什么?終于有個學生說出表示兩個比相等。師:對了,像這樣兩個比相等的式子叫比例。案例中“觀察這三道等式,你發(fā)現了什么”這一開放性提問“一石激起千層浪”,學生的思維非?;顫?,答案五花八門,課堂氣氛很熱鬧??晌覀円膊浑y發(fā)現,教學效果不盡理想,雖然學生的答復可以說非常精彩,但離教學目的相差甚遠,最后執(zhí)教老師不得不“無奈地分別指向三個等號問:這些等號說明了什么?”這樣生澀地把教學帶向下一步。應該說開放性的提問正符合了新課程提出的“數學學習內容要有利于學生主動地進展觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動……數師應激發(fā)學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經歷”等理念。但本案例中的“你發(fā)現了什么”卻阻礙了教學。可見,開放性的提問應是一種教學理念的轉變。這樣轉變未嘗不是一件好事,課堂開放了,學生靈動起來了,智慧在師生互動中流淌。但任何一件事都是一把“雙刃劍”,“你發(fā)現了什么”的開放性提問假如用在了不適當的內容,不恰當的地方,就起不到積極的作用,反而會像上述案例那樣適得其反??紤]二:構建“發(fā)現”平臺,在過程中建構知識案例二:乘法分配率教學片段老師出示三道題請同學們至少選擇一題,用兩種方法解答。〔1〕上衣每件114元,褲子86元。假如購置50套需要多少元?〔2〕桌子每張56元,椅子每把24元,買三套需要多少元?〔3〕學校給鼓號隊48人買隊服和鞋。每套隊服65元,每雙白球運動鞋5元。一共需要多少元?同桌互相說說自己是怎樣算的?哪種方法簡便,為什么?〔約5分鐘后,學生說明思路及計算方法,師板書?!场?14+86〕×50114×50+86×50〔56+24〕×356×3+24×3〔65+5〕×4865×48+5×48師:每道題兩種方法都可以得出一樣的結果,我們就可以說左右兩個算式是什么關系?生:左右相等。師:請仔細觀察、分析^p這三個等式,你能從中發(fā)現什么規(guī)律嗎?生:我們小組的同學發(fā)現這三個等式左右兩邊都有加法和乘法。生:我們發(fā)現左右兩個算式都有一樣的數。師:你們找到了共同點,有一樣的數和運算符號。很細致的比擬,那么有不同的地方嗎?生:我們發(fā)現:左邊算式先求和再求積,有小括號;而右邊的算式先求兩個積,再求和,沒有小括號。生:我們發(fā)現每道題的兩種方法,在計算時有一種方法簡便,另一種不簡便。生:左邊的數50、3、48只用一次,而右邊的算式中用了2次。生:我補充,我們發(fā)現左邊的算式中先求兩個的和,再乘一個數,而另邊的算式只不過用兩個數分別去乘這個數。師:非常好。正因為有了細致的觀察,大家才會有如此多精彩的發(fā)現。剛剛這位同學答復時用了一個詞特別好。想想是哪個詞?生:分別。師:對了,那么誰來結合例子詳細說說“分別”的意思?!瓟祵W知識的形成是一個漫長的過程,其間蘊涵著人們豐富的創(chuàng)造性發(fā)揮。學生學習數學知識,就是將前人的經歷轉化成自己的知識財富的復雜過程。案例二中“仔細觀察、分析^p這三個等式,你能從中發(fā)現什么規(guī)律嗎?”的提問引導學生經歷從實際問題抽象出數學問題、把生活原型轉化為數學模型的過程,讓學生親身經知識發(fā)生并逐步構建數學模型的過程。同樣是觀察幾道算式,問學生有什么發(fā)現,比起案例一來講,案例二顯然是成功的,教學效果是有效的。為什么會這樣呢?關鍵是為學生構建一個發(fā)現的平臺。案例一中只讓學生計算了一下各個比的比值,初步看了一下后就問學生你有什么發(fā)現,此時學生的觀察體會都是淺層次的,浮淺的,再加上提問沒有明確的指向性,學生抓不住老師的要點,自然答復不到點子上。而在案例二中,老師創(chuàng)設了生活情境,在解決問題中列出算式。老師適時提出要求:同桌互相說說自己是怎樣算的?哪種方法簡便,為什么?讓學生深化考慮,充分交流。在此根底上,老師再拋出“仔細觀察、分析^p這三個等式,你能從中發(fā)現什么規(guī)律嗎?”這一問題,學生的交流自然是精彩的,發(fā)現當然是繽紛的,生成必然是創(chuàng)新的。其實,“你發(fā)現了什么”這樣的問題設計,目的是為了課堂教學的精彩生成,而這當然少不了老師課前的精心預設,這是一個師生互動、互學的過程。案例一中的設計,假如能放在比例意義概念提醒以后,讓學生多寫幾組比例,然后仔細觀察寫出的比,體會寫比的過程。在此根底上老師可以提問:比例表示兩個比相等,其實它有著很多有趣的特征。請仔細觀察,看看你有什么發(fā)現?這樣教學就會事半功倍了??紤]三:提供“發(fā)現”時空,在操作中尋找規(guī)律案例三:老師借助演示,引導學生學習“有6個梨,每3個裝一盤,可裝幾盤?”并誘發(fā)學生列出算式6÷3=2。接著,老師把“梨”的個數分別設為7個、8個、9個、10個、11個,讓學生把老師發(fā)給的“紙片梨”、“紙片盤”拿出來,同桌間進展操作、討論,并要求出算式。交流時,老師根據學生的答復,板書:6÷3=2〔盤〕……0〔個〕7÷3=2〔盤〕……1〔個〕8÷3=2〔盤〕……2〔個〕9÷3=3〔盤〕……0〔個〕10÷3=3〔盤〕……1〔個〕11÷3=3〔盤〕……2〔個〕師:根據上面這一組算式,你們能發(fā)現什么?生:除數都是3。生:被除數一個比一個大1。生:余數只會出現0、1、2三個數。師:那么,余數會不會出現3呢?生:不會。因為假如還余3個的話,那么就可以再裝一“盤”了,這樣余數又為0了。師:除數為3時,余數有0、1、2三種可能,這說明了什么?生:我猜,余數要比除數小。師:是這樣嗎?大家再舉一些例子,比方我們如今令除數為4,寫幾道算式,研究研究。〔學生操作〕師:你如今又有什么發(fā)現?能用一句話概括嗎?生〔快樂地〕:余數必須比除數小?!@一教學片斷以學生活動為主,學生親自參與探究過程,而老師的作用主要表達在創(chuàng)設親自動手操作的情境,充分提供應學生發(fā)現的時空,讓學生積累一些感性認識。老師通過兩個開放性提問:“根據上面這一組算式,你們能發(fā)現什么?”、“大家再舉一些例子,比方我們如今令除數為4,寫幾道算式,研究研究。你如今又有什么發(fā)現?能用一句話概括嗎?”引領學生觀察、比擬、討論。使學生的自主探究、小組合作有的放矢,有章可循。教學理論給我們這樣的啟示:書本上的知識是前人總結出來,但對于學生來說,又是有待發(fā)現的新知識。因此,在小學數學教學中,老師要擅長引領〔你發(fā)現了什么只是其中一種有效的手段〕學生按一定的步驟去自學地提出問題、研究問題、解決問題、發(fā)現新知,從而使他們在學習過程中獲得成功的精神體驗。即使學生一時不能發(fā)現問題,老師也要有足夠的耐心,給學生充足的時間,等待學生去考慮,去操作,去交流,去發(fā)現知識,尋找規(guī)律。考慮四:進步“發(fā)現”質量,在考慮中開展思維案例四:組兩位數老師出示:有5張數字卡片1、2、3、4、5,從中抽出2張組成兩位數,你能組哪些呢?你知道一共有幾個兩位數?生:12、23、34、45、42、生:21、24、13、51、35……學生們七嘴八舌地說著,老師一一板書在黑板上。師:還有其他答案嗎?生:想不出來了。師:很好,一起來數一數,一共有幾個?生:20個。很顯然,這是一道開放式練習題,有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。答案找到了,一共有20個。但本案的教學似乎總缺了點什么?用我們如今流行的話說:味道沒有做足,蛋糕沒有做大。開放練習可以從質和量兩個方面來開展學生的思維。量指學生在解決問題時“想得多”和“想得快”;質指學生在解決問題時“想得全”,即

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