2013電磁場階段考試答案

電子科技大學(xué)2012-2013學(xué)年第二學(xué)期期階段考試卷課程名稱：電磁場與電磁波：隨堂考試日期2013年—月—日考試時長：分鐘課程成績構(gòu)成：平時%，期中%，實驗 %，期末 %本試卷試題由三部分構(gòu)成，共二頁。題號 二三合計得分得分一、填空題（每空1分，共17分） f [1、散度定理和斯托克斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為JVfd丫1尸戶一和）M-§**。d-2、電流連續(xù)性方程的積分形式是—JJ虎"而「J?。物理意義為單位時間流出閉合曲面S的電荷量等于該曲面包圍的體積Y內(nèi)闋立時間減少的電荷量3、試寫出與下列內(nèi)容相應(yīng)的麥克斯韋方程的積分形式：fEdS=—fpdV電力線起始于正電荷終止于負(fù)電荷；一呼口 ￡0v—一，一一fBdS=0磁力線無頭無尾； 亦產(chǎn) VxH=J+2變化的電場伴有磁場； Ja^ab變化的磁場伴有電場。VxE二一市4、描述煤質(zhì)電磁特性的本構(gòu)關(guān)系為D=￡E、B=NH、J=°E。4、在兩種不同的介質(zhì)分界面上，電場強(qiáng)度、電位移矢量、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度滿足的邊界條件分別為E「E「0、.一乙=0、H「H=0和B-B=0一。it21 zn it 21 zn5、沿Z軸放置的線電荷密度為Pz的無限長線電荷，在無界真空中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E=/^e；若取2n￡rP0r=1為電位參考點，電位函數(shù)中二2In1。n￡ r 0

二、選擇題（每小題3分，共27分）（A）-A。；（B）

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ASA。；e（D）0.2、關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是（D）。（A）如果高斯面上E處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷；（B）如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上E處處為零；（A）-A。；（B）

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ASA。；e（D）0.2、關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是（D）。（A）如果高斯面上E處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷；（B）如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上E處處為零；（C）如果高斯面上E處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷;（D）如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電通量必不為零;（E）高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。3、在點電荷+q的電場中，若取圖中P點處為電位參考點，則M點的電位為（D）。（A）q q 一q 一q ；（B）-——；（C） ；（D）-——4兀ea 8兀ea4兀ea 8兀ea0 0 0 0關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢之間的關(guān)系，下列說法中（C）是正確的。在電場中，場強(qiáng)為零的點，電勢必為零；在電場中，電勢為零的點，電場強(qiáng)度必為零；在電勢不變的空間，場強(qiáng)處處為零；在場強(qiáng)不變的空間，電勢處處相等。如圖所示為一個均勻帶電球體，總電量為+Q，其外部同心地罩一內(nèi)、外半徑分別為；、r2的金屬球殼，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則在球殼內(nèi)半徑為r的P點處的場強(qiáng)和電位為（D）。E4兀er2'" 4兀er00E=0,U=-Q-;4冗erE=0,U=-Q-4兀er0E=0,U=-Q-4冗er一導(dǎo)體球外充滿相對介電常量為er的均勻電介質(zhì)，若測得導(dǎo)體表面附近場強(qiáng)為E，則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度為（B）.（A）￡0E； （B）￡°￡E；（C）￡E； （D）（&°￡rT0）E.一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對介電常量為￡r的各向同性均勻電介質(zhì)，則其電容C、兩極板間的電位差U及電場能量W與充介質(zhì)前比較將發(fā)生如下變化（B）.12 e（A）cT,uJ,wJ （B）cT,uJ,WeL （C）cT,uJwL（d）cJ,u12J,wJ.關(guān)于穩(wěn)恒磁場的磁場強(qiáng)度H的下列幾種說法中正確的是（C）.（A）H僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)；（B）若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點的H必為零；（C）若閉合曲線上各點H均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零；（D）以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的H通量均相等。9、對位移電流，有下述4種說法，請指出哪一種說法正確。（A）（A）位移電流是由變化電場產(chǎn)生的；（B）位移電流是由變化磁場產(chǎn)生的；（C）位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳-楞次定律；（D）位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。?得分?三、簡答題（每小題7分，共56分）1、球坐標(biāo)系中A=eracosO-e0asin0，a位常數(shù)，則A是常矢量嗎？為什么？答：A是常矢量。按坐標(biāo)的基矢變換有0)acos00)asin0A-eacos0)acos00)asin0=(esin0cos。+esin0sin。+ecoscos0cos。+ecos0sin。一esin2、柱坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)軸和三個坐標(biāo)標(biāo)量是怎樣定義的（畫出簡圖說明）。如圖所示的體積中，已知體電荷密度為P0，則該體積的總電荷量為多少？答：柱坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)軸和三個坐標(biāo)標(biāo)量是怎樣定義的如下圖所示:如圖所示體積的總電荷量為1“/ ）q二一pad\r2-r2720 2 1。試從物理概念上說明3、旋度源產(chǎn)生的場與散度源產(chǎn)生的場的場線有何特點？（畫出簡圖說明）。試從物理概念上說明V?（VXA）=0答：旋度源產(chǎn)生的場的場線的特點是閉合的散度源產(chǎn)生的場的場線的特點是發(fā)散的V.F=lim1F冊Av-0UAV/ 、J(VxA).dSV.(VxA)=limft a?0-AV而J(VxA).dS=J(VxA).dS+J(VxA).dSS2□S S1S2由斯托克斯定理有J(VxA).dS=JA.dLJ(VxA).dS=」A.dLS2故J(VxA)-dS=09S(VxA)=04、體電流密度J的定義是什么？單位是什么？Js與J是什么關(guān)系？流過某一曲面的電流I與J有什么關(guān)系？說明在。有限的導(dǎo)電媒質(zhì)表面?zhèn)鲗?dǎo)電流Js三0 -AiJ=elim-nAS—0AS

1J=limJhdi二e ndSdi二e ndS1（A/m2）5當(dāng)在。有限時，導(dǎo)電媒質(zhì)表面?zhèn)鲗?dǎo)電流J=limJh=limaEh=0Shf0 hf05、試寫出下列物理量的單位：電場強(qiáng)度、電位移矢量、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度；介電常數(shù)、磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率。答：電場強(qiáng)度的單位N/C（牛頓/庫侖）或V/m（伏特/米）電位移矢量的單位C/m2（庫侖/米2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位T（特斯拉）或Wb/m2（韋伯/米2）磁場強(qiáng)度的單位安培/米 （A/m）介電常數(shù)的單位F/m（法/米）磁導(dǎo)率的單位H/m（亨/米）電導(dǎo)率的單位S/m（西門子/米）6、分別寫出高斯定理和安培環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。并說明在什么條件下可由高斯定理求出給定電荷分布的電場？為什么？答：高斯定理IDdS=iPdV計"V安培環(huán)路定理1吧=1呼在電荷和介質(zhì)分布都具有對稱性（平面對稱、球?qū)ΨQ和無限長軸對稱）時，才可由高斯定理求出給定電荷分布的電場。只有在此條件下，才可能方便計算出適應(yīng)對稱性的閉合面上的電位移的通量，再由與面內(nèi)的總電量的關(guān)系計算出電位移，再由本構(gòu)關(guān)系計算出電場強(qiáng)度。7、極化強(qiáng)度的定義是什么？極化電荷體密度P0與P是什么關(guān)系？電位移矢量D是如何定義的？若已知介電常數(shù)和電場強(qiáng)度，如何計算P和D？兩種不同介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度與介質(zhì)分界面答：兩側(cè)的P答：兩側(cè)的P、P有什么關(guān)系？1 2ZpP=4im一-AVf0AVD=￡E+PD=￡E0PSP=勺一