《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

/《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》〔人教版五年級(jí)上冊(cè)第92、93頁(yè)"組合圖形的面積"[教學(xué)目標(biāo)]1、明確組合圖形的意義.掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件.有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想.提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。[教材分析]組合圖形的面積是指由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合成的圖形的面積.在生活中有著廣泛的應(yīng)用。在學(xué)生已經(jīng)初步掌握幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上.本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的面積.理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法.能根據(jù)各種組合圖形的條件.選擇簡(jiǎn)單有效的計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。在熟悉所學(xué)圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上.根據(jù)已知條件.通過(guò)分解法或添補(bǔ)法.并結(jié)合生活實(shí)際.會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的的簡(jiǎn)單圖形.找準(zhǔn)分解后圖形的底、高、長(zhǎng)和寬等量.計(jì)算出面積。[學(xué)情分析]本課的授課對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生.學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)對(duì)于平面圖形直觀感知和認(rèn)識(shí)上已有了一定的基礎(chǔ).也掌握一些解決簡(jiǎn)單圖形問(wèn)題的方法。學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問(wèn)題的思考策略。因此.我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索.在具體的情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法.并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問(wèn)題。[教學(xué)重點(diǎn)]在探索活動(dòng)中.理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法.會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。[教學(xué)難點(diǎn)]選擇有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。[教學(xué)準(zhǔn)備]七巧板ppt課件簡(jiǎn)單圖形學(xué)具少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物[教學(xué)過(guò)程]一、七巧板拼圖游戲.初步感知組合圖形。師：課前請(qǐng)大家準(zhǔn)備一些我們已學(xué)簡(jiǎn)單圖形的小紙板.做一套七巧板。都做好了嗎？都有些什么圖形？〔預(yù)設(shè)有正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形師：怎樣計(jì)算它們的面積？指名讓學(xué)生說(shuō)出正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。師：請(qǐng)用你準(zhǔn)備的七巧板.動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)圖案.并說(shuō)說(shuō)你的圖案用了哪些簡(jiǎn)單圖形？〔學(xué)生活動(dòng).教師參與學(xué)生的七巧板活動(dòng)中去.特別是關(guān)心后進(jìn)生的動(dòng)手情況師：同桌互相看一看、說(shuō)一說(shuō).你們拼的這個(gè)圖形由哪些圖形拼成的？師：大家都有自己的設(shè)計(jì)成果.來(lái)展示一下吧！選取幾個(gè)有創(chuàng)意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報(bào)?！矊W(xué)生匯報(bào)時(shí)說(shuō)：我擺出了一個(gè)××.分別是由××……圖形組成的。師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這些圖案.它們有什么共同的地方？讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。師：說(shuō)的真好！像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形.今天我們就一起來(lái)探究組合圖形面積的計(jì)算〔板書課題：組合圖形的面積。[設(shè)計(jì)意圖：七巧板是一種充滿智力結(jié)晶的傳統(tǒng)玩具.在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上.通過(guò)學(xué)生拼一拼.說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng).使學(xué)在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。為課后將利用割、補(bǔ)、拼、擺等學(xué)習(xí)方法.達(dá)到便于求面積的操作過(guò)程墊定基礎(chǔ)。]二、探索活動(dòng).尋求新知師：生活中有許多組合圖形.老師準(zhǔn)備了3幅.大家觀察一下.這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三.讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。預(yù)設(shè)：圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的.面積=三角形面積＋長(zhǎng)方形面積－正方形面積圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。面積=三角形面積＋三角形面積圖三：方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。師：為什么要分成兩個(gè)梯形？怎樣分成兩個(gè)梯形？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。師：是的.可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算。〔板書：轉(zhuǎn)化。大家想想.用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形.使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。<課件分別演示這三種方法>分割法添補(bǔ)法預(yù)設(shè)1預(yù)設(shè)2預(yù)設(shè)3〔〔師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法.用輔助線來(lái)把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡(jiǎn)單的圖形.為計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線.以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補(bǔ)法〔轉(zhuǎn)化：分解成簡(jiǎn)單圖形。師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方有組合圖形嗎?〔對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià).特別是要鼓勵(lì)不愛(ài)舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)[設(shè)計(jì)意圖："方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂".既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的.那么分解它們的組成.就可以來(lái)個(gè)"原路返回"——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.幫助學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重"方法"又重"思想"。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從"行為"到"靈魂"的內(nèi)化過(guò)程。]三、探討例題.學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子.要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來(lái)計(jì)算的.請(qǐng)你們幫我算一算?！舱n件出示例4例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？先讓學(xué)生思考.再動(dòng)手計(jì)算。交流匯報(bào)：<預(yù)設(shè)>方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二.一個(gè)是正方形.另一個(gè)是三角形.再分別算出正方形和三角形的面積.最后算出它們的面積和.就可以求出這個(gè)圖形的面積。 師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找.并標(biāo)出來(lái)。指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案：①5×5=25〔平方米②5×2÷2=5〔平方米③25+5=30〔平方米答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米?！沧⒁鈾z查做錯(cuò)的同學(xué).找出錯(cuò)的原因。師：除了這種方法.還有同學(xué)用別的方法嗎？方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形.看作一個(gè)長(zhǎng)方形.先算出長(zhǎng)方形的面積后.再減去兩個(gè)小三角形的面積。5m2.5m5m2m師：能找出5m2.5m5m2m讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案：長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米.高是2.5米。5×〔5+2-2.5×2÷2×2=35-5=30<平方米>答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線.就分成兩個(gè)梯形.這兩個(gè)梯形面積是相等的.5m5m2m2.5m同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。展示學(xué)生的答案：〔5+7×2.5÷2×2=30<平方米>答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾種解法.它們有什么相同的地方？讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法.作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。師：非常感謝大家為我解決了難題.在日常生活中.到處都有組合圖形.我們計(jì)算面積時(shí).根據(jù)"圖形位移.面積不變"的道理.用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形.再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了.這些方法中有的簡(jiǎn)單.有的繁瑣.如果沒(méi)有要求多種方法的.我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué).由于學(xué)生有了新課開(kāi)始的拼組基礎(chǔ).每個(gè)學(xué)生對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考.把自己所知道的方法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō).通過(guò)四人小組一起來(lái)分一分、算一算.給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì).讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力.從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問(wèn)題。]四：利用新知.解決生活中的問(wèn)題。50m33m35m12m1、課本做一做〔1新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖50m33m35m12m3m3m3m3m3m23m3m3m3m3m2m2、某工廠有一種用鐵皮剪成的零件?！踩鐖D請(qǐng)計(jì)算做一個(gè)這樣的零件需要多少鐵皮？<單位：米>小組合作.討論完成.教師參與小組活動(dòng)。預(yù)設(shè)：方法一：把組合圖形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形加一個(gè)梯形。方法二：把組合圖形添補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形減去一個(gè)梯形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：3+3=6m、寬：3+2=5m梯形的上底是：6m下底：3m高：3m第三、四種方法：練習(xí)過(guò)程如上.分解圖形如下。3、利用今天所學(xué)的知識(shí).選擇一個(gè)或多個(gè)完成以下練習(xí)。我想做個(gè)學(xué)生。①助人為樂(lè)的學(xué)生?，F(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這個(gè)指示路牌的面積嗎？〔課本P95頁(yè)第6題②愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生。要做一面這樣的隊(duì)旗需要多少布？你能想出幾種方法？〔課本P94頁(yè)第2題③學(xué)會(huì)欣賞的學(xué)生P94第4題。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應(yīng)用。④有創(chuàng)新精神的學(xué)生。利用所學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形.設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案.量出有用數(shù)據(jù).并求出它的面積。〔教師參與學(xué)生的選擇練習(xí)中.鼓勵(lì)學(xué)生多做題。特別是給后進(jìn)生一些關(guān)愛(ài).注重幫助優(yōu)生完成第④題.并作學(xué)生作業(yè)展示.讓學(xué)生來(lái)訂正學(xué)生一些不好的習(xí)慣和錯(cuò)誤的算法和想法。[設(shè)計(jì)意圖：1、開(kāi)放式練習(xí).把枯燥無(wú)味的面積計(jì)算.溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中.讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤.有失敗感。自己選擇習(xí)題.可能選到自己會(huì)做的.從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生.可能不滿足前邊練習(xí)的深度.自主選擇較深的題目.能拓展新知。][小結(jié)]師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積.一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形.如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等.要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ).再計(jì)算它們的面積。[課后作業(yè)]P94-95自選3題完成[板書設(shè)計(jì)]組合圖形的面積由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形.叫組合圖形分割法或添補(bǔ)法〔轉(zhuǎn)化：分解成簡(jiǎn)單圖形。5m5m2m2.5m5m5m2m2.5m5m2.5m5m2m方法一方法二