莘縣第三中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析

莘縣第三中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析莘縣第三中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析PAGEPAGE17莘縣第三中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析PAGE精選高中模擬試卷

莘縣第三中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含剖析班級(jí)__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．在空間中，以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕A．若是直線m∥平面α，直線n?α內(nèi)，那么m∥nB．若是平面α內(nèi)的兩條直線都平行于平面β，那么平面α∥平面βC．若是平面α外的一條直線m筆直于平面α內(nèi)的兩條訂交直線，那么m⊥αD．若是平面α⊥平面β，任取直線m?α，那么必有m⊥β2．已知平面α∩β=l，m是α內(nèi)不同樣于l的直線，那么以下命題中過(guò)失的是〔〕A．若m∥β，則m∥lB．若m∥l，則m∥βC．若m⊥β，則m⊥lD．若m⊥l，則m⊥β3．已知三個(gè)數(shù)a1，a1，a5成等比數(shù)列，其倒數(shù)重新布列后為遞加的等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，則能使不等式a1a2an111〕a1a2成立的自然數(shù)的最大值為〔anA．9B．8C.7D．54．如圖，設(shè)全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，則圖中陰影部分所表示的聚攏是〔〕

A．{3}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}5．某校在暑期組織社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，將8名高一年級(jí)學(xué)生，平均分配甲、乙兩家公司，其中兩名英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生不能夠分給一致個(gè)公司；另三名電腦專(zhuān)長(zhǎng)學(xué)生也不能夠分給一致個(gè)公司，則不同樣的分配規(guī)劃有〔〕A．36種B．38種C．108種D．114種6．設(shè)命題p：，則p為〔〕A．B．C．D．7．在二項(xiàng)式〔x3﹣〕n〔n∈N*〕的張開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為28，則n的值為〔〕A．12B．8C．6D．48．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個(gè)專(zhuān)心的半圓組成的半圓環(huán)，側(cè)視圖是直角梯形．則該幾何體表面積等于〔〕

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A．12+B．12+23πC．12+24πD．12+π

9．如圖，空間四邊形OABC中，，，，點(diǎn)M在OA上，且，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，

則等于〔〕

A．B．C．D．10．已知α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，tanα=，則cos〔α+〕等于〔〕A．B．C．D．11．已知全集為R，聚攏Ax|x2或x3，B2,0,2,4，則(eRA)B〔〕A．2,0,2B．2,2,4C．2,0,3D．0,2,412．以下四個(gè)命題中的真命題是〔〕A．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0x0,y0的直線都能夠用方程yy0kxx0表示B．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同樣點(diǎn)P1x1,y1、P2x2,y2的直線都能夠用方程yy1x2x1xx1y2y1表示xy1表示C．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都能夠用方程baD．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A0,b的直線都能夠用方程ykxb表示二、填空題

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13．已知點(diǎn)A〔2，0〕，點(diǎn)B〔0，3〕，點(diǎn)C在圓x2+y2=1上，當(dāng)△ABC的面積最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

14．雙曲線x2﹣my2=1〔m＞0〕的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍，則m的值為．152交于A，B兩點(diǎn)，C1與C2的．拋物線C1：y=2px〔p＞0〕與雙曲線C2：兩條漸近線辯白交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)C，D，且AB，CD辯白過(guò)C2，C1的核心，則=．16．已知線性回歸方程=9，則b=．17．以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是．〔填序號(hào)〕①若聚攏A={x|kx2+4x+4=0}中惟有一個(gè)元素，則k=1；②在一致平面直角坐標(biāo)系中，y=2x與y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；③y=〔〕﹣x是增函數(shù)；④界說(shuō)在R上的奇函數(shù)f〔x〕有f〔x〕?f〔﹣x〕≤0．18．拋物線y2=﹣8x上到核心間隔等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題19．已知等差數(shù)列知足：=2，且，成等比數(shù)列?！?〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式?！?〕記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，可否存在正整數(shù)n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，說(shuō)明原因.

20．已知函數(shù)f〔x〕=lnx﹣ax+〔a∈R〕．

〔Ⅰ〕當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f〔x〕在點(diǎn)〔1，f〔1〕〕處的切線方程；第3頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷

〔Ⅱ〕若函數(shù)y=f〔x〕在界說(shuō)域內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值限制．

21．【無(wú)錫市2018屆高三上期中基礎(chǔ)性檢測(cè)】已知函數(shù)fx2lnxmx1mR.

〔1〕當(dāng)m1時(shí)，求fx的單調(diào)區(qū)間；

15

〔2〕令gxxfx，區(qū)間De2,e2，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

〔ⅰ〕若函數(shù)〔ⅱ〕設(shè)函數(shù)求證：x1x2gx在區(qū)間D上有兩個(gè)極值，求實(shí)數(shù)m的取值限制；gx在區(qū)間D上的兩個(gè)極值辯白為gx1和gx2，

.

22．如以以下圖，一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2﹣6x﹣91=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線．

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23．啊啊已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為

〔t為參數(shù)〕，圓C的極坐標(biāo)方程為p2+2psin〔θ+〕+1=r2〔r＞0〕．

〔Ⅰ〕求直線l的一般方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；

〔Ⅱ〕若圓C上的點(diǎn)到直線l的最大間隔為3，求r值．

24．已知命題p：?x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，命題q：f〔x〕=x2﹣ax+1在區(qū)間上是增函數(shù)．若

p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值限制．第5頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷

莘縣第三中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含剖析〔參照答案〕一、選擇題1．【答案】C【剖析】解：關(guān)于A，直線m∥平面α，直線nm與n或許平行，或許異面，故不正確；?α內(nèi)，則關(guān)于B，若是平面α內(nèi)的兩條訂交直線都平行于平面β，那么平面α∥平面β，故不正確；關(guān)于C，依照線面筆直的判斷定理可得正確；關(guān)于D，若是平面α⊥平面β，任取直線m?α，那么或許m⊥β，也或許m和β斜交，；應(yīng)選：C．【議論】本題主要察看命題的虛實(shí)判斷與應(yīng)用，察看了空間中直線與平面之間的地址關(guān)系、平面與平面之間的地址關(guān)系，同時(shí)察看了推理本領(lǐng)，屬于中檔題．

2．【答案】D

【剖析】【剖析】由題設(shè)條件，平面α∩β=l，m是α內(nèi)不同樣于l的直線，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)中的條件，對(duì)結(jié)論進(jìn)行

證明，找出不能夠推出結(jié)論的即可

【解答】解：A選項(xiàng)是正確命題，由線面平行的性質(zhì)定理知，能夠證出線線平行；

選項(xiàng)是正確命題，由于兩個(gè)平面訂交，一個(gè)面中平行于它們交線的直線必平行于另一個(gè)平面；

選項(xiàng)是正確命題，由于一個(gè)線筆直于一個(gè)面，則必筆直于這個(gè)面中的直線；

選項(xiàng)是過(guò)失命題，由于一條直線筆直于一個(gè)平面中的一條直線，不能夠推出它筆直于這個(gè)平面；綜上D選項(xiàng)中的命題是過(guò)失的

應(yīng)選D

3．【答案】C

【剖析】

試題剖析：由于三個(gè)數(shù)a1,a1,a5等比數(shù)列，因此a12a1a5,a3，倒數(shù)重新布列后恰好為遞加的等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，為1,1,1，公比為，數(shù)列1是以為首項(xiàng)，1為公比的等比數(shù)列，則842an21n811111122n不等式a1a2ana1a2等價(jià)為82，整理，得an11122n27,1n7,nN，應(yīng)選C.1考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的性質(zhì)；2、等比數(shù)列前項(xiàng)和公式.

4．【答案】C【剖析】解：由圖可知圖中陰影部分所表示的聚攏MN?∩，∵全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，

∴?M={x|x≤2}，

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?M∩N={0，1，2}，

應(yīng)選：C

【議論】本題主要察看聚攏的基本運(yùn)算，依照條件判斷聚攏的基本關(guān)系是解決本題的重點(diǎn)．

5．【答案】A【剖析】解：由題意可得，有2種分配規(guī)劃：①甲部門(mén)要2個(gè)電腦專(zhuān)長(zhǎng)學(xué)生，則有3種情況；英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的分配有2種或許；再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人中選一人，有3種形式．依照分步計(jì)數(shù)原理，共有3×2×3=18種分配規(guī)劃．②甲部門(mén)要1個(gè)電腦專(zhuān)長(zhǎng)學(xué)生，則形式有3種；英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的分配形式有2種；再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人種選2個(gè)人，形式有33種，共3×2×3=18種分配規(guī)劃．由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，可得不同樣的分配規(guī)劃共有18+18=36種，應(yīng)選A．【議論】本題察看計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，依照題意分步或分類(lèi)計(jì)算每一個(gè)事件的形式數(shù)，今后用乘法原理和加法原理計(jì)算，是解題的常用形式．6．【答案】A【剖析】【知識(shí)點(diǎn)】全稱(chēng)量詞與存在性量詞【試題剖析】由于特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，p為：。故答案為：A7．【答案】B【剖析】解：張開(kāi)式通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=?〔﹣1〕r?x3n﹣4r，則∵二項(xiàng)式〔x3﹣〕n〔n∈N*〕的張開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為28，

∴，

n=8，r=6．

應(yīng)選：B．

【議論】本題主要察看二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式張開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求張開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．

8．【答案】C

【剖析】解：依照幾何體的三視圖，得；

該幾何體是一半圓臺(tái)中間被挖掉一半圓柱，

其表面積為

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S=[×〔2+8〕×4﹣2×4]+[×π?〔42﹣12〕+×〔4π×﹣π×〕+×8π]

=12+24π．

應(yīng)選：C．

【議論】本題察看了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，也察看了空間想象本領(lǐng)與計(jì)算本領(lǐng)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題

目．

9．【答案】B

【剖析】解：===；

又，，，

∴．

應(yīng)選B．

【議論】本題察看了向量加法的幾何意義，是基礎(chǔ)題．

10．【答案】B

【剖析】解：由于α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，tanα=，

則=，又sin2α+cos2α=1，

解得sinα=，cosα=〔負(fù)值舍去〕．

則cos〔α+〕=coscosα﹣sinsinα=×〔﹣〕=．

應(yīng)選B．

【議論】本題察看三角函數(shù)的求值，察看同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，察看兩角和的余弦公式，察看運(yùn)算本領(lǐng)，屬于基礎(chǔ)題．

11．【答案】A

【剖析】

考點(diǎn)：1、聚攏的表示形式；2、聚攏的補(bǔ)集及交加.

12．【答案】B

【剖析】

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考

點(diǎn)：直線方程的形式.

【形式點(diǎn)晴】本題主要察看了直線方程的表示形式，關(guān)于直線的點(diǎn)斜式方程只能表示斜率存在的直線；直線的

斜截式方程只能表示斜率存在的直線；直線的餓兩點(diǎn)式方程不能夠表示和坐標(biāo)軸平行的直線；直線的截距式方程

不能夠表示與坐標(biāo)軸平行和過(guò)原點(diǎn)的直線，此類(lèi)問(wèn)題的解答中熟記各樣直線方程的限制性是解答的重點(diǎn).111]

二、填空題

13．【答案】〔，〕．

【剖析】解：設(shè)C〔a，b〕．則a2+b2=1，①∵點(diǎn)A〔2，0〕，點(diǎn)B〔0，3〕，∴直線AB的剖析式為：3x+2y﹣6=0．如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，欲使△ABC的面積最小，只要線段CF最短．

則CF=≥，當(dāng)且僅當(dāng)2a=3b時(shí)，取“=”，

∴a=，②

聯(lián)立①②求得：a=，b=，

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔，〕．

故答案是：〔，〕．第9頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷

【議論】本題察看了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)到直線的間隔公式、三角形的面積計(jì)算公式，察看了推理本領(lǐng)與計(jì)算能

力，屬于中檔題．

14．【答案】4．

【剖析】解：雙曲線x2﹣my2=1化為x2﹣=1，

a2=1，b2=，

∵實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍，

2a=2×2b，化為a2=4b2，即1=，

解得m=4．

故答案為：4．

【議論】熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及實(shí)軸、虛軸的界說(shuō)是解題的重點(diǎn)．

15．【答案】．

【剖析】解：由題意，CD過(guò)C1的核心，依照，得xC=，∴b=2a；

由AB過(guò)C2的核心，得A〔c，〕，即A〔c，4a〕，

A〔c，4a〕在C1上，∴16a2=2pc，

又c=a，

∴a=，

==．

故答案為：．

【議論】本題察看雙曲線、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，察看學(xué)生的計(jì)算本領(lǐng)，屬于中檔題．

16．【答案】4．第10頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷

【剖析】解：將代入線性回歸方程可得9=1+2b，∴b=4故答案為：4【議論】本題察看線性回歸方程，察看計(jì)算本領(lǐng)，屬于基礎(chǔ)題．

17．【答案】②④【剖析】解：①若聚攏A={x|kx2+4x+4=0}中惟有一個(gè)元素，則k=1或k=0，故過(guò)失；②在一致平面直角坐標(biāo)系中，y=2x與y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故正確；③y=〔〕﹣x是減函數(shù)，故過(guò)失；④界說(shuō)在R上的奇函數(shù)f〔x〕有f〔x〕?f〔﹣x〕≤0，故正確．

故答案為：②④

【議論】本題以命題的虛實(shí)判斷與應(yīng)用為載體，察看了聚攏，指數(shù)函數(shù)的，奇函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

18．【答案】〔﹣4，〕．

【剖析】解：∵拋物線方程為y2=﹣8x，可得2p=8，=2．

∴拋物線的核心為F〔﹣2，0〕，準(zhǔn)線為x=2．

設(shè)拋物線上點(diǎn)P〔m，n〕到核心F的間隔等于6，

依照拋物線的界說(shuō)，得點(diǎn)P到F的間隔等于P到準(zhǔn)線的間隔，

即|PF|=﹣m+2=6，解得m=﹣4，

∴n2=8m=32，可得n=±4，因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔﹣4，〕．故答案為：〔﹣4，〕．【議論】本題給出拋物線的方程，求拋物線上到核心的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．重視察看了拋物線的界說(shuō)與標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題

19．【答案】見(jiàn)分析?！酒饰觥俊?〕設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，依題意，2，2+d，2+4d成比數(shù)列，故有〔2+d〕2=2〔2+4d〕，化簡(jiǎn)得d2﹣4d=0，解得d=0或4，當(dāng)d=0時(shí)，an=2，

當(dāng)d=4時(shí)，an=2+〔n﹣1〕?4=4n﹣2。

2〕當(dāng)an=2時(shí)，Sn=2n，顯然2n＜60n+800，

此時(shí)不存在正整數(shù)n，使得Sn＞60n+800成立，

第11頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷

當(dāng)a=4n﹣2時(shí)，S==2n2，nn令2n2＞60n+800，即n2﹣30n﹣400＞0，解得n＞40，或n＜﹣10〔舍去〕，此時(shí)存在正整數(shù)n，使得Sn＞60n+800成立，n的最小值為41，綜上，當(dāng)an=2時(shí)，不存在知足題意的正整數(shù)n，當(dāng)an=4n﹣2時(shí)，存在知足題意的正整數(shù)n，最小值為4120．【答案】【剖析】解：〔Ⅰ〕當(dāng)a=1時(shí)，f〔x〕=lnx﹣x+，

∴f〔1〕=1，

∴切點(diǎn)為〔1，1〕

∵f′〔x〕=﹣1﹣=，

∴f′〔1〕=﹣2，

∴切線方程為y﹣1=﹣2〔x﹣1〕，

即2x+y﹣3=0；

〔Ⅱ〕f〔x〕的界說(shuō)域是〔0，+∞〕，

f′〔x〕=，

若函數(shù)y=f〔x〕在界說(shuō)域內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，

則g〔x〕=ax2﹣x+2在〔0，+∞〕2個(gè)解，

故，

解得：0＜a＜．

21．【答案】〔1〕增區(qū)間0,2，減區(qū)間2,，〔2〕詳見(jiàn)分析【剖析】試題剖析：〔1〕求導(dǎo)寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間；〔2〕〔ⅰ〕函數(shù)gx在區(qū)間D上有兩個(gè)極值，等價(jià)于152lnx1gx2lnx2mx1在e2,e2上有兩個(gè)不同樣的零點(diǎn)，令gx0，得2m，經(jīng)過(guò)求導(dǎo)剖析x第12頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷

得m的限制為31；〔ⅱ〕2m2lnx1，得2m2lnx112lnx21，由分式恒等變換得5,1e2e2xx1x2x112lnx112lnx212lnx112lnx21，得lnx1x1x2lnx1x2lnx1，要證明lnx21x1x2x1x2x1x2x2x11x2x2x11x2x1x1x2e，只要證lnx1lnx212，即證x1lnx22，x21令e3x1t1，ptlnt2t1pt0恒成立，得證。t，經(jīng)過(guò)求導(dǎo)獲取x21試題剖析：

〔2〕〔ⅰ〕由于gx2xlnxmx2x，15因此gx2lnx22mx12lnx2mx1，xe2,e2，15若函數(shù)gx在區(qū)間D上有兩個(gè)極值，等價(jià)于gx2lnx2mx1在e2,e2上有兩個(gè)不同樣的零點(diǎn)，令gx0，得2m2lnx1，x設(shè)tx2lnx1,tx12lnx，令tx0,xexx21111155xxe2,e2xe2,e2xe2xe2xe2

第13頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷

tx大于00小于0tx026增1減5e2e2因此m的范35,11e2e2〔ⅱ〕由〔ⅰ〕知，若函數(shù)gx在區(qū)D上有兩個(gè)極分gx和gx，沒(méi)關(guān)系x1x2，122m2lnx112lnx21，x1x22lnx112lnx212lnx112lnx21因此x1x2x1x2x11x1x2lnx1x2lnx1，即lnx1lnx21x1x2x2x11x2x2x112，即x2lnx1要x1x2e，只要lnx1lnx212，x11x2x2令e3x1t1，即t1lnt2，即lnt2t1，x2t1t12t114t2令ptlnt，因pt10，t1t2tt2t11因此pt在e3,1上增，p10，因此pt0，即lnt2t10,因此lntt1t12，得。t122．【答案】

【剖析】解：〔形式一〕心M〔x，y〕，半徑R，已知的心分O1、O2，

將的方程分配方得：〔x+3〕2+y2=4，〔x3〕2+y2=100，當(dāng)與O1相外切，有|O1M|=R+2?①當(dāng)與O2相內(nèi)切，有