新教材人教B版必修第三冊 弧度制及其與角度制的換算 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修第三冊弧度制及其與角度制的換算課時(shí)作業(yè)一、選擇題1、扇形的周長為，圓心角為弧度，那么該扇形的面積為〔〕A． B． C． D．2、的圓心角所對的弧長為，那么該圓弧所在圓的半徑為〔〕A． B． C． D．3、在內(nèi)與終邊相同的角為〔〕A． B． C．與 D．與4、弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，那么這個(gè)圓心角所對的弧長是〔〕A．2 B． C． D．5、圓的半徑為，那么的圓心角所對的弧長是〔〕A． B． C． D．6、半徑為,圓心角為所對的弧長為〔〕A． B． C． D．7、半徑為2，圓心角為的扇形面積為〔〕A．120 B．240 C． D．8、扇形的弧長是6，半徑為3，那么扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A．1 B．2 C．或2 D．9、一個(gè)扇形的弧長與面積都是3，那么這個(gè)扇形圓心角的弧度數(shù)為〔〕A． B． C． D．10、扇形的弧長為,半徑為3,那么該扇形的圓心角為()A． B． C． D．11、一扇形的中心角為，對應(yīng)的弧長為，那么此扇形的面積為〔〕A． B． C． D．12、扇形的弧長為4cm，圓心角為2弧度，那么該扇形的面積為〔〕A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．16cm2二、填空題13、扇形的半徑與面積都為2,那么這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是______.14、將角120°化成弧度為______________〔用含π的代數(shù)式表示〕.15、扇形的半徑為6，圓心角為，那么扇形的面積為__________.16、一扇形的半徑為2,弧長為π,那么該扇形的圓心角所對的弦長是_________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕扇形的圓心角為，半徑長為6，〔1〕求的弧長；〔2〕求弓形的面積．18、〔本小題總分值12分〕如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6，求弓形ACB的面積．19、〔本小題總分值12分〕一扇形的圓心角是，半徑等于，求扇形的面積.參考答案1、答案A依據(jù)扇形弧長公式,那么扇形的周長,利用扇形的周長為，圓心角為弧度,可求出半徑,在用扇形的面積公式:即可求出答案.詳解那么扇形的周長即可得:故應(yīng)選:A.2、答案C將角轉(zhuǎn)化為弧度，利用公式計(jì)算可得半徑.詳解解：由，依據(jù)得：，解得，應(yīng)選：C.3、答案D與終邊相同的角為，，取，解得答案.詳解：與終邊相同的角為，，取，當(dāng)時(shí)，滿意條件；當(dāng)時(shí)，滿意條件.應(yīng)選：D.4、答案B先由條件求出扇形的半徑為，再結(jié)合弧長公式求解即可.詳解：解：設(shè)扇形的半徑為，由弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，可得，由弧長公式可得：這個(gè)圓心角所對的弧長是，應(yīng)選：B.5、答案D由弧長公式得：，應(yīng)選項(xiàng)為D.6、答案C依據(jù)弧度制下的弧長公式，將圓心角化成弧度制后，代入公式即可求解.詳解由題意，圓心角，依據(jù)弧長公式，那么應(yīng)選：C7、答案C依據(jù)弧長公式可求得弧長，利用扇形的面積公式，可得結(jié)果.詳解由于扇形的圓心為，半徑為，所以弧長，，應(yīng)選C.8、答案B直接利用弧度公式，即可得答案.詳解∵，∴.應(yīng)選：B.9、答案B依據(jù)扇形的弧長與面積公式,代入條件即可求解.詳解設(shè)扇形的弧長為,面積為,半徑為,圓心角弧度數(shù)為由定義可得,代入解得rad應(yīng)選:B10、答案C直接利用弧長公式計(jì)算得到答案.詳解，那么.應(yīng)選：.11、答案D詳解：∵弧長，由扇形的面積公式可得：應(yīng)選D．12、答案A依據(jù)弧長公式求出扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求出扇形的面積．詳解解：由于：扇形的弧長為4cm，圓心角為2弧度，所以圓的半徑為=2，所以扇形的面積為=×4×2＝4.應(yīng)選A．13、答案1由扇形的面積公式，代入條件，即可求得結(jié)果。詳解解：依據(jù)扇形面積公式得，解得，故答案為：1.14、答案利用弧度與度轉(zhuǎn)化公式直接得到答案.詳解：由，得120°.故答案為：15、答案先計(jì)算扇形的弧長，再利用扇形的面積公式可求扇形的面積．詳解依據(jù)扇形的弧長公式可得，依據(jù)扇形的面積公式可得，故答案為．16、答案首先計(jì)算出圓心角，然后依據(jù)勾股定理求得圓心角所對的弦長.詳解設(shè)扇形的弧長為l,圓心角為θ,由,得,即,故所對的弦長是.故答案為：17、答案〔1〕；〔2〕〔2〕分別求得扇形面積及的面積，即可求得弓形的面積．詳解：〔1〕∵，，∴的弧長.〔2〕，，∴.18、答案角度制轉(zhuǎn)化為弧度制，，據(jù)此可得弧長為，由扇形面積公式求得扇形的面積為，由幾何關(guān)系可得△ABO的面積為，據(jù)此可知弓形ACB的面積為.試題∵120°＝π＝π，∴l(xiāng)＝6×π＝4π，∴的長為4π.∵S扇形OAB＝lr＝×4π×6＝12π，如下圖，作OD⊥AB，有S△O