趙立梅等腰三角形的性質(zhì)說課課件

等腰三角形CompanyLogo當(dāng)前第1頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)說課提綱教學(xué)方法教材分析

學(xué)生學(xué)法

教學(xué)過程CompanyLogo當(dāng)前第2頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)教材地位

現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是，利用軸對稱的知識研究等腰三角形是現(xiàn)實(shí)生活的需要。而且從思想方法和知識儲備方面為今后研究四邊形和圓的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。等腰三角形兩個底角相等是證明兩角相等的重要方法之一。三線合一是證明兩角相等、兩線段相等及兩線段垂直的重要理論依據(jù)。因此本節(jié)課無論是在本章教學(xué)中，還是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有非常重要的位置。另外，學(xué)習(xí)本堂課，不僅使學(xué)生體會數(shù)學(xué)圖形的美及應(yīng)用價值，對于培養(yǎng)學(xué)生較好的思維能力及分析能力，使學(xué)生學(xué)會在等腰三角形中添加適當(dāng)?shù)妮o助線，以及向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化及類比的思想都有很大作用。教材分析

CompanyLogo當(dāng)前第3頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)知識目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

難點(diǎn)知識目標(biāo)

能力目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)教材分析

教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)CompanyLogo當(dāng)前第4頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)知識目標(biāo)

了解等腰三角形及其相關(guān)概念。掌握等腰三角形的性質(zhì)。

教材分析

教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)CompanyLogo當(dāng)前第5頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)知識目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

難點(diǎn)知識目標(biāo)

能力目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)教材分析

教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)CompanyLogo當(dāng)前第6頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)知識目標(biāo)

情感目標(biāo)

能力目標(biāo)

使學(xué)生會用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明或計(jì)算。發(fā)展學(xué)生大膽猜想并用數(shù)學(xué)語言描述的能力。使學(xué)生學(xué)會在等腰三角形中添加輔助線的方法并滲透轉(zhuǎn)化思想。教材分析

教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)CompanyLogo當(dāng)前第7頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)知識目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

難點(diǎn)知識目標(biāo)

能力目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)教材分析

教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)CompanyLogo當(dāng)前第8頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)難教學(xué)重點(diǎn)探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計(jì)算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點(diǎn)）教材分析

教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)CompanyLogo當(dāng)前第9頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)知識目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

難點(diǎn)知識目標(biāo)

能力目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)教材分析

教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)CompanyLogo當(dāng)前第10頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)知識目標(biāo)

情感目標(biāo)

難點(diǎn)等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計(jì)算題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能練習(xí)實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn)，故確定為難點(diǎn)。）教材分析

教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)CompanyLogo當(dāng)前第11頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)為了使學(xué)生了解這堂課，本課要求學(xué)生自制一個等腰三角形模型。為了在教學(xué)上體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的精神，本節(jié)課采用探究式的教學(xué)策略，讓學(xué)生全面參與，自主學(xué)習(xí)，把認(rèn)知的主動權(quán)交給學(xué)生。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者，適時的給予點(diǎn)撥和糾正，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，鍛煉學(xué)生的觀察、動手能力。教學(xué)方法CompanyLogo當(dāng)前第12頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)

“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級學(xué)生思維活動的特點(diǎn)，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。教學(xué)方法CompanyLogo當(dāng)前第13頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域，本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗(yàn)操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會“主動探究----主動總結(jié)---主動提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力！學(xué)生學(xué)法

CompanyLogo當(dāng)前第14頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)情景導(dǎo)入探究新知新知運(yùn)用交流收獲布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)流程設(shè)計(jì)教學(xué)過程課后反思CompanyLogo當(dāng)前第15頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)教學(xué)過程情景導(dǎo)入，引出課題CompanyLogo當(dāng)前第16頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)教學(xué)過程情景導(dǎo)入，引出課題CompanyLogo當(dāng)前第17頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)首先出示等腰三角形的定義、腰、底邊、頂角、底角等概念，要求學(xué)生通過自學(xué)掌握這些概念。教學(xué)過程動手實(shí)踐，探究新知引導(dǎo)學(xué)生用紙做一個等腰三角形模型，觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的所有的性質(zhì)。對于有困難的學(xué)生，教師又給以動畫演示。CompanyLogo當(dāng)前第18頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)心靈手巧材料:

剪刀、一張矩形紙方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對折；（2）剪去陰影部分；（3）將剩余部分展開。教學(xué)過程CompanyLogo當(dāng)前第19頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)下一張教學(xué)過程CompanyLogo當(dāng)前第20頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)1、2。教學(xué)過程動手實(shí)踐，探究新知CompanyLogo當(dāng)前第21頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)

性質(zhì)1：

等腰三角形的兩個底角相等.簡寫為“等邊對等角”ABC教學(xué)過程動手實(shí)踐，探究新知

在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）CompanyLogo當(dāng)前第22頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：等腰三角形的兩個底角相等D角平分線中線高線結(jié)論

引導(dǎo)學(xué)生從理論上加以證明。鑒于學(xué)生現(xiàn)在只能用全等三角形證明兩角相等，故應(yīng)用輔助線構(gòu)建兩個全等的三角形，由折疊的過程，學(xué)生很容易聯(lián)想到做頂角的平分線、底邊的中線或底邊上的高。之后讓學(xué)生試著寫出推理過程，從中選出步驟比較規(guī)范的，向全班同學(xué)展示，師生共賞。在證明此定理時，我設(shè)置了幾個鏈接，，根據(jù)學(xué)生回答問題情況，適時出現(xiàn)不同的輔助線做法—做頂角的角平分線、底邊中線、底邊的高，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。CompanyLogo當(dāng)前第23頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)證明：作頂角的平分線AD.∴∠1=∠2在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(已證)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：等腰三角形的兩個底角相等作頂角的平分線D中線高結(jié)論CompanyLogo當(dāng)前第24頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)證明：作底邊中線AD∴BD=CD在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊中線結(jié)論角平分線高CompanyLogo當(dāng)前第25頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)證明：作底邊高線AD.AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊的高線在Rt△BAD和△RtCAD中，中線角平分線CompanyLogo當(dāng)前第26頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)性質(zhì)2：

等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（簡稱“三線合一”）.

教學(xué)過程

強(qiáng)調(diào)性質(zhì)2中的三線段前的定語的重要性

①∵AB=AC∠1=∠2(已知)

∴BD=DC

AD⊥BC(三線合一)②∵AB=ACBD=DC(已知)

∴∠1=∠2

AD⊥BC(三線合一)③∵AB=ACAD⊥BC于D(已知)∴BD=DC∠1=∠2(三線合一)ABCD12CompanyLogo當(dāng)前第27頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)性質(zhì)2：

等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（簡稱“三線合一”）.

教學(xué)過程通過學(xué)生動手操作、觀察、猜想和推理，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知的樂趣，變灌注知識為學(xué)生主動探索知識。ABCD12CompanyLogo當(dāng)前第28頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合（等腰三角形三線合一）例1

如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上，且BD＝BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．分析：此題利用等腰三角形的性質(zhì)1來解決，難度稍大一點(diǎn)。可預(yù)設(shè)幾個小問題，幫助學(xué)生化解難點(diǎn)。（1）若∠A=X°，則∠ABD是多少？（2）若∠ABD=X°，則∠BDC是多少？（3）根據(jù)∠BDC=2X°，和已知條件，你能推出什么角？（4）若∠BCD=2X°，AB=AC，你能算出哪個角？（5）設(shè)元后，你能求出這個未知數(shù)嗎？相等關(guān)系在哪里？過程由學(xué)生自己去書寫。請一代表口述其證明過程，增強(qiáng)他們的語言表達(dá)能力。ADCB教學(xué)過程新知應(yīng)用CompanyLogo當(dāng)前第29頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)鞏固練習(xí)：

教學(xué)過程操練1

在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，則∠C=___度，∠A=____度？操練2

在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，則∠B=——度，∠C=——度？變式訓(xùn)練1、等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是多少度？2、等腰三角形的一個角是80°，它的另外兩個角是多少度？CompanyLogo當(dāng)前第30頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)鞏固練習(xí)：

教學(xué)過程操練3課本P51練習(xí)2、3題加深對等腰三角形的性質(zhì)的理解及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題的能力。CompanyLogo當(dāng)前第31頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)開始搶答1.判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）（2）有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°.（）（3）等腰三角形的底角都是銳角.（）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形.（）××教學(xué)過程CompanyLogo當(dāng)前第32頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)

2.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),在△ABC中，AB=AC時，

(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.

(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

開始搶答教學(xué)過程CompanyLogo當(dāng)前第33頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)

教學(xué)過程通過幾個簡單小題，既考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況，又鍛煉學(xué)生快速反應(yīng)的能力，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲望，讓他們感受成功的喜悅CompanyLogo當(dāng)前第34頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)1．（2010．江西）已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是()A．8B．7C．4D．3．

中考鏈接12．

(2010．寧波)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個AB教學(xué)過程緊密聯(lián)系中考，消除學(xué)生對中考的恐懼感和神秘感CompanyLogo當(dāng)前第35頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)

通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說你的收獲和體會?你學(xué)會了嗎?（1）等腰三角形的性質(zhì)定理1常用來證明兩角相等，求等腰三角形各角的度數(shù)．（2）等腰三角形的性質(zhì)定理2研究等腰三角形的有關(guān)問題時“三線”是常用的輔助線．

（3）等腰三角形的性質(zhì)，是我們今后證明兩線段相等和兩角相等的常用方法。注意的是，必須在同一個三角形中，等邊才能對等角；也只有等腰三角形才具備“三線合一”性質(zhì)。交流收獲，體驗(yàn)成功教學(xué)過程CompanyLogo當(dāng)前第36頁\共有41頁\編于星期四\12點(diǎn)作業(yè)：必做：教材P564、7題布置作