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文檔簡介
§2-2非線性特性的線性化控制系統(tǒng)可分為三種:1.線性系統(tǒng):輸入—輸出特性為直線;有成熟理論。2.擬(近似)線性系統(tǒng):在一定條件(在某工作點附近),可近似線性化,兩種方法:
1、小偏差法(增量法):△x→△y;即在工作點處用斜率直線代替非直線;
2、用代數(shù)方法:Taylor(泰勒)級數(shù)展開法,去掉2次以上項,近似。3.非線性系統(tǒng)線性化的方法(1)單變量系統(tǒng)
對連續(xù)的非線性系統(tǒng)y=f(x),在工作點y0=f(x0)附近展成Talor級數(shù):(2)雙變量的非線性系統(tǒng)
y=f(x1,x2)同樣方法可得Dy=K1Dx1
+K2Dx2式中在一定條件下,將非線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型化為線性模型常用方法:小偏差法(小增量法)3、本質(zhì)非線性系統(tǒng):等??刹捎镁植烤€性化或分段線性化。
注意:
(1)線性化方程中的系數(shù)k與工作點有關(guān)。
(2)線性化模型在小偏差情況下成立。
(3)非線性函數(shù)需滿足連續(xù)可微
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