四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2017年下期期末教學(xué)質(zhì)量檢測義務(wù)教育九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分）一、選擇題：（請將正確答案填涂在機(jī)讀卡上，四擇一，每小題4分，共40分）1、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的為（）A、 B、x2＋2x=(x－1)(x－2)C、ax2＋bx＋c=0 D、(a2＋1)x2＋bx=02、關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2＋2ax＋1－a2=0有一個(gè)根是0，則a=（）A、1B、－1 C、±1D、03、某超市7月份的營業(yè)額是200萬元，第三季度的營業(yè)額共1000萬元，如果每月的增長率都是x，根據(jù)題意列出的方程應(yīng)該是（）A、200(1＋x)2=1000 B、200(1＋2x)=1000C、200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2=1000 D、200(1＋3x)=10004、已知x、y都是實(shí)數(shù)，且（x2＋y2）(x2＋y2＋2)－3=0，那么x2＋y2的值是（）A、－3B、1 C、－3或1D、－1或35、下列說法中正確的是（）A、所有的矩形都相似 B、所有的菱形都相似C、所有的正方形都相似 D、所有的等腰梯形都相似6、等腰梯形的腰長是5cm，中位線的長是4cm，這個(gè)等腰梯形的周長是（）A、9cm B、13cm C、18cm D、20cm7、把一個(gè)直角三角形的各邊都擴(kuò)大3倍，那么它的各銳角的正弦值（）A、擴(kuò)大3倍B、縮小為原來的C、不變D、以上都不對8、同時(shí)擲出兩枚硬幣，出現(xiàn)兩個(gè)反面向上的概率是（）A、 B、C、D、第9題圖9、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，第9題圖給出以下結(jié)論：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。A、③④B、②③C、①④D、①②③四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。10、已知∠A+∠B=90°,且cosA=EQ\F(1,5)，則cosB的值為()A、EQ\F(1,5)B、EQ\F(4,5)C、EQ\F(2\R(6),5)D、EQ\F(2,5)二、填空題：（每小題4分，共20分）11、已知x1,x2是方程3x2－x－2=0的兩個(gè)根，那么x21＋x22=▲，=▲12、兩個(gè)相似三角形周長的差是4cm，面積的比是16:25，那么這兩個(gè)三角形的周長分別是▲cm和▲cm13、如圖，△ABC中，AB=7，AC=11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中點(diǎn)，那么DE=▲14、在一個(gè)不透明口袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的小球，為了使從袋中摸出一個(gè)紅球的概率為60%，則袋中應(yīng)有▲個(gè)紅球。15、已知：tanx=2，則eq\f(sinx+2cosx,2sinx－cosx)＝▲.三、解答下列各題：（16、17每小題3分，18題6分，共21分）16、計(jì)算：▲17、解方程（1）（2）（用配方法）▲（3）3x2+5(2x+1)=0（用公式法）（4）、▲如圖，△ABC中，AB=AC，BC=24，cosB=。求：(1)AB的長.（3分）(2)△ABC的面積（3分）四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。▲四、解答下列各題：（19—21每題9分，22—24每題10分，25題12分，共69分）19、將分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5的三張顏色、質(zhì)地、大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上。（1）隨機(jī)抽取一張,求抽到奇數(shù)的概率（4分）（2）隨機(jī)抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?并畫樹狀圖或列表求出抽取到的兩位數(shù)恰好是35的概率.(5分)▲20、隨著中國特色的社會(huì)主義“新時(shí)代”的到來，小轎車已進(jìn)入普通人民群眾的生活。一輛小轎車新購置時(shí)價(jià)值是18萬元，若第一年后使用折舊20%，以后其折舊率有所變化，現(xiàn)知第三年這輛轎車折舊后值11.664萬元，求這輛轎車在第二、三年中的平均年折舊率。（9分）▲21、（9分）在“三愛三節(jié)”活動(dòng)中，小明準(zhǔn)備從一張廢棄的三角形鐵片上剪出一個(gè)正方形做一個(gè)圓柱側(cè)面。如圖，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接正方形，D、G分別在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC=20，AH=16，求正方形DEFG的邊長?！拇ㄊ∷鞂幨信钕h2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。22、美麗的赤城湖水庫是蓬溪縣“天藍(lán)水綠山青”的真實(shí)寫照。如圖，赤城湖水庫的大壩橫截面是一個(gè)梯形，壩頂寬CD=4m，壩高3m，斜坡AD的坡度為1:2.5，斜坡BC的坡度為1:1.5，若大壩長200m，求大壩所用的土方是多少？（10分）四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第3頁?！?3、學(xué)習(xí)了“銳角三角函數(shù)”后，劉老師在“五環(huán)四互”的“檢測互評(píng)”環(huán)節(jié)出了如下題目，請解答：如圖，已知：△ABC中，BD、CE是高。（1）求證：AE·AB=AD·AC（5分）（2）若AD、AB的長是一元二次方程x2－8x＋15=0的兩根，求sin∠ACE的值。（5分）▲24、已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求x1，x2的值；（5分）（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．（5分）▲FECOABxy25、已知拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且與軸交于FECOABxy（1）求的值；（4分）四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。過A作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)C，四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。求證：△ABC是等腰直角三角形；（4分）將此拋物線向下平移4個(gè)單位后，得到拋物線，且與x軸的左半軸交于E點(diǎn)，與y軸交于F點(diǎn)，如圖．請?jiān)趻佄锞€上求點(diǎn)P，使得△是以EF為直角邊的直角三角形？（4分）▲四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。

2017年下期九年級(jí)期末測試數(shù)學(xué)參考答案四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。選擇題：1----5、DBCBC6----10、CCACC二、填空題：11、,-；12、16，20；13、2;14、12；15、;三、計(jì)算下列各題(按步驟給分)16、-17、解方程（1）x1=2，x2=-1（2）x1=1，x2=-4（3）x1=，x2=-（4）x1=-，x2=18、（1）AB=20；（2）⊿ABC面積=192四、解答下列各題：（19—21每題9分，22—24每題10分，25題12分，共69分）19、(1)P（抽到奇數(shù)）=(2)能組成6個(gè)不同的兩位數(shù)：32,52，23，53，25，35．所以P（恰好抽到為35）=20、設(shè)第二、三年平均年折舊率為x.18(1-20%)(1-x)2=11.664;解之得：x=10%21、設(shè)正方形DEFG的變長為x,根據(jù)題意得：=解之得x=22、6000m323、（1）證明⊿ADB∽⊿AEC（2）由x2-8x+15=0得AD=3,AB=5,sin∠ACE=24、（1）原方程變?yōu)椋簒2－（m+2）x+2m=p2－（m+2）p+2m，∴x2－p2－（m+2）x+（m+2）p=0，四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。（x－p）（x+p）－（m+2）（x－p）=0，四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。即（x－p）（x+p－m－2）=0，∴x1=p，x2=m+2－p．（2）∵直角三角形的面積為===， ∴當(dāng)且m＞－2時(shí)，以x1，x2為兩直角邊長的直角三角形的面積最大，最大面積為（或）．（1）∵拋物線y=x2－2x+m－1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴△=（－2）2－4×1×（m－1）=0，解得m=2．（2）由（1）知拋物線的解析式為y=x2－2x+1，易得頂點(diǎn)B（1，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=1，得A（0，1）．由1=x2－2x+1解得x=0（舍），或x=2，所以C（2，1）．FECOABxy過C作x軸的垂線，垂足為D，則CD=1，BD=xFECOABxy∴在Rt△CDB中，∠CBD=45，BC=．同理，在Rt△AOB中，AO=OB=1，于是∠ABO=45，AB=．∴∠ABC=180－∠CBD－∠ABO=90，AB=BC，因此△ABC是等腰直角三角形．（3）由題知，拋物線y′的解析式為y=x2－2x－3，當(dāng)x=0時(shí)，y=－3；當(dāng)y=0時(shí)，x=－1，或x=3，∴E（－1，0），F(xiàn)（0，－3），即OE=1，OF=3．四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。①若以E點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，設(shè)此時(shí)滿足條件的點(diǎn)為P1（x1，y1），作P1M⊥x軸于M．四川省遂寧市蓬溪縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。∵∠P1EM+∠OEF=∠EFO+∠OEF=90，∴∠P1EM=∠EFO，得Rt△EFO∽R(shí)t△P1EM，于是，即EM=3P1M．∵EM=x1+1，P1M=y1，∴x1+1=3y1．（1）由于P1（x1，y1）在拋物線y′上，有3（x12－2x1－3）=x1+1，整理得3x12－7x1－10=0，解得x1=－1（舍），或．把代人（1）中可解得．∴P1（，）．②若以F點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，設(shè)此時(shí)滿足條件的點(diǎn)為P2（x2，y2），作P2N⊥y軸于N．同①，易知Rt△EFO∽R(shí)t△FP2N，得，即P2N=3FN．∵P