六年級下冊數(shù)學試題建蘭小升初分班考試∣通用版

/建蘭新生招生試卷1、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19考點：有理數(shù)加法、分數(shù)的拆分、分母裂項分析：整數(shù)與整數(shù)相加,分數(shù)與分數(shù)相加,分母裂項進行相加解答：原式：〔1+3+5+7+9+11+13+15+17+19〕+〔1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11〕=100+1/2-1/11=2209/222、總路程是50千米,上坡平路,下坡的路程比為1:2:3,行各段的時間比4:5:6,上坡速度是3km/h,求行完全程的時間。考點：行程問題、比例問題分析：路程=速度×時間、先求出上坡路程,再求出上坡時間,再根據(jù)時間比求出總時間。解答：總路程等于50,上坡平路下坡路程的比為1:2:3,所以上坡路程為25/3千米。又因為上坡速度為3km/h,所以上坡時間25/3÷3=25/9h又因為各段時間比為4:5:6,所以總時間為25/9×15/4=125/12答：總時間為125/12h。3、甲從A,乙從B逆時針方向行走,甲速度65米/分,乙速度72米/分,正方形ABC的邊長為90,米,求乙第一次追上甲在哪條邊上？考點：行程問題中的追及問題解析：甲乙開始的距離〔此處距離要分類討論,最好作圖〕除以甲乙的速度差,從而求出追及時間,再根據(jù)路程等于速度乘以時間算出所行路程,再算出具體是在哪條邊。解答：〔1〕甲乙的路程差為90米,速度差為72-65=7米/分所以追及時間為90÷7=90/7分甲所行路程約為835.7米,周長為360米,835.7÷360=2.3,即兩圈還多0.3圈,最終在cd邊上?！?〕甲乙的路程差為270米,追及時間為270÷7=270/7分甲所行路程為約2507米,2507÷360=6.96圈,最終在ad邊上。4、周長一定,甲的長與寬的比為3:2,乙的長與寬的比是7:5,求甲乙的面積比是多少？考點：公倍數(shù)、周長、面積解析：甲的長與寬的比是3:2,可知甲的長和寬一共是5份；乙的長與寬的比是7:5,可知乙的長和寬一共是12份；根據(jù)“甲乙兩個長方形的周長相等〞,可得出它們的周長是5和12的最小公倍數(shù),即：周長=5×12=60。分別求出甲乙各自的長和寬,就可求出面積的比。解答：甲的長=60×5/3=36,寬=60×2/5=24；乙的長=60×12/7=35,寬=60×15/2/5=25。甲的面積=36×24；乙的面積=35×25；它們面積的比是：864:8755、有兩個數(shù),一個有9個約數(shù),一個有10個約數(shù),它們的最小公倍數(shù)是2800,求這兩個數(shù)分別是多少？考點：最小公倍數(shù)解析：2800=2*2*2*2*5*5*7一個數(shù)有9個約數(shù)說明這個數(shù)是完全平方數(shù)由上面組合可以得到這個數(shù)是1002800去掉100后還有約數(shù)2,2,7所以另一個數(shù)是28的倍數(shù)且只能再含有約數(shù)2,5根據(jù)約數(shù)個數(shù)計算公式10=2*57指數(shù)為1,需要另一個因子的指數(shù)為4,所以另一個數(shù)就是2^4*7=1126、甲的速度比乙的速度每小時快6千米,當甲到終點時乙還要10分鐘,當乙到終點時,甲已行了9千米,求路程?？键c：路程問題、分鐘與小時的換算問題解析：“當甲到終點時乙還要10分鐘,當乙到終點時,甲已行了9千米〞可以轉(zhuǎn)化為甲十分鐘行了9千米,解答：甲的速度是9÷1/6=54千米,乙的速度是54-6=48千米。甲到達終點的時間是48x1/6÷6=4/3小時。所以路程是54x4/3=72千米或48x4/3+48x1/6=72千米。7、科技館9點營業(yè),每分鐘來的人數(shù)相同。如果開5個窗口,那么9點50分可無人排隊；如果開3個窗口,那么9點9分可沒有人,求8點幾分第一個游客到？考點：牛吃草問題解析：9時開門,開3個入口,9：09就結(jié)束入場,開5個入口,9：05就結(jié)束入場,來人的速度為〔9×3-5×5〕÷〔9-5〕=1/2,開門之前來人為3×9-1/2×9=45/2,第一個觀眾來的時間距開門時間,45/2÷1/2=45〔分〕,再用9時減去45分即可求出答案．解答：解：〔9×3-5×5〕÷〔9-5〕=〔27-25〕÷4=2÷4=1/2,3×9-1/2×9=27-9/2=22.5,22.5÷0.5=45〔分〕,9時-45分=8時15分．答：第一個游客到達博物館的時間是8時15分．8、小轎車每小時比面包車每小時多行6千米,它們同時同地出發(fā),小轎車比面包車早10分鐘到達城門,當面包車到達城門時,小轎車已超過城門9千米,求出發(fā)點到城門的距離?？键c：路程問題、分鐘與小時的換算問題解析：先計算,從學校開出,到面包車到達城門用了多少時間．此時,小轎車比面包車多走了9千米,而小轎車與面包車的速度差是6千米/小時,因此所用時間=9÷6=1.5〔小時〕．小轎車比面包車早10分鐘到達城門,面包車到達時,小轎車離城門9千米,說明小轎車的速度是9÷=54〔千米〕,面包車速度是：54-6=48〔千米/小時〕．城門離出發(fā)點的距離是48×1.5,計算即可．解答：解：10分鐘=小時,

當面包車到達城門用的時間是：

9÷6=1.5〔小時〕．

小轎車的速度是：

9÷=54〔千米〕,

面包車速度是：

54-6=48〔千米/小時〕．

城門離學校的距離是：

48×1.5=72〔千米〕．

答：從出發(fā)點到城門的距離是72千米．9、唐老鴨與米老鼠進行一萬米賽跑,米老鼠的速度是每分鐘125米,唐老鴨的速度每分鐘100米,唐老鴨手中掌握著一種使米老鼠倒退的電子遙控儀,通過這種電子遙控儀發(fā)出第幾次指令,米老鼠就以原速度的幾×10%倒退一分鐘,然后按原來的速度前進,如果唐老鴨想獲勝,那么他至少應按幾次遙控器？考點：最大與最小分析：米老鼠跑完全程用的時間為10000÷125=80〔分〕,唐老鴨跑完全程的時間為10000÷100=100〔分〕．唐老鴨第n次發(fā)出指令浪費米老鼠的時間為：1+=1+0.1n,當n次取數(shù)為1、2、3、4、…13時,米老鼠浪費時間為1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3=22.1〔分〕大于20(分〕．因為米老鼠早到100-80=〔20分〕,唐老鴨要想獲勝,必須使米老鼠浪費的時間超過20分鐘,因此唐老鴨通過遙控器至少要發(fā)13次指令才能在比賽中獲勝．解答：米老鼠跑完全程用的時間為：10000÷125=80〔分〕,

唐老鴨跑完全程的時間為：10000÷100=100〔分〕,

米老鼠早到100-80=20〔分〕,唐老鴨第n次發(fā)出指令浪費米老鼠的時間為：1+=1+0.1n．

當n次取數(shù)為1、2、3、4、13時,米老鼠浪費時間為1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3=22.1〔分〕大于20(分〕．

所以唐老鴨要想獲勝,必須使米老鼠浪費的時間超過20分鐘,因此唐老鴨通過遙控器至少要發(fā)13次指令才能在比賽中獲勝．

答：如果唐老鴨想在比賽中獲勝,那么它通過