七年級數(shù)學(xué) 實際問題與一元一次方程 市賽獲獎

3.4

實際問題與一元一次方程第1課時1.進一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟．2.通過分析零件配套問題及其相等關(guān)系，進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用．3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．一、復(fù)習(xí)與回顧

問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并答話.例1某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走？

分析：本題的配套關(guān)系是:每天挖的土方等于每天運走的土方.解：設(shè)安排x人挖土，則(48-x)人運土，一天可挖土5x方，一天可運土3(48-x)方，根據(jù)題意，得5x=3(48-x),解得x=18,48-x=30

所以每天安排18人挖土，30人運土正好能使挖的土及時運走.同學(xué)們試試看哦二、展示交流

問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題.

例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人數(shù)和為22人22﹣x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍

解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.

依題意得：2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.

答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.例3用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？分析：本題的配套關(guān)系是：盒身數(shù)：盒底數(shù)=1：2.解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，(36-x)張制盒底，則共制盒身25x個，共制盒底40(36-x)個，根據(jù)題意，得2×25x=40(36-x)解得x=16,36-x=20所以用16張制盒身，20張制盒底正好使盒身與盒底配套.1.（2010·河北中考）小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）(A) B．

(C) D．【解析】選A.設(shè)所用的1元紙幣為x張，則所用的5元紙幣為（12-x）張，根據(jù)題意所列方程為x+5(12-x)=48.

(B)

(D)三、基礎(chǔ)鞏固

練習(xí)1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x).

解方程，得：x＝4.

答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.四、拓展提高列方程解應(yīng)用題的步驟：

→

實際問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）設(shè)未知數(shù)列方程

↓解方程數(shù)學(xué)問題的解x=a檢驗

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