五年高考（2016-2020）高考物理真題分類匯編：19力學(xué)計(jì)算題（教師版）

專題19力學(xué)計(jì)算題

【2020年】

1.(2020.新課標(biāo)I)我國(guó)自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小尸可用

尸=初2描寫，左為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，B與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的V

稱為飛機(jī)的起飛離地速度，已知飛機(jī)質(zhì)量為1.21x105kg時(shí)，起飛離地速度為66m/s；裝載

貨物后質(zhì)量為1.69x105kg,裝載貨物前后起飛離地時(shí)的左值可視為不變。

(1)求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；

(2)若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行

過(guò)程中加速度的大小和所用的時(shí)間。

【答案】⑴6=78m/s；(2)2m/s?t-39s

(1)空載起飛時(shí)、升力正好等于重力：何=gg

滿載起飛時(shí)，升力正好等于重力：2g

7

由上兩式解得：v2=8m/s

(2)滿載貨物的飛機(jī)做初速度為零的勻加速宜線運(yùn)動(dòng)，所以片一0=2以

解得：a-2m/s2

由加速的定義式變形得：/=包=以二°

aa

解得：t=39s

2.(2020?新課標(biāo)II)如圖，一豎直圓管質(zhì)量為M,下端距水平地面的高度為H,頂端

塞有一質(zhì)量為〃，的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時(shí)

間均極短：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，管始終保持豎直。已知球和管之間的滑動(dòng)摩擦力大小

為4〃?g,g為重力加速度的大小，不計(jì)空氣阻力。

(1)求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大??；

(2)管第一次落地彈起后，在上升過(guò)程中球沒(méi)有從管中滑出，求管上升的最大高度；

(3)管第二次落地彈起的上升過(guò)程中，球仍沒(méi)有從管中滑出，求圓管長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條

件。

【答案】（1）m=2g,〃2=3g；（2）H=—H；（3）L>—H

t,25125

（1）管第一次落地彈起的瞬間，小球仍然向下運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)管的加速度大小為方

向向下；球的加速度大小為“2,方向向匕球與管之間的摩擦力大小為力由牛頓運(yùn)動(dòng)定律

有

Ma\-Mg+f①

ma2=f-mg②

聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)，得

a\=2g,a2=3g@

（2）管第一次碰地前與球的速度大小相同。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，碰地前瞬間它們的速度大

小均為

丫。=河④

方向均向下。管彈起的瞬間，管的速度反向，球的速度方向依然向下。

設(shè)自彈起時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間小管與小球的速度剛好相同。取向上為正方向，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

vo-ain=-vo+a2/i

2IQH

聯(lián)立③④⑤式得t=--⑥

}5、g

設(shè)此時(shí)管下端的高度為〃”速度為外由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

4=%%-3??；⑦

丫=%一卬1⑧

由③④⑥⑧式可判斷此時(shí)v>0o此后，管與小球?qū)⒁约铀俣萭減速上升〃2,到達(dá)最高點(diǎn)。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

h2=-?

設(shè)管第一次落地彈起后上升的最大高度為,，則M=/71+/72⑩

聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得乜=去〃?

(3)設(shè)第一次彈起過(guò)程中球相對(duì)管的位移為XI。在管開始下落到匕升F這一過(guò)程中，

由動(dòng)能定理有

Mg(H-H\)+mgCH-H\+X])-4〃]gAj=0?

4

聯(lián)立硬冢并代入題給數(shù)據(jù)得X,

同理可推得，管與球從再次下落到第二次彈起至最高點(diǎn)的過(guò)程中，球與管的相對(duì)位移

X2為

設(shè)圓管長(zhǎng)度為心管第二次落地彈起后的上升過(guò)程中，球不會(huì)滑出管外的條件是?+

1s?

聯(lián)立強(qiáng)酶^乙應(yīng)滿足條件為7,2恒”?

3.(2020?新課標(biāo)HI)如圖，相距L=11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳

送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小「可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量，片10

kg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度吻=5.0m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶。載物箱與傳送帶

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.10,重力加速度取g=10m/s2,

(1)若v=4.0m/s,求載物箱通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間；

(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；

(3)若丫=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶&=后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從

12

左側(cè)平臺(tái)向右側(cè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶對(duì)它的沖量。

【答案】(1)2.75s；(2)V)=>/2m/s.v2=4V2m/s；(3)0

(1)傳送帶的速度為。=4.0m/s時(shí)，載物箱在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a,

由牛頓第二定律有：“冠=癡①

設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運(yùn)動(dòng)的距離為XI，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有/一片=-2叫②

聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得xi=4.5m；③

因此，載物箱在到達(dá)右側(cè)平臺(tái)前，速度先減小至v，然后開始做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)載物箱從

滑上傳送帶到離開傳送帶所用的時(shí)間為小做勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為"由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v^v0-at2(4)

L—x.

=/,+——L@

v

聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)有八=2.75s；⑥

(2)當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最小，設(shè)為也,

當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最大，設(shè)為也,由動(dòng)能

定理有

一〃〃2gL=|機(jī)v；_1相片⑦

/jmgL=；mv^-；mv1⑧

由⑦⑧式并代入題給條件得

Vj=V2m/s，v2=4夜m/s⑨

(3)傳送帶的速度為u=6.()m/s時(shí)，由于?<□<為，載物箱先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度

大小仍a。設(shè)載物箱做勻加速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的距離為X2,所用時(shí)間為不由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v=v0+aty⑩

2

v-Vo=2ax2?

聯(lián)立①⑩怎C并代入題給數(shù)據(jù)得

△=1.0s?

X2=5.5m?

因此載物箱加速運(yùn)動(dòng)1.0s、向右運(yùn)動(dòng)5.5m時(shí)，達(dá)到與傳送帶相同的速度。此后載物箱

與傳送帶共同勻速運(yùn)動(dòng)(4一幻的時(shí)間后，傳送帶突然停止，設(shè)載物箱勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的距離

為X3有

X3=V(AZ-Z3)?

由①(§頌覺可知

mv2

~〉"mg(L-x2-x3)

即載物箱運(yùn)動(dòng)到右側(cè)平臺(tái)時(shí)速度大于零，設(shè)為玲，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有,

Vj-v~=一2a(L一X2一X；)

設(shè)載物箱通過(guò)傳遠(yuǎn)帶的過(guò)程中，傳送帶對(duì)它的沖量為I,由動(dòng)量定理有/=m(匕-%)

代題給數(shù)據(jù)得/=0

4.(2020?浙江卷)如圖1所示，有一質(zhì)量〃?=200kg的物件在電機(jī)的牽引下從地面豎

直向上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置。當(dāng)加速運(yùn)動(dòng)到總位移的L時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)得電

4

機(jī)的牽引力隨時(shí)間變化的F-/圖線如圖2所示，f=34s末速度減為0時(shí)恰好到達(dá)指定位置。

若不計(jì)繩索的質(zhì)量和空氣阻力，求物件：

(1)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；

(2)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??；

(3)總位移的大小。

【答案】⑴0.125m/s2,豎直向下；(2)lm/s；(3)4()m

(I)由圖2可知0~26s內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng)，26s~34s物體減速運(yùn)動(dòng)，在減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程根據(jù)牛

頓第二定律有mg一4=ma

根據(jù)圖2得此時(shí)產(chǎn)產(chǎn)1975N,則有a=g—母=0.125m/s2,方向豎直向下。

m

(2)結(jié)合圖2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有u=〃2=0.125x(34-26)m/s=lm/s

(3)根據(jù)圖像可知?jiǎng)蛩偕仙奈灰?=%=1x26m=26m

v1

勻減速上升的位移色=2f2=Qx8m=4m

13

勻加速上升的位移為總位移的;，則勻速上升和減速上升的位移為總位移的一，則有

44

,,3,

It+小=—h

4

所以總位移為a=40m

5.(2020?浙江卷)小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直

圓軌道、水平直軌道AB和傾角6=37。的斜軌道BC平滑連接而成。質(zhì)量，"=0」kg的小滑

塊從弧形軌道離地高"=1.0m處?kù)o止釋放。已知R=0.2m,￡AB==1.0m,滑塊與軌

道AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=025,弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻

力。

(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心。等高的。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)通過(guò)計(jì)算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn)；

(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點(diǎn)x處的質(zhì)量為2m的小滑塊相碰,碰后一

起運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)仍為0.25,求它們?cè)谲壍繠C上到達(dá)的高度〃與x之間的關(guān)系。(碰撞

時(shí)間不計(jì)，sin37°=0.6,cos370=0.8)

8

1,

(1)機(jī)械能守恒定律〃?g"=mgR+-mv1

2

牛頓第二定律外8N

R

牛頓第三定律RJURMSN

方向水平向左

(2)能在斜軌道上到達(dá)最高點(diǎn)為C'點(diǎn)，功能關(guān)系

mgH-jumgL^+"tngL8ccos3+mgL^csin0

得LBc==m<L0m,故不會(huì)沖出。

16

1

(3)滑塊運(yùn)動(dòng)到距A點(diǎn)x處的速度為v,動(dòng)能定理機(jī)g"-"mgx=-mv-9

碰撞后的速度為/,動(dòng)量守恒定律=

設(shè)碰撞后滑塊滑到斜軌道的高度為〃，動(dòng)能定理

〃I

2

-3/zmg(LAB-x)-3/z//z^-----3mgh=0--(3m)v'

得

,15(5?)

h=—x----m<x,Im

64818)

h=0(0<x<-m)

8

6.(2020.江蘇卷)如圖所示，鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在

輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為機(jī)的小球，球與O的距

離均為2R。在輪上繞有長(zhǎng)繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，帶動(dòng)鼓形輪

轉(zhuǎn)動(dòng)。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。。繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，忽略鼓

形輪、直桿和長(zhǎng)繩的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)重物落地后，小球線速度的大小V;

(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時(shí)該球受到桿的作用力的大小F；

(3)重物下落的高度山

o

(M+16m)R2療

【答案】(1)U=2&y：(2)尸=mJ4R2①，+g?⑶”=

2Mg

(1)由題意可知當(dāng)重物落地后鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3,則根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系

可知小球的線速度為2Ra)

(2)小球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)在水平位置時(shí)設(shè)桿對(duì)球的作用力為F,合力提供向心力，則有

任一(Mg)=/曦

結(jié)合(1)可解得桿對(duì)球的作用力大小為F=rn^R-co^g2

(3)設(shè)重物下落高度為H,重物下落過(guò)程中對(duì)重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)，根據(jù)系

統(tǒng)機(jī)械能守恒可知

1,1,

MgH=—Mvf+—?4mv"

而重物的速度等手鼓形輪的線速度，有匕=Rs

，一小二，，(M+16m)R2co2

聯(lián)立各式解得H=---------<-----

2Mg

7.(2020?山東卷)單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲

所示的模型：U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連

接而成，軌道傾角為17.2。。某次練習(xí)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員以VM=10m/s的速度從軌道邊緣上的

M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABC?；鲕壍?，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角a=72.8。，騰空

后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過(guò)程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣

阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30o求：

(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程中離開AD的距離的最大值d；

(2)M、N之間的距離心

【答案】(1)4.8m；(2)12m

(1)在M點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABC。面內(nèi)垂直A。方向的分速度為的，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解

規(guī)律得

V]=vMsin72.8°①

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCO面內(nèi)垂直AD方向的分加速度為0,由牛頓第二定律得

mgcos17.2°=777al②

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得③

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得"=4.8m④

(2)在例點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABC。面內(nèi)平行方向的分速度為也，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解

規(guī)得

V2=V,WCOS728°⑤

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AO方向的分加速度為02.由牛頓第二定律得

，ngsin17.20=ma2⑥

設(shè)騰空時(shí)間為f,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

Z.=V2^+—⑧

聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得

L=\2m⑨

8.(2020?山東卷)如圖所示，一傾角為。的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩

物塊的質(zhì)量分別為，"和4〃?，Q靜止于斜面上A處。某時(shí)刻，P以沿斜面向上的速度均與Q

發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于tan。，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。P

與斜面間無(wú)摩擦，與擋板之間的碰撞無(wú)動(dòng)能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，斜面足夠長(zhǎng)，Q

的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。

(D求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小"I、VQI；

(2)求第〃次碰撞使物塊Q上升的高度h?-.

(3)求物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度H：

(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞，求A點(diǎn)與擋板之間的最小距離

【答案】(1)P的速度大小為Q的速度大小為：為:(2)&=(()1普(〃=1,

55

2(8"-13M

2,3);⑶”=——;(4)s=

18g200gsin0

(1)尸與。的第一次碰撞，取P的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得

=mvP}+①

由機(jī)械能守恒定律得

12121/2G

4mv

耳叫=-mvPi+--Qi②

聯(lián)立①②式得

VP\=-1V0③

VQ\=|v0④

32

故第一次碰撞后P的速度大小為-v0,Q的速度大小為-%

(2)設(shè)第一次碰撞后。上升的高度為/?,,對(duì)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

0_叱°]2=2?(-2gsin0)-1'P-1

sing

聯(lián)立①②⑤式得

〃-療

設(shè)P運(yùn)動(dòng)至與。剛要發(fā)生第二次碰撞前的位置時(shí)速度為%2，第一次碰后至第二次碰前，

對(duì)P由動(dòng)能定理得g/WfJ-3，W%2二-沖4⑦

聯(lián)立①②⑤⑦式得

⑧

P與Q的第二次碰撞，設(shè)碰后P與Q的速度分別為"2、丫。2,由動(dòng)量守恒定律得

mv02=mvn+4wve2⑨

由機(jī)械能守恒定律得

；mv02=gtnVP2+J^mvQ2⑩

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

vP2="|xy'vo?

vQ2=|xy'Vo?

設(shè)第二次碰撞后。上升的高度為力2,對(duì)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

0-Vg2=2?(-25sin0)?-r-@

w2sm。

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩?式得

/bJ.豈?

-2525g

設(shè)P運(yùn)動(dòng)至與。剛要發(fā)生第三次碰撞前的位置時(shí)速度為h3，第二次碰后至第三次碰前,

對(duì)P由動(dòng)能定理得

gmvm-^mvP2=~mgb?

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩(g0弋得

%3=(，)\?

P與。的第三次碰撞，設(shè)碰后P與Q的速度分別為"3、丫。3，由動(dòng)量守恒定律得

〃2Vb3=mvP3+4mUQ3?

由機(jī)械能守恒定律得

I21212

~加口03="fnvP3~+~*4加々3?

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩（§函?。得

陽(yáng)=-鏟（^'）2々?

3=：x（―■）飛?

設(shè)第三次碰撞后。上升的高度為〃3,對(duì)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式⑩得

°-燈?=2?（-2gsin8）.-7^③

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩糜旗D式得

為=《）2小?

2525g

總結(jié)可知，第〃次碰撞后，物塊0上升的高度為

%（〃=1，2,3……）?

2525g

（3）當(dāng)P、。達(dá)到”時(shí)，兩物塊到此處的速度可視為零，對(duì)兩物塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程由動(dòng)能定

理得

]H

0——=—{m+4m）gH-tan0-4mgcos0----?

2sin。

解得

H=—@

18g

（4）設(shè)。第一次碰撞至速度減為零需要的時(shí)間為八，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

VQ\=2^]sin?

設(shè)尸運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度為Vp；,需要的時(shí)間為⑶由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

vP\=Vpi+gt2sin。S

，2

vPi-Vp，=2sgsin。③

設(shè)?從A點(diǎn)到Q第一次碰后速度減為零處勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為白

%2=（-%）-gf3sin??

當(dāng)4點(diǎn)與擋板之間的距高最小時(shí)

=2q+，3?

聯(lián)立?????式，代入數(shù)據(jù)得

S=M-3）%2

200gsin。

9.（2020?天津卷）長(zhǎng)為/的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為町的小球A,處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)。A受到一個(gè)水平瞬時(shí)沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn)。

當(dāng)4回到最低點(diǎn)時(shí)，質(zhì)量為〃芍的小球B與之迎面正碰，碰后A、8粘在一起，仍做圓周運(yùn)

動(dòng)，并能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求

（1）A受到的水平瞬時(shí)沖量/的大??；

（2）碰撞前瞬間B的動(dòng)能線至少多大？

【答案】（1）1=辦南:（2）.=5g，（2〃4+%）

、2m2

（1）A恰好能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn)，此時(shí)輕繩的拉力剛好為零，設(shè)4在最高點(diǎn)時(shí)的

2

速度大小為V,由牛頓第二定律，有叫g(shù)=①

A從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，取軌跡最低點(diǎn)處重力勢(shì)能為零，設(shè)4在最低

點(diǎn)的速度大小為以，有3班匕=，叫聲+2肛8/②

由動(dòng)量定理，有./=叫以③

聯(lián)立①②③式，得/=町15gl④

（2）設(shè)兩球粘在一起時(shí)速度大小為A、B粘在一起后恰能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn),

需滿足

v'=vA⑤

要達(dá)到上述條件，碰后兩球速度方向必須與碰前8的速度方向相同，以此方向?yàn)檎?/p>

向，設(shè)B碰前瞬間的速度大小為%,由動(dòng)量守恒定律，有利2%一町以=（仍+加2）M

又Ek=gmM⑦

聯(lián)立①②⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬間B的動(dòng)能線至少為線=理（2g十㈣）⑧

k2加2

【2019年】

1.（2019?新課標(biāo)全國(guó)I卷）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光

滑圓弧平滑連接，小物塊3靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。匚0時(shí)刻，小物塊A

在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）；當(dāng)A返回

到傾斜軌道上的尸點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，速度減為0,此時(shí)對(duì)其施加一外力，使其在傾斜軌

道上保持靜止。物塊A運(yùn)動(dòng)的v-f圖像如圖（b）所示，圖中的也和h均為未知量。已知A的質(zhì)

量為〃，，初始時(shí)A與B的高度差為H,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。

（1）求物塊B的質(zhì)量；

（2）在圖（b）所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；

（3）已知兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運(yùn)動(dòng)后，改變物塊與軌

道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，然后將A從P點(diǎn)釋放，一段時(shí)間后A剛好能與B再次碰上。求改變前

后動(dòng)摩擦因數(shù)的比值。

【答案】（1）3/n（2）^-mgH（3）與=、■

15JLI9

（1）根據(jù)圖（b）,巧為物塊A在碰撞前瞬間速度的大小，會(huì)為其碰撞后瞬間速度的

大小。設(shè)物塊8的質(zhì)量為加，碰撞后瞬間的速度大小為1/,由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒

定律有

mv,=m（-1）+m'v'①

；機(jī)片=；“?（-當(dāng)）2+（，"'/②

聯(lián)立①②式得

ni=3加③

（2）在圖（b）所描述的運(yùn)動(dòng)中，設(shè)物塊4與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小為f下滑過(guò)程

中所走過(guò)的路程為S”返回過(guò)程中所走過(guò)的路程為S2,P點(diǎn)的高度為小整個(gè)過(guò)程中克服摩

擦力所做的功為W,由動(dòng)能定理有

mgH-fs、=J機(jī)v；-0（4）

2

~（ft2+mgh）=0-^zn（-y）⑤

從圖（b）所給的VT圖線可知

&=2W⑥

$2=碧（14…）⑦

由幾何關(guān)系

L⑧

物塊4在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為

W=力1+力2⑨

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得

2

W=—mgH⑩

（3）設(shè)傾斜軌道傾角為以物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)在改變前為〃，有

?+h,,

W7=pmgcQsO----Yi

sin。

設(shè)物塊B在水平軌道上能夠滑行的距離為s',由動(dòng)能定理有

-///"'gs'=0_gmrv2fc2

設(shè)改變后的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃'，由動(dòng)能定理有

mgh-pingcos0?-"mgs'=0t3

sin。

聯(lián)立①③④⑤⑥⑦⑧⑩日3塢式可得

A9

2.（2019?新課標(biāo)全國(guó)II卷）一質(zhì)量為,"=2000kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速

行駛。行駛過(guò)程中，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方100m處有一警示牌。立即剎車。剎車過(guò)程中，汽車

所受阻力大小隨時(shí)間變化可簡(jiǎn)化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0M時(shí)間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)

警示牌到采取措施的反應(yīng)時(shí)間（這段時(shí)間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），

/,=0.8s;h”2時(shí)間段為剎車系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間，，2=L3S；從以時(shí)刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工

作，直至汽車停止，已知從B時(shí)刻開始，汽車第1s內(nèi)的位移為24m,第4s內(nèi)的位移為1m。

（1）在圖（b）中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動(dòng)的回圖

線.

（2）求/2時(shí)刻汽車的速度大小及此后的加速度大小；

（3）求剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小及時(shí)間內(nèi)汽車克服阻力做的功；從司機(jī)

發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少（以八”2時(shí)間段始末速度的算術(shù)平均值替

代這段時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度）？

v

Otj.ot22.Qt/s

圖（b）

【答案】（1）見解+析（2）a=8m/s"也=28m/s⑦（3）87.5m

（1）v-f圖像如圖所示。

（2）設(shè)剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小為環(huán)，則A時(shí)刻的速度也為環(huán)，打時(shí)刻的速

度為生，在打時(shí)刻后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為。，取A/=ls,設(shè)汽車在

t2+（n-l）At~t2+nAt內(nèi)的位移為S","=1,2,3,…。

若汽車在b+3Ar~f2+4A/時(shí)間內(nèi)未停止，設(shè)它在r2+3Ar時(shí)刻的速度為v3,在b+4Az時(shí)刻

的速度為山，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

Sl-力=3a（加）2①

2

M=v2Ar--?（Ar）②

v4=v2-4aAt（3）

聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)解得

匕=--m/s④

6

這說(shuō)明在與+4△/時(shí)刻前，汽車已經(jīng)停止。因此，①式不成立。

由于在/2+3加~，2+44內(nèi)汽車停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

匕二彩一3az⑤

2as4=v；?

聯(lián)立②⑤⑥，代入已知數(shù)據(jù)解得

。=8m/s2,也=28m/s⑦

或者”=等017s=V2=29.76m/s⑧

但⑧式情形下，v3<0,不合題意，舍去

（3）設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)，汽車所受阻力的大小為力，由牛頓定律有

fi=ma⑨

在八F時(shí)間內(nèi)，阻力對(duì)汽車沖量的大小為

/=7?2-6）⑩

由動(dòng)量定理有

/'=mvi—m2QjC

由動(dòng)量定理，在時(shí)間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為

W=gtnv\-；mv^?

聯(lián)立⑦⑨⑩??式，代入己知數(shù)據(jù)解得

也=30m/s?

V￥=1.16xl05J?

從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離S約為

Vl，，,；

^=/l+|（1+'2）（2-l）+^-?

22a

聯(lián)立⑦??，代入己知數(shù)據(jù)解得

5=87.5m?

3.(2019?新課標(biāo)全國(guó)HI卷)靜止在水平地面上的兩小物塊A、8,質(zhì)量分別為叫i=1.0kg,

，g=4.0kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離/=1.0m,如圖所示。

某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0J。

釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)。A、8與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為"=0.20。重

力加速度取g=10m/s2。4、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。

(1)求彈簧釋放后瞬間4、B速度的大??；

(2)物塊A、8中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少？

(3)A和8都停止后，A與B之間的距離是多少？

【答案】(1)VA=4.0m/s,w=1.0m/s(2)B0.50m(3)0.91m

(1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和8的速度大小分別為W、四，以向右為正，由動(dòng)量守恒定律

和題給條件有

0=mAVA-mBvi^)

Ek3m8端②

聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得

VA=4.0m/s,vs=L0m/s③

(2)A、8兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，因而兩者滑動(dòng)時(shí)加速度大小相等，設(shè)為

假設(shè)A和8發(fā)生碰撞前，已經(jīng)有一個(gè)物塊停止，此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的瓦

設(shè)從彈簧釋放到8停止所需時(shí)間為f,8向左運(yùn)動(dòng)的路程為必。，則有

'"Ba=④

XB=vB/_2W/2⑤

vB-a/=0(6)

在時(shí)間/內(nèi)，A可能與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A將向左運(yùn)動(dòng)，碰撞并不改變A的速度

大小，所以無(wú)論此碰撞是否發(fā)生，A在時(shí)間，內(nèi)的路程“都可表示為

SA=vAt-^ar⑦

聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得

SA-1.75m,ss=0.25m⑧

這表明在時(shí)間r內(nèi)4已與墻壁發(fā)生碰撞，但沒(méi)有與8發(fā)生碰撞，此時(shí)A位于出發(fā)點(diǎn)右

邊0.25m處。B位于出發(fā)點(diǎn)左邊0.25m處，兩物塊之間的距離，為

.v=0.25m+0.25m=0.50m⑨

(3)f時(shí)刻后A將繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它能與靜止的B碰撞，碰撞時(shí)速度的大小為w，,

由動(dòng)能定理有

g網(wǎng)-^mAVA=一〃叱遇(21+.%)⑩

聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得

以'=V7m/s?

故A與8將發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后A、B的速度分別為w”和vB",由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械

能守恒定律有

久(一山上外力+叫4?

1,21"21"2尸\

~^A=-mA^A?

聯(lián)立???式并代入題給數(shù)據(jù)得

"3夕/"2幣Z.-.,

vA=—^―m/s,vs=———m/s(W

這表明碰撞后A將向右運(yùn)動(dòng)，8繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)碰撞后A向右運(yùn)動(dòng)距離為“時(shí)停止,

8向左運(yùn)動(dòng)距離為如'時(shí)停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

2asA=V/,2asB=Vg?

由④??式及題給數(shù)據(jù)得

sA=0.63m,sB=0.28m?

SA'小于碰撞處到墻壁的距離。由上式可得兩物塊停止后的距離

s=sA+sB=0.91m@

4.(2019?北京卷)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過(guò)程中受到

空氣阻力有關(guān)。雨滴間無(wú)相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g。

(1)質(zhì)量為〃?的雨滴由靜止開始，下落高度〃時(shí)速度為“，求這一過(guò)程中克服空氣阻

力所做的功卬。

(2)將雨滴看作半徑為r的球體，設(shè)其豎直落向地面的過(guò)程中所受空氣阻力戶外與2,

其中v是雨滴的速度，々是比例系數(shù)。

V

--8

0

a.設(shè)雨滴的密度為P，推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度Vm與半徑廠的關(guān)系式；

b.示意圖中畫出了半徑為外、門（n＞廠2）的雨滴在空氣中無(wú)初速下落的v-r圖線，其中

對(duì)應(yīng)半徑為"的雨滴（選填①、②）；若不計(jì)空氣阻力，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出雨滴無(wú)初

速下落的v-t圖線。

（3）由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等，其對(duì)靜止雨滴的作用力為零。將雨

滴簡(jiǎn)化為垂直于運(yùn)動(dòng)方向面積為S的圓盤,證明：圓盤以速度v下落時(shí)受到的空氣阻力尸，

（提示：設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為“，空氣分子質(zhì)量為〃砧）。

【答案】（1）mgh--mu2（2）a.陷窘b.見解+析（3）見解+析

2V3Z

（1）根據(jù)動(dòng)能定理2?力-皿=3^/

/17

可得W=nigh-—mu

（2）a.根據(jù)牛頓第二定律機(jī)

當(dāng)加速度為零時(shí)，雨滴趨近于最大速度Vm

4R

雨滴質(zhì)量加=5兀尸夕

由。=0,可得，雨滴最大速度%=J

X3K

b.①

如答圖2

（3）根據(jù)題設(shè)條件：大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等，其對(duì)靜止雨滴的作用力

為零。以下只考慮雨滴下落的定向運(yùn)動(dòng)。

簡(jiǎn)化的圓盤模型如答圖3。設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對(duì)速度大小不變。在△，時(shí)間內(nèi),

與圓盤碰撞的空氣分子質(zhì)量為Aw=SvArnw0

答圖3

以尸表示圓盤對(duì)氣體分子的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理，

有FZocZnxv

2

得1Poenn\iSv

由牛頓第三定律，可知圓盤所受空氣阻力

/℃v2

采用不同的碰撞模型，也可得到相同結(jié)論。

5.（2019?天津卷）完全由我國(guó)自行設(shè)計(jì)、建造的國(guó)產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，

并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成,

如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過(guò)程，假設(shè)上翹甲板8C是與水平甲板AB相切的

一段圓弧，示意如圖2,AB長(zhǎng)4=150111,水平投影4=63m,圖中C點(diǎn)切線方向

與水平方向的夾角6=12°（sin12。。0.21）。若艦載機(jī)從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，經(jīng)f=6s到達(dá)3點(diǎn)進(jìn)入3C。已知飛行員的質(zhì)量旭=60kg,g=10m/s2,求

圖1

（1）艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，飛行員受到的水平力所做功W；

（2）艦載機(jī)剛進(jìn)入時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力《多大。

43

【答案】（1）W=7.5xlOJ（2）FN=1.1X10N

（1）艦載機(jī)由靜止開始做勻加速宜線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時(shí)的速度為v,則有

根據(jù)動(dòng)能定理，有

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得

W=7.5xl04J@

（2）設(shè)上翹甲板所對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系，有

J=Rsin。④

由牛頓第二定律，有

FN-mg-m—（§）

R

聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得

8=1.1x103N⑥

6.（2019?江蘇卷）如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊.A

與以B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為網(wǎng)先敲擊A,A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)

距離心后停下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)

齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度

為g.求：

（1）A被敲擊后獲得的初速度大小打；

（2）在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小劭、

（3）B被敲擊后獲得的初速度大小班.

【答案】（1）以=（2）（3）VB=2{2〃gL

（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，A加速度的大小"A="g

勻變速直線運(yùn)動(dòng)2aAL^

解得vA=，2〃gL

(2)設(shè)A、8的質(zhì)量均為〃？

對(duì)齊前，8所受合外力大小尸=3〃mg

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律尸="口8，得"B=3〃g

對(duì)齊后，A、B所受合外力大小尸=2/〃〃g

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F-2/776///,得。B'="g

(3)經(jīng)過(guò)時(shí)間7,4、8達(dá)到共同速度V,位移分別為心、XB，4加速度的大小等于小

貝!]v=aAt>v=Vff-aBt

121,2

XA=^a^{9=

且XB-XA-L

解得VB=2,2〃gL

7.(2019?浙江選考)在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB和彎曲的細(xì)管道3C。

平滑連接組成，如圖所示。小滑塊以某一初速度從A點(diǎn)滑上傾角為族37。的直軌道AB,到達(dá)B

點(diǎn)的速度大小為2m/s,然后進(jìn)入細(xì)管道B8,從細(xì)管道出口O點(diǎn)水平飛出，落到水平面上的

G點(diǎn)。已知B點(diǎn)的高度加=1.2m,。點(diǎn)的高度力2=0.8m,。點(diǎn)與G點(diǎn)間的水平距離L=0.4m,滑塊

與軌道A8間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,sin37°=0.6,cos370=0.81.

(1)求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點(diǎn)的初速度；

(2)求小滑塊從。點(diǎn)飛出的速度；

(3)判斷細(xì)管道8C。的內(nèi)壁是否光滑。

【答案】(1)8m/s2,6m/s(2)1m/s(3)小滑塊動(dòng)能減小，重力勢(shì)能也減小,

所以細(xì)管道BCD內(nèi)壁不光滑。

(1)上滑過(guò)程中，由牛頓第二定律：mgsinO+/amgcosO=ma.

解得a=8m/s2;

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式吟一$=-2a4

sinO

解得%-6m/s

(2)滑塊在D處水平飛出，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律乙=力￡,H=/

解得力=1m/s

(3)小滑塊動(dòng)能減小，重力勢(shì)能也減小，所以細(xì)管道BCD內(nèi)壁不光滑

8.(2019?浙江選考)如圖所示，在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧，彈簧原長(zhǎng)時(shí)

上端與刻度尺上的A點(diǎn)等高。質(zhì)量機(jī)=0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方，其底端距4點(diǎn)高度

〃產(chǎn)1.10m?；@球靜止釋放，測(cè)得第一次撞擊彈簧時(shí)，彈簧的最大形變量Xi=0.15m,第一次

反彈至最高點(diǎn)，籃球底端距A點(diǎn)的高度力2=0.873m,籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端，此

時(shí)彈簧的形變量處=0.01m,彈性勢(shì)能為Ep=0.025J。若籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的空氣阻力大小恒定,

忽略籃球與彈簧碰撞時(shí)的能量損失和籃球的形變，彈簧形變?cè)趶椥韵薅确秶鷥?nèi)。求：

.?

J,1

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力；

(3)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程；

(4)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置。

【答案】(l)500N/m(2)0.5N(3)11.05m(4)0.009m

(1)球靜止在彈簧上，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得加g-5=0

(2)球從開始運(yùn)動(dòng)到第一次上升到最高點(diǎn)，動(dòng)能定理

一4)一/(九+4+2xJ=0,

解得了=0.5N

(3)球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總路程s：mg(h,+x2)=fi+Ep

解得s=11.05m

（4）球在首次卜落過(guò)程中，合力為零處速度最大，速度最大時(shí)彈簧形變量為出；

則=0；

在A點(diǎn)下方，離4點(diǎn)&=0.009m

【2018年】

1.（2018年全國(guó)I卷）一質(zhì)量為〃?的煙花彈獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花

彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之

和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火

藥的質(zhì)量，求

（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；

（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度

t△藝仁過(guò)

【答案】（1）網(wǎng)m;（2）mg

本題主要考查機(jī)械能、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)的

知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的的能力。

（1）設(shè)煙花彈上升的初速度為Vo,由題給條件有

E=|mVQ

①

設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

。=-gt

0-V②

聯(lián)立①②式得

③

（2）設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為上，由機(jī)械能守恒定律有

E=mgh1④

火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)炸后瞬間其速度分別為％和Vz。

由題給條件和動(dòng)量守恒定律有

-mvj+-mv|=⑤

44E

1V+；mVa=0

l⑥

22

由⑥式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動(dòng)部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)爆炸后煙

花彈上部分繼續(xù)上升的高度為九2，由機(jī)械能守恒定律有

=^mgh2⑦

聯(lián)立④⑤⑥⑦式得，煙花彈上部分距地面的最大高度為

2.（2018年全國(guó)II卷）汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車

B,立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車瓦兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖

所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5m,4車向前滑動(dòng)了2.0m,已知A和B的質(zhì)量分別為

3

20x103kg和1.5x10kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,

在碰撞后車輪均沒(méi)有滾動(dòng)，重力加速度大小g=lOm/sz.求

（1）碰撞后的瞬間B車速度的大小；

（2）碰撞前的瞬間A車速度的大小。

［答案］（D%=3.0m/s（2）”4=4.3m/s

兩車碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，碰后兩車在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可

以求得碰后的速度，然后在計(jì)算碰前A車的速度。

（1）設(shè)8車質(zhì)量為,沏，碰后加速度大小為劭，根據(jù)牛頓第二定律有

的8g=mBaB①

式中n是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

設(shè)碰撞后瞬間8車速度的大小為外,碰撞后滑行的距離為沖。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

*2

V

B=2aBsB②

聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得

VB=3.0m/s③

(2)設(shè)A車的質(zhì)量為,現(xiàn)，碰后加速度大小為小。根據(jù)牛頓第二定律有

〃叫9=mAaA④

設(shè)碰撞后瞬間A