不等關(guān)系與不等式2

不等式的性質(zhì)人教A版必修五數(shù)學(xué)單位：哈11中學(xué)作者：魯雪丹我們知道，等式有一些基本性質(zhì)，如不等式是否有類似性質(zhì)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，我們進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)！1.掌握不等式的基本性質(zhì)；2.會(huì)用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的不等式；（重點(diǎn)）3.會(huì)將一些基本性質(zhì)結(jié)合起來(lái)應(yīng)用.（難點(diǎn)）探究點(diǎn)1不等式的性質(zhì)（對(duì)稱性)(傳遞性)(可加性)由性質(zhì)（3）可得：

一般地說(shuō)，不等式中任何一項(xiàng)可以改變符號(hào)后移到不等號(hào)的另一邊.(可乘性)(同向不等式的可乘性)（同向不等式的可加性）(可開(kāi)方性)(可乘方性)判斷對(duì)錯(cuò)：【即時(shí)練習(xí)】（3）對(duì)，（4）對(duì)，（5）錯(cuò)，（1）錯(cuò)，若（2）錯(cuò)，若【解析】故a2>ab>b2.

不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的理論基礎(chǔ)，必須熟練掌握，注意不等式性質(zhì)中的條件.【規(guī)律總結(jié)】你還有其他證明方法嗎？探究點(diǎn)2不等式的性質(zhì)的應(yīng)用證明：還可以利用作差法.設(shè)x＜a＜0，則下列不等式一定成立的是(

)A．x2＜ax＜a2

B．x2＞ax＞a2C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞axB【解析】∵x＜a＜0，∴x2＞a2.∵x2－ax＝x(x－a)＞0，∴x2＞ax.又ax－a2＝a(x－a)＞0，∴ax＞a2.∴x2＞ax＞a2.

【變式練習(xí)】例2

【規(guī)律總結(jié)】【變式練習(xí)】DD2．已知a>b，c>d，且cd≠0，則(

)A．a(chǎn)d>bc B．a(chǎn)c>bcC．a(chǎn)＋c>b＋d D．a(chǎn)－c>b－d【解析】∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d，故選C.CD

B1.不等式的基本性質(zhì)；2.不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用.3.不等式的基本性質(zhì)列表性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（1）（2）（3）（4）對(duì)稱性傳遞性可加性可乘性a>ba>b,b>ca>b______________?

?注意c的符號(hào)?

b<a

a>c

a+c>b+c

ac>bc

ac<bc

?______?____?_________??性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（5）（6）（7）（8）同向可加性同向同正可乘性可乘方性可開(kāi)方性______________a>b>0a>b>0a,b同為正數(shù)??a+c>b+d

________ac>bd