界面宏觀性質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)

界面宏觀性質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)第一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一鯽魚(yú)背

在天都峰上。從天都峰腳，手扶鐵索欄桿，沿“天梯”攀登1564級(jí)臺(tái)階，至海拔1770米處的石矼。石矼長(zhǎng)10余米，寬僅一米，尤如鯽魚(yú)之背，兩側(cè)萬(wàn)丈淵谷，深不可測(cè)。清人許全治有詩(shī)記其險(xiǎn)：“無(wú)意吞舟歸北海，何心借水躍昆明。游人盡是批麟客，竹杖芒鞋脊上行?！?/p>

第二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一本章要點(diǎn)：§5 曲率半徑對(duì)平衡參量的影響§8 界面相變熵和界面的平衡結(jié)構(gòu)涉及的物理基礎(chǔ)：熱力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理第三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一前言§1 界面能和界面張力§2 界面交接§3 彎曲界面的相平衡§4 界面曲率對(duì)平衡參量的影響§5 晶體的平衡形狀§6 鄰位面與臺(tái)階的平衡結(jié)構(gòu)§7 界面相變熵和界面的平衡結(jié)構(gòu)本章小結(jié)本章內(nèi)容第四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一界面效應(yīng):系統(tǒng)足夠大時(shí)可以忽略體積效應(yīng)：系統(tǒng)尺度的3次方面效應(yīng)：系統(tǒng)尺度的平方晶體生長(zhǎng)中很多現(xiàn)象與界面的宏觀性質(zhì)有關(guān)亞穩(wěn)相中新相的成核光滑界面上臺(tái)階的成核枝晶生長(zhǎng)中尖端的極限速率直拉法生長(zhǎng)中的彎月面效應(yīng)………..為什么要研究界面的性質(zhì)？第五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一§1 界面能和界面張力界面能是一個(gè)熱力學(xué)函數(shù)只有在相平衡曲線上才有意義在單元系統(tǒng)中，界面能只是一個(gè)自變量的函數(shù)界面張力：作用于界面的單位長(zhǎng)度周界上的力數(shù)值上等于界面能方向和界面相切單位面積界面的吉布斯自由能近似等于單位面積的自由能：界面能或界面自由能第六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一通常，由于環(huán)境不同，處于界面的分子與處于相本體內(nèi)的分子所受力是不同的。譬如：在水內(nèi)部的一個(gè)水分子受到周圍水分子的作用力的合力為零，但在表面的一個(gè)水分子卻不如此。因上層空間氣相分子對(duì)它的吸引力小于內(nèi)部液相分子對(duì)它的吸引力，所以該分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液體內(nèi)部，結(jié)果導(dǎo)致液體表面具有自動(dòng)縮小的趨勢(shì)，這種收縮力稱為表面張力。第七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一界面張力的微觀解釋是分子力的一種表現(xiàn)是由表面層的液體分子處于特殊情況決定的液體內(nèi)部的分子只能在平衡位置附近振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)。液體表面附近的分子由于只顯著受到液體內(nèi)側(cè)分子的作用，受力不均，使速度較大的分子很容易沖出液面，成為蒸汽，結(jié)果在液體表面層(跟氣體接觸的液體薄層)的分子分布比內(nèi)部分子分布來(lái)得稀疏。相對(duì)于液體內(nèi)部分子的分布來(lái)說(shuō)，它們處在特殊的情況中。表面層分子間的斥力隨它們彼此間的距離增大而減小，在這個(gè)特殊層中分子間的引力作用占優(yōu)勢(shì)。界面張力的微觀解釋第八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一固體的自由表面可以看作為晶體結(jié)構(gòu)周期的一種二維缺陷。處在晶體內(nèi)部的原子或離子，受到最近鄰的和次近鄰的原子或離子的對(duì)稱力場(chǎng)的作用。但處在晶體表面的原子或離子，受到的是一個(gè)不對(duì)稱力場(chǎng)的作用。表面上原子（離子）的鍵是不飽和影響界面附近原子（離子）組合的幾何圖形、電子結(jié)構(gòu)、點(diǎn)缺陷以及線缺陷的分布。硅表面7×7重構(gòu)圖第九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一接觸角－界面張力Lv和

SL的夾角浸潤(rùn)與否取決于相交諸相的性質(zhì)界面能界面張力§2 界面交接第十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一黃金上的水珠樹(shù)葉上的水珠界面交接的例子許多植物的葉片，包括荷花葉片，展示出了自我清潔的屬性。所謂“荷花效應(yīng)”指的是，落在植物葉片上的雨滴迅速滑落，將討厭的灰塵粒子帶走，以避免這些灰塵減少植物進(jìn)行光合作用的能力。第十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一§3 彎曲界面的相平衡一、彎曲界面的力學(xué)平衡－界面壓強(qiáng)第十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一具有表面的系統(tǒng)的自由能在可逆定溫、定容過(guò)程中，外界對(duì)系統(tǒng)作的功等于自由能的增量?，F(xiàn)在考慮一個(gè)體積為V，表面積為A的液滴，如果在定溫、定容條件下，表面積改變?yōu)閐A，外界對(duì)系統(tǒng)作的功為dA，則有dF=dA其中僅為溫度的函數(shù)，故在定溫條件下它是常數(shù)，積分上式得F＝A＋Fo(T,V)=F表+Fo(T,V)表面張力是單位表面面積所具有的自由能。第十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一表面張力對(duì)平衡條件的影響定溫、定容條件下液滴的平衡態(tài)－自由能最小T、V不變條件下，設(shè)幾何形狀改變，則有F＝A＝0A應(yīng)取極小值球形第十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一室溫＝73達(dá)因/cm

1大氣壓＝106達(dá)因/cm2r<10-3mm，才需考慮表面張力引起的附加壓強(qiáng)球形情況第十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一面元abcd的面積A＝r11r22面元A向相位移dr，則該面元的面積為A’＝(r1+dr)1(r2+dr)2面元A位移dr后，相的體積增量為dV=Adr一般情況：非球面第十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、彎曲界面的平衡條件熱平衡條件：T＝T力學(xué)平衡條件：P＝P＋2/r相平衡條件：＝第十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一定義：曲率中心在晶體中，稱晶體的界面為凸形，曲率半徑取正號(hào)；反之，曲率半徑取負(fù)號(hào)。熔體熔體p’p’+p熔體生長(zhǎng)系統(tǒng)§4 界面曲率對(duì)平衡參量的影響熔體生長(zhǎng)一、界面曲率對(duì)凝固點(diǎn)的影響第十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一r>0凝固較難，熔化較易r<0

凝固較易，熔化較難第十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第二十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一p’p’+p二、界面曲率對(duì)飽和汽壓的影響－氣相生長(zhǎng)第二十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一r>0p’>p若系統(tǒng)中的實(shí)際飽和蒸汽壓是平界面的平衡蒸汽壓p，則對(duì)凸形的晶體來(lái)講是不飽和的，凸形的晶體趨于升華；若系統(tǒng)中的實(shí)際蒸汽壓是曲面的平衡蒸汽壓p’，則對(duì)平界面的晶體來(lái)說(shuō)是過(guò)飽和的，平界面的晶體趨于生長(zhǎng)。第二十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、界面曲率對(duì)飽和濃度的影響－溶液生長(zhǎng)p’+pp’稀溶液稀溶液溶液－稀溶液晶體－純?nèi)苜|(zhì)相平衡條件：溶質(zhì)在固相和液相中的化學(xué)勢(shì)相等第二十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一由此得：第二十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第二十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一界面曲率對(duì)平衡參量的影響物理解釋？離子晶體、原子晶體：靜電庫(kù)侖力，結(jié)合能大、熔點(diǎn)高分子晶體：VanderWaals力，結(jié)合能小，熔點(diǎn)低晶體生長(zhǎng)和熔化：界面的移動(dòng)處于球形表面的結(jié)構(gòu)單元與近鄰結(jié)構(gòu)單元間的結(jié)合鍵數(shù)比處于平面表面的結(jié)構(gòu)單元的少，因而其結(jié)合能比處于平面表面的結(jié)構(gòu)單元的小易于熔化、升華、溶解熔點(diǎn)降低、飽和氣壓大、飽和濃度大。第二十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一鯽魚(yú)背

在天都峰上。從天都峰腳，手扶鐵索欄桿，沿“天梯”攀登1564級(jí)臺(tái)階，至海拔1770米處的石矼。石矼長(zhǎng)10余米，寬僅一米，尤如鯽魚(yú)之背，兩側(cè)萬(wàn)丈淵谷，深不可測(cè)。清人許全治有詩(shī)記其險(xiǎn)：“無(wú)意吞舟歸北海，何心借水躍昆明。游人盡是批麟客，竹杖芒鞋脊上行?！?/p>

第二十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一界面曲率對(duì)平衡參量的影響物理解釋？第二十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一庫(kù)倫力是長(zhǎng)程力，作用范圍及于無(wú)窮。可惜人類的手太短，只能及乎次次近鄰？第二十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一§5 晶體的平衡形狀界面能極圖從原點(diǎn)O作出所有可能存在的晶面的法線，取每一法線的長(zhǎng)度比例于該晶面的界面能的大小，這一直線族的端點(diǎn)的集合表示界面能關(guān)于晶面取向的關(guān)系。具有立方對(duì)稱性的界面能極圖第三十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一具有立方對(duì)稱性的界面能極圖晶體的平衡形狀在界面能極圖的能量曲面上每一點(diǎn)作出垂直于該點(diǎn)矢徑的平面，這些平面所包圍的最小體積相似于晶體的平衡形狀。晶體的平衡形狀在幾何上相似于界面能極圖中體積為最小的內(nèi)接多面體。第三十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一吉布斯將平衡形態(tài)理論的適用范圍局限于尺寸非常微小的晶體晶體的形態(tài)決定于晶體生長(zhǎng)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程多面體關(guān)于平衡形狀的任何偏離，都會(huì)引起系統(tǒng)吉布斯自由能的增加，因此存在使晶體恢復(fù)到平衡形狀的相變驅(qū)動(dòng)力對(duì)于尺寸大于微米的晶體，由表面能提供的驅(qū)動(dòng)力小于晶體能夠生長(zhǎng)的最低驅(qū)動(dòng)力晶體尺寸很小時(shí)界面能極小條件：決定晶體形態(tài)成核過(guò)程界面穩(wěn)定性理論中干擾的發(fā)展初期沉淀相的形成過(guò)程、氣泡以及包裹物的形成……第三十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一奇異面：界面能極圖中能量曲面上出現(xiàn)最小值的點(diǎn)（尖點(diǎn)）。該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的晶面稱為奇異面。 奇異面是低指數(shù)面，也是密積面。鄰位面：奇異面鄰近的晶面非奇異面：其它取向的晶面由界面能極圖可以將界面分為：第三十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一§6 鄰位面與臺(tái)階的平衡結(jié)構(gòu)鄰位面原子全部坐落在該面內(nèi)畸變嚴(yán)重界面能大鄰位面由兩組或三組奇異面構(gòu)成畸變消除界面能鄰位面上臺(tái)階線密度k與鄰位面偏離奇異面的角度有關(guān)tg=z/y=-hk h：臺(tái)階高度（一個(gè)原子間距）粗糙界面k很大時(shí)，臺(tái)階間距只有幾個(gè)原子間距一、鄰位面的臺(tái)階化第三十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、臺(tái)階的扭折化若奇異面上臺(tái)階與密排方向間的夾角為，臺(tái)階上扭折的線密度為k，則有|k|=tg/h臺(tái)階鄰邊能：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的臺(tái)階所具有的自由能臺(tái)階上扭折的密度取決于臺(tái)階取向臺(tái)階與密排方向一致時(shí)，扭折密度為零（0K時(shí)才成立）第三十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、臺(tái)階平衡結(jié)構(gòu)有限溫度下熱漲落的影響？平衡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單立方晶體（001）面上沿[100]密排方向的臺(tái)階0K，直臺(tái)階溫度上升，熱漲落產(chǎn)生扭折設(shè)：臺(tái)階上有n個(gè)原子座位，a為原子間距，則臺(tái)階長(zhǎng)度為na求：扭折間的平均距離x0?第三十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一扭折的符號(hào)人沿臺(tái)階方向前進(jìn)，規(guī)定人的左邊的界面比右邊高第三十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一a過(guò)程：從扭折處將一個(gè)原子移到臺(tái)階上的孤立位置，破壞一個(gè)原子鍵（能量21），產(chǎn)生2個(gè)扭折；b過(guò)程：自臺(tái)階任一位置將原子移到臺(tái)階上另一孤立位置，破壞二個(gè)鍵（能量41），產(chǎn)生4個(gè)扭折；c過(guò)程：自臺(tái)階上的扭折位置將原子移到另一臺(tái)階的扭折位置，破壞的鍵數(shù)為零（不需能量），無(wú)扭折產(chǎn)生.一個(gè)扭折的形成能為1。第三十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一在臺(tái)階上任一位置形成正、負(fù)扭折的相對(duì)幾率為第三十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一T0K， 扭折間距 扭折密度為0有限溫度，臺(tái)階上存在扭折10.1eVT=600K，扭折的平均距離＝4－5個(gè)原子間距由熱漲落產(chǎn)生的扭折密度相當(dāng)高！第四十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一§7 界面相變熵和界面的平衡結(jié)構(gòu)一、杰克遜界面理論單原子層界面模型假定界面層內(nèi)原子完全無(wú)關(guān)分布，忽略偏聚效應(yīng)第四十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一考察一單元系統(tǒng)：生長(zhǎng)單元是單個(gè)原子問(wèn)題的關(guān)鍵：吉布斯自由能自由能最小判據(jù)界面晶相原子的成分x第四十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一問(wèn)題的提出：假定原界面層中N個(gè)原子全為流體原子，求當(dāng)其中有NA個(gè)原子轉(zhuǎn)變?yōu)榫嘣铀鸬南到y(tǒng)吉布斯自由能的改變G求G關(guān)于x的函數(shù)。在恒溫、恒壓下界面中NA個(gè)流體原子轉(zhuǎn)變?yōu)榫嘣铀鸬募妓棺杂赡艿淖兓癁镚＝－u－Pv+TsP：壓強(qiáng)u、v、s分別為界面內(nèi)NA個(gè)流體原子轉(zhuǎn)變?yōu)榫嘣铀鸬膬?nèi)能、體積、熵的變化第四十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一單原子層模型假設(shè)：流體原子間、流體原子與晶相原子間無(wú)相互作用；僅晶相原子間有相互作用第四十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一A、內(nèi)能的改變流體原子轉(zhuǎn)變?yōu)榫嘣有纬涉I合第四十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一B、熵的改變第四十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一界面層內(nèi)的原子座位數(shù)為N，其中NA個(gè)為晶體原子占有，N－NA個(gè)為流體原子占有，可能的組合方式有W個(gè)第四十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一考慮氣相生長(zhǎng)：與氣相體積相比，晶相體積可以忽略（同為NA個(gè)原子）氣相近似為理想氣體第五十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一若：T＝TE又由＝2o+1第五十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第五十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一考慮熔體生長(zhǎng)：v可忽略T＝TE（熔體生長(zhǎng)時(shí)生長(zhǎng)溫度接近凝固點(diǎn)）第五十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一溶液生長(zhǎng)的熱力學(xué)系統(tǒng)為二元系統(tǒng)或多元系統(tǒng)泰勒等、克爾等的推廣結(jié)果與單元系統(tǒng)的相同其中x=(NA+NB)/NNA、NB：組元A和B的原子數(shù)第五十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第五十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一吉布斯自由能最小系統(tǒng)平衡態(tài)相應(yīng)的x值確定界面的平衡結(jié)構(gòu)：界面相變熵，杰克遜因子<2：粗糙界面>2：光滑界面第五十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第五十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一面心立方晶體：＝12{111}：1＝61/=1/2{100}：1＝41/=1/3第五十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、熔化熵氧化物:Lo/kTE較大低指數(shù)面>2，光滑界面金屬：大多數(shù)金屬Lo/kTE<2<2，粗糙界面半導(dǎo)體介于其間：硅－1/{111}=3/4

光滑界面第五十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一在熔體生長(zhǎng)系統(tǒng)中，相變潛熱就是熔化潛熱，相變熵就是熔化熵。氧化物:Lo/kTE較大低指數(shù)面>2，光滑界面金屬：大多數(shù)金屬Lo/kTE<2<2，粗糙界面半導(dǎo)體介于其間：硅－1/{111}=3/4

光滑界面第六十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、界面相變熵與環(huán)境相同一種晶體的生長(zhǎng)汽相生長(zhǎng)、熔體生長(zhǎng)、溶液生長(zhǎng)不同生長(zhǎng)系統(tǒng)中環(huán)境相不同界面的微觀結(jié)構(gòu)不同杰克遜理論：汽相生長(zhǎng)和熔體生長(zhǎng)熵是狀態(tài)的函數(shù)有關(guān)過(guò)程的熵決定于該過(guò)程的始態(tài)和終態(tài)，與過(guò)程進(jìn)行的路徑無(wú)關(guān)凝華熵＝凝結(jié)熵＋凝固熵或 升華熵＝汽化熵＋熔化熵第六十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一熔體生長(zhǎng)：界面微觀結(jié)構(gòu)熔化熵汽相生長(zhǎng)：界面微觀結(jié)構(gòu)汽化熵汽化熵>熔化熵熔體生長(zhǎng)時(shí)的粗糙界面汽相生長(zhǎng)時(shí)的光滑界面冰的結(jié)構(gòu)第六十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一（熔體生長(zhǎng)系統(tǒng)）<（溶液生長(zhǎng)系統(tǒng)）粗糙界面（熔體）光滑界面（溶液）熔體生長(zhǎng)時(shí)的粗糙界面溶液生長(zhǎng)時(shí)的光滑界面第六十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一銀鉍系統(tǒng)：界面相變熵是溶液中銀原子百分濃度的函數(shù)！純銀: {111} =0.57銀原子百分濃度<9at.%：>2第六十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一四、溫度對(duì)界面平衡結(jié)構(gòu)的影響杰克遜理論：假定界面層內(nèi)原子完全無(wú)關(guān)分布，忽略偏聚效應(yīng)。因此不能回答界面平衡結(jié)構(gòu)與溫度的關(guān)系問(wèn)題例：簡(jiǎn)單立方晶體的{100}面，只考慮最近鄰，則1＝4若界面內(nèi)的原子座位完全為晶相原子或流體原子占有，即(T)=0，則粗糙度S=0光滑界面若界面層內(nèi)晶相原子周圍全為流體原子，或流體原子周圍全為晶相原子，則(T)=4，粗糙度為S=1粗糙界面第六十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一：一個(gè)原子具有的鍵合能理論分析表明：當(dāng)溫度較低時(shí)，

較小，粗糙度S趨于0當(dāng)溫度增加到界面熔化溫度Tc時(shí)，

增加到c，界面粗糙度突然增加。當(dāng)溫度超過(guò)Tc時(shí)，粗糙度很快超過(guò)0.5，于是光滑界面轉(zhuǎn)變?yōu)榇植诮缑?。精確解：Onsager方法近似解：貝特方法第六十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一五、彌散界面－特姆金多層界面模型簡(jiǎn)單立方晶體的{001}面 最近鄰交互作用四個(gè)水平鍵、兩個(gè)鉛垂鍵，強(qiáng)度可不相等俄羅斯方塊？第六十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一對(duì)于光滑界面當(dāng)－<n<0時(shí)，cn=1 當(dāng)1<n<時(shí)，cn=0假定：晶相原子只能坐落在晶相原子的頂部位置，第n+1層晶格座位的晶相原子必定位于第n層晶格座位的晶相原子上面；由于晶相原子朝向流體相方向的濃度逐步減小，cn+1cn第六十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第六十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一假定每個(gè)晶相原子和流體相原子的體積相等。第七十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第七十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第七十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第七十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第七十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第七十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(2)流體在過(guò)冷狀態(tài)下，值對(duì)界面結(jié)構(gòu)的影響。生長(zhǎng)體系在流體過(guò)冷狀態(tài)下，>0，這時(shí)>0。通過(guò)參量在界面上附加了一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，整個(gè)平面被劃分為A和B兩個(gè)區(qū)域A區(qū)：穩(wěn)定區(qū)域，原為光滑界面保持為光滑界面B區(qū)：不穩(wěn)定區(qū)域，原來(lái)的光滑界面轉(zhuǎn)化為粗糙界面第七十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第七十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一有機(jī)物生長(zhǎng)過(guò)程中所需的過(guò)冷度>>金屬材料與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符合第七十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(4)特姆金模型和杰克遜模型第七十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一上述模型的共同特點(diǎn)在計(jì)算界面自由能變化時(shí)，只考慮晶相原子的晶格結(jié)構(gòu)，而將流體相視為連續(xù)介質(zhì)，它只起到能量和質(zhì)量的輸運(yùn)作用，忽略了流體結(jié)構(gòu)效應(yīng)。流體結(jié)構(gòu)對(duì)于界面自由能的貢獻(xiàn)是不能忽略的晶體生長(zhǎng)是一非平衡過(guò)程，對(duì)遠(yuǎn)離生長(zhǎng)界面的流體可以用平衡態(tài)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)來(lái)描述。然而，晶體生長(zhǎng)的界面結(jié)構(gòu)卻很復(fù)雜，界面的晶相一側(cè)的微觀結(jié)構(gòu)是易知的，關(guān)鍵是要了解流體相一側(cè)的結(jié)構(gòu)，以及流體相是如何轉(zhuǎn)化為晶相的，這是至今尚未能很好解決的問(wèn)題。今后的研究必須集中注意于界面一側(cè)的流體相結(jié)構(gòu)。如能得到解決，當(dāng)代的晶體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)理論將會(huì)大大地向前發(fā)展！第八十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一彌散界面粗糙界面 銳變界面光滑界面第八十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一本章小結(jié)第八十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一本章小結(jié)離子晶體、原子晶體：靜電庫(kù)侖力，結(jié)合能大、熔點(diǎn)高分子晶體：VanderWaals力，結(jié)合能小，熔點(diǎn)低晶體生長(zhǎng)和熔化：界面的移動(dòng)處于球形表面的結(jié)構(gòu)單元與近鄰結(jié)構(gòu)單元間的結(jié)合鍵數(shù)比處于平面表面的結(jié)構(gòu)單元的少，因而其結(jié)合能比處于平面表面的結(jié)構(gòu)單元的小易于熔化、升華、溶解熔點(diǎn)降低、飽和氣壓大、飽和濃度大。界面曲率對(duì)平衡參量的影響物理解釋？第八十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一ConstitutionalsupercoolingsurfacerougheningKennethA.JacksonUniversityofArizona,600WindSpiritCirclePrescott,AZ86303,USAJournalofCrystalGrowth264(2004)519–529課外讀物TheUniversityofArizona:DepartmentofMaterialsScienceandEngineeringandOpticalSciences,ProfessorEmeritus,2004-present;Professor,1989-2004PhD,HarvardUniversityMASc,UniversityofTorontoBASc,UniversityofToronto第八十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一TheoriginalconceptsforunderstandinginterfaceinstabilitiesarecontainedintheworkofJohnRutterandBruceChalmers.Theystudiedtheformationofthecellularsubstructurefoundinslightlyimpuremetals.Thecellularsubstructureconsistsofahoney-comb-likestructure,elongatedinthegrowthdirection,withamoreorlessregularhexagonalpatternontheinterface.InterfaceinstabilitiesBruceChalmers

October15,1907—May25,1990第八十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一Thepatterncanberevealedwithstandardetching.RutterandChalmersdecantedtheliquidfromthegrowinginterface,andrevealedacellularpatternasshowninFig.2,whichestablishedthatthepatternwascreatedduringgrowthofthecrystal.第八十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一Theysuggestedthatthisstructureresultedfromaninstabilityoftheinterface.Theyrecognizedthattherewasaboundarylayerintheliquid,neartheinterface,whichwasrichinthosecomponentsrejectedbythegrowingcrystal.Thismeantthatthemeltingpointoftheliquidattheinterfacewasdepressed,andsotheliquidaheadofgrowinginterfacecouldbesupercooledeventhoughitwasatahighertemperaturethantheinterface.Theysuggestedthatthisconditioncausedtheinstablility.TheycoinedthetermConstitutionalSupercoolingtodescribethiscondition.第八十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一BillTillerandIjoinedProf.Chalmer’sresearchgroupsoonafterthisworkwaspublished.Billundertookaprojectstudyingthegrowthofleadcrystals.Hefoundthathiscrystalswerebanded,andhetracedthebandingstructuretoaperiodicfluctuationinthegrowthratecausedbyaslippinggearinthedrivesystemforthefurnace.Bandingcanbecausedbyconvectivefluctuationsinthemelt,asillustratedinFig.3.第八十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一ThebandinginFig.3issuppressedontheleftbyamagneticfield,whichdampenstheliquidconvection.BillandprofessorChalmerssuggestedthatthebandingwasduetothepresenceofthesameboundarylayerwhichcausedconstitutionalsupercooling;thatspeedinguporslowingdownofthegrowthratewouldresultinmoreorlessoftheboundarylayermaterialbeingincorporatedintothecrystal.第八十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一BillTiller,JohnRutterandIdecidedtotrytoanalyzethemathematicsofthediffusionprocessintheliquidaheadoftheinterface.Billsuggestedthattheproblemshouldbetreatedinacoordinatesystemmovingwiththeinterface,asillustratedinFig.4.第九十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一Thecoordinatezismeasuredfromthemovinginterface.Theequationforsteady-statediffusioninthecoordinatesystemmovingwiththeinterfaceatavelocityviswhereCisthecompositionintheliquid,Disthediffusioncoefficient,andzisthedistancefromtheinterface.第九十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一TheconcentrationdistributionwhichisasolutiontothisequationisThisequationseemsquiteobviousnow,butitseemedtobenovelwhenwederivedit.TheconcentrationdistributiongivenbyEq.(2)isillustratedinFig.5.第九十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一Thenextstep,urgedbyProf.Chalmers,wastofindamathematicalexpressionforwhenconstitutionalsupercoolingoccurred.Wethenderivedtheequationforconstitutionalsupercooling,anddrewFig.6toillustrateit.Thisfigurewascopieddirectlyforanillustrationinthepaper,andlaterappearedinProf.Chalmers’book‘‘PrinciplesofSolidification’’.Allthishappenedinaboutoneweek.Thesolidcurvesinthefigurerepresentthemeltingpointoftheliquidasafunctionofdistanceaheadoftheinterface.Constitutionalsupercoolingoccurswhentheslopeofthemeltingpointcurveisgreaterthantheslopeofthetemperaturefieldasgivenbyadashedline.第九十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一第九十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一SurfacerougheningOneoftheaspectsofcrystalgrowthwhichintriguedmeearlyonwaswhysomecrystalslookedlikecrystals,whereasthemetals,whicharecrystalline,‘‘solidify’’,sothatevensinglecrystalsofmetalstakeuptheshapeofthecontainer,withnoapparentexternalevidenceofcrystallinity.ThisdifferenceisillustratedinFig.8.第九十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一Thecrystalontheleftisgrowingdendritically.Thegrowingcrystalisrejectingareddye.Theinterfaceisrounded,showingnosignoffacetformation.Ontheright,growingunderidenticalconditionsisacrystalofbenzil,showingwelldevelopedfacetsontheinterface.第九十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一Theideawasthatperhapsthereweremanygrowthsitesonthemetal-likecrystal,whereastherewerefewonthefacet,sothatnucleationofnewlayerswasrequiredthere.Asimpleanalysisofhowmanyadatomswouldbeexpectedonaplaneinterfaceofacrystalwasmade.Fig.9illustratestheresultoftheanalysis.第九十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于2023年，星期一IpresentedthisstoryattheCooperstownconference,unawarethatBurton,Cabrerra,andFrankhadpresentedasimilaranalysisafewyearsbefore.Theiranalysisiscontainedinthelasthalfoftheirfamouspaperonscrewdislocationgrowth.Theconclusioninthatpaperwasthatcrystalsaregrownbyscrewdislocationsandthatthesurfacerougheningtransitionisirrelevanttocrystalgrowth.Andsotheiranalysisofsurfacerougheningwasprettymuchignored.Buttheyhadapproachedtheproblemfromdifferentdirection.Theywereconcernedwithwhycrystalsgrowatall.第九十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，編輯于