對多層介質(zhì)中均勻平面波傳輸特性的研究

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h第一章對多層介質(zhì)中均勻平面波傳輸特性的研究平面波在均勻線性和各向同性的媒質(zhì)中進(jìn)行傳播，當(dāng)在傳播過程中遇到兩種不同媒質(zhì)的分界面時，將有一部分電磁能量被反射回來形成反射波，另一部分電磁能量透過分界面繼續(xù)傳播，形成透射波。本章將簡述，電磁波在對多層介質(zhì)電磁波傳播的處理辦法。對于波的傳輸，簡單的可以分成兩大部分進(jìn)行處理，第一是正入射，第二是斜入射，正入射是斜入射時入射角等于0度的特殊情況。然后，再使用MATLAB進(jìn)行仿真實驗，并將不同方法處理得到的結(jié)果進(jìn)行對比驗證。1.1分界面上的斜入射由右手定則可知，電場強度E，與磁場強度H在垂直于入射方向的平面內(nèi)，可以將入射場E分解成垂直于入射面，平行于入射面，即分別討論平行極化波和垂直極化波在分界面上的斜入射情況。1.1.1垂直極化波的斜入射（1）理論分析如圖1.1所示，電場強度Ei垂直于入射面，磁場強度Hi平行于入射面圖1.SEQ圖1.\*ARABIC1垂直極化斜入射示意圖根據(jù)分界面上的邊界條件 定義反射系數(shù)，透射系數(shù) 可以得到 （2）仿真驗證按照上述理論分析，利用MATLAB進(jìn)行仿真驗證。設(shè)入射波為均勻平面波，驗證在分界面上的斜入射，有關(guān)參數(shù)設(shè)定為:介質(zhì)1的參數(shù)設(shè)定為：介質(zhì)2的參數(shù)設(shè)定為：入射角θ在0-90°范圍變化圖1.SEQ圖1.\*ARABIC2垂直極化波的反射系數(shù)、透射系數(shù)與入射角的關(guān)系 圖1.SEQ圖1.\*ARABIC5多層介質(zhì)垂直極化波入射角示意圖可以得到第m層的電場和磁場表示為 其中由切向電磁連續(xù)和切向磁場連續(xù)的邊界條件，可以將這兩個方程寫成矩陣形式： 得到入射場、透射場以及反射場的關(guān)系為 （2）三層介質(zhì)中的垂直極化斜入射仿真以三層介質(zhì)為例，給定初始條件： 介質(zhì)1的參數(shù)設(shè)定為：介質(zhì)2的參數(shù)設(shè)定為：介質(zhì)3的參數(shù)設(shè)定為：其中d1=0，d2=10，d3=15圖1.SEQ圖1.\*ARABIC6三層介質(zhì)垂直極化波入射角示意圖現(xiàn)在使用前向傳輸矩陣處理，可以畫出反射系數(shù)與透射系數(shù)關(guān)系圖，即如圖1.7所示，反射系數(shù)隨入射角增大而增大，透射系數(shù)隨入射角增大而減小，滿足理論分析情況。圖1.SEQ圖1.\*ARABIC7三層介質(zhì)中垂直極化波反射系數(shù)與、透射系數(shù)與入射角的關(guān)系1.2.2平行極化波的斜入射處理（1）傳播矩陣法原理分析同樣的，平行極化波斜入射多層媒質(zhì)的傳播情況如圖1.8所示圖1.SEQ圖1.\*ARABIC8多層介質(zhì)平行極化波入射角示意圖對于平行極化波而言，磁場強度H只有y向分量，即與入射面垂直，電場強度E有x向與z向分量；由于平行極化波的斜入射相當(dāng)于垂直極化波斜入射的對偶情況，即需要用H替代E，-E替代H，ε替代μ，μ替代ε，利用對偶關(guān)系，可以得到平行極化波的傳輸方程。圖1.SEQ圖1.\*ARABIC9三層介質(zhì)平行極化波入射角示意圖入射磁場強度為 在第m層中，有 得到后向傳播矩陣 （2）三層介質(zhì)中的平行極化波入射仿真以平行極化波在三層介質(zhì)中的斜入射為例，如圖1.9所示，給定初始條件：介質(zhì)1的參數(shù)設(shè)定為：介質(zhì)2的參數(shù)設(shè)定為：介質(zhì)3的參數(shù)設(shè)定為：d1=0，d2=10，d3=15可以畫出反射系數(shù)、透射系數(shù)與入射角的關(guān)系圖，如圖1.10所示圖1.SEQ圖1.\*ARABIC10三層介質(zhì)中反射系數(shù)與入射角的關(guān)系由圖可知，反射系數(shù)先減小后增大，透射系數(shù)逐漸減小在反射系數(shù)等于0的點，即產(chǎn)生全透射，此時只有透射波沒有反射波。1.2.3多層介質(zhì)中的正入射（1）原理分析圖1.SEQ圖1.\*ARABIC11三層介質(zhì)中的正入射示意圖對于多層介質(zhì)的正入射情況，可以看作是斜入射波中的入射角為0的特殊情況，即在垂直極化波的處理基礎(chǔ)上，令入射角θ0=0，代入傳播矩陣中，就可以計算得到相應(yīng)的反射系數(shù)和透射系數(shù)，進(jìn)一步就可以計算出介質(zhì)中的場。 可以得到第m層的電場和磁場表示為 其中由切向電磁連續(xù)和切向磁場連續(xù)的邊界條件，可以將這兩個方程寫成矩陣形式： 得到入射場、透射場以及反射場的關(guān)系為 （2）仿真驗證按照上述原理分析，選取參數(shù)進(jìn)行仿真驗證，同樣地，設(shè)定介質(zhì)1的參數(shù)設(shè)定為：介質(zhì)2的參數(shù)設(shè)定為：介質(zhì)3的參數(shù)設(shè)定為：并繪制介質(zhì)1中的合成波的電場振幅圖，如圖1.12所示；并且可以得到，此時的反射系數(shù)T=0.7323,R=0.2677由圖中可以計算得出駐波比SWR=1.7311,且，滿足理論分析圖1.SEQ圖1.\*ARABIC12合成波電場振幅1.3多層介質(zhì)中的正入射分析對于多層介質(zhì)中的正入射，可以看作是斜入射中入射角為0時的特殊情況，同樣采用傳播矩陣法進(jìn)行處理，即1.2.3中所討論；除此之外，還可以利用等效阻抗法和邊界條件法直接進(jìn)行正入射處理。1.3.1等效阻抗法（1）原理分析MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r3\hSEQMTChap\h處理多層介質(zhì)正入射，可以使用等效阻抗法，將介質(zhì)從右向左兩兩等效，最終得到介質(zhì)1和介質(zhì)2上的反射系數(shù)。以最簡單的三層介質(zhì)為例，傳輸示意圖如圖1.13所示，可以將第二層和第三層等效成一層媒質(zhì)，其中處，等效波阻抗為： 圖1.SEQ圖1.\*ARABIC13三層正入射反射系數(shù)為 假設(shè)反射系數(shù)為0，即此時不存在反射波，入射波全部透射，討論此時對第二層介質(zhì)厚度d的要求，（a）當(dāng)時，由反射系數(shù)為0可知，，此時稱為半波介質(zhì)窗（b）當(dāng)時，由反射系數(shù)為0可得，第二層厚度，此時稱為四分之一波長阻抗變換器。（2）仿真驗證按照上述原理分析，選取參數(shù)進(jìn)行仿真驗證，同樣地，設(shè)定介質(zhì)1的參數(shù)設(shè)定為：介質(zhì)2的參數(shù)設(shè)定為：介質(zhì)3的參數(shù)設(shè)定為：并繪制介質(zhì)1中的合成波的電場振幅圖，如圖1.14所示；并且可以得到，此時的反射系數(shù)T=0.7323,R=0.2677由圖中可以計算得出駐波比SWR=1.7311,且，滿足理論分析圖1.SEQ圖1.\*ARABIC14合成波電場振幅1.3.2邊界條件法MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r3\h（1）原理分析如圖1.13，利用分界面上的邊界條件MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\h\*MERGEFOR