蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形面積的計(jì)算的教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第12~14頁(yè)，例1、例2、例3及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”,練習(xí)二1?5題。教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式能正確計(jì)算平行四邊形的面積。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)“等積變形”的思想方法，提高學(xué)生對(duì)的“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)情分析：本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此外，通過(guò)前一單元的實(shí)踐活動(dòng)《面積是多少》的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算圖形的面積，體會(huì)了平移前后圖形的面積不變，初步感受了轉(zhuǎn)化的策略，為理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，準(zhǔn)備一把剪刀、方格紙、書(shū)后第127頁(yè)的平行四邊形。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)鋪墊，引入新課：1.猜一猜：下面哪個(gè)圖形的面積大？（媒體出示）先讓學(xué)生猜一猜，再在圖形上附上方格紙，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察。（1） 提問(wèn)：哪個(gè)圖形的面積大？各自說(shuō)出判斷的理由。（2） 組織學(xué)生交流想法。（媒體演示）預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的想法有：數(shù)格子得知兩個(gè)圖形的面積。將第一幅圖轉(zhuǎn)化成正方形，第二幅圖轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再計(jì)算面積。追問(wèn)：轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的圖形相比，什么沒(méi)有變？(面積不變)小結(jié)：可以用數(shù)方格的方法判斷圖形面積的大小，也可把稍復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的圖形。教師講述：將稍復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的圖形，再用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法一一轉(zhuǎn)化。2.揭示本課學(xué)習(xí)內(nèi)容：這節(jié)數(shù)學(xué)課我們將運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。(出示課題：平行四邊形的面積計(jì)算)【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)疑鋪墊，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生在輕松交流的過(guò)程中，把學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)喚醒，自然的過(guò)渡到新授部分，巧妙地為新課教學(xué)做好了思想方法上的準(zhǔn)備。】二、探究平形四邊形面積計(jì)算公式：教學(xué)例2：出示畫(huà)在方格紙上的平行四邊形，要求學(xué)生分別指出這個(gè)平行四邊形的底和高。(媒體出示)明確：①平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條。②平行四邊形的底和高是相對(duì)應(yīng)的。提問(wèn)：你能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌交流想法。學(xué)生取出課前準(zhǔn)備好的方格紙，先在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，然后動(dòng)手操作，剪一剪，拼一拼。同桌互查轉(zhuǎn)化的情況。展示學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法，并讓學(xué)生介紹自己的想法。(教師根據(jù)學(xué)生的回答運(yùn)用多媒體演示)組織學(xué)生觀察比較，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)都是沿著什么剪的？引導(dǎo)學(xué)生明確：利用平移的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，一般應(yīng)沿著平行四邊形的高把平行四邊形分成兩部分。這是較為簡(jiǎn)便的方法，也是基本的方法。討論：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系？學(xué)生交流想法。小結(jié)：任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，只要沿著這個(gè)平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，平移，就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形了，轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)圖形的面積是相等的。教學(xué)例3：談話：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系呢？同桌合作：要求學(xué)生從第127頁(yè)上選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái)，先數(shù)出平行四邊形的底和高各是多少填寫(xiě)在表格內(nèi)，再把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，數(shù)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少，求出面積，將表格填寫(xiě)完整。(媒體表格，并根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)出示數(shù)據(jù))轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形長(zhǎng)/cm寬/cm面積/cm2底/cm高/cm面積/cm2觀察表格，討論下列問(wèn)題：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？四人一組討論，交流討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象出平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底乂高。教學(xué)用字母表示公式：教師講述：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，平行四邊形的面積計(jì)算公式可以怎樣表示？結(jié)合學(xué)生的回答，S=aXh，可以怎樣寫(xiě)？(S=ah)提示學(xué)生：S是大寫(xiě)字母，a、h都是小寫(xiě)字母?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)給學(xué)生充分的探索時(shí)間和空間，讓學(xué)生先思考方法，通過(guò)多種方案的比較爭(zhēng)論，再聚焦到剪拼法，通過(guò)動(dòng)手操作，探究出平行四邊形的面積的計(jì)算方法，讓外顯的動(dòng)手操作體現(xiàn)出內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生自覺(jué)地體驗(yàn)到用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)有更深的體會(huì)，把探究的科學(xué)方法與探究的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)?！咳?、鞏固深化：1.公式應(yīng)用。（媒體出示）指導(dǎo)完成：練一練5__TOC\o"1-5"\h\z■ s 一/ JI.g/n/ L12m（1） 指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖形的底和高分別是多少？再讓學(xué)生指一指每個(gè)圖形另一組底和高分別在什么位置。（2） 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（3） 交流計(jì)算結(jié)果，明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要兩個(gè)條件，即高和底（4） 如果不直接告訴你平行四邊形的底和高，你能通過(guò)測(cè)量，再計(jì)算面積嗎？（提示：測(cè)量的結(jié)果去整厘米數(shù)。） .■■■r學(xué)生獨(dú)立完成后交流結(jié)果，說(shuō)說(shuō)是用哪一條高和它相對(duì)應(yīng)的底求出平行四邊形的面積的。教師強(qiáng)調(diào)計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)用底和相應(yīng)的高相乘。2.聯(lián)系生活，解決實(shí)際問(wèn)題。（媒體出示）（1） 指導(dǎo)完成“試一試”。先讓學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立解答，再通過(guò)指名板演點(diǎn)評(píng)。（2） 指導(dǎo)完成“練習(xí)二”第3題。生活中也需要計(jì)算一些平行四邊形的面積。這塊菜地的面積大約是多少平方米？明確：要用圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)計(jì)算出面積的近似值，這是近似的測(cè)量和計(jì)算再實(shí)際生活中經(jīng)常用到的。學(xué)生獨(dú)立解答后，再交流解答思路。（3）指導(dǎo)完成“練習(xí)二”第4題。學(xué)生獨(dú)立解答后，再交流解答思路。3.拓展練習(xí)（媒體出示）（1） 師：我校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一個(gè)面積是48平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你在方格紙上畫(huà)出花壇的區(qū)域。學(xué)生獨(dú)立嘗試，匯報(bào)交流，展示作品。追問(wèn)：你是怎么畫(huà)出平行四邊形的？你是怎樣確定平行四邊形的底和高的？追問(wèn)：同學(xué)們畫(huà)的平行四邊形各不相同，為什么面積都是48平方米？小結(jié)：不同形狀的平行四邊形只要底和高的乘積相等，面積就相等。（2） 師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最??？為什么？先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來(lái)思考問(wèn)題。提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。（3）完成練習(xí)二第5題（媒體出示）用細(xì)衣餡和炭一i枳方形才區(qū)，長(zhǎng)12座采，煲了原~它時(shí)周檢和逝】命■七備逢務(wù)出字而r果g已它才豆阮一個(gè)于行皿邊形，它的冏長(zhǎng)唬.，匕T有7雨毛七呢叩你有巨說(shuō)是為閂■恐、與？（媒體演示變化過(guò)程）。思考：①拉成的平行四邊形與原來(lái)的長(zhǎng)方形相比，什么變了，什么沒(méi)有變？（周長(zhǎng)沒(méi)變、面積變了）

拉成的平行四邊形的扁平程度和它的面積有什么關(guān)系？（拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積也就越小。）一直拉下去會(huì)怎么樣？（面積會(huì)越來(lái)越小直至為“零”）【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，通過(guò)基本題和變式題結(jié)合以及題目之間的整合，創(chuàng)造性地使用教材，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中