機械設計疲勞多媒體

機械設計疲勞多媒體第一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六疲勞的概念：靜強度（靜強度失效）強度（失效）疲勞強度（疲勞失效）99%以上的機械零件的失效是疲勞失效靜強度失效疲勞失效區(qū)別：靜/變應力瞬間失效/壽命第二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六一、變應力的分類周期時間t穩(wěn)定循環(huán)變應力變應力循環(huán)變應力（周期）穩(wěn)定不穩(wěn)定循環(huán)變應力簡單復合對稱脈動非對稱隨機變應力（非周期）周期t不穩(wěn)定循環(huán)變應力尖峰應力隨機變應力第三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六二、變應力參數(shù)規(guī)定：1、a總為正值；

2、絕對值最大的為max。絕對值最大的為min。其中：max—變應力最大值；min—變應力最小值；m—平均應力；

a—應力幅；r—循環(huán)特性，-1r+1。由此可以看出，一種變應力的狀況，一般地可由max、min、m、a及r五個參數(shù)中的任意兩個來確定。二、參數(shù)計算第四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六三、幾種特殊的變應力

特殊點：0tm靜應力max=min=ma=0r=+10tmaxmin對稱循環(huán)變應力max=min=am=0r=-10tmaxmmin脈動循環(huán)變應力min=0a=m=max/2r=0不屬于上述三類的應力稱為非對稱循環(huán)應力，其r在+1與-1之間，它可看作是由第一類（靜應力）和第二類（對稱循環(huán)應力）疊加而成。第五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六例1

已知：max=200N/mm2，r=－0.5，求：min、a、m。解：a0tmaxmmin20050-100第六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六例2已知：a=80N/mm2，m=－40N/mm2

求：max、min、r、繪圖。解：a0tmaxmmin40-40-120第七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六例3已知：A截面產(chǎn)生max=－400N/mm2，min=100N/mm2

求：a、m，r。FaFaFraAFrMb彎曲應力a0tm100-150-4000ta0tm＋=穩(wěn)定循環(huán)變應力R=－1對稱循環(huán)R=＋1靜應力解：第八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六例4如圖示旋轉軸，求截面A上max、min、a、m及r。

Pr=6000APx=3000Nd=50150l=300b彎曲應力解：Pr

A：對稱循環(huán)變應力PxA：靜壓力第九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

＋=0tbPr（對稱循環(huán)）0tcPx（靜應力）a0tm34.472-3636-1.528-37.528合成后（穩(wěn)定循環(huán)變應力）第十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六第二章機械零件的疲勞強度計算（習題）一、選擇題1、機械設計課程研究的內(nèi)容只限于

。（1）專用零件和部件；（2）在高速、高壓、環(huán)境溫度過高或過低等特殊條件下工作的以及尺寸特大或特小的通用零件和部件；（3）在普通工作條件下工作的一般參數(shù)的通用零件和部件；（4）標準化的零件和部件。2、下列四種敘述中

是正確的。（1）變應力只能由變載荷產(chǎn)生；（2）靜載荷不能產(chǎn)生變應力；（3）變應力是由靜載荷產(chǎn)生；（4）變應力是由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生。34第十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六3、發(fā)動機連桿橫截面上的應力變化規(guī)律如圖所示，則該變應力的應力比r為

。（1）0.24；（2）-0.24；（3）-4.17；（4）4.17。4、發(fā)動機連桿橫截面上的應力變化規(guī)律如題3圖所示，則其應力幅a和平均應力m分別為

。（1）a=－80.6Mpa，m=49.4Mpa；（2）a=80.6Mpa，m=-49.4Mpa；（3）a=49.4Mpa，m=－80.6Mpa；（4）a=－49.4Mpa，m=－80.6Mpa。5、變應力特性max、min、m、a及r等五個參數(shù)中的任意

來描述。（1）一個；（2）兩個；（3）三個；（4）四個。t31.2N/mm2-130N/mm20222第十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六6、機械零件的強度條件可以寫成

。（1），或，（2），或，（3），或，（4），或，7、一直徑d=18mm的等截面直桿，桿長為800mm，受靜拉力F=36kN，桿材料的屈服點s=270Mpa，取許用安全系數(shù)[S]=1.8，則該桿的強度

。（1）不足；（2）剛好滿足要求；（3）足夠。8、在進行疲勞強度計算時，其極限應力應為材料的

。（1）屈服點；（2）疲勞極限；（3）強度極限：（4）彈性極限。二、分析與思考題1、什么是變應力的應力比r？靜應力、脈動循環(huán)變應力和對稱循環(huán)變應力的r值各是多少？332

靜應力r靜=＋1；脈動循環(huán)r脈=0；對稱循環(huán)變應力r=-1。解：第十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六2、圖示各應力隨時間變化的圖形分別表示什么類型的應力？它們的應力比分別是多少？0tmax0tmaxmminaa)b)0tmaxmmin=0a0tmaxam=0c)d)解：a）靜應力r=1；b）非對稱（或穩(wěn)定）循環(huán)變應力0<r<+1；c）脈動循環(huán)r=0；d）對稱循環(huán)r=－1。第十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六四、疲勞曲線（對稱循環(huán)變應力的—N曲線）疲勞曲線的定義：表示應力循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限的關系曲線。Fr在作材料試驗時，常取一規(guī)定的應力循環(huán)次數(shù)N0，稱為循環(huán)基數(shù)，把相應于這一循環(huán)次數(shù)的疲勞極限，稱為材料的持久疲勞極限，記為－1（或r）。第十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

疲勞曲線可分成兩個區(qū)域：有限壽命區(qū)和無限壽命區(qū)。所謂“無限”壽命，是指零件承受的變應力水平低于或等于材料的疲勞極限－1，工作應力總循環(huán)次數(shù)可大于N0，零件將永遠不會產(chǎn)生破壞。在有限壽命區(qū)的疲勞曲線上，N<N0所對應的各點的應力值，為有限壽命條件下的疲勞極限。對低碳鋼而言，循環(huán)基數(shù)N0=106～107；對合金鋼及有色金屬，循環(huán)基數(shù)N0=108或（5×108）；變應力與在此應力作用下斷裂時的循環(huán)次數(shù)N之間有以下關系式：此式稱為疲勞曲線方程（或s—N曲線方程）。其中：－1N—r=-1時有限壽命疲勞極限應力；

N

—與s－1N對應的循環(huán)次數(shù)；

m—與材料有關的指數(shù)；

C—實驗常數(shù)；(m、c根據(jù)實驗數(shù)據(jù)通過數(shù)理統(tǒng)計得到)。第十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六s－1—r=-1時持久疲勞極限應力；

N0

—循環(huán)基數(shù)；由上式，對于不同的應力水平，可寫出下式：因而材料的有限壽命（即壽命為N時）的疲勞極限s－1N則為：

利用上式，可求得不同循環(huán)次數(shù)N時的疲勞極限值－1N，kN稱為壽命系數(shù)。第十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六例題2-1：某零件采用塑性材料，s－1=268N/mm2（N0=107，m=9），當工作應力smax=240（或300）N/mm2，r=－1，試按下述條件求材料的疲勞極限應力，并在s—N曲線上定性標出極限應力點和工作應力點，Sca。（1）N=N0

（2）N=106解：第十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

N0=107N=106-1=268300346N240當時：將會失效。第十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六五、（非對稱循環(huán)變應力的）極限應力圖以上所討論的s—N曲線，是指對稱應力時的失效規(guī)律。對于非對稱的變應力，必須考慮循環(huán)特性r對疲勞失效的影響。在作材料試驗時，通常是求出對稱循環(huán)及脈動循環(huán)的疲勞極限s－1及s0，把這兩個極限應力標在sm—sa坐標上（圖2-3）。m0/2s04545aADGC-10/2圖3材料的極限應力線圖

由于對稱循環(huán)變應力的平均應力sm=0，最大應力等于應力幅，所以對稱循環(huán)疲勞極限在圖中以縱坐標軸上的A點來表示。由于脈動循環(huán)變應力的平均應力及應力幅均為sm=sa=s0/2，所以脈動循環(huán)疲勞極限以由原點0所作45射線上的D點來表示。第二十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

連接A、D得直線AD。由于這條直線與不同循環(huán)特性時進行試驗所求得的疲勞極限應力曲線非常接近，所以直線AD上任何一點都代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。橫軸上任何一點都代表應力幅等于零的應力，即靜應力。取C點的坐標值等于材料的屈服極限ss，并自C點作一直線與直線C0成45夾角，交AD延長線于G，則CG上任何一點均代表的變應力狀況。-10/2s04545amADGC0/2圖3材料的極限應力線圖0/2s045amADGC-1e=-1/K0/2K圖4零件的極限應力線圖

于是，材料（試件）的極限應力曲線即為折線AGC。材料中發(fā)生的應力如處于OAGC區(qū)域以內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞；直線AG的方程，由已知兩點坐標A（0，s－1）及D（s0/2，s0/2）求得為（疲勞區(qū)）：第二十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六令—試件的材料特性（等效系數(shù)、折算系數(shù)）；直線GC方程為（靜強度區(qū)）：直線AD`方程為（疲勞區(qū)）：對零件：直線AD方程為（疲勞區(qū)）：直線GC方程為（靜強度區(qū)）：第二十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

下面推導非對稱循環(huán)變應力時機械零件的疲勞強度計算式：在極限應力線圖的坐標上即可標示出相應于m及a的一個工作應力點M（或者N）見圖5。0amADGCmaMN圖5零件的工作應力在極限應力線圖坐標上的位置

顯然，強度計算時所用的極限應力應是零件的極限應力曲線（AGC）上的某一個點所代表的應力。到底用哪一個點來表示極限應力才算合適，這要根據(jù)應力的變化規(guī)律來決定?？赡馨l(fā)生的典型應力變化規(guī)律通常有下述三種：第二十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六a） 變應力的循環(huán)特性保持不變，即r=C（例如絕大多數(shù)轉軸中的應力狀態(tài)）；Fr0tr=C0tm=Cm=CGFb）變應力的平均應力保持不變，即m=C（例如振動著的受載彈簧中的應力狀態(tài)）；第二十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六C）變應力的最小應力保持不變，即min=C（例如緊螺栓聯(lián)接中螺栓受軸向變載時的應力狀態(tài)）。P=0～a0tmin=Cmin

以下分別討論這三種情況：1、r=C的情況當r=C時，需找到一個循環(huán)特性與工作應力點的循環(huán)特性相同的極限應力值。因為：第二十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

因此，在圖6中，從坐標原點引射線通過工作應力點M（或N），與極限應力曲線交于M1（或N1），得到0M1（或0N1），則在此射線上任何一個點所代表的應力循環(huán)都具有相同的循環(huán)特性。m0aADGCmaMNM1N1圖6r=C時的極限應力

聯(lián)解OM及AG兩直線的方程式，可以求出M1點的坐標值m及a，把它們加起來，就可以求出對應于M點的試件的極限應力max：第二十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

于是，安全系數(shù)計算值Sca及強度條件為：

對應于N點的極限應力點N1位于直線CG上。此時的極限應力即為屈服極限s。這就是說，工作應力為N點時，首先可能發(fā)生的是屈服失效，故只需進行靜強度計算，其強度計算式為：分析圖6得知，凡是工作應力點位于OGC區(qū)域內(nèi)時，在循環(huán)特性等于常數(shù)的條件下，極限應力統(tǒng)為屈服極限，都只需進行靜強度計算。第二十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六2、m=C的情況當m=C時，需找到一個其平均應力與工作應力的平均應力相同的極限應力。在圖7中，通過M（或N）點作縱軸的平行線MM2（或NN2），則此線上任何一點代表的應力循環(huán)都具有相同的平均應力值。0amADGCMNM2N2H圖7m=C時的極限應力第二十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六3、min=C的情況當min=C時，需找到一個其最小應力與工作應力的最小應力相同的極限應力。0amADGCMNM3N3I45minMminN圖8min=C時的極限應力

因此在圖8中，通過M（或N）點，作與橫坐標軸夾角為45的直線，則此直線上任何一個點所代表的應力均具有相同的最小應力。第二十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六六、影響疲勞強度的因素1、應力集中的影響定義：幾何形狀突然變化產(chǎn)生的應力。零件上的應力集中源如鍵槽、過渡圓角、小孔等以及刀口劃痕存在，使疲勞強度降低。計算時用應力集中系數(shù)k（見附表3-4、5、6）的計算式：其中：q—材料的敏感系數(shù)，見附圖3-1；

—理論應力集中系數(shù)，見附表3-1、2、3；2、尺寸與形狀的影響

尺寸效應對疲勞強度的影響，用尺寸系數(shù)來考慮。

—尺寸與形狀系數(shù)，見附表3-7；第三十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六3、表面質量的影響表面粗糙度越低，應力集中越小，疲勞強度也越高。

—表面質量系數(shù)，見附圖3-4

以上三個系數(shù)都是對極限應力有所削弱的。4、表面強化的影響可以大幅度地提高零件的疲勞強度，延長零件的疲勞壽命。計算時用強化系數(shù)q考慮其影響。

q—強化系數(shù)，可以加大極限應力。由于零件的幾何形狀的變化，尺寸大小、加工質量及強化因素等的影響，使得零件的疲勞強度極限要小于材料試件的疲勞極限。我們用疲勞強度的綜合影響系數(shù)K來考慮其影響。第三十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六K只對變應力有影響，對靜應力無影響，和疲勞強度有關，與靜強度無關。對稱循環(huán)變應力非對稱循環(huán)變應力（r=C）第三十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六實驗條件：試件d=10mm，8光潔度，光桿。04545amADGC45試件零件-1-1/K(0/2,0/2)(0/2,0/2K)試件：材料（零件）的疲勞應力線圖的作法：定出特征點（材料：A’,D’,C;零件：A,D,C)的坐標.零件與試件的區(qū)別是：試件的縱坐標出除以K為零件的縱坐標，橫坐標不變。第三十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六例2-2:一鉻鎳合金鋼，-1=460N/mm2，s=920N/mm2。試繪制此材料試件的簡化的m—a極限應力圖。解：按合金鋼，=0.2～0.3，取=0.2，由式（2—9a）得：m圖2-10一鉻鎳合金鋼的m—a極限應力圖0/2=383s=920045135aA’D’G’C0/2=383-1如圖2-10所示，取D點坐標為(0/2=383,0/2=383)，A點坐標為(0,-1=460)。過C點(s=920,0)與橫坐標成135作直線，與AD的延長線相交于G，則直線化的極限應力圖為ADG。第三十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六例2-3：在圖2-10的極限應力圖中，求r=-0.4時的a和m值。m0/2=383s=920045135aADGCM(182,424)6640圖2-10一鉻鎳合金鋼的m—a極限應力圖0/2=383-1從而得又由式（3-9a）：得聯(lián)立以上兩式解得：即圖上M點。解：由式（2-8）得：第三十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六作業(yè)：3-3～3-8習題分析：3-80amADGCMNM2’N2’H疲勞區(qū)靜強度區(qū)靜強度區(qū)：疲勞區(qū)：如果工作應力點在極限應力曲線以內(nèi)，說明零件是合格，不會失效。第三十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六七、不穩(wěn)定變應力的強度計算1．應力譜1nn1n2n323231123tn1n2n3圖2-9不穩(wěn)定變應力示意圖第三十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

圖2-9為一不穩(wěn)定變應力的示意圖。變應力1（對稱循環(huán)變應力的最大應力，或不對稱循環(huán)變應力的等效對稱循環(huán)變應力的應力幅）作用了n1次，2作用了n2次，……等等。2、疲勞損傷累積假說—曼耐爾（Miner’srule法則）a）金屬材料在一定變應力作用下都有一定壽命；b）每增加一次過載的應力（超過材料的持久疲勞極限），就對材料造成一定的損傷，當這些損傷的逐漸積累其總和達到其壽命相當?shù)膲勖鼤r，材料即造成破壞；c）小于持久疲勞極限，不會對材料造成損傷；d）變應力大小作用的次序對損傷沒有多大影響。第三十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

把圖2-9中所示的應力圖放在材料的—N坐標上，如圖2-10所示。根據(jù)—N曲線，可以找出僅有1作用時使材料發(fā)生疲勞破壞的應力循環(huán)次數(shù)N1。假使應力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應力1每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)n2次的2對材料的損傷率為n2/N2，……。123n1n2n3N1N2N3N0圖2-10不穩(wěn)定變應力在—N坐標上N第三十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

因為當損傷率達到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應于極限狀況有：是極限狀態(tài)一般地寫成：

上式是疲勞損傷線性累積假說的數(shù)學表達式。自從此假說提出后，曾作了大量的試驗研究，以驗證此假說的正確性。試驗表明，當各個作用的應力幅無巨大的差別時，這個規(guī)律是正確的。第四十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

當各級應力是先作用最大的，然后依次降低時，上式中的等號右邊將不等于1，而小于1（起斷裂作用）;

當各級應力是先作用最小的，然后依次升高時，則式中等號右邊要大于1（起強化作用）。通過大量的試驗，可以有以下的關系：說明Miner法則有一定的局限性。第四十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六3．疲勞強度計算

不穩(wěn)定應力，尋找相當應力，穩(wěn)定應力。第四十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

如果材料在上述應力作用下還未達到破壞，則上式變?yōu)椋簩⑸鲜降姆肿印⒎帜竿艘詉m，則：又因為，所以：將上式代入式得：第四十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

上式又可變形為：上式右邊根號部分表示了變應力參數(shù)的變化情況。令：其中，ks—為應力折算系數(shù)；

1—為任選，一般取最大工作應力或循環(huán)次數(shù)最多的應力作為計算的基本應力。引入ks后，則安全系數(shù)計算值Sca及強度條件則為：第四十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六例題：45號鋼經(jīng)過調質后的性能為：-1=307Mpa，m=9，N0=5×106?，F(xiàn)以此材料作試件進行試驗，以對稱循環(huán)變應力1=500Mpa作用104次，2=400Mpa作用105次，試計算該試件在此條件下的安全系數(shù)計算值。若以后再以3=350Mpa作用于試件，還能再循環(huán)多少次才會使試件破壞？解：根據(jù)式（2-46）：根據(jù)式（2-47），試件的安全系數(shù)計算值為：第四十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六又根據(jù)式（2-19）：第四十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六若要使試件破壞，則由式（2-42）得：即該試件在3=350Mpa的對稱循環(huán)變應力的作用下，估計尚可再承受0.97×106次應力循環(huán)。第四十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六八、復合應力狀態(tài)下的強度計算（彎曲、扭轉聯(lián)合作用）對于試件在彎曲—扭轉聯(lián)合作用的交變應力下進行疲勞試驗時，其數(shù)據(jù)基本上符合圖2-11中橢圓弧的規(guī)律。其疲勞破壞條件可近似地直接用橢圓方程表示：a-10a-1m(a,a)n(a,a)AB圖2-11復合應力時的極限應力線圖對于鋼材，經(jīng)過試驗得出的極限應力關系式為：第四十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六

由于是對稱循環(huán)變應力，故應力幅即為最大應力。圓弧AmB上任何一個點即代表一對極限應力a及a。如果作用于零件上的應力幅a及a在坐標上用n表示，引直線on與AB交于m點，則安全系數(shù)計算值S為：將式（1）變形為：第四十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六則：其中，S—只有正應力作用下的安全系數(shù)計算值；

S—只有剪應力作用下的安全系數(shù)計算值；

S—復合應力作用下的安全系數(shù)計算值；亦即解決了簡單和復合的問題。第五十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六總結1、在解決變應力下零件的強度問題叫疲勞強度。零件里通常作用的都是變應力，所以其應用更為廣泛。2、疲勞強度和哪些因素有關=f（N，r，K，材料，形式）

疲勞強度比靜強度復雜得多。3．三大理論一假說：疲勞曲線——解決對稱循環(huán)變應力的強度計算問題；極限應力圖——對稱非對稱的關系；復合極限應力圖——復合和簡單應力的關系；

Miner法則——穩(wěn)定和非穩(wěn)定應力的關系；第五十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六4．強度計算式變應力穩(wěn)定不穩(wěn)定簡單復合對稱非對稱第五十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六例題：一零件采用塑性材料-1=275Mpa（N0=106，m=9），K=11）當作用一工作應力1，n1=4×103（N1=8×103）后，又作用一工作應力2=275Mpa，試求其工作壽命n2=?2）當作用1=410Mpa，n1=4×103后，若使n2=106，則工作應力2=?3）若工作應力1=410Mpa，n1=4×103，2=275Mpa，n2=5×105求：S（安全系數(shù)）。解：1）這屬于不穩(wěn)定變應力下的強度計算問題，應用疲勞損傷累積假說的數(shù)學表達式。第五十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六2）3）第五十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六第二章機械零件的疲勞強度設計（習題續(xù)）一、選擇題2-1．45鋼的持久疲勞極限-1=270Mpa，設疲勞曲線方程的冪指數(shù)m=9，應力循環(huán)基數(shù)N0=5×106次，當實際應力循環(huán)次數(shù)N=104次時，有限壽命疲勞極限為

Mpa。（1）539；（2）135；（3）175；（4）417；2-2．零件表面經(jīng)淬火、滲氮、噴丸、滾子碾壓等處理后，其疲勞強度

。（1）增高（2）降低（3）不變（4）增高或降低視處理方法而定2-3．影響零件疲勞強度的綜合影響系數(shù)K與

等因素有關。（1）零件的應力集中、加工方法、過載；（2）零件的應力循環(huán)特性、應力集中、加載狀態(tài)；（3）零件的表面狀態(tài)、絕對尺寸、應力集中；（4）零件的材料、熱處理方法、絕對尺寸。113第五十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六2-4．繪制設計零件的m—a極限應力簡圖時，所必須的已知數(shù)據(jù)是

。（1）-1，0，s，k；（2）-1，0，s，K;（3）-1，s，，K;（4）-1，0，，K;2-5．在圖示設計零件的m—a極限應力簡圖中，如工作應力點M所在的0N線與橫軸間夾角=45，則該零件受的是

。（1）不變號的不對稱循環(huán)變應力；（2）變號的不對稱循環(huán)變應力；（3）脈動循環(huán)變應力；（4）對稱循環(huán)變應力；045135amANGCM23第五十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六2-6．在題2-5圖所示零件的極限應力簡圖中，如工作應力點M所在的0N線與橫軸之間的夾角=90時，則該零件受的是

。（1）脈動循環(huán)變應力；（2）對稱循環(huán)變應力；（3）變號的不對稱循環(huán)變應力；（4）不變號的不對稱循環(huán)變應力；2-7．已知一零件的最大工作應力max=180Mpa，最小工作應力min=-80Mpa。則在圖示的極限應力簡圖中，該應力點M與原點的連線0M與橫軸間的夾角為

。（1）685744；（2）21215；（3）66215；（4）742833；0135amANGCM(m,a)21第五十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六2-8．在圖示零件的極限應力簡圖上，M為零件的工作應力點，若加載于零件的過程中保持最小應力min為常數(shù)。則該零件的極限應力點應為

。（1）M1；（2）M2；（3）M3（4）M4；2-9．在上題中若對零件加載的過程中保持應力比r等于常數(shù)。則該零件的極限應力點應為

。（1）M1；（2）M2；（3）M3（4）M4；045135amAGCM45M1M2M3M423第五十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期六2-10．2-8題中若對零件加載的過程中保持平均應力m等于常數(shù)。則該零件的極限應力點應為

。（1）M1；（2）M2；（3）M3（4）M4；2-11．零件的材料為