新人教版必修1高中物理4.6《用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)》導(dǎo)學(xué)案

第6節(jié)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)交通警察在處理交通事故時(shí)，有時(shí)會(huì)根據(jù)汽車(chē)在路面上留下的剎車(chē)痕跡及汽車(chē)輪胎與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)，來(lái)判斷發(fā)生事故前汽車(chē)是否超速．請(qǐng)同學(xué)們思考一下，如何應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)分析和判斷呢？利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)處理兩類(lèi)基本問(wèn)題1．求解兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題的示意圖2．應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基本思路(1)靈活選取研究對(duì)象．(2)將研究對(duì)象提取出來(lái)，分析物體的受力情況并畫(huà)受力示意圖，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況并畫(huà)運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)圖．(3)利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度．通常用正交分解法建立直角坐標(biāo)系，并將有關(guān)矢量進(jìn)行分解，取加速度的方向?yàn)檎较?，題中各物理量的方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)取正值，反之取負(fù)值．(4)列出方程并求解，檢查答案是否完整、合理．兩類(lèi)問(wèn)題的解題思路和步驟1．由物體的受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況(1)基本思路：首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．(2)一般步驟①確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出物體的受力圖．②根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)．③根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．④結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)量——任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡等．2．由物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況(1)解題思路從物體的運(yùn)動(dòng)情況入手，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律求得所受的合力，進(jìn)而求得所求力．(2)解題步驟①確定研究對(duì)象．②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出物體受力示意圖．③根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度．④根據(jù)牛頓第二定律列方程求出物體所受的力．⑤根據(jù)力的合成和分解方法，求出所需求解的力．受力分析1．受力分析的依據(jù)(1)在受力分析時(shí)，只分析根據(jù)力的性質(zhì)命名的力，一般不需要畫(huà)出“合力”或“分力”的示意圖．(2)每分析一個(gè)力，應(yīng)該可以找出該力的施力物體和該力對(duì)物體產(chǎn)生的效果，否則，該力的存在就值得考慮，如不要誤認(rèn)為物體在運(yùn)動(dòng)方向上一定受到力的作用．(3)為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，常忽略某些次要的力，如物體在空中下落，忽略了空氣阻力，輕桿、輕繩、輕滑輪等輕質(zhì)物體的重力一般情況下不用考慮．(4)受力分析時(shí)，有時(shí)還需結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．2．受力分析的方法(1)明確研究對(duì)象，即對(duì)誰(shuí)進(jìn)行受力分析．(2)把要研究的物體從周?chē)矬w中隔離出來(lái)．(3)按順序分析受力情況，畫(huà)出力的示意圖，其順序?yàn)椋褐亓?、彈力、摩擦力、其他力．整體法與隔離法處理連接體問(wèn)題1．連接體問(wèn)題所謂連接體就是指多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體，它們一般具有相同的運(yùn)動(dòng)情況(有相同的速度、加速度)，如：幾個(gè)物體或疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組(又叫物體系)．2．隔離法與整體法(1)隔離法：在求解系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時(shí)，從研究的方便性出發(fā)，將物體系統(tǒng)中的某部分分隔出來(lái)，單獨(dú)研究的方法．(2)整體法：整個(gè)系統(tǒng)或系統(tǒng)中的幾個(gè)物體有共同的加速度，且不涉及相互作用時(shí)，將其作為一個(gè)整體研究的方法．3．對(duì)連接體的一般處理思路(1)先隔離，后整體．(2)先整體，后隔離.一、由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況例1一木箱裝貨物后質(zhì)量為50kg，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，某人以200N斜向下的力推箱，推力的方向與水平面成30°角，g取10m/s2.求：(1)木箱的加速度；(2)第2s末木箱的速度．解析取木箱為研究對(duì)象，木箱受力情況如右圖所示，其中F為推力，mg為重力，F(xiàn)N為支持力，F(xiàn)f為滑動(dòng)摩擦力．建立直角坐標(biāo)系xOy，并取加速度a的方向?yàn)閤軸的正方向．(1)將推力F沿x軸和y軸兩個(gè)方向進(jìn)行分解得：Fx=Fcos30°，F(xiàn)y=Fsin30°根據(jù)牛頓第二定律有Fx合=Fx-Ff=maFy合=FN-Fsin30°-mg=0又有Ff=μFN聯(lián)立解得：a=

代入數(shù)據(jù)得：a=1.06m/s2.(2)第2s末速度為：v2=at=1.06×2m/s=2.12m答案(1)1.06m/s2(2)2.12m/s二、由運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況例2將質(zhì)量為0.5kg的小球以14m/s的初速度豎直上拋，運(yùn)動(dòng)中球受到的空氣阻力大小恒為2.1N，則球能上升的最大高度是多少？解析通過(guò)對(duì)小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如右圖所示．在應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)通常默認(rèn)合力方向?yàn)檎较?，題目中求得的加速度為正值，而在運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中一般默認(rèn)初速度方向?yàn)檎较?，因而代入公式時(shí)由于加速度方向與初速度方向相反而代入負(fù)值．根據(jù)牛頓第二定律得mg＋Ff＝ma，a＝eq\f(mg＋Ff,m)＝eq\f(0.5×9.8＋2.1,0.5)m/s2＝14m/s2上升至最大高度時(shí)末速度為0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式0－veq\o\al(2,0)＝2ax得最大高度x＝eq\f(02－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－142,2×(－14))m＝7m.答案7m1．受力情況決定了運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，物體具體的運(yùn)動(dòng)狀況由所受合外力決定，同時(shí)還與物體運(yùn)動(dòng)的初始條件有關(guān)．2．受力情況決定了加速度，但與速度沒(méi)有任何關(guān)系.四、整體法與隔離法的應(yīng)用圖4－6－1例3如圖4－6－1所示，物體A和B的質(zhì)量分別為1kg和4kg，A與墻、A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.2，現(xiàn)用F等于150N的水平力緊壓在物體B上，墻面豎直，求A、B間的摩擦力和A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(g取10m/s2)解析經(jīng)分析可知，A、B之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)二者相同的加速度為a，以A、B為一整體，則由牛頓第二定律可得(mA＋mB)g－FfA＝(mA＋mB)a①又FfA＝μF②由①②解得a＝4m/s2，方向豎直向下．隔離B，對(duì)B有mBg－FfAB＝mBa即FfAB＝mB(g－a)＝24N即A、B之間的摩擦力為24N，它們一起以4m/s2的加速度向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．答案見(jiàn)解析圖4－6－21．如圖4－6－2所示，重10N的物體以速度v在粗糙的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，現(xiàn)給物體施加水平向右的拉力F，其大小為20N，則物體受到的摩擦力和加速度大小分別為(取g＝10m/s2A．1N19m/s2B．020m/C．1N21m/s2D答案C2．用30N的水平外力F，拉一個(gè)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20kg的物體，力F作用3s后消失．則第5sA．v＝4.5m/s，a＝1.5m/B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/sC．v＝4.5m/sD．v＝7.5m/s答案C解析力F作用3s時(shí)速度大小為4.5m/s，而力F消失后，其速度不再變化，物體加速度為零，故C正確．圖4－6－33．一光滑斜劈，在力F推動(dòng)下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，且斜劈上有一木塊恰好與斜劈保持相對(duì)靜止，如圖4－6－3所示，則木塊所受合力的方向?yàn)?)A．水平向左B．水平向右C．沿斜面向下D．沿斜面向上答案A4．一間新房要蓋屋頂，為了使下落的雨滴能夠以最短的時(shí)間淌離屋頂，則所蓋屋頂?shù)捻斀菓?yīng)為(設(shè)雨滴沿屋頂下淌時(shí)，可看作在光滑的斜坡上下滑)()A．60°B．90°C．120°D．150°答案B解析因雨滴沿屋頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅受重力和支持力作用，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的加速度為a，屋頂?shù)捻斀菫?α，則由牛頓第二定律易得a＝gcosα.又因房屋的前后間距已定，設(shè)為2b，則雨滴滑動(dòng)經(jīng)過(guò)的屋頂面長(zhǎng)度x＝b/sinα.由x＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(4b,gsin2α)).顯然當(dāng)α＝45°時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間t最小，即屋頂?shù)捻斀菓?yīng)取90°.圖4－6－45．如圖4－6－4所示，小車(chē)質(zhì)量為M，光滑小球P的質(zhì)量為m，繩質(zhì)量不計(jì)，水平地面光滑，要使小球P隨車(chē)一起勻加速運(yùn)動(dòng)，則施于小車(chē)的水平作用力F是(θ已知)()A．mgtanθB．(M＋m)gtanθC．(M＋m)gcotθD．(M＋m)gsinθ答案B解析對(duì)小球受力分析如右圖所示，則mgtanθ=ma，所以a=gtanθ.對(duì)整體F=(M+m)a=(M+m)gtanθ6．質(zhì)量為60kg的物體以4m/s的速度豎直勻速下降，若向上的力突然變?yōu)?30N，并持續(xù)2s，則這2s內(nèi)物體下落的高度是多少？(g取10m/答案7m解析此題屬于牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用的第一類(lèi)問(wèn)題，即知道物體的受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況(運(yùn)動(dòng)位移)．物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受兩個(gè)力的作用，如右圖甲所示，F(xiàn)與重力mg是一對(duì)平衡力．F=mg=60×10N=600N.當(dāng)向上的力突然變?yōu)镕′=630N時(shí)，如圖乙所示，由于F′>mg，因此物體的合力方向向上，則由牛頓第二定律可知，物體的加速度必然向上，所以物體將做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．選物體為研究對(duì)象，取物體運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，設(shè)物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度為v0.物體在減速運(yùn)動(dòng)中，合力ΣF=F′-mg，則由牛頓第二定律可得a=

=

m/s2=0.5m/s2.其方向豎直向上．物體的初速度方向向下，加速度方向向上，則物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x=v0t-

at2=4×2m-

×0.5×22m=7m.即這2s內(nèi)物體下降的高度為7m.7．一輛質(zhì)量為1.0×103kg的汽車(chē)，經(jīng)過(guò)10s(1)汽車(chē)受到的合力．(2)如果關(guān)閉汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)并剎車(chē)，設(shè)汽車(chē)受到的阻力為6.0×103N，求汽車(chē)由108km答案(1)3.0×103N(2)5s75m解析汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程如下圖所示．(1)由v=v0+at得加速度a=

=

m/s2=3m/s2.由F=ma知汽車(chē)受到的合力F=1.0×103×3N=3.0×103N.(2)汽車(chē)剎車(chē)時(shí)，由F=ma知加速度大小a′=

=

m/s2=6m/s2.據(jù)v=v0+at知?jiǎng)x車(chē)時(shí)間t=

=

s=5s.由x=

t知?jiǎng)x車(chē)路程x=

×5m=75m.8．在宇航訓(xùn)練程序中，一位80kg的宇航員被綁在一個(gè)質(zhì)量為220(1)計(jì)算向前的推力多大；(2)計(jì)算施加在運(yùn)載器上的制動(dòng)力；(3)計(jì)算沿導(dǎo)軌運(yùn)行的路程．圖4－6－5答案(1)1.5×104N(2)7.5×103N(3)1000m解析(1)由v－t圖知，a＝eq\f(Δv,Δt)＝50m/s2，由F＝(M＋m)a，得F＝1.5×104N(2)由v－t圖知，9s～13s馬達(dá)制動(dòng)減速，加速度大小a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝25m/s2則制動(dòng)力大小F′＝(M＋m)a′＝7.5×103N(3)路程x等于v－t圖象與t軸所圍面積大小：x＝1000由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況圖4－6－1例1如圖4－6－1所示，在傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F＝10N，方向平行斜面向上，經(jīng)時(shí)間t＝4s繩子突然斷了，求：(1)繩斷時(shí)物體的速度大?。?2)從繩子斷了開(kāi)始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s2答案(1)8m/s(2)4.2s解析(1)物體受拉力向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受拉力F、斜面的支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，如右圖所示，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：F-mgsinθ-Ff=ma1因Ff=μFN，F(xiàn)N=mgcosθ解得a1=2m/s2t=4s時(shí)物體的速度大小為v1=a1t=8m/s.(2)繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移x1=

a1t2=16m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，受力如上圖所示，則根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有mgsinθ+Ff=ma2Ff=μmgcosθ解得a2=8m/s2物體做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=

=1s減速運(yùn)動(dòng)的位移x2=

=4.0m此后物體將沿著斜面勻加速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為a3，受力如右圖所示，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)物體加速下滑的過(guò)程有mgsinθ-Ff=ma3Ff=μmgcosθ解得a3=4m/s2設(shè)物體由最高點(diǎn)到斜面底端的時(shí)間為t3，所以物體向下勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：x1+x2=

a3t

解得t3=

s≈3.2s所以物體返回到斜面底端的時(shí)間為t總=t2+t3=4.2s1．物體的運(yùn)動(dòng)情況是由受力情況和初始狀態(tài)共同決定的，如果無(wú)法確定物體的初始狀態(tài)，也就不能正確判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況．2．分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注意區(qū)分加速度方向和速度方向．3．運(yùn)動(dòng)和受力緊密聯(lián)系，受力變，運(yùn)動(dòng)情況也變，反之亦如此.由運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況例2民用航空客機(jī)的機(jī)艙除通常的艙門(mén)外還設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊組成的斜面，機(jī)艙中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上來(lái)．若某型號(hào)的客機(jī)緊急出口離地面高度為4m，構(gòu)成斜面的氣囊長(zhǎng)度為5m．要求緊急疏散時(shí)乘客從氣囊上由靜止下滑到達(dá)地面的時(shí)間不超過(guò)2s，則(1)乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？(2)氣囊和下滑乘客間的動(dòng)摩擦因數(shù)不得超過(guò)多少？(g＝10m/s2答案(1)2.5m/s2(2)eq\f(11,12)連接體問(wèn)題(涉及臨界問(wèn)題、整體與隔離法的應(yīng)用)例3如圖4－6－2所示，在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量mC圖4－6－2＝4kg的小車(chē)C，物體A和B通過(guò)車(chē)上的滑輪用細(xì)繩相連．它們的質(zhì)量分別為mA＝6kg，mB＝1kg，A與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,6)，兩者之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其余摩擦不計(jì)，在物體B上作用一個(gè)水平恒力可以使三者一起向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，試求力F的最大值和加速度的最大值．答案20.7N1.88m/s2解析由于A、B、C三者一起向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明三者具有相同的加速度，因此可以把三者看作一個(gè)系統(tǒng)，作為一個(gè)整體來(lái)研究，這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體質(zhì)量之和，整體在水平方向上所受的外力為F，根據(jù)牛頓第二定律即可求出整體的加速度．再隔離A和B分別進(jìn)行受力分析，即可求出外力F，顯然當(dāng)F最大時(shí)，加速度a也最大，此時(shí)A剛剛要開(kāi)始滑動(dòng)．設(shè)整體運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a，視A、B、C為一系統(tǒng)，則系統(tǒng)在水平方向上由牛頓第二定律可得F＝(mA＋mB＋mC)a①隔離A和B，分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，如下圖所示．對(duì)于A由牛頓第二定律可得FT－μmAg＝mAa.②對(duì)于B進(jìn)行正交分解，由牛頓第二定律得FTcosθ－mBg＝0③F－FTsinθ＝mBa④由①④兩式可得FTsinθ＝(mA＋mC)a⑤由③⑤兩式可得：FT＝eq\r(g2＋100a2)⑥由②⑥兩式可得：a＝eq\f(3,16)g＝eq\f(15,8)m/s2＝1.88m/s2則F＝(mA＋mB＋mC)a＝11a＝20.7N1．連接體：兩個(gè)(或兩個(gè)以上)物體相互連接在一起，在外力作用下運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱(chēng)為連接體．2．方法解決連接體有關(guān)問(wèn)題時(shí)通常選擇整體法和隔離法．一般情況下，求系統(tǒng)內(nèi)力或加速度時(shí)，可選隔離法，求系統(tǒng)外力或加速度時(shí)，可選整體法，整體法和隔離法是相對(duì)統(tǒng)一、相輔相成的．在解決本來(lái)單用隔離法就可以解決的問(wèn)題時(shí)，如果把這兩種方法交叉使用，則問(wèn)題處理起來(lái)將更為簡(jiǎn)捷．3．當(dāng)系統(tǒng)中各物體具有相同的加速度，要求系統(tǒng)中某兩物體間的作用力時(shí)，往往先用整體法求出加速度，再用隔離法求出物體間的相互作用力，即先整體，再隔離．注意隔離時(shí)應(yīng)分析受力少的物體．整體法和隔離法是物理學(xué)中的基本方法之一.1.假設(shè)汽車(chē)突然緊急制動(dòng)后所受阻力的大小與汽車(chē)所受的重力的大小差不多，當(dāng)汽車(chē)以20m/sA．40mB．20mC．10m答案B2．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖4－6－3所示．取重力加速度g＝10m/s2圖4－6－3A．m＝0.5kg，μ＝0.4B．m＝1.5C．m＝0.5kg，μ＝0.2D．m＝1答案A圖4－6－43．如圖4－6－4表示某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系，各段的合力大小相同，作用時(shí)間相同，設(shè)小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．由此可判定()A．小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回停止B．小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回不會(huì)停止C．小球始終向前運(yùn)動(dòng)D．小球向前運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止答案C解析由F－t圖象知：第1s，F(xiàn)向前；第2s，F(xiàn)向后．以后重復(fù)該變化，所以小球先加速1s，再減速1s,2s末速度剛好減為零，以后重復(fù)該過(guò)程，所以小球始終向前運(yùn)動(dòng)．圖4－6－54．利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以研究快速變化的力的大?。畬?shí)驗(yàn)時(shí)讓某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跌落，自由下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5A．t1時(shí)刻消防員的速度最大B．t2時(shí)刻消防員的速度最大C．t3時(shí)刻消防員的速度最大D．t4時(shí)刻消防員的加速度最小答案BD解析由圖象可判斷消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，t1時(shí)刻剛產(chǎn)生地面的沖擊力，說(shuō)明此時(shí)消防員剛落地；此后由于地面的沖擊力小于重力，所以合力向下，消防員繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)；t2時(shí)刻消防員受到的沖擊力和重力大小相等而平衡，加速度為零，速度達(dá)到最大；此后由于沖擊力大于重力，合力向上，所以消防員開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，t3時(shí)刻速度減為零；t4時(shí)刻消防員站穩(wěn)．5．兩重疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖4－6－6所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑圖4－6－6塊都從靜止開(kāi)始以相同的加速度沿斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力()A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mgcosθD．大小等于μ2mgcosθ答案BC解析把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體，設(shè)其下滑的加速度為a.由牛頓第二定律得(M＋m)gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a解得a＝g(sinθ－μ1cosθ)由于a<gsinθ，可見(jiàn)B隨A一起下滑過(guò)程中，必然受到A對(duì)它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)摩擦力為FfB，如右圖所示，由牛頓第二定律得mgsinθ-FfB=ma解得FfB=mgsinθ-ma=mgsinθ-mg(sinθ-μ1cosθ)=μ1mgcosθ故本題答案為B、C.圖4－6－76．如圖4－6－7所示，在水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，它受到與水平方向成53°角斜向上的25N的拉力時(shí)，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，問(wèn)：當(dāng)拉力為50N時(shí)，物體的加速度多大？2答案5m/s210m解析由題意知，物體受力如下圖甲所示，由牛頓第二定律可得：F1cos53°＝Ff1①FN＋F1sin53°＝mg②Ff1＝μFN③由①②③式得μ＝eq\f(F1cos53°,mg－F1sin53°)＝eq\f(25×0.6,5×10－25×0.8)＝0.5甲乙當(dāng)拉力F2＝50N時(shí)，物體受力如乙圖所示，由牛頓第二定律得：F2cos53°－Ff2＝ma④FN′＋F2sin53°－mg＝0⑤Ff2＝μFN′⑥由④⑤⑥式得：a＝eq\f(F2cos53°