高考數(shù)學數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入-教學課件

高考數(shù)學數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入-教學課件第五節(jié)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入1.復數(shù)的有關概念(1)定義：形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫做_____，b叫做_____.實部虛部(2)分類：滿足條件(a,b為實數(shù))復數(shù)的分類a+bi為實數(shù)?____a+bi為虛數(shù)?_____a+bi為純虛數(shù)?b=0b≠0(3)復數(shù)相等：a+bi=c+di?(a,b,c,d∈R).(4)共軛復數(shù)：a+bi與c+di共軛?(a,b,c,d∈R).(5)模：向量的長度叫做復數(shù)z=a+bi的模，記作____或_______，即|z|=|a+bi|=(a,b∈R).|z||a+bi|(3)復數(shù)相等：a+bi=c+di?(a,b,c,d∈R).(4)共軛復數(shù)：a+bi與c+di共軛?(a,b,c,d∈R).(5)模：向量的長度叫做復數(shù)z=a+bi的模，記作____或_______，即|z|=|a+bi|=(a,b∈R).2.復數(shù)的幾何意義(1)復平面：建立___________來表示復數(shù)的平面叫做復平面.(2)實軸、虛軸：在復平面內,x軸叫做_____,y軸叫做_____，實軸上的點都表示_____；除了原點外，虛軸上的點都表示_______.(3)復數(shù)的幾何表示：復數(shù)z=a+bi復平面內的點______平面向量.直角坐標系實軸虛軸實數(shù)純虛數(shù)Z(a,b)3.復數(shù)代數(shù)形式的四則運算(1)運算法則:設z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，則運算名稱符號表示語言敘述加減法z1±z2=(a+bi)±(c+di)=_______________把實部、虛部分別相加減乘法z1·z2=(a+bi)(c+di)=_________________按照多項式乘法進行，并把i2換成-1(a±c)+(b±d)i(ac-bd)+(ad+bc)i運算名稱符號表示語言敘述除法=(c+di≠0)把分子、分母分別乘以分母的共軛復數(shù)，然后分子、分母分別進行乘法運算(2)復數(shù)加法的運算律:設z1,z2,z3∈C，則復數(shù)加法滿足以下運算律:①交換律：z1+z2=_____；②結合律：(z1+z2)+z3=_________.z2+z1z1+(z2+z3)判斷下面結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”).(1)方程x2+x+1=0沒有解.()(2)復數(shù)z=a+bi(a,b∈R)中，虛部為bi.()(3)復數(shù)中有相等復數(shù)的概念，因此復數(shù)可以比較大小.()(4)原點是實軸與虛軸的交點.()(5)復數(shù)的模實質上就是復平面內復數(shù)對應的點到原點的距離，也就是復數(shù)對應的向量的模.()【解析】(1)錯誤.在實數(shù)范圍內，方程x2+x+1=0沒有實數(shù)解；但在復數(shù)范圍內，此方程有解，且解為x=.故不正確.(2)錯誤.根據(jù)復數(shù)的概念，在復數(shù)z=a+bi(a,b∈R)中，虛部應為b.故不正確.(3)錯誤.只有當兩個復數(shù)都為實數(shù)時，它們才能比較大小，其他情況不能比較大小.故不正確.(4)正確.原點在實軸上，也在虛軸上.故正確.(5)正確.根據(jù)復數(shù)的幾何意義可知此結論正確.答案:(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√

1.已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)為純虛數(shù)，則a的值為()(A)-(B)(C)-(D)【解析】選A.(1－ai)(3＋2i)＝(3＋2a)＋(2－3a)i為純虛數(shù)，故得a＝－.2.復數(shù)(i是虛數(shù)單位)的實部是()(A)(B)-(C)(D)-【解析】選A.，實部為.3.若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且(a＋i)i＝b＋i，則()(A)a＝1，b＝1(B)a＝－1，b＝1(C)a＝1，b＝－1(D)a＝－1，b＝－1【解析】選C.由(a＋i)i＝b＋i，得：－1＋ai＝b＋i，根據(jù)復數(shù)相等得：a＝1，b＝－1.4.已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z＝對應的點位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】選C.z＝,故復數(shù)對應的點為()，位于第三象限.5.設z1是復數(shù)，z2＝z1－i(其中表示z1的共軛復數(shù))，已知z2的實部是－1，則z2的虛部為_______.【解析】設z1＝x＋yi(x，y∈R)，則z2＝x＋yi－i(x－yi)＝(x－y)＋(y－x)i，故有x－y＝－1，則y－x＝1.答案:1考向1復數(shù)的概念【典例1】(1)(2012·江西高考)若復數(shù)z=1+i(i為虛數(shù)單位),是z的共軛復數(shù)，則的虛部為()(A)0(B)-1(C)1(D)-2(2)(2012·湖南高考)已知復數(shù)z=(3+i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|=________.(3)(2012·江蘇高考)設a,b∈R，a+bi=(i為虛數(shù)單位)，則a+b的值為_______.【思路點撥】

【規(guī)范解答】(1)選A.因為z=1+i，所以=1-i，∴=(1+i)2+(1-i)2=2i-2i=0，故虛部為0.(2)由條件得z=(3+i)2=9+6i-1=8+6i,∴|z|==10.答案:10(3)∵a+bi===5+3i，∴a=5,b=3,∴a+b=8.答案:8【互動探究】本例題(3)的條件不變，結論改為“則復數(shù)z=a+bi的共軛復數(shù)=_____”.結果如何？【解析】由本例題(3)的解題過程可得z=5+3i，所以=5-3i.答案:5-3i【拓展提升】解答復數(shù)概念題的關注點(1)復數(shù)的分類及對應點的位置問題都可以轉化為復數(shù)的實部與虛部應該滿足的條件問題，解題時只需把復數(shù)化為代數(shù)形式，確定出實部、虛部即可．(2)復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的模|z|＝，實際上就是指復平面上的點Z到原點O的距離；|z1－z2|的幾何意義是復平面上的點Z1,Z2之間的距離．【變式備選】(1)若復數(shù)(a∈R，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為()(A)-2(B)4(C)-6(D)6【解析】選C.=.∵復數(shù)是純虛數(shù),∴∴a=-6.(2)已知a∈R，復數(shù)z1＝2＋ai，z2＝1－2i，若為純虛數(shù)，則復數(shù)的虛部為______.【解析】.∵為純虛數(shù)，∴∴a＝1,∴=1,故的虛部為1.答案:1

考向2復數(shù)的幾何意義【典例2】(1)在復平面內，向量對應的復數(shù)是2＋i，向量對應的復數(shù)是－1－3i，則向量對應的復數(shù)是()(A)1－2i(B)－1＋2i(C)3＋4i (D)－3－4i(2)(2013·惠州模擬)設z1=3-4i,z2=-2+3i，則z1+z2在復平面內對應的點位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)(2013·大同模擬)已知f(x)=x2,i是虛數(shù)單位，則在復平面內復數(shù)對應的點在()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限【思路點撥】(1)根據(jù)復數(shù)加法的幾何意義求解．(2)求z1+z2，由實部、虛部確定點所在象限.(3)求出復數(shù)，再判斷對應的點所在的象限.【規(guī)范解答】(1)選D.向量對應的復數(shù)是2＋i，則對應的復數(shù)是－2－i，∵，∴對應的復數(shù)是(－1－3i)＋(－2－i)＝－3－4i.(2)選D.z1+z2=(3-2)+(-4+3)i=1-i,對應點為(1，-1)，∴在第四象限.(3)選A.，故復數(shù)對應的點是()，在第一象限.【拓展提升】對復數(shù)幾何意義的理解及應用(1)復數(shù)z、復平面上的點Z及向量相互聯(lián)系，即z＝a＋bi(a，b∈R)?Z(a，b)?.(2)由于復數(shù)、點、向量之間建立了一一對應的關系，因此可把復數(shù)、向量與解析幾何聯(lián)系在一起，解題時可運用數(shù)形結合的方法，使問題的解決更加直觀.【變式訓練】(1)已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=i+2i2+3i3所對應的點落在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】選C.z=i+2i2+3i3=i-2-3i=-2-2i，對應的點是(-2,-2)，故選C.(2)已知復數(shù)的對應點在復平面的第二、四象限的角平分線上，則實數(shù)a=______.【解析】已知復數(shù)=-1-(a+1)i,由題意知a+1=-1，解得a=-2.答案:－2考向3復數(shù)代數(shù)形式的四則運算【典例3】(1)(2012·遼寧高考)復數(shù)=()(A)(B)(C)(D)(2)(2012·安徽高考)復數(shù)z滿足：(z-i)(2-i)=5,則z=()(A)-2-2i(B)-2+2i(C)2-2i(D)2+2i(3)若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位)，則使z2=1成立的θ值可能是()(A)(B)(C)(D)π【思路點撥】(1)將復數(shù)進行分母實數(shù)化，根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的四則運算法則計算.(2)將等式化簡，根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的四則運算法則進行計算.(3)先求出z2，再根據(jù)條件得到關于θ的三角函數(shù)關系式，驗證求解即可.【規(guī)范解答】(1)選A.(2)選D.(z-i)(2-i)=5?z-i=?z=i+=2+2i.(3)選D.z2=(cosθ+isinθ)2=cos2θ+isin2θ=1,∴cos2θ=1,sin2θ=0,∴θ=kπ,k∈Z,經驗證知選項D成立.【拓展提升】1.復數(shù)四則運算的解答策略復數(shù)的加法、減法、乘法運算可以類比多項式的運算，除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)，解題中要注意把i的冪寫成最簡形式．2.幾個常用結論在進行復數(shù)的代數(shù)運算時，記住以下結論，可提高計算速度.(1)(1±i)2=±2i;=i;=-i.(2)-b+ai=i(a+bi).(3)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0,n∈N*.【變式訓練】(1)(2012·天津高考)i是虛數(shù)單位，復數(shù)=()(A)2+i(B)2-i(C)-2+i(D)-2-i【解析】選B.=2-i.(2)復數(shù)z＝1＋i，為z的共軛復數(shù)，則z·－z－1＝()(A)－2i(B)－i(C)i(D)2i【解析】選B.依題意得z·－z－1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i，選B.【創(chuàng)新體驗】復數(shù)中的新定義問題【典例】(2013·廣州模擬)在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似地，我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R)，z1＞z2當且僅當“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．按上述定義的關系“＞”，給出如下四個命題：①若z1＞z2，則|z1|＞|z2|；②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；③若z1＞z2，則對于任意z∈C，z1+z＞z2+z；④對于復數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2.其中所有真命題的個數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)4【思路點撥】

【規(guī)范解答】選B.對于復數(shù)z1=2+i,z2=1-3i顯然滿足z1＞z2，但|z1|=,|z2|=，不滿足|z1|＞|z2|，故①不正確；設z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i，由z1＞z2,z2＞z3可得“a1＞a3”或“a1=a3且b1＞b3”，故②正確；設z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z=a+bi，由z1＞z2可得“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．顯然有“a1+a＞a2+a”或“a1+a=a2+a且b1+b＞b2+b”，從而z1+z＞z2+z.故③正確；對于復數(shù)z1=2+i,z2=1-3i顯然滿足z1＞z2，令z=1+i，則zz1=(1+i)(2+i)=1+3i，zz2=(1+i)(1-3i)=4-2i,顯然不滿足zz1＞zz2，故④錯誤.綜上②③正確，故選B.【思考點評】1.方法感悟:本題體現(xiàn)了類比方法的運用，即通過類比的方式，給出了復數(shù)中與實數(shù)類似的結論，借以考查閱讀理解和應用新知識解決問題的能力.這種類比的方法在數(shù)學中可以幫助我們得到一些新的結論.2.技巧提升:利用復數(shù)與實數(shù)的類比來命題是一個新的考查方向，主要以給出新概念或新運算為主，用來考查學生的閱讀理解、應用新知識解決問題的能力.從實質上看，此類問題考查的還是基礎知識和基本技能，解題的關鍵是抓住新概念或新運算的特征，對所給的新信息進行分析，并且將所給信息與所學知識相結合.1.(2013·湛江模擬)已知a是實數(shù),i是虛數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則a=()(A)1(B)-1(C)(D)-【解析】選A.，由題意知是純虛數(shù)，∴=0，即a=1.選A.2.(2012·廣東高考)設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)=()(A)6+5i(B)6-5i(C)-6+5i(D)-6-5i【解析】選D.=-6-5i.3.(2012·陜西高考)設a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則“ab=0”是“復數(shù)a+為純虛數(shù)”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件【解析】選B.若ab=0，則a=0或b=0,∴a+是純虛數(shù)或實數(shù)，不是充分條件；若復數(shù)a+為純虛數(shù)，則a+=a-bi，∴a=0且b≠0，∴ab=0，是必要條件.1.若M＝{x|x＝in，n∈Z}，N＝{x|＞－1}(其中i為虛數(shù)單位)，則M∩(N)＝()(A){－1,1}(B){－1}(C){－1,0}(D){1}【解析】選B.依題意M＝{1，－1，i，－i}，N＝{x|x＞0或x＜－1}，所以N＝{x|－1≤x≤0}，故M∩(N)＝{－1}.2.復數(shù)z1＝3＋4i，z2＝0，z3＝c＋(2c－6)i(c∈R)在復平面內對應的點分別為A，B，C,若∠BAC是鈍角，則實數(shù)c的取值范圍為_______．【解析】在復平面內三點坐標分別為A(3,4)，B(0,0)，C(c，2c－6)，由∠BAC是鈍角,得<0且B,A,C不共線，由(－3，－4)·(c－3,2c－10)<0解得c>，其中當c＝9時，＝(6,8)＝－2，三點共線，故c≠9.答案:{c|c＞且c≠9}（浙江專）中考語文總復習第五講表達方式與記敘的順序課件（經典回放點拔+考點解讀回放+考點跟蹤突破+13中考真題）聚焦中考——語文第五講表達方式與記敘的順序

（2013·荊門）閱讀下文，完成習題。①那天下午6點多，該上公交車的人早已上了車，唯獨有個小女孩，在車門邊來回徘徊。眼看著司機就要開車了，我在想，這小女孩肯定是沒錢上車。

②“小姑娘，上車吧，我?guī)湍憬卉嚻卞X?！碑斂吹轿覟樗⑼昕ê?，她隨即上了車，說了聲“謝謝阿姨”，一時臉蛋兒全紅了。近距離一看，才發(fā)現(xiàn)，小女孩左側臉上有顆小痣。幾天前的一幕不由浮現(xiàn)眼前——

③送走遠方的朋友，我從火車站迎著風雨趕到就近的公交車站臺，已是下午5點多。這時正是下班高峰期，來了幾輛公交車，我總也擠不上去。

雨還在急速地下著，人還在不斷地涌來。當又一輛10路公交駛來后，我和許多人一起先往前門擠，但擠不上去。等司機發(fā)話后，才從后門好不容易擠上車。車內人頭攢動，人滿為患。這人貼人的，身體若要移動一下都難。正感嘆著，我突然感覺好像有一件事還沒做。是什么事呢？哦，對了，沒買車票。本想擠到前面去交車錢，可大伙兒都好像沒事人一樣在原地一動不動，根本擠不過去。見此情形，司機也沒說什么，這樣，我也就心安理得地和大家一樣坐了一次免費的公交車。

⑤再轉乘5路車，前門又開不了，我只好再次從后門擠上車。和10路車一樣，車內不是鼻子頂鼻子，就是臉靠臉的，甚至連身體和濕雨傘擠在一起，也得忍著?！鞍⒁?，請幫我傳一下車錢吧。”正當我心里想著又要享受一次免費的“午餐”時，突然身后一個渾身濕透、年齡約十一二歲的小女孩碰了一下我肩膀，還沒等我反應過來，小女孩左手兩指夾著一元硬幣伸了過來?！昂玫摹！蔽疑焓纸舆^一元硬幣，似乎感覺到這錢好燙，仿佛有一股電流一下子通遍全身，臉也不由自主地熱了起來。我趕緊將這一元錢向前面的人遞了過去。隨后我也飛快的拿出了自己的錢包，找到一元硬幣給前面的人：“朋友，再幫我傳一下?！边@時，站在后門的乘客，也都不約而同地像我一樣，紛紛掏出自己的錢包，找出一元錢，遞給前面的人。

一切又都恢復了平靜。不知咋的，冥冥之中，我好像聽到有人在與我說話?！澳阋俳o一元錢。”那人說。“我不是已經給了嗎？為什么還要再給啊？”我極力爭辯，“別人都給一元錢，為什么要我給兩元錢呢？”“你就是要再給一元錢?！蹦侨司o催不止。

⑦“一元錢雖小，可也不能無緣無故多給吧？”我與之評理，“我多給一元錢，人家非但不會說我好，弄不好，反而有人會說我是傻子呢。沒理由的錢我不能給?！鼻懊嬉粋€拐彎，一輛10路公交車在我乘坐的5路車前橫行而去?？吹竭@輛公交車，我似乎想到了什么。想到了什么呢？我自己也說不清楚，但左手不由自主地伸向褲袋的錢包中，很費勁地取出一元硬幣，讓人幫忙傳遞著投進無人售票車錢箱。

⑨一周之后的一天傍晚，我又乘坐5路公交車。夜色中，一個小女孩來到我的面前：“阿姨好，還你車票錢。”事隔那么久，小女孩還念念不忘還我一元錢。為了還我一元錢，我估摸她天天都在這人海茫茫之中尋找著我。還好我今天來了，否則，為了還我一元錢，她不知要在這兒等候多久。透過這枚硬幣，我似乎看到了小女孩那顆金子般的心。

在小女孩面前，我為自己深感慚愧……城市公交車是城市文明的窗口，本文通過簡述一個發(fā)生在公交車上的故事，折射出了人們不同的精神品質。請認真閱讀文章后，用簡潔的語言概述這一故事內容：

。

答案]一位小女孩在擁擠的公交車上主動購買車票，其行為帶動其他乘客紛紛補票。[點撥]用公式法，人+事+結果，結合內容補充完整即可?！拔摇迸c故事中的小女孩有三次相遇。這三次相遇按時間順序概述，分別是：（1）

（2）

（3）

答案]（1）小女孩在5路公交車上要求“我”幫她傳一下車票錢。（2）“我”在小女孩無錢買票時幫她墊交了車票錢。（3）小女孩在公交車站還“我”車票錢。（順序不能打亂）[點撥]審清題目要求：按時間順序概述。按時間順序，圍繞“我”與小女孩在公交車上發(fā)生的事敘述即可。3．“一時臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當時的心理狀態(tài)和性格特征。請結合文意分析這句話暗示了小女孩當時怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

“一時臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當時的心理狀態(tài)和性格特征。請結合文意分析這句話暗示了小女孩當時怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

心理：

性格：

答案]心理：既為獲得幫助而充滿感激，又為受到施舍而倍感尷尬。

性格：誠實、守信，不愿意無端受到施舍。[點撥]分析“臉蛋全紅”時其心理，結合上文所敘事情即感激與難堪。性格：不愿意無故接受別人幫助的那種真誠與守信。請用一個詞語為這篇文章擬一題目：

。

答案]誠信[點撥]結合文章主人公的品質可概括為“誠信”。現(xiàn)今大多數(shù)的公交車都是無人售票，沒有了售票員的監(jiān)督，許多人松了一口氣，雖然只是一元兩元的車票，卻總是能逃則逃。逃掉了車票，也丟掉了做人的基本品德。文章中的“我”最后之所以“深感慚愧”，是因為深深意識到了這一點。請你以此對“我”說幾句話，以示對其人格的肯定和寬慰。

[答案]在小女孩無錢乘車時，你熱情地伸出援助之手，可見你是一個極具愛心的好人，也足以證明你并非存心想逃那一元錢的車票。人都有犯錯的時候，能馬上意識到自己的錯誤并能深刻反思和自責的人，是應當受到尊重的。[點撥]注意審題，題意是要對“我”的人格進行肯定和寬慰，找出對“我”進行肯定和寬慰的理由即可?？键c解讀1.表達方式的辨析。2.表達方式的作用。3.記敘順序的辨析。4.記敘順序的作用。知識拓展1.表達方式（1）表達方式有記敘、描寫、議論、抒情、說明五種。（2）表達方式及作用如下：表達方式及作用：①議論，點明事件的意義或文章的主旨，起到統(tǒng)領全篇、畫龍點睛的效果；②抒情，可以使文章具有感染力；③描寫，可使人、景物再現(xiàn)得栩栩如生，使文章更加生動形象；④記敘，可使讀者對人物活動和事件的發(fā)展、全貌有個清晰的了解；⑤說明，可使讀者對事物的特征有清晰、準確的認識。2.記敘的順序（1）記敘有順敘、倒敘、插敘。（2）各種順序的作用：①順敘使文章的層次同事件發(fā)展的過程基本一致，容易把事件記敘得有頭有尾，脈絡清晰。

倒敘使結局得到強調，設置懸念，增強生動性，使文章引人入勝。

③插敘是在敘述中心事件的過程中，為了幫助展開情節(jié)或刻畫人物，暫時中斷敘述的線索。插入一段與主要情節(jié)相關的內容，然后再接著敘述原來的內容。《故鄉(xiāng)》中有兩處插敘：一處是當“我”的母親談到閏土時，作者用“這時候，我的腦海里忽然閃出—幅神異的圖畫來”引出對少年閏土形象的插敘；另一處是對楊二嫂形象的回憶。這兩處插敘使閏土、楊二嫂過去與現(xiàn)在的不同形象及不同生活境況形成鮮明對比，充實了文章內容，深入挖掘了主題思想。插敘的內容應能對中心內容起補充、解釋或襯托作用，使情節(jié)更完整，內容更豐富，主題更深刻。

名題強化（2013·湘潭）讀下面文章，回答問題。縣城小書店韓浩月①又看到那家小書店了。牽著我小侄子的手，帶他去買書，門口收錢的，是一個二十多歲的姑娘，長而柔順的頭發(fā)，面容清秀，露出溫婉的氣質，和我二十年前看到的那個書報亭的姑娘差不多，現(xiàn)在這個姑娘不會是過去那個姑娘的女兒吧？

想起我少年的時候，這個書店還只是電影院門前的一個書報亭，那是整個縣城除了新華書店、圖書館之外最有文化的地方了。那會兒我剛剛邁入文學愛好者的門檻，正處在閱讀的饑渴期，但到這個書報亭買雜志，還是猶豫很久之后的事了。

③在去書報亭買雜志之前，我一直都是在圖書館閱讀免費的報紙和雜志的。圖書館很小，報紙和雜志就那么多，通常只用一天的時間，感興趣的報刊就讀完了。沒東西可讀的日子，總是有點兒難過。想去買本雜志來讀，可覺得它們的定價實在是貴呀。

④所謂的貴，其實也就是一本兩塊錢吧。那時候我?guī)土遄鰵⒇i的生意，但作為一個打工者，六叔卻沒有付我工錢。至今我還拿這件事向六叔抱不平，他總是訕訕一笑，說，你那時小，要錢有什么用？

我一直沒告訴他，我想去買那些雜志，那些叫《詩歌報月刊》《星星詩刊》的雜志。那會兒，如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學雜志就賣光了。賣雜志的姑娘會用她干凈而柔軟的眼神看我一下，意思大概是，下次早來幾天吧。

⑥那時的我，總覺得和報亭姑娘的世界相隔得太遠。想一想，人家是在報亭工作的姑娘，應該是多有文化的人啊，報亭的那個玻璃櫥窗，就足以把我們遠遠隔開了。

⑦所以，我常一直遠遠地望著書報亭。在每個月當中的幾天時間里，忙完六叔殺豬的生意，我會用水和香皂把自己洗得干干凈凈，換上白襯衣，騎著自行車來到報亭前，從窗口遞過去兩塊錢，從那姑娘手里接過一本嶄新的、散發(fā)著油墨香的雜志，有時甚至來不及回家，就在街角把整本雜志從頭到尾翻了一個遍。

我仔細回憶了一下，除了賣雜志，其余的時間她都是埋頭在一本雜志或書里，仿佛閱讀才是她的工作，看守書報亭是額外的事情。我也不曉得她記不記得我。我清楚地記得，在我離開家鄉(xiāng)數(shù)年后，重新再看到她時，她的眼睛一亮，似乎想和我說句什么話，但最終什么都沒說。

⑨作為我在家鄉(xiāng)的牽絆之一，這個書報亭寄托著我的某些感情，這些感情和夢想有關，和未來有關。因此，在離開縣城的前一天，我像往常那樣去了那個書報亭。這次我沒有買書，只是靜靜地在那兒看了一會兒。她也一直靜靜地讀著書。這樣的情景持續(xù)了一個多小時，我不記得當時是什么心境，也許什么情緒也沒有，只是前來完成一個簡單的告別。

在離開家鄉(xiāng)的最初五六年，我每次春節(jié)回家都會到書報亭那里去待一會兒——后來它已經變成了一個小書店，我在書店里翻幾本書，消磨上一小段時光然后離開。在書店門口收錢的有時還是那個姑娘，有時則是一位老大爺。我是一個陌生的客人，沒人知道我內心靜靜流淌的情感。

2012年秋天，我牽著小侄子的手離開那家書店，手里拎著厚厚的一摞新書?！缎切窃娍返纫呀涃I不到了，文學類書籍也被教輔類書籍擠到了一個角落里。離開書店的時候，心情仍然是平靜的，曾經的一點點惆悵也消失了。書店在我心里，已經只是一個物理意義上的存在，那個曾駐在我心里的書報亭，已經成為永遠而恒定的過去式。（選自《作文通訊·錦瑟》2013年第2期，有刪改）．請根據(jù)提示，梳理文章內容。

2012年秋天，“我”帶小侄子去買書→少年的時候，

→離開縣城的前一天，

→離開家鄉(xiāng)最初五六年，

→

2012年秋天，帶小侄子離開書店。答案]“我”讀書買書的經歷簡單告別書報亭和姑娘每次春節(jié)回家都到小書店消磨一小段時光[點撥]文章采用倒敘的手法，首尾呼應，先寫現(xiàn)在牽著小侄子的手去買書，再寫少年時候的往事，事要與小書店相關。結合情節(jié)概括即可。按要求回答問題。（1）第②段畫線句子中，作者“猶豫”的原因是什么？

（2）二十年的時光，人們對待文學閱讀的態(tài)度已發(fā)生巨大的變化。請從文中找出表明人們二十年前后不同態(tài)度的句子，并抄寫在下面橫線上。

二十年前：

二十年后：

[答案]（1）①覺得書報太貴。②覺得報亭的姑娘很有文化，而“我”是個殺豬的幫工，與她的世界相隔得太遠（或“覺得報亭的那個玻璃櫥窗，足以把‘我’與報亭姑娘遠遠隔開”）。（2）如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學雜志就賣光了?！缎切窃娍返纫呀涃I不到了，文學類書籍也被教輔類書籍擠到了一個角落里。[點撥]（1）結合下文③~⑥段的內容，可概括原因有兩點：書太貴，與賣書的姑娘相隔太遠。（2）從文中找出原句即可。請結合描寫的相關知識，品析第⑦段“我會用水和香皂把自己洗得干干凈凈，……就在街角把整本雜志把從頭到尾翻了一個遍”。

[答案]通過“洗”“換”“遞”“接”“翻”等動作的細致描寫，生動傳神地表現(xiàn)了“我”對閱讀的虔誠和癡迷。（答“熱愛”“如饑如渴”“急切”也可）[點撥]結合描寫的知識，這段話動作描寫非常傳神，“洗、換、遞、接、翻”等動作詞傳神地表現(xiàn)了“我”對閱讀的期待與癡迷。二十年，書報亭變成了書店?！拔摇睂ΜF(xiàn)在的書店和曾經的書報亭懷有怎樣的情感？請分別簡析。

答案]現(xiàn)在的書店，只是一個物理意義上的存在，“我”的情感是平靜的；而書報亭成為了“永遠而恒定的過去式”，“我”對其充滿惆悵和眷念（答“熱愛”也可）。（意思對即可）[點撥]結合最后一段分別回答出作者對書報亭和書店的情感即可。．“我”是一個怎樣的人？請結合文章內容概括分析“我”的兩個特點。

[答案]示例：①“我”是個熱愛讀書的人，因為“我”在“沒東西可讀的日子”會覺得難過。②“我”是個情感細膩的人，因為“我”在書店“消磨”時，內心情感會靜靜流淌。（或“喜歡懷舊”“眷念家鄉(xiāng)”“內心豐富”“勤勞懂事”也可）[點撥]分析概括“我”的兩個特點：結合文章內容可看出“我”愛讀書；懷舊情緒濃，每次回家鄉(xiāng)，都要到書報亭去看一下；內心情感細膩、勤勞等也可。］指點迷津1．表達方式【精典題型】一般針對段落或篇章中具體的表達方式命題。

【思路點撥】確認具體語段、篇章所運用的具體的表達方式。明確五種表達方式（主要是敘述、描寫、抒情等）的具體分類及作用，以便答題時明確方向。記敘文的表達方式以記敘為主，兼用描寫、議論、說明、抒情。

記敘文中的抒情有直接抒情和間接抒情。直接抒情是在記敘的基礎上直接抒發(fā)自己對事物的思想感情；間接抒情包括借景抒情，寄情于人、事、物，在敘述描寫的字里行間自然滲透作者的感情。

記敘文中恰當?shù)卮┎遄h論往往使文章錦上添花，起到畫龍點睛的作用，尤其是文章末尾的議論。就是段與段之間用上一兩句議論，也能起到承上啟下的妙用。

確認所指定語段、篇章運用了何種表達方式，結合文章內容具體分析。指點迷津2．記敘順序【精典題型】該文用什么敘述順序？有什么作用？【思路點撥】記敘文的順序常見的有三種：順敘、倒敘和插敘。倒敘是先交代事件的高潮或結果，然后再按照事件發(fā)展先后順序進行敘述，最后回落到高潮或結果，使首尾呼應，文章的主體部分仍是順敘，如《風箏》《背影》。插敘是在順敘過程中暫時中斷對中心事件的敘述而敘述另一件相關的事，敘述完了以后又回到順敘。順序就是按照事情發(fā)展的順序敘述中心事件。倒敘的好處是能吸引讀者的閱讀興趣，設置懸念，引人入勝。插敘的部分一般在全文中所占比例較小，起深化人物形象、襯托中心事件的作用。完成考點跟蹤突破19考點解讀強化（浙江專）中考語文總復習第五講表達方式與記敘的順序課件（經典回放點拔+考點解讀回放+考點跟蹤突破+13中考真題）聚焦中考——語文第五講表達方式與記敘的順序

（2013·荊門）閱讀下文，完成習題。①那天下午6點多，該上公交車的人早已上了車，唯獨有個小女孩，在車門邊來回徘徊。眼看著司機就要開車了，我在想，這小女孩肯定是沒錢上車。

②“小姑娘，上車吧，我?guī)湍憬卉嚻卞X?！碑斂吹轿覟樗⑼昕ê?，她隨即上了車，說了聲“謝謝阿姨”，一時臉蛋兒全紅了。近距離一看，才發(fā)現(xiàn)，小女孩左側臉上有顆小痣。幾天前的一幕不由浮現(xiàn)眼前——

③送走遠方的朋友，我從火車站迎著風雨趕到就近的公交車站臺，已是下午5點多。這時正是下班高峰期，來了幾輛公交車，我總也擠不上去。

雨還在急速地下著，人還在不斷地涌來。當又一輛10路公交駛來后，我和許多人一起先往前門擠，但擠不上去。等司機發(fā)話后，才從后門好不容易擠上車。車內人頭攢動，人滿為患。這人貼人的，身體若要移動一下都難。正感嘆著，我突然感覺好像有一件事還沒做。是什么事呢？哦，對了，沒買車票。本想擠到前面去交車錢，可大伙兒都好像沒事人一樣在原地一動不動，根本擠不過去。見此情形，司機也沒說什么，這樣，我也就心安理得地和大家一樣坐了一次免費的公交車。

⑤再轉乘5路車，前門又開不了，我只好再次從后門擠上車。和10路車一樣，車內不是鼻子頂鼻子，就是臉靠臉的，甚至連身體和濕雨傘擠在一起，也得忍著。“阿姨，請幫我傳一下車錢吧?！闭斘倚睦锵胫忠硎芤淮蚊赓M的“午餐”時，突然身后一個渾身濕透、年齡約十一二歲的小女孩碰了一下我肩膀，還沒等我反應過來，小女孩左手兩指夾著一元硬幣伸了過來。“好的?！蔽疑焓纸舆^一元硬幣，似乎感覺到這錢好燙，仿佛有一股電流一下子通遍全身，臉也不由自主地熱了起來。我趕緊將這一元錢向前面的人遞了過去。隨后我也飛快的拿出了自己的錢包，找到一元硬幣給前面的人：“朋友，再幫我傳一下?！边@時，站在后門的乘客，也都不約而同地像我一樣，紛紛掏出自己的錢包，找出一元錢，遞給前面的人。

一切又都恢復了平靜。不知咋的，冥冥之中，我好像聽到有人在與我說話?！澳阋俳o一元錢?！蹦侨苏f?！拔也皇且呀浗o了嗎？為什么還要再給??？”我極力爭辯，“別人都給一元錢，為什么要我給兩元錢呢？”“你就是要再給一元錢?！蹦侨司o催不止。

⑦“一元錢雖小，可也不能無緣無故多給吧？”我與之評理，“我多給一元錢，人家非但不會說我好，弄不好，反而有人會說我是傻子呢。沒理由的錢我不能給。”前面一個拐彎，一輛10路公交車在我乘坐的5路車前橫行而去?？吹竭@輛公交車，我似乎想到了什么。想到了什么呢？我自己也說不清楚，但左手不由自主地伸向褲袋的錢包中，很費勁地取出一元硬幣，讓人幫忙傳遞著投進無人售票車錢箱。

⑨一周之后的一天傍晚，我又乘坐5路公交車。夜色中，一個小女孩來到我的面前：“阿姨好，還你車票錢?！笔赂裟敲淳?，小女孩還念念不忘還我一元錢。為了還我一元錢，我估摸她天天都在這人海茫茫之中尋找著我。還好我今天來了，否則，為了還我一元錢，她不知要在這兒等候多久。透過這枚硬幣，我似乎看到了小女孩那顆金子般的心。

在小女孩面前，我為自己深感慚愧……城市公交車是城市文明的窗口，本文通過簡述一個發(fā)生在公交車上的故事，折射出了人們不同的精神品質。請認真閱讀文章后，用簡潔的語言概述這一故事內容：

。

答案]一位小女孩在擁擠的公交車上主動購買車票，其行為帶動其他乘客紛紛補票。[點撥]用公式法，人+事+結果，結合內容補充完整即可。“我”與故事中的小女孩有三次相遇。這三次相遇按時間順序概述，分別是：（1）

（2）

（3）

答案]（1）小女孩在5路公交車上要求“我”幫她傳一下車票錢。（2）“我”在小女孩無錢買票時幫她墊交了車票錢。（3）小女孩在公交車站還“我”車票錢。（順序不能打亂）[點撥]審清題目要求：按時間順序概述。按時間順序，圍繞“我”與小女孩在公交車上發(fā)生的事敘述即可。3．“一時臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當時的心理狀態(tài)和性格特征。請結合文意分析這句話暗示了小女孩當時怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

“一時臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當時的心理狀態(tài)和性格特征。請結合文意分析這句話暗示了小女孩當時怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

心理：

性格：

答案]心理：既為獲得幫助而充滿感激，又為受到施舍而倍感尷尬。

性格：誠實、守信，不愿意無端受到施舍。[點撥]分析“臉蛋全紅”時其心理，結合上文所敘事情即感激與難堪。性格：不愿意無故接受別人幫助的那種真誠與守信。請用一個詞語為這篇文章擬一題目：

。

答案]誠信[點撥]結合文章主人公的品質可概括為“誠信”。現(xiàn)今大多數(shù)的公交車都是無人售票，沒有了售票員的監(jiān)督，許多人松了一口氣，雖然只是一元兩元的車票，卻總是能逃則逃。逃掉了車票，也丟掉了做人的基本品德。文章中的“我”最后之所以“深感慚愧”，是因為深深意識到了這一點。請你以此對“我”說幾句話，以示對其人格的肯定和寬慰。

[答案]在小女孩無錢乘車時，你熱情地伸出援助之手，可見你是一個極具愛心的好人，也足以證明你并非存心想逃那一元錢的車票。人都有犯錯的時候，能馬上意識到自己的錯誤并能深刻反思和自責的人，是應當受到尊重的。[點撥]注意審題，題意是要對“我”的人格進行肯定和寬慰，找出對“我”進行肯定和寬慰的理由即可?？键c解讀1.表達方式的辨析。2.表達方式的作用。3.記敘順序的辨析。4.記敘順序的作用。知識拓展1.表達方式（1）表達方式有記敘、描寫、議論、抒情、說明五種。（2）表達方式及作用如下：表達方式及作用：①議論，點明事件的意義或文章的主旨，起到統(tǒng)領全篇、畫龍點睛的效果；②抒情，可以使文章具有感染力；③描寫，可使人、景物再現(xiàn)得栩栩如生，使文章更加生動形象；④記敘，可使讀者對人物活動和事件的發(fā)展、全貌有個清晰的了解；⑤說明，可使讀者對事物的特征有清晰、準確的認識。2.記敘的順序（1）記敘有順敘、倒敘、插敘。（2）各種順序的作用：①順敘使文章的層次同事件發(fā)展的過程基本一致，容易把事件記敘得有頭有尾，脈絡清晰。

倒敘使結局得到強調，設置懸念，增強生動性，使文章引人入勝。

③插敘是在敘述中心事件的過程中，為了幫助展開情節(jié)或刻畫人物，暫時中斷敘述的線索。插入一段與主要情節(jié)相關的內容，然后再接著敘述原來的內容?！豆枢l(xiāng)》中有兩處插敘：一處是當“我”的母親談到閏土時，作者用“這時候，我的腦海里忽然閃出—幅神異的圖畫來”引出對少年閏土形象的插敘；另一處是對楊二嫂形象的回憶。這兩處插敘使閏土、楊二嫂過去與現(xiàn)在的不同形象及不同生活境況形成鮮明對比，充實了文章內容，深入挖掘了主題思想。插敘的內容應能對中心內容起補充、解釋或襯托作用，使情節(jié)更完整，內容更豐富，主題更深刻。

名題強化（2013·湘潭）讀下面文章，回答問題?？h城小書店韓浩月①又看到那家小書店了。牽著我小侄子的手，帶他去買書，門口收錢的，是一個二十多歲的姑娘，長而柔順的頭發(fā)，面容清秀，露出溫婉的氣質，和我二十年前看到的那個書報亭的姑娘差不多，現(xiàn)在這個姑娘不會是過去那個姑娘的女兒吧？

想起我少年的時候，這個書店還只是電影院門前的一個書報亭，那是整個縣城除了新華書店、圖書館之外最有文化的地方了。那會兒我剛剛邁入文學愛好者的門檻，正處在閱讀的饑渴期，但到這個書報亭買雜志，還是猶豫很久之后的事了。

③在去書報亭買雜志之前，我一直都是在圖書館閱讀免費的報紙和雜志的。圖書館很小，報紙和雜志就那么多，通常只用一天的時間，感興趣的報刊就讀完了。沒東西可讀的日子，總是有點兒難過。想去買本雜志來讀，可覺得它們的定價實在是貴呀。

④所謂的貴，其實也就是一本兩塊錢吧。那時候我?guī)土遄鰵⒇i的生意，但作為一個打工者，六叔卻沒有付我工錢。至今我還拿這件事向六叔抱不平，他總是訕訕一笑，說，你那時小，要錢有什么用？

我一直沒告訴他，我想去買那些雜志，那些叫《詩歌報月刊》《星星詩刊》的雜志。那會兒，如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學雜志就賣光了。賣雜志的姑娘會用她干凈而柔軟的眼神看我一下，意思大概是，下次早來幾天吧。

⑥那時的我，總覺得和報亭姑娘的世界相隔得太遠。想一想，人家是在報亭工作的姑娘，應該是多有文化的人啊，報亭的那個玻璃櫥窗，就足以把我們遠遠隔開了。

⑦所以，我常一直遠遠地望著書報亭。在每個月當中的幾天時間里，忙完六叔殺豬的生意，我會用水和香皂把自己洗得干干凈凈，換上白襯衣，騎著自行車來到報亭前，從窗口遞過去兩塊錢，從那姑娘手里接過一本嶄新的、散發(fā)著油墨香的雜志，有時甚至來不及回家，就在街角把整本雜志從頭到尾翻了一個遍。

我仔細回憶了一下，除了賣雜志，其余的時間她都是埋頭在一本雜志或書里，仿佛閱讀才是她的工作，看守書報亭是額外的事情。我也不曉得她記不記得我。我清楚地記得，在我離開家鄉(xiāng)數(shù)年后，重新再看到她時，她的眼睛一亮，似乎想和我說句什么話，但最終什么都沒說。

⑨作為我在家鄉(xiāng)的牽絆之一，這個書報亭寄托著我的某些感情，這些感情和夢想有關，和未來有關。因此，在離開縣城的前一天，我像往常那樣去了那個書報亭。這次我沒有買書，只是靜靜地在那兒看了一會兒。她也一直靜靜地讀著書。這樣的情景持續(xù)了一個多小時，我不記得當時是什么心境，也許什么情緒也沒有，只是前來完成一個簡單的告別。

在離開家鄉(xiāng)的最初五六年，我每次春節(jié)回家都會到書報亭那里去待一會兒——后來它已經變成了一個小書店，我在書店里翻幾本書，消磨上一小段時光然后離開。在書店門口收錢的有時還是那個姑娘，有時則是一位老大爺。我是一個陌生的客人，沒人知道我內心靜靜流淌的情感。

2012年秋天，我牽著小侄子的手離開那家書店，手里拎著厚厚的一摞新書?！缎切窃娍返纫呀涃I不到了，文學類書籍也被教輔類書籍擠到了一個角落里。離開書店的時候，心情仍然是平靜的，曾經的一點點惆悵也消失了。書店在我心里，已經只是一個物理意義上的存在，那個曾駐在我心里的書報亭，已經成為永遠而恒定的過去式。（選自《作文通訊·錦瑟》2013年第2期，有刪改）．請根據(jù)提示，梳理文章內容。

2012年秋天，“我”帶小侄子去買書→少年的時候，

→離開縣城的前一天，

→離開家鄉(xiāng)最初五六年，

→

2012年秋天，帶小侄子離開書店。答案]“我”讀書買書的經歷簡單告別書報亭和姑娘每次春節(jié)回家都到小書店消磨一小段時光[點撥]文章采用倒敘的手法，首尾呼應，先寫現(xiàn)在牽著小侄子的手去買書，再寫少年時候的往事，事要與小書店相關。結合情節(jié)概括即可。按要求回答問題。（1）第②段畫線句子中，作者“猶豫”的原因是什么？

（2）二十年的時光，人們對待文學閱讀的態(tài)度已發(fā)生巨大的變化。請從文中找出表明人們二十年前后不同態(tài)度的句子，并抄寫在下面橫線上。

二十年前：

二十年后：

[答案]（1）①覺得書報太貴。②覺得報亭的姑娘很有文化，而“我”是個殺豬的幫工，與她的世界相隔得太遠（或“覺得報亭的那個玻璃櫥窗，足以把‘我’與報亭姑娘遠遠隔開”）。（2）如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學雜志就賣光了?！缎切窃娍返纫呀涃I不到了，文學類書籍也被教輔類書籍擠到了一個角落里。[點撥]（1）結合下文③~⑥段的內容，可概括原因有兩點：書太貴，與賣書的姑娘相隔太遠。（2）從文中找出原句即可。請結合描寫的相關知識，品析第⑦段“我會用水和香皂把自己洗得干干凈凈，……就在街角把整本雜志把從頭到尾翻了一個遍”。

[答案]通過“洗”“換”“遞”“接”“翻”等動作的細致描寫，生動傳神地表現(xiàn)了“我”對閱讀的虔誠和癡迷。（答“熱愛”“如饑如渴”“急切”也可）[點撥]結合描寫的知識，這段話動作描寫非常傳神，“洗、換、遞、接、翻”等動作詞傳神地表現(xiàn)了“我”對閱讀的期待與癡迷。二十年，書報亭變成了書店?！拔摇睂ΜF(xiàn)在的書店和曾經的書報亭懷有怎樣的情感？請分別簡析。

答案]現(xiàn)在的書店，只是一個物理意義上的存在，“我”的情感是平靜的；而書報亭成為了“永遠而恒定的過去式”，“我”對其充滿惆悵和眷念（答“熱愛”也可）。（意思對即可）[點撥]結合最后一段分別回答出作者對書報亭和書店的情感即可。．“我”是一個怎樣的人？請結合文章內容概括分析“我”的兩個特點。

[答案]示例：①“我”是個熱愛讀書的人，因為“我”在“沒東西可讀的日子”會覺得難過。②“我”是個情感細膩的人，因為“我”在書店“消磨”時，內心情感會靜靜流淌。（或“喜歡懷舊”“眷念家鄉(xiāng)”“內心豐富”“勤勞懂事”也可）[點撥]分析概括“我”的兩個特點：結合文章內容可看出“我”愛讀書；懷舊情緒濃，每次回家鄉(xiāng)，都要到書報亭去看一下；內心情感細膩、勤勞等也可。］指點迷津1．表達方式【精典題型】一般針對段落或篇章中具體的表達方式命題。

【思路點撥】確認具體語段、篇章所運用的具體的表達方式。明確五種表達方式（主要是敘述、描寫、抒情等）的具體分類及作用，以便答題時明確方向。記敘文的表達方式以記敘為主，兼用描寫、議論、說明、抒情。

記敘文中的抒情有直接抒情和間接抒情。直接抒情是在記敘的基礎上直接抒發(fā)自己對事物的思想感情；間接抒情包括借景抒情，寄情于人、事、物，在敘述描寫的字里行間自然滲透作者的感情。

記敘文中恰當?shù)卮┎遄h論往往使文章錦上添花，起到畫龍點睛的作用，尤其是文章末尾的議論。就是段與段之間用上一兩句議論，也能起到承上啟下的妙用。

確認所指定語段、篇章運用了何種表達方式，結合文章內容具體分析。指點迷津2．記敘順序【精典題型】該文用什么敘述順序？有什么作用？【思路點撥】記敘文的順序常見的有三種：順敘、倒敘和插敘。倒敘是先交代事件的高潮或結果，然后再按照事件發(fā)展先后順序進行敘述，最后回落到高潮或結果，使首尾呼應，文章的主體部分仍是順敘，如《風箏》《背影》。插敘是在順敘過程中暫時中斷對中心事件的敘述而敘述另一件相關的事，敘述完了以后又回到順敘。順序就是按照事情發(fā)展的順序敘述中心事件。倒敘的好處是能吸引讀者的閱讀興趣，設置懸念，引人入勝。插敘的部分一般在全文中所占比例較小，起深化人物形象、襯托中心事件的作用。完成考點跟蹤突破19考點解讀強化§1.1集合的概念與運算

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§1.1集合的概念與運算雙基研習?面對高考1．集合與元素(1)集合中元素的特性：_______、________、________.(2)集合與元素的關系①a屬于集合A，用符號語言記作_____.②a不屬于集合A，用符號語言記作______.確定性互異性無序性a∈Aa?A雙基研習?面對高考基礎梳理(3)常見集合的符號表示數(shù)集自然數(shù)集非負整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號____________________NN＋ZQR(4)集合的表示法：______、_______、Venn圖法．列舉法描述法2．集合間的基本關系表示關系文字語言符號語言相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一個元素均為B中的元素____或____真子集A中任意一個元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素不是A中的元素_____或______空集空集是任何集合的子集，是任何______集合的真子集??A，?B(B≠?)A?BB?A非空思考感悟集合{?}是空集嗎？?、{0}、{?}之間有何關系？提示：不是．?是不含任何元素的集合，{?}表示含有一個元素?的集合，{0}表示含有一個元素0的集合，因此有?{0}．若把?當作元素，則有?∈{?}，若把?當作集合，則有?{?}．3．集合的基本運算集合的并集集合的交集集合的補集符號表示A∪B_____若全集為U，則集合A的補集為?UA圖形表示意義{x|_____________}{x|x∈A，且x∈B}?UA＝{x|x∈U，________}性質A?A∪BB____A∪BA∪B＝B?A____BA∩B____AA∩B?BA∩B＝A?A____B?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)

?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)A∩Bx∈A，或x∈B且x?A????1．(2011年蚌埠質檢)已知集合I＝{1,2,3,4}，A＝{1}，B＝{2,4}，則A∪(?IB)＝(

)A．{1}

B．{3}C．{1,3} D．{1,2,3}答案：C2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∪B等于(

)A．{3,9} B．{3,6}C．{0,1,3,5,6,7,9,12} D．{0,1,3,3,5,6,7,9,9,12}答案：C課前熱身3．(2011年焦作質檢)已知全集U＝R，則正確表示A＝{0,4,2}與B＝{x|x＝2n，n∈N}關系的韋恩(Venn)圖是(

)答案：C5．(教材習題改編)已知集合A＝{1}，B＝{x|mx－1＝0}，若B?A，則m的值為________．答案：0或1考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一集合的基本概念本考點是指有關集合的“語言”．主要包括集合的表示法及應用，元素與集合的關系等．處理此類問題的關鍵是弄清集合元素的性質特點，準確把握集合中元素的三大特性． (2011年南陽調研)設集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6}，若x∈A且x?B，則x等于(

)A．2

B．3C．4 D．6【思路點撥】

因為x∈A，所以A中必有一元素為x；又因為x?B，所以B中沒有元素為x，注意到A、B中元素的區(qū)別可得解．例1【解析】

∵x∈{2,3,4}且x?{2,4,6}，∴x＝3.【答案】

B【題后點評】

本題集合A、B用列舉法表示，集合中元素的異同顯而易見，準確理解集合中元素的特征，化集合語言為數(shù)學問題是解答本題的關鍵．變式訓練1

(2009年高考山東卷)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為(

)A．0 B．1C．2 D．4解析：選D.∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.考點二集合間的基本關系集合間的基本關系是指集合相等與包含，其中子集、真子集是重要的概念，往往通過集合的運算來體現(xiàn)它們之間的關系，處理此類問題一般有兩種方法，一是化簡集合，從表達式中找兩集合的關系，二是利用列舉法表示各個集合，從元素中尋找關系． (2010年高考天津卷)設集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}，若A?B，則實數(shù)a，b必滿足(

)A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3【思路點撥】根據(jù)絕對值不等式的解法得出A、B，借助數(shù)軸列不等式組可得a、b的關系．例2【解析】

A＝{x||x－a|＜1，x∈R}＝{x|a－1＜x＜a＋1}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}＝{x|x＜b－2或x＞b＋2}，如圖所示，∵A?B，∴由圖可知a＋1≤b－2或a－1≥b＋2?a－b≤－3或a－b≥3，∴|a－b|≥3.【答案】

D【規(guī)律小結】

(1)分析集合關系時，首先要分析、簡化每個集合．(2)此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗證端點值，做到準確無誤，一般含“＝”用實心點表示，不含“＝”用空心點表示．考點三集合的運算集合的運算指的是交、并、補之間進行集合的運算．處理此類問題往往是等價轉換集合的表示方法或化簡集合后借助韋恩(Venn)圖或數(shù)軸等直觀化手段，根據(jù)題目要求進行求解． (2010年高考江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y