高二數(shù)學(xué)必修二和單元測(cè)試試題

高二數(shù)學(xué)必修二第一章和第二章單元測(cè)試一試題班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分說(shuō)明:本試題測(cè)試時(shí)間為60分鐘,滿(mǎn)分100分一、選擇題

:(

本大題共

8小題,每題

4分,共

32分)1．若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，

其面積為

3，則這個(gè)圓錐的全面積是

（）A．3π

B．3

3π

C．6π

D．9π2．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B．四邊形必然是平面圖形

（）C．梯形必然是平面圖形D．平面

和平面

有不同樣在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)3．若直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線，則直線a與c的地址關(guān)系是A．訂交B．訂交或異面C．平行或異面D．平行、訂交或異面4．b是平面α外的一條直線，以下條件中可得出b∥α的是A．b與α內(nèi)一條直線不訂交B．b與α內(nèi)兩條直線不訂交C．b與α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線不訂交D．b與α內(nèi)所有直線不訂交

((

))5．對(duì)隨意的直線

l

與平面

，在平面

內(nèi)必有直線

m，使

m與l

(

)A．平行

B．訂交

C．垂直

D．互為異面直線6．在空間四邊形

ABCD各邊

AB、BC、CD、DA上分別取

E、F、G、H

四點(diǎn)，若是與EF、GH

能訂交于點(diǎn)

P，那么

（）A．點(diǎn)

P必在直線

AC上

B．點(diǎn)

P必在直線

BD

上C．點(diǎn)

P必在平面

ADC外

D．點(diǎn)

P必在平面

ABC外7．邊長(zhǎng)與對(duì)角線長(zhǎng)均相等的空間四邊形ABCD中，AB與CD的中點(diǎn)分別是P、Q，作與直線PQ垂直的任一平面，則空間四邊形ABCD在平面內(nèi)的射影是（）A．梯形B．矩形但非正方形C．菱形但非正方形D．正方形8．若m，n是兩條不同樣的直線，，，是三個(gè)不同樣的平面，則以下選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是（）A．若m，，則mB．若mn，m∥n，則∥C．若m，m∥，則D．若，⊥，則二、填空題(本大題共6小題,每題4分,共24分)32，那么正方體的棱長(zhǎng)等于9.已知正方體外接球的體積是310ABCABC=90P是直角三角形，，．如圖，PA平面ABC，此圖形中有個(gè)直角三角形CAB11．如圖RtOAB是一平面圖形的直觀圖，斜邊OB2，則這個(gè)平面圖形的面積是12．平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，則CS=_______________.13．以下命題中，所有正確的命題的序號(hào)是.①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，則它也和另一條垂直；②空間四點(diǎn)A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線BD也是異面直線；③空間四點(diǎn)若不在同一個(gè)平面內(nèi)，則其中隨意三點(diǎn)不在同一條直線上；④若一條直線l與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則l.111的所有棱長(zhǎng)都相等，A114．如圖，已知正三棱柱ABC-ABCD是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為A

AC和直線C1DB1C三、解答題(本大題共4小題,共44分。第15題10分，第16題10分，第17題12分，第18題12分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15．已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S。16．如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ACBC求證：AC1//平面CDB1；求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．17．如圖，在三棱錐PABC中，PA底面ABC,PAAB,ABC60,BCA90，點(diǎn)D，E分別在棱PB,PC上，且DE//BC(1)求證：BC平面PAC；(2)可否存在點(diǎn)E使得二面角ADEP為直二面角？并說(shuō)明原因.18．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD