2022年四川高中高三聯(lián)盟數學文試題及答案

2022年四川高中高三聯(lián)盟數學文試題及答案文科數學

一、選擇題本大題有10個小題，每題5分，共50分，每個小題只有一個正確選項，請將正確選項涂在答題卷上

1.設集合若則實數的取值范圍為（）

A.B.C.D.

2.是的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.若，則（）

A.B.1C.2D.3

4.執(zhí)行如下圖的程序框圖,當輸入時,則輸出的結果是（）

A.4B.5C.6D.7

5.已知雙曲線的離心率為,若,則拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（）

A.B.C.D.

6.數列對任意滿意且則的值為()

A.B.C.D.

7.一個四周體的三視圖如下圖,則該四周體的四個面中的面積是（）

A.B.C.D.

8.已知定義在R上的函數的圖像如下圖,則滿意的關系是（）

A.B.

C.D.

9.若函數的最小正周期為，若對任意都有，則的值為（）

A.B.C.D.

10.已知實數滿意

則的最小值為（）

A.2B.C.D.8

二、填空題本大題有5個小題，每題5分，共25分，請將正確答案寫在答題卷上

11.函數的定義域為若“”是假命題，則

.

12.已知二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為D.若圓上存在點則的取值范圍為.

13.已知中則的面積.

14．甲、乙兩個公司均可獨立完成某項工程.若這項工程先由甲公司施工81天,則余下局部再由乙公司施工144天可完成,已知甲公司施工每天所需費用為6萬元,乙公司施工每天所需費用為3萬元,現按合同規(guī)定,甲公司完成這項工程總量的,乙公司完成這項工程總量的,那么完成這項工程所需總費用的最小值為萬元.

15.直線(為實常數)與曲線的兩個交點A、B的橫坐標分別為、，且

,曲線E在點A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點M、N.有下面4個結論：

①②三角形PAB可能為等腰三角形;③若直線與軸的交點為則④當是函數的零點時,(為坐標原點)取得最小值.

其中正確結論的序號為.

三、解答題本大題有6個小題，共75分，請將解答過程和答案寫在答題卷上

16.是的三個內角,且,

（Ⅰ）求證：;

（Ⅱ）求的取值范圍.

級別

指數一二三四五六

當日PM2.5濃度（微克/立方米）范圍

空氣質量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴峻污染

17.空氣質量根據空氣質量指數大小分為六級，相對應空氣質量的六個類別（見下表），指數越大，級別越高說明污染狀況越嚴峻，對人體的危害也越大.

為了調查某城市空氣質量狀況，對近300天空氣中PM2.5濃度進展統(tǒng)計，得出這300天中PM2.5濃度的頻率分布直方圖.

將PM2.5濃度落入各組的頻率視為概率，并假設每天的PM2.5濃度相互獨立.

（Ⅰ）當空氣質量指數為一級或二級時，人們可正常進展戶外運動，依據樣本數據頻率分布直方圖估算該市居民每天可正常進展運動的概率.

（Ⅱ）當空氣質量為“重度污染”和“嚴峻污染”時，消失霧霾天氣的概率為.求在將來2天里，該市恰好有1天消失霧霾天氣的概率.

18.已知四棱錐中,底面是直角梯形,平面平面R、S分別是棱AB、PC的中點,

（Ⅰ）求證：①平面平面②平面

（Ⅱ）若點在線段上,且平面求三棱錐的體積.

19.已知數列是公差d不為零的等差數列,是等比數列,函數的圖象在軸上的截距為,其值為.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若求數列的通項公式;

（Ⅲ）若，設為數列的前項和，若，求正整數的值.

20.已知圓錐曲線的離心率為過原點的直線與曲線交于、兩點,其中在第一象限,是曲線上不同于的點,直線的斜率分別為、且

（Ⅰ）求圓錐曲線的標準方程;

（Ⅱ）求的值;

（Ⅲ）已知為圓錐曲線的右焦點，若，且存在使求直線AB的方程.

21.已知函數

（Ⅰ）求的單調區(qū)間;

（Ⅱ）當時,證明：存在使

（Ⅲ）若存在屬于區(qū)間的且使求實數的取值范圍.

文科數學(參考答案)

一、選擇題

1~5BADBD6~10DADCB

二、填空題

11.012.13.14.90015.①③④

三、解答題

16.解：（Ⅰ）由題設

（Ⅱ）

17.解：（Ⅰ）當空氣質量為一級時，對應的PM2.5濃度落在中，其頻率，

當空氣質量為二級時，對應的PM2.5濃度落在中，其頻率，故由樣本數據頻率分布直方圖估算該市居民每天可正常進展運動的概率

（Ⅱ）空氣質量為“重度污染”和“嚴峻污染”即PM2.5濃度落在的頻率為

，則由題設知在將來每一天中消失霧霾天氣的概率在將來2天里恰有一天為霧霾天氣的概率