基于強(qiáng)度的分析方法

基于強(qiáng)度的分析方法12021/5/9

22021/5/932021/5/942021/5/9chapter1邊緣檢測52021/5/9

圖像邊緣圖像最基本的特征

本質(zhì)是圖像局部的不連續(xù)性

包括灰度級的突變，顏色的突變，紋理結(jié)構(gòu)的突變

組成由一些灰度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值超過預(yù)先設(shè)定的閾值的

像素組成62021/5/9

在實(shí)際圖像中，由于圖像傳感器的性能、成像過程中的噪聲等因素的影響，理想的階梯狀和屋頂狀邊緣是很少見的，而是在灰度變化的上升和下降沿都比較緩慢，表現(xiàn)為斜坡狀。圖像的邊緣大致可以分為兩類：階梯狀此類邊緣位于圖像灰度存在差異的兩個(gè)區(qū)域之間屋頂狀此類邊緣是圖像灰度突然從一個(gè)值變化到另一個(gè)值，保持一個(gè)比較小的行程之后又變回原來的值72021/5/9邊緣檢測概念查找圖像的特征量急劇變化的位置的圖像處理方法研究目的

對于光電檢測來說，很多時(shí)候干涉條紋是我們檢測結(jié)果的一個(gè)重要反映，那么對于干涉條紋的處理就顯得尤為重要，直接影響著我們檢測的準(zhǔn)確性。方法變形曲線模型（輪廓法）導(dǎo)數(shù)法（一階、二階）

82021/5/9基于變形曲線模型（DeformableModel）提取方法：從外向內(nèi)逐步逼近變形曲線模型定義在圖像上的曲線，在與曲線相關(guān)的內(nèi)部力和與圖像相關(guān)的外部力的共同作用下向目標(biāo)移動(dòng)保持平滑性吸引輪廓曲線向目標(biāo)或感興趣區(qū)域運(yùn)動(dòng)。參數(shù)主動(dòng)輪廓模型(snake)，使用參數(shù)來描述曲線幾何主動(dòng)輪廓模型，利用水平集的方法來實(shí)現(xiàn)先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，對目?biāo)形狀和特征的先驗(yàn)性假設(shè)能量函數(shù)，反映這種先驗(yàn)知識以及曲線自身的描述92021/5/9

Snake模型

基本理念

在圖像目標(biāo)附近定義一條具有能量的曲線，在內(nèi)部能量和外部能量的共同作用下，不斷變形以尋求與圖像中對應(yīng)的能量極小的位置。

本質(zhì)

求解滿足能量最小的一條曲線，在能量最小化過程中產(chǎn)生了內(nèi)部勢力和外部勢力。

能量最小化問題都能轉(zhuǎn)化為求解泛函極值的問題。102021/5/9

構(gòu)造方法利用物理的概念

外部能量和內(nèi)部能量

形變外部力和內(nèi)部力的作用

可以用力的平衡原理來解釋

Snake模型的形變過程

實(shí)質(zhì)上就是內(nèi)部勢力和外部勢力趨于平衡灰度分布、梯度以及邊緣形狀構(gòu)造

Snake模型的能量函數(shù)設(shè)置初始輪廓線逼近目標(biāo)邊緣112021/5/9Snake模型邊緣檢測過程圖為Snake模型的邊緣檢測過程圖(a)：實(shí)線為目標(biāo)邊緣，虛線為初始輪廓，圖(b)：能量最小化過程，輪廓曲線在外部力和內(nèi)部力的共同作用

下，不斷下目標(biāo)邊緣靠近圖(c)：停止在目標(biāo)邊緣上122021/5/9計(jì)算過程

在數(shù)學(xué)上：X(s)=(x(s),y(s))，s∈[0,1]

能量泛函：

α，β不為零時(shí)，曲線是連續(xù)光滑的當(dāng)α(s)為零時(shí)，曲線不連續(xù)會(huì)出現(xiàn)斷點(diǎn)當(dāng)β(s)為零時(shí)，曲線會(huì)出現(xiàn)角點(diǎn)，即曲率斷點(diǎn)，而β值很大時(shí)，E(X)的最小值對應(yīng)的閉合曲線是一個(gè)圓，對應(yīng)的非閉合曲線是一條直線。x(s)和

y(s)表示曲線在圖像中的坐標(biāo)位置。彈力系數(shù)強(qiáng)度系數(shù)代表曲線的彈性能量阻止輪廓曲線伸展代表曲線的剛性能量阻止輪廓曲線彎曲來自曲線的內(nèi)部能量，確定了輪廓的連續(xù)性和光滑性，表示了輪廓拉伸和彎曲程度，其取值與圖像無關(guān)132021/5/9

雖然較大的σ會(huì)使圖像的邊緣模糊，但為了擴(kuò)大初始輪廓線的捕捉區(qū)域，適當(dāng)?shù)脑黾应沂怯斜匾?。綜上，能量泛函可以表示為：權(quán)重系數(shù)，為具有標(biāo)準(zhǔn)差是σ的二維高斯函數(shù)外部能量，基于圖像數(shù)據(jù)決定輪廓的區(qū)域范圍。它吸引曲線向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)142021/5/9

計(jì)算過程就是求解上式極小值的過程，初始輪廓線在內(nèi)部能量和外部能量的作用下不斷逼近目標(biāo)輪廓，兩種能量均衡的結(jié)果就是所求的目標(biāo)邊緣。

為使總能量最小，曲線X(s)應(yīng)滿足歐拉方程：即：上式可以看作是一個(gè)力的平衡方程：Fint+Fext=0152021/5/9其中，內(nèi)部力為：外部力為：將X(s)看作時(shí)間t的函數(shù)X(s,t)，歐拉方程式將變?yōu)椋?/p>

能量最小化的過程就是將初始輪廓放在圖像空間，按式歐拉方程進(jìn)行變形，當(dāng)上式的解趨于平穩(wěn)時(shí)，輪廓線將收斂到目標(biāo)邊緣。162021/5/9

讀取圖像圖像預(yù)處理設(shè)置初始輪廓線及參數(shù)結(jié)束計(jì)算能量函數(shù)控制點(diǎn)調(diào)整能量變化是否小于5%？是否主動(dòng)輪廓模型收斂過程框架示意圖172021/5/9導(dǎo)數(shù)法

基本理念

邊緣：由灰度級和鄰域點(diǎn)不同的像素構(gòu)成,是灰度不連續(xù)

的反映

若想檢測邊緣就應(yīng)該突出相鄰的灰度級的變化

微分運(yùn)算就成為圖像邊緣清晰的重要工具

基本思想1.利用邊緣增強(qiáng)算子,突出條紋圖像中的局部邊緣2.定義像素的邊緣強(qiáng)度,通過設(shè)置閾值的方法提取邊緣點(diǎn)集182021/5/9

邊緣處一階導(dǎo)數(shù)存在一個(gè)階躍可以用一階導(dǎo)數(shù)的幅度值來檢測邊緣的存在幅度的峰值一般對應(yīng)邊緣的位置二階導(dǎo)數(shù)有一個(gè)向上的脈沖和一個(gè)向下的脈沖，兩個(gè)脈沖之間有一個(gè)過零點(diǎn)，對應(yīng)邊緣位置可以用二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)檢測邊緣的位置二階導(dǎo)數(shù)在過零點(diǎn)附近的符號確定圖像邊緣兩側(cè)的明區(qū)和暗區(qū)192021/5/9202021/5/9

對于干涉圖樣來說，如要對其進(jìn)行強(qiáng)度分析，可以利用差分近似微分得到，也就是需要一些空域微分算子。sobel算子改進(jìn)的Laplacian算子212021/5/9Sobel算子

導(dǎo)數(shù)算子具有突出灰度變化的作用,對條紋圖像運(yùn)用導(dǎo)數(shù)算子,灰度變化較大的點(diǎn)處算得的值較高?；谝浑A微分估計(jì)條紋圖像灰度變化梯度方向增強(qiáng)條紋的這些變化區(qū)域?qū)ζ湓O(shè)定閾值不是邊緣點(diǎn)判為邊緣點(diǎn)判斷梯度模值是否大于閾值小于大于222021/5/9二元圖像函數(shù)f(x,y)的梯度函數(shù)是矢量：梯度值大?。禾荻确较颍禾荻确较?yàn)樽兓首畲蠓较?32021/5/9

替代依據(jù)對于干涉條紋圖像來說，是由CCD采集的數(shù)字

圖像,是離散的,可以用一階差分直接代替條紋

圖像的偏導(dǎo)數(shù)f(i,j)梯度算子fi(i,j)=f(i,j)-f(i-1,j)fi(i,j)=f(i+1,j)-f(i,j)fi(i,j)=fj(i,j)=f(i,j)-f(i,j-1)fj(i,j)=f(i,j+1)-f(i,j)fj(i,j)=fi(i,j)fj(i,j)242021/5/9一般來說，任意正交方向都可以定義出對應(yīng)的梯度：比如α=45°時(shí)，有

f45°(i,j)=

f135°(i,j)=252021/5/9構(gòu)造出一個(gè)模板（單位化）i方向j方向這就是roberts算子，也叫交叉算子-10010-110262021/5/9

檢測結(jié)果

Roberts算子通過對角線方向上相鄰的兩個(gè)像素之差近似梯度幅值。計(jì)算出來的梯度近似值位置相同，點(diǎn)位于內(nèi)插點(diǎn)[i+1/2,j+1/2]處，即在2×2鄰域的四個(gè)像素之間。結(jié)論

該算子僅對噪聲干擾小且邊緣較為陡峭的圖像有著較為理想的檢測效果。優(yōu)勢：提取水平邊緣和垂直邊緣時(shí)效果好，定位精度高劣勢：對斜邊緣的提取效果不理想，存在漏檢。不能有效的抑制噪聲272021/5/9Sobel算子

改善目的為改善該算子中會(huì)增強(qiáng)邊緣和噪音的特性

改善方法上述差分式分別求出了灰度在x和y方向上的變化率,但是

要對每一個(gè)像素進(jìn)行以上的運(yùn)算,運(yùn)算量較大,所以在實(shí)際

中采用小型模板利用卷積來近似計(jì)算,對x方向和y方向分

別使用一個(gè)模板。Sobel算子是在3×3鄰域內(nèi)計(jì)算x方向和y方向的偏導(dǎo)數(shù)該方法賦予了上下左右四個(gè)像素點(diǎn)更大的權(quán)重。fx=[f(x+1,y-1)+2f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]fy=[f(x-1,y+1)+2f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2f(x,y)+f(x+1,y-1)]282021/5/9Sobel算子模板i方向j方向

條紋中的每個(gè)點(diǎn)都與圖中的兩個(gè)模板作卷積

第一個(gè)模板對水平邊緣影響最大;第二模板對垂直邊緣影響最大。兩個(gè)卷積的最大值作為該點(diǎn)的輸出,運(yùn)算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。-101-202-101-1-2-1000121292021/5/9

總結(jié)

Sobel邊緣檢測算子是一種非線性邊緣算子

本質(zhì)上是通過計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣的,同時(shí)也可以給出邊緣點(diǎn)的梯度方向。該算子在求梯度值前，先進(jìn)行鄰域的加權(quán)平均，再進(jìn)行微分，它是邊緣檢測中最常用的算子。優(yōu)勢：適合于直干涉條紋的處理受噪聲影響小使用大的鄰域時(shí),抗干擾特性會(huì)更好劣勢：會(huì)使邊緣較粗既有大小又有方向,因此,數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量較大302021/5/9Laplacian算子

基本思想

圖像邊緣點(diǎn)除了對應(yīng)于一階微分幅度大的特點(diǎn)外,也對應(yīng)于二階微分的零交叉點(diǎn),即就是在圖像拐點(diǎn)位置處的二階導(dǎo)數(shù)為零。

檢測方法

通過尋找二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來尋找邊緣基于二階微分312021/5/9二元圖像函數(shù)f(x,y)的Laplacian變換為：用差分代替偏微分，可以在i方向和j方向上得到二次偏微分：fi2(i,j)=fi(i+,j)-fi(i,j)

=f(i+1,j)-2f(i,j)+f(i-1,j)fi2(i,j)fj2(i,j)=fj(i,j+)-fj(i,j)

=f(i,j+1)-2f(i,j)+f(i,j-1)fj2(i,j)322021/5/9Laplacian算子是一個(gè)標(biāo)量,具有各向同向性，同時(shí)具有線性和位移不變性，其離散形式為:Laplacian算子也是借助各種模板卷積實(shí)現(xiàn)的(鄰域中心值具有較大權(quán)重)缺陷

一階導(dǎo)數(shù)對噪聲敏感,因而不穩(wěn)定,由此,二階導(dǎo)數(shù)對噪聲會(huì)更加敏感,因而會(huì)更不穩(wěn)定。0-10-14-10-10-1-1-1-18-1-1-1-1332021/5/9Laplacian算子改進(jìn)

改進(jìn)目的在實(shí)際的干涉圖中,不僅有有規(guī)律的灰度值分布,

而且有噪聲存在。由于求導(dǎo)運(yùn)算起到了噪聲放大

的作用,因而這類方法效果并不好。

改進(jìn)方法改進(jìn)的方法是先對圖像進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠交?以抑制

噪聲,然后求導(dǎo)數(shù)。

平滑方法對圖像進(jìn)行線性平滑,在數(shù)學(xué)上是進(jìn)行一次卷積

運(yùn)算，一般來說，我們用Gauss函數(shù)來進(jìn)行平滑。

這種將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結(jié)合在一起的方法就稱為LoG(LaplacianofGauss)算子法。342021/5/9對圖像的卷積為：p為原來像素的灰度值

ω為權(quán)函數(shù),P為平滑后的灰度值,即求某個(gè)鄰域中的灰度值的加權(quán)平均。352021/5/9高斯脈沖函數(shù)和相應(yīng)的高斯拉普拉斯算子LoG如下：LOG算子的函數(shù)圖形如墨西哥草帽，也叫墨西哥草帽算子。362021/5/9

最后通過零交叉點(diǎn)的位置確定邊緣點(diǎn)，邊緣點(diǎn)的集合P(x,y)可表示為：P(x,y)={(x,y,δ)|[f(x,y)*G(x,y,δ)]=0}典型的模板為：5×5LOG算子模板00-1000-1-2-10-1-216-2-10-1-2-1000-100-2-4-4-4-2-4080-4-48248-4-4080-4-2-4-4-4-2372021/5/9兩種等效計(jì)算方法：1.圖像與高斯函數(shù)卷積，再求卷積的拉普拉斯微分2.求高斯函數(shù)的拉普