計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)

計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)第12章多態(tài)性西安交通大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2多態(tài)性概述派生類(lèi)對(duì)象替換基類(lèi)對(duì)象虛函數(shù)抽象類(lèi)運(yùn)算符重載本章內(nèi)容

計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。3一.多態(tài)性概述在面向?qū)ο笙到y(tǒng)中，多態(tài)性是指不同對(duì)象接收到相同的消息時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的行為。在C++程序中，“同名函數(shù)”即為多態(tài)性的表現(xiàn)形式。C++語(yǔ)言處理“多態(tài)性”的方法包括：

靜態(tài)聯(lián)編（綁定）技術(shù)動(dòng)態(tài)聯(lián)編（綁定）技術(shù)

聯(lián)編（綁定）

-即函數(shù)調(diào)用與實(shí)現(xiàn)函數(shù)功能代碼的關(guān)聯(lián)。計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。4多態(tài)性的兩種處理技術(shù)靜態(tài)聯(lián)編技術(shù)-編譯時(shí)多態(tài)性

在編譯時(shí)確定調(diào)用哪一個(gè)同名函數(shù)。通過(guò)函數(shù)重載和運(yùn)算符重載實(shí)現(xiàn)。動(dòng)態(tài)聯(lián)編技術(shù)-運(yùn)行時(shí)多態(tài)性

在運(yùn)行時(shí)確定調(diào)用哪一個(gè)同名函數(shù)。通過(guò)繼承和虛函數(shù)實(shí)現(xiàn)。計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。5多態(tài)性現(xiàn)象1

–

函數(shù)重載例：“兔子-逃生”，偽代碼描述如下：classrabbit{public:voidflee（EAGLEa）{cout<<“兔子蹬鷹”；}voidflee（WOLFa）{cout<<“動(dòng)如脫兔”；}}；

intmain(){rabbitx;EAGLEa;WOLFb;

x.flee（a）;x.flee（b）;}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。6多態(tài)性現(xiàn)象2：派生類(lèi)中覆蓋基類(lèi)的成員函數(shù)//寵物的叫聲#include<iostream>usingnamespacestd;classPET{public:voidspeak(){cout<<"zzz"<<endl;};};classCAT:publicPET{public:voidspeak(){cout<<"miao!miao!"<<endl;}};classDOG:publicPET{public:voidspeak(){cout<<"wang!wang!"<<endl;}};計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。7voidmain(){ PET*p;//p為寵物類(lèi)指針

CAT cat1; //定義貓類(lèi)對(duì)象

DOG dog1; //定義狗類(lèi)對(duì)象

cat1.speak();//??? dog1.speak();//??? //根據(jù)用戶輸入將貓或狗對(duì)象地址賦給p指針，

//例如用戶輸入1，則執(zhí)行p=&cat1; //用戶輸入2，則執(zhí)行p=&dog1;

p=&cat1; p->speak();??

p=&dog1; p->speak(); ??}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。8重載：成員函數(shù)的參數(shù)有區(qū)別，即個(gè)數(shù)或類(lèi)型不同。覆蓋：成員函數(shù)參數(shù)完全相同，這時(shí)派生類(lèi)將覆蓋基類(lèi)的同名成員函數(shù)。那么：派生類(lèi)對(duì)象.成員函數(shù)（）

-一定訪問(wèn)派生類(lèi)中覆蓋后的同名函數(shù)。派生類(lèi)對(duì)象.基類(lèi)名::成員函數(shù)（）

-可以訪問(wèn)基類(lèi)中的同名函數(shù)。派生類(lèi)對(duì)基類(lèi)成員函數(shù)的重載與覆蓋計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。9派生類(lèi)對(duì)象替換基類(lèi)對(duì)象的原則

C++規(guī)定，凡是基類(lèi)對(duì)象出現(xiàn)的場(chǎng)合都可以用其公有派生類(lèi)對(duì)象進(jìn)行替換，這時(shí)派生類(lèi)對(duì)象起到基類(lèi)對(duì)象的作用。派生類(lèi)對(duì)象替換基類(lèi)對(duì)象常見(jiàn)的形式派生類(lèi)對(duì)象給基類(lèi)對(duì)象賦值pet1=cat1;派生類(lèi)對(duì)象可以初始化基類(lèi)對(duì)象的引用PETpet2(cat1);派生類(lèi)對(duì)象的地址傳遞給基類(lèi)的指針變量p=&dog1;不論哪一種形式，派生類(lèi)對(duì)象替代基類(lèi)對(duì)象后，只能當(dāng)做基類(lèi)對(duì)象來(lái)使用。不論派生類(lèi)是否存在同名覆蓋成員，這樣的基類(lèi)對(duì)象所訪問(wèn)的成員都只能來(lái)自基類(lèi).二.派生類(lèi)對(duì)象替換基類(lèi)對(duì)象計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。10三.虛函數(shù)在程序運(yùn)行時(shí)，如何通過(guò)基類(lèi)指針訪問(wèn)當(dāng)前指向的派生類(lèi)對(duì)象中覆蓋的成員函數(shù)？請(qǐng)使用C++中的“虛函數(shù)”技術(shù)。只需將基類(lèi)中的同名成員函數(shù)定義為虛函數(shù)-加上virtual。例如將寵物類(lèi)Pet中Speak()標(biāo)記為虛函數(shù)：

classPet //基類(lèi){public:

virtualvoidSpeak(){cout<<"Howdoesapetspeak?"<<endl;}};計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。11虛函數(shù)的定義格式virtual

返回值類(lèi)型

函數(shù)名（參數(shù)表）{

函數(shù)體}虛函數(shù)的作用與用途：虛函數(shù)實(shí)現(xiàn)“一個(gè)接口，多種方法”的理念，即基類(lèi)內(nèi)部的虛函數(shù)定義該函數(shù)的接口形式，而在派生類(lèi)中對(duì)虛函數(shù)重新定義，創(chuàng)建一個(gè)具體的方法。使用虛函數(shù)技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)運(yùn)行時(shí)多態(tài)性，即通過(guò)基類(lèi)指針指向公有派生類(lèi)對(duì)象，可以訪問(wèn)派生類(lèi)中同名覆蓋的成員函數(shù)。計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。12虛函數(shù)的使用限制

虛函數(shù)重定義時(shí)，必須保證函數(shù)名、返回值類(lèi)型、參數(shù)個(gè)數(shù)、參數(shù)類(lèi)型等應(yīng)于基類(lèi)函數(shù)一致。？通過(guò)指針或引用調(diào)用虛函數(shù)，才能保證運(yùn)行時(shí)多態(tài)性的成立。PET*p=cat1;PET&a=dog1;派生類(lèi)中重定義的基類(lèi)虛函數(shù)仍為虛函數(shù)，同時(shí)可以省略virtual關(guān)鍵字。不能定義虛構(gòu)造函數(shù)，可以定義虛析構(gòu)函數(shù)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。13四.抽象類(lèi)

抽象類(lèi)：

至少包含一個(gè)純虛函數(shù)的類(lèi)。純虛函數(shù)的聲明格式：virtual

返回類(lèi)型函數(shù)名（參數(shù)表）=0;注意：

純虛函數(shù)在基類(lèi)中只作聲明，具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程在派生類(lèi)中完成。計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。14抽象類(lèi)使用的幾點(diǎn)要求：

抽象類(lèi)不能實(shí)例化，即不能創(chuàng)建抽象類(lèi)的對(duì)象抽象類(lèi)只作為基類(lèi)被繼承能夠定義指向抽象類(lèi)的指針或引用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。15例12-3抽象寵物類(lèi)的實(shí)現(xiàn)classPet //基類(lèi){ char Name[20]; int Age; char Color[12];public: char Type[10]; Pet(char*,int,char*); char*GetName() {returnName;} int GetAge() {returnAge;} char*GetColor() {returnColor;}

virtualvoidSpeak()=0;

virtualvoidGetInfo(){}};計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。16Pet::Pet(char*name,intage,char*color)//基類(lèi)構(gòu)造函數(shù){ strcpy(Name,name); Age=age; strcpy(Color,color); strcpy(Type,"pet");}classCat:publicPet //派生類(lèi)1 {public: Cat(char*name,intage,char*color):Pet(name,age,color){} voidSpeak(){cout<<"Soundofspeak:miao!miao!"<<endl<<endl;} voidGetInfo();};voidCat::GetInfo(){ cout<<"Thecat'sname:"<<GetName()<<endl; cout<<"Thecat'sage:"<<GetAge()<<endl; cout<<"Thecat'scolor:"<<GetColor()<<endl;}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。17另一個(gè)派生類(lèi)DOGclassDog:publicPet //派生類(lèi){public: Dog(char*name,intage,char*color):Pet(name,age,color){} voidSpeak(){cout<<"Soundofspeak:wang!wang!"<<endl<<endl;} voidGetInfo();};voidDog::GetInfo(){ cout<<"Thedog'sname:"<<GetName()<<endl; cout<<"Thedog'sage:"<<GetAge()<<endl; cout<<"Thedog'scolor:"<<GetColor()<<endl;}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。18主函數(shù)intmain(){ Pet *p1; //基類(lèi)對(duì)象指針p1 p1=newCat("MiKey",1,"Blue");//動(dòng)態(tài)生成Cat類(lèi)對(duì)象

p1->GetInfo(); p1->Speak(); deletep1;//??? p1=newDog("BenBen",2,"Black");//動(dòng)態(tài)生成Dog類(lèi)對(duì)象

p1->GetInfo(); p1->Speak(); deletep1; return0;}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。19例12-6抽象形狀類(lèi)的實(shí)現(xiàn)從Point、Circle類(lèi)中抽象出基類(lèi)Shape。

classShape{

public:

//純虛函數(shù)，在派生類(lèi)中重載

virtualdoubleArea()=0;//幾何圖形面積

virtualvoidPrintShapeName()const=0;

//輸出名稱(chēng)virtualvoidPrint()const=0;

};抽象類(lèi)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。20classPoint:publicShape{

intx,y;//點(diǎn)的x和y坐標(biāo)

public:

Point(int=0,int=0);

//構(gòu)造函數(shù)

voidSetPoint(int,int);//設(shè)置坐標(biāo)intGetX(){returnx;}//取x坐標(biāo)intGetY(){returny;}//取y坐標(biāo) };

Point類(lèi)virtualdoubleArea(){return0.0;}

virtualvoidPrintShapeName()const{cout<<"Point:";}

virtualvoidPrint()const; //輸出點(diǎn)的坐標(biāo)虛函數(shù)的實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。21Point::Point(inta,intb){SetPoint(a,b);}voidPoint::SetPoint(inta,intb){x=a;y=b;}voidPoint::Print()const{cout<<'['<<x<<","<<y<<']';}

Point類(lèi)成員函數(shù)定義計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。22classCircle:publicPoint{

doubleradius;public: Circle(intx=0,inty=0,doubler=0.0);voidSetRadius(double);

};Circle類(lèi)virtualdoubleArea();//計(jì)算面積

virtualvoidPrint()const; //輸出圓心坐標(biāo)和半徑

virtualvoidPrintShapeName()const{cout<<"Circle:";}虛函數(shù)的實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。23Circle::Circle(inta,intb,doubler):Point(a,b){SetRadius(r);}voidCircle::SetRadius(doubler){radius=r;}

doubleCircle::Area(){return3.14159*radius*radius;}voidCircle::Print()const{ cout<<"Center="; Point::Print(); cout<<";Radius="<<radius<<endl;}

類(lèi)外定義的虛函數(shù)類(lèi)外定義的虛函數(shù)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。24intmain(){ Pointpoint(30,50); Circlecircle(120,80,10.0);

point.PrintShapeName(); point.Print(); cout<<endl; circle.PrintShapeName(); circle.Print();

Shape*arrayOfShapes[2];//指向抽象類(lèi)的指針

arrayOfShapes[0]=&point; arrayOfShapes[1]=&circle;

arrayOfShapes[0]->PrintShapeName();arrayOfShapes[1]->PrintShapeName();return0;}測(cè)試函數(shù)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。25五.運(yùn)算符重載

重載運(yùn)算符主要用于類(lèi)對(duì)象的操作。

例如:定義復(fù)數(shù)類(lèi)

復(fù)數(shù)類(lèi)對(duì)象的加法,c=a+b;

？？？運(yùn)算符重載函數(shù)的定義格式：<類(lèi)型><類(lèi)名>::operator<運(yùn)算符>(<參數(shù)表>){…}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。26Complex類(lèi)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。27例12-4復(fù)數(shù)加法運(yùn)算intmain(){ Complexc1(3,4),c2(5,6),c3;……

c3=c1+c2;

cout<<"C3="<<c3.Real()<<"+i"<<c3.Imag()<<endl;

c3=c3+6.5;

cout<<"C3+6.5="<<c3.Real()<<"+i"<<c3.Imag()<<endl;return0;}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。28計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。29例12-5classPet //基類(lèi){public: virtualvoidSpeak()=0;//??? voidShowMe();};voidPet::ShowMe(){ cout<<"我的聲音："; Speak();}classCat:publicPet//派生類(lèi) {public: virtualvoidSpeak() {cout<<"miao!miao!"<<endl;}};計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。30本章實(shí)驗(yàn)和作業(yè)習(xí)題1虛函數(shù)的聲明和使用(BASE)120021習(xí)題2抽象類(lèi)shape的應(yīng)用120024補(bǔ)充重載加法（+）運(yùn)算實(shí)現(xiàn)矩陣對(duì)象的加法120025本章要點(diǎn)：重載、虛函數(shù)、純虛函數(shù)（抽象類(lèi)）、運(yùn)算符的重載、基類(lèi)指針訪問(wèn)派生類(lèi)對(duì)象。計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。31第12章實(shí)驗(yàn)與作業(yè)(P289)實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn)1(P289)實(shí)驗(yàn)2(補(bǔ)充題):參照例12-4重載對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行加法、減法、乘法的運(yùn)算，并在類(lèi)中增加輸出復(fù)數(shù)的成員函數(shù)PrintComplex()。作業(yè):第2題(P289)要求：正方形從Reacangle類(lèi)派生

計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。329.7接口與實(shí)現(xiàn)方法的分離類(lèi)的聲明在.h中類(lèi)的成員函數(shù)的定義在.cpp中，與.h同名,包含.h例類(lèi)Point聲明：.h#ifndefPOINT_H#definePOINT_H…#endif定義：.cpp#include“Point.h”…使用（main函數(shù)）#include“Point.h”…計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。33Circle.h#ifndefCIRCLE_H#defineCIRCLE_H//#include<iostream>//usingnamespacestd;classCircle{intx,y;intradius;public: voidset(int,int,int); doublearea(); doubleperimeter();};#endif計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)。34Circle.cpp#include<iostream>#include"Circle.h"usingnamespacestd;voidCircle::set(intx,inty,intr){this->x=x;this->y=y;radius=r;}doubleCircle::area(){return3.14159*radius*radius;}doubleCircle::perimeter(){return2*3.1415926*radius;}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)。35main.cpp#include<iostream>#include"Circle.h"usingnamespacestd;intmain(){ Circlec1; c1.set(1,1,1); cout<<c1.area(); cout<<endl; cout<<c1.perimeter(); cout<<endl; return0;}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)。36程序設(shè)計(jì)舉例:點(diǎn)類(lèi)和圓類(lèi)

在二維平面空間上,使用x,y坐標(biāo)可以確定一個(gè)點(diǎn);確定了圓心坐標(biāo)和半徑后可以確定一個(gè)圓。聲明一個(gè)點(diǎn)類(lèi),并使用這個(gè)點(diǎn)類(lèi)的對(duì)象為數(shù)據(jù)成員聲明圓類(lèi)。注：該例使用了類(lèi)的組合、接口與實(shí)現(xiàn)方法的分離概念。通常，將類(lèi)的聲明放在一個(gè)頭文件中，形成類(lèi)的public接口；類(lèi)成員函數(shù)的定義放在另一個(gè)源文件中，形成類(lèi)的實(shí)現(xiàn)方法。計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)。37問(wèn)題分析點(diǎn)、圓，設(shè)置圓心、半徑，取圓心、半徑計(jì)算面積顯示圓心、半徑e計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。38//Point.h文件存放Point類(lèi)的聲明#ifndefPOINT_H#definePOINT_HclassPoint//聲明Point類(lèi){ intx,y; //點(diǎn)的x和y坐標(biāo)public: voidSetPoint(int,int); //設(shè)置坐標(biāo)

intGetX(){returnx;} //取x坐標(biāo)

intGetY(){returny;} //取y坐標(biāo)

voidPrint(); //輸出點(diǎn)的坐標(biāo)};#endif計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)。39//Point.cpp文件Point類(lèi)的成員函數(shù)定義#include<iostream>usingnamespacestd;#include"point.h"voidPoint::SetPoint(inta,intb)//Point類(lèi)成員函數(shù)的實(shí)現(xiàn){ x=a;

y=b;}voidPoint::Print(){ cout<<'['<<x<<","<<y<<']';}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。40//Circle.h文件Circle類(lèi)的聲明#ifndef

CIRCLE_H#defineCIRCLE_H#include"point.h"classCircle//聲明Circle類(lèi){private: PointCenter;//對(duì)象成員doubleRadius;計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。41public: voidSetRadius(double); //設(shè)置半徑

voidSetCenter(Point); //設(shè)置圓心坐標(biāo)

doubleGetRadius(); //取半徑

PointGetCenter(); //取圓心

doubleArea(); //計(jì)算面積

voidPrint(); //輸出圓心坐標(biāo)和半徑};#endif計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。42//Circle.cpp文件Circle類(lèi)的成員函數(shù)定義#include<iostream>usingnamespacestd;#include"circle.h"voidCircle::SetRadius(doubler)//Circle類(lèi)成員函數(shù)的實(shí)現(xiàn){ Radius=(r>=0?r:0);}voidCircle::SetCenter(Pointp){ Center=p;}PointCircle::GetCenter(){ returnCenter;}計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)-1多態(tài)性(趙老師)全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)。43doubleCircle::GetRadius(){ returnRadius;}doubleCircle::Area(){ return3.14159*Radius*Radi