計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)

《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱課程名稱：《概率統(tǒng)計(jì)》英文名稱：ProbabilityandMathematical課程性質(zhì)：學(xué)科教育必修課程課程編號(hào)：L132217所屬院部：信息科學(xué)與工程學(xué)院周學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)：48學(xué)時(shí)學(xué)分：3學(xué)分教學(xué)對象（本課程適合的專業(yè)和年級(jí)）：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)（3+2）專業(yè)（本科）二年級(jí)學(xué)生預(yù)備知識(shí)：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)課程在教學(xué)計(jì)劃中的地位作用：概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是計(jì)算機(jī)本科相關(guān)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。通過本課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)事件的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)方法：講授法、啟發(fā)教學(xué)法教學(xué)目標(biāo)與要求：本課程以課堂講授為主，致力于講清楚基本的概率統(tǒng)計(jì)思想，使學(xué)生掌握基本的概率、統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法。注意培養(yǎng)基本運(yùn)算能力、分析問題和解決實(shí)際問題的能力。講授中運(yùn)用實(shí)例來說明本課程應(yīng)用的廣泛性和重要性。每節(jié)課布置適量的習(xí)題以鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思想和方法解決一些實(shí)際問題。課程教材:盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）.高等教育出版社,2010.11參考書目：[1]金炳陶.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).高等教育出版社,2000.8⑵復(fù)旦大學(xué).概率論.高等教育出版,1979.4⑶中山大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系.概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì),1980.3[4]萬建平.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解.高等教育出版,2003.8[5]章昕.概率統(tǒng)計(jì)輔導(dǎo).科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,2000.9考核形式：考試編寫日期：2015年1月制定課程內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（含教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)）：（一） 概率論的基本概念隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間、隨機(jī)事件頻率與概率等可能概型（古典概型）條件概率獨(dú)立性重點(diǎn)：概率、條件概率與獨(dú)立性的概念；逆事件概率計(jì)算公式；加法公式；乘法公式；全概率公式；貝葉斯公式。難 點(diǎn)：古典概型的有關(guān)計(jì)算；全概率公式的應(yīng)用；貝葉斯公式的應(yīng)用。教學(xué)要求：理解隨機(jī)現(xiàn)象、樣本空間、隨機(jī)事件、概率等概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算，掌握古典概型及其計(jì)算、條件概率的計(jì)算、全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用。（二） 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量及其分布律隨機(jī)變量的分布函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度隨機(jī)變量的函數(shù)的分布重點(diǎn)：隨機(jī)變量及其概率分布的概念；離散型隨機(jī)變量分布律的求法；二項(xiàng)分布與泊松分布的實(shí)際意義及有關(guān)計(jì)算；連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系及其運(yùn)算；均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的實(shí)際意義及有關(guān)計(jì)算；用隨機(jī)變量表示事件，用概率密度或分布函數(shù)求事件的概率。難 點(diǎn)：隨機(jī)變量定義；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。教學(xué)要求：了解隨機(jī)變量的概念；理解離散型隨機(jī)變量的分布律和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的概念及性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)確定分布律和概率密度；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)利用此概念和性質(zhì)確定分布函數(shù)，會(huì)利用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率；掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布、0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布，會(huì)求簡單的隨機(jī)變量函數(shù)的分布。（三） 多維隨機(jī)變量及其分布二維隨機(jī)變量邊緣分布3.條件分布相互獨(dú)立的隨機(jī)變量隨機(jī)變量的函數(shù)的分布重點(diǎn)：聯(lián)合分布與邊緣分布的概念及其聯(lián)系；邊緣分布與條件分布的求法；隨機(jī)變量獨(dú)立性的判別及其應(yīng)用；二維均勻分布和二維正態(tài)分布的結(jié)論。難 點(diǎn)：隨機(jī)變量獨(dú)立性；兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。教學(xué)要求：了解多維隨機(jī)變量的概念。了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率分布律、聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì)，并會(huì)求聯(lián)合概率密度（聯(lián)合概率分布）、會(huì)求聯(lián)合分布函數(shù)，會(huì)計(jì)算有關(guān)事件的概率。掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系。理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，會(huì)應(yīng)用隨機(jī)變量獨(dú)立性概念進(jìn)行概率計(jì)算。知道幾個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量之和的分布。（四） 隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望方差協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)矩、協(xié)方差矩陣重點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望、方差的概念及計(jì)算；幾個(gè)常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差，協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式；二維正態(tài)隨機(jī)變量的不相關(guān)與獨(dú)立的等價(jià)性。難點(diǎn)：協(xié)方差矩陣的概念及計(jì)算。教學(xué)要求：掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差的性質(zhì)及計(jì)算。了解二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布的期望和方差。掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)的定義及有關(guān)性質(zhì)。會(huì)利用復(fù)合函數(shù)的聯(lián)合分布律和聯(lián)合密度求連續(xù)和離散的期望和方差及相關(guān)系數(shù)。會(huì)計(jì)算分位點(diǎn)，了解其它數(shù)字特征。（五） 大數(shù)定律及中心極限定理大數(shù)定律中心極限定理重點(diǎn)：獨(dú)立同分布中心極限定理及其應(yīng)用；隸莫弗一拉普拉斯中心極限定理及其應(yīng)用。難點(diǎn)：獨(dú)立同分布中心極限定理及其應(yīng)用；隸莫弗一拉普拉斯中心極限定理及其應(yīng)用。教學(xué)要求：了解切比雪夫不等式；了解大數(shù)定律的有關(guān)結(jié)論；了解中心極限定理的思想和方法。（六） 樣本及抽樣分布隨機(jī)樣本抽樣分布重點(diǎn)：總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念；幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量的定義及計(jì)算公式；X2分布、t分布、F分布的定義；正態(tài)總體的樣本均值及方差的分布。難 點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的分布；分位數(shù)的確定。教學(xué)要求：理解總體、個(gè)體、樣本等概念。了解X分布，t分布，F(xiàn)分布的定義、性質(zhì)、了解這些分布的分位點(diǎn)并會(huì)查表。掌握樣本均值及樣本方差的計(jì)算，了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布。（七） 參數(shù)估計(jì)1?點(diǎn)估計(jì)基于截尾樣本的最大似然估計(jì)估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計(jì)正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)（0—1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)單側(cè)置信區(qū)間。重點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)的概念；矩估計(jì)法、極大似然估計(jì)法的應(yīng)用；一個(gè)正態(tài)總體的期望和方差的置信區(qū)間。難 點(diǎn)：極大似然估計(jì)法的理解及計(jì)算。教學(xué)要求：理解點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握矩估計(jì)法（一階、二階）及極大似然估計(jì)法。了解估計(jì)量的無偏性及有效性，會(huì)驗(yàn)證無偏性和有效性。理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。（八）假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)重點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤；一個(gè)正態(tài)總體的期望與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。難點(diǎn)：雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)。教學(xué)要求：理解假設(shè)檢驗(yàn)的思想，掌握基本步驟。了解兩類錯(cuò)誤。會(huì)對單個(gè)正態(tài)總體的均值及方差進(jìn)行檢驗(yàn)。序號(hào)教學(xué)內(nèi)容各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配備注理論課實(shí)驗(yàn)課習(xí)題課討論課或復(fù)習(xí)課小計(jì)1概率論的基本概念6282隨機(jī)變量及其分布82103多維隨機(jī)變量及其分布82