選修1-1-橢圓和雙曲線測試題(含答案)

PAGE第6頁共7頁區(qū)一中橢圓、雙曲線測試題班別：姓名：總分：一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.)題號12345678910答案1、下列說法中正確的是（）A、一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B、“”與“”不等價C、“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”D、一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真2、已知M（－2，0），N（2，0），|PM|－|PN|=4，則動點(diǎn)P的軌跡是：（）A、雙曲線B、雙曲線左支C、一條射線D、雙曲線右支3、已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（）A．B．C．D．4、雙曲線：的漸近線方程和離心率分別是（）A．B.C.D.5、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓的方程是()A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=16、是方程表示雙曲線的（）條件。A.充分但不必要B.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要7、橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（） A． B．C．2D．48、如圖：已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的焦點(diǎn)分別為F1、F2，b＝4，離心率為eq\f(3,5).過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為()A．10B．12C．16D．209、設(shè)為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足，則的面積是（）A.1B.C.D.210．雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)11．橢圓的離心率為______12．雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為，若，則______13．對于橢圓和雙曲線有下列命題：橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn);②雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);③雙曲線與橢圓共焦點(diǎn);④橢圓與雙曲線有兩個頂點(diǎn)相同其中正確命題的序號是.14．若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______________.三、解答題。15.（12分）求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)半軸長、虛半軸長和漸近線方程，并作出草圖。答案題號12345678910答案DCDBCAADAD一、二、11、12、13、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)14、三、15、頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-1，0），（1,0）;焦點(diǎn)坐標(biāo)：（-，0），（,0）實(shí)半軸長：1；虛半軸長：2；漸近線方程：y=（圖略）16、設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為依題意有C=2，而所以得a=8所以所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為17．[解析]：由橢圓．設(shè)雙曲線方程為，則故所求雙曲線方程為18、解：設(shè)所求直線的方程為， 代入橢圓方程并整理，得． 設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，，則是直線方程的兩根， 于是．又為的中點(diǎn)， ，解得． 故所求直線的方程為．19、(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1.又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)線段PA的中點(diǎn)為M(x,y),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,點(diǎn)P在橢圓上,得,∴線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是.20、（1）由得（1）所以此雙曲線為等軸雙曲線，其漸近線為當(dāng)x=0時，y=-4所以雙曲線焦點(diǎn)在x軸設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為，則有（2）解（1）、（2）式得