通用技術(shù)-3.3系統(tǒng)的優(yōu)化

系統(tǒng)的優(yōu)化

學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過生活中的案例分析理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義。能結(jié)合實例分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素。并了解系統(tǒng)優(yōu)化的過程分析，尤其是數(shù)學(xué)模型的求解過程．2021/5/91情景設(shè)置有一個農(nóng)夫帶著一條狼、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，農(nóng)夫只能帶一樣?xùn)|西過河。主你幫農(nóng)夫解決問題？2021/5/921、農(nóng)夫帶著羊首先過河，農(nóng)夫回來。2、農(nóng)夫與狼過河，農(nóng)夫與羊回來；3、農(nóng)夫搬白菜過河，農(nóng)夫回來；4、農(nóng)夫與羊一起過河。說說你們對該系統(tǒng)分析的過程？2021/5/93二、系統(tǒng)的優(yōu)化

系統(tǒng)的優(yōu)化是指在給定的條件下，根據(jù)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，采取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標(biāo)值達到最大化（或最小化）。

或者說：從多種可行方案或技術(shù)手段中得出最優(yōu)的目標(biāo)。【案例分析2】書P81農(nóng)作物種植系統(tǒng)的優(yōu)化——農(nóng)業(yè)間作套種2021/5/94

約束條件是對系統(tǒng)的功能起著限制作用、并且是不能人為調(diào)節(jié)的因素。目標(biāo)函數(shù)是系統(tǒng)目標(biāo)與系統(tǒng)中的某些元素之間的關(guān)系?！緦W(xué)生活動】討論：影響增產(chǎn)增收有哪些因素？農(nóng)作物的生長周期、氣候等因素。

提高土地利用率和土地單位面積農(nóng)作物收益總和之間的關(guān)系。

套種的模式、套種的技術(shù)水平、套種的田間管理、病蟲害防治等等。教學(xué)設(shè)計二、系統(tǒng)的優(yōu)化2021/5/95案例：利潤問題

某家具廠要安排一周的生產(chǎn)計劃，產(chǎn)品是桌子和椅子。制作一張桌子需4m2木板及時性20小時的工時，制作一只椅子需6m2木板及18小時的工時，每周能擁有的木板是600m2，可利用的工時是400小時；每張桌子的利潤是50元，每只椅子的利潤是60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5只椅子，并假定所有的產(chǎn)品都能夠銷售出去。問：該廠每周生產(chǎn)桌子和椅子的數(shù)量分別是多少時，能獲得最大利潤？Smax=50x+60y4x+6y≤60020x+18y≤400x≥8,y≥5設(shè)每周生產(chǎn)桌子X張，生產(chǎn)椅子Y張，則有：2021/5/96閱讀：數(shù)學(xué)模型

用數(shù)學(xué)公式、圖表等描述客觀事物的特征模型，稱為數(shù)學(xué)模型。現(xiàn)實世界的事物與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系可表示為：抽象現(xiàn)實世界的原型對原型的分析數(shù)學(xué)結(jié)論數(shù)學(xué)模型分析解釋分析2021/5/97答案8張桌子13張椅子最大利潤為1180元通用計算，我們得到的就是最優(yōu)解，按每周8張桌子、13張椅子的方案生產(chǎn)就可以獲得最大的利潤，像這種系統(tǒng)優(yōu)化叫做系統(tǒng)最優(yōu)化。2021/5/98最優(yōu)化方法解決問題的一般步驟1、提出需要優(yōu)化的問題和目標(biāo)，收集有關(guān)資料和數(shù)據(jù)。2、分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的各種因素，確定變量，建立有關(guān)約束條件，建立求解最優(yōu)化問題的有關(guān)數(shù)學(xué)模型，分析模型。3、選擇合適的最優(yōu)化方法。4、分析求解。5、最優(yōu)解的驗證和實施。2021/5/99小練習(xí)在江邊一側(cè)有A、B兩個廠，它們到江邊的距離分別是2km和3km，設(shè)兩廠沿江方向的距離是3.5km，現(xiàn)在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產(chǎn)品能夠順利過江，問碼頭應(yīng)建在什么位置，才能使運輸路線最短？

2021/5/910求解過程：根據(jù)要求可畫出上圖，在江邊DE上求一點C，使C到A、B兩廠的距離之和為最短。

數(shù)學(xué)模型為：Smin=AC+BC

過A點作關(guān)于直線DE的對稱點A1，連接A1B與DE相交于C，這一點既為所求的碼頭的地點。

根據(jù)相似三角形原理，求得DC=1.4km，碼頭建在與A廠到江邊垂直距離位置相距1.4km處，運輸路線最短。

從這個例子可以看出：可以看出優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠遠不夠的，還需要更多的定量計算才行。

2021/5/911樓裝修過程工期裝修施工進度（周）369121518212427A水電3木工3油漆3B水電3木工3油漆3C水電3木工3油漆3

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■教學(xué)設(shè)計2021/5/912施工特點方案三方案二方案一現(xiàn)場管理設(shè)備、材料施工隊工期依此施工27周1投入少簡單平行施工9周3投入多復(fù)雜流水施工15周1較多較簡單2021/5/913案例：裝修施工的組織優(yōu)化優(yōu)點：（1）工期____（2）需要水電、木工和油漆各____個裝修隊同時工作。(3)相對于平行施工的方式,這種方式在施工時間內(nèi)投入的人力、施工設(shè)備、材料____。在這一優(yōu)化的案例中，影響優(yōu)化的主要因素有哪些？2021/5/914閱讀：系統(tǒng)工程

系統(tǒng)工程是指在系統(tǒng)思想的指導(dǎo)下，綜合應(yīng)用自然科學(xué)和社會科