河北省高二數(shù)學(xué)解析幾何寒假作業(yè)二

河北省高二數(shù)學(xué)解析幾何寒假作業(yè)二（時(shí)間60分鐘，總分120分）一、選擇題（每題5分，共60分）1、已知橢圓的離心率,則實(shí)數(shù)的值為（）A,3B,3或C,D,或2、一動(dòng)圓與兩圓和都外切,則動(dòng)圓圓心的軌跡為（）A,圓B,橢圓C,雙曲線的一支D,拋物線3、已知雙曲線的頂點(diǎn)為與(2,5),它的一條漸近線與直線平行,則雙曲線的準(zhǔn)線方程是（）A,B,C,D,4、拋物線上的點(diǎn)P到直線有最短的距離,則P的坐標(biāo)是（）A,(0,0)B,C,D,5、已知點(diǎn)F,直線:,點(diǎn)B是上的動(dòng)點(diǎn).若過B垂直于軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡是（）A,雙曲線B,橢圓C,圓D,拋物線6、曲線與曲線一定有（）A.相等的長軸B.相等的焦距C.相等的離心率D.相同的準(zhǔn)線7、雙曲線的漸近線為,且過點(diǎn),則此雙曲線的共軛雙曲線的方程為（）A.B.C.D.8、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)三等分它的兩條準(zhǔn)線間的距離，那么它的離心率是（）A．B．C．D．9、在同一坐標(biāo)系中，方程的曲線大致是（）10、已知拋物線的焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)為,,則式子的值一定等于（）A．B．C．D．11、已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為直線與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為則此雙曲線的方程是（） A．B． C． D．12、一動(dòng)圓圓心在拋物線上,且動(dòng)圓恒與直線相切,則動(dòng)圓必過定點(diǎn)（）A.B.C.D.二、填空題（每題4分，共16分）13、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線上，則此拋物線方程為__________________.14、如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則的值是.15、橢圓上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為8,到右準(zhǔn)線的最小距離為,則此橢圓的方程為.16、設(shè)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)M在直線PA上,且分所成的比為2:1,則點(diǎn)M的軌跡方程是.三、解答題（每題11分，共44分）17、已知橢圓的焦點(diǎn)為和，直線是橢圓的一條準(zhǔn)線.（1）求橢圓的方程；（2）又設(shè)在此橢圓上，且，求的值.18、已知圓，（1）若為圓上任一點(diǎn)，，求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值.19、如圖，為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為8.PAPAXYO（2）如果過的直線交拋物線于、兩點(diǎn)且，求直線傾斜角的取值范圍.20、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,其中又是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在雙曲線上.(=1\*ROMANI)求點(diǎn)的軌跡方程;(=2\*ROMANII)是否存在直線與點(diǎn)的軌跡有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)?若存在,求實(shí)數(shù)的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.[參考答案]1、B.2、C.3、A.4、B.5、D.6、B7、B8、B9、A10、B11、D12、D13．或1