信號系統(tǒng)課后習(xí)題答案

2-7試計算以下結(jié)果。(1)t(t1)(2)(3)(4)解(1)t(t1)=(t1)(2)(3)(4)2-5設(shè)有題2-6圖示信號f(t)，對(a)寫出f(t)表示式，對(b)寫出f(t)表示式，并分別畫出它們波形。題2-6圖解(a)f(t)=(t2)，t=22(t4)，t=4(b)f(t)=2(t)2(t1)2(t3)+2(t4)圖p2-63-11試求以下卷積。(a)(t)*2(b)(t+3)*(t5)(c)tet(t)*(t)解(a)由(t)特點，故(t)*2=2(b)按定義(t+3)*(t5)=考慮到<3時，(+3)=0；>t5時，(t5)=0，故(t+3)*(t5)=也能夠利用拖延性質(zhì)計算該卷積。因為(t)*(t)=t(t)f1(tt1)*f2(tt2)=f(tt1t2)故對本題，有(t+3)*(t5)=(t+35)(t+35)=(t2)(t2)兩種方法結(jié)果一致。(c)tet(t)*(t)=[tet(t)]=(ettet)(t)3-13試求以下卷積。(a)(b)解(a)因為，故(b)因為，故4-3試求以下信號頻譜函數(shù)。(1)(2)原題（a>0）解(1)(2)4-10試求信號f(t)=1+2cost+3cos3t傅里葉變換。解因為12()2cost2[(1)+(+1)]3cos3t3[(3)+(+3)]故有F()=2[()+(1)+(+1)]+3[(3)+(+3)]5-1求以下函數(shù)單邊拉氏變換。(1)(2)(3)解(1)(2)(3)5-9用部分分式法求以下象函數(shù)拉氏反變換。(1)(2)(3)(4)解(1)故有所以(2)可得又可得B=0，C=1所以(3)故有故(4)故故有所以5-10求以下象函數(shù)拉氏反變換。(類似)(1)(2)(3)解(1)(2)(3)5-13設(shè)某LTI系統(tǒng)微分方程為試求其沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。解對方程取拉氏變換，得系統(tǒng)函數(shù)當f(t)=(t)時，F(xiàn)(s)=1，得從而當f(t)=(t)時，，得故得6-15試判定以下系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (1)(2)(3)解(1)因H(s)分母多項式各項系數(shù)均為正，故穩(wěn)定。(2)因H(s)分母多項式有負系數(shù)，故不穩(wěn)定。(3)因其極點均在左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。7-1試畫出以下離散信號圖形。(a)(b)(c)(d)解各信號圖形分別如圖p7-1所表示。圖p7-17-2試畫出以下序列圖形。(a)(b)(c)(d)解各序列圖形分別如圖p7-2所表示。圖p7-27-4設(shè)有離散系統(tǒng)差分方程為試畫出其時域模擬圖。解原方程能夠?qū)憺閺亩傻脮r域模擬圖p7-4，圖中D為單位延時（位移）器。DDDD圖p7-47-6設(shè)有序列f1(n)和f2(n)，如圖7-6所表示，試用二種方法求二者卷積。題7-6圖解方法一：用“乘法”21.5111.52111121.5111.5221.5111.5221.5111.5221.5111.5223.54.55.555.54.53.52即有方法二：用單位序列表示各函數(shù)后卷積。因為則8-1求以下離散信號Z變換，并注明收斂域。 (a)(n2) (b)a-n(n) (c)0.5n1(n1) (d)(0.5n+0.25n)(n)解(a)(b) (c) (d)8-2求以下F(z)反變換f(n)。 (a) (b) (c) (d) (e)解(a)因為故解得K1=4，K2=3進而所以 (b)所以(c)因為故解得K1=2，K2=2進而所以(d)因為故解得故有所以(e)因為故解得K1=1，K11=1，K12=1從而有故得8-3試用z變換性質(zhì)求以下序列z變換。 (a)(b) 解(a)由時延性質(zhì)，有(b)8-10設(shè)有系統(tǒng)方程試畫出其Z域模擬框圖。解在零狀態(tài)下對方程取z變換，得即故有由此能夠畫出模擬圖如圖p8-11所表示。圖p8-118-13