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精品文檔《空間向量》測試題一、選擇題：1．已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是（）A．OMOAOBOCB．OM2OAOBOCC．OMOA1OB1OCD．OM1OA1OB1OC233332．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若CAa,CBb,CC1C,則A1B（）A．a(chǎn)bcB．a(chǎn)bcC．a(chǎn)bcD．a(chǎn)bc3．設(shè)向量{a,b,c}是空間一個基底，則一定可以與向量pab,qab構(gòu)成空間的另一個基底的向量是（）A．a(chǎn)B．bC．cD．a(chǎn)或b4．對空間任意兩個向量a,b(bo),a//b的重要條件是（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)bC．baD．a(chǎn)b5．已知向量a(0,2,1),b(1,1,2),則a與b的夾角為（）A．0°B．45°C．90°D．180°6．設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點，且滿足ABAC0,ABAD0,ACAD0則△BCD是（）A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不確定7．已知a(1,0,2),b(6,21,2),若a//b,則與的值分別為（）11B．5，2A．,52C．1,1D．-5，-2528．在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（）A．225B．5精品文檔精品文檔310C．D．510二、填空題9．若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9) 三點共線，則 m+n= .10．已知 A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若|a| 3,且a AB,a AC,則向量a的坐標為 .11．已知a,b是空間二向量，若 |a| 3,|b| 2,|a b| 7,則a與b的夾角為 .12．已知點 G是△ABC的重心，O是空間任一點，若 OA OB OC OG,則的值為.三、解答題13．如圖， M、N、E、F、G、H分別是四面體 ABCD 中各棱的中點，若此四面體的對棱相等，求(1)EF與GH的夾角;(2)EF (NH MG)（12分）14．如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點，1）求BN的長;

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