初中數(shù)學(xué)-三角形內(nèi)角和定理（3）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

8.6三角形內(nèi)角和定理(3)8.6三角形內(nèi)角和定理(3)——溫故互查1、三角形內(nèi)角和定理2、三角形內(nèi)角和定理的推論三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.2、如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=40°,

∠ACD=120°，

則∠A等于_______.1、已知在△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,

則∠A等于_______.3、如圖，直線a∥b,則∠ACB=_______.78°80°40°8.6三角形內(nèi)角和定理(3)——溫故互查例1已知:如圖,在△ABC中,∠1是它的一個(gè)外角,E為邊AC上一點(diǎn),延長(zhǎng)BC到D,連接DE.求證:∠1>∠2.8.6三角形內(nèi)角和定理(3)——典型例題例2已知:五角星形如圖所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).8.6三角形內(nèi)角和定理(3)——典型例題8.6三角形內(nèi)角和定理(3)——典型例題變式如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).8.6三角形內(nèi)角和定理(3)——暢談收獲1、三角形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用2、三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.1、已知：如圖，在△ABC中,∠DAC=∠B.

求證：∠ADC=∠BAC.8.6三角形內(nèi)角和定理(3)——當(dāng)堂檢測(cè)2、已知：如圖，AB//CD.求證：∠CAB=∠CED+∠CDE.8.6三角形內(nèi)角和定理(3)——課后作業(yè)習(xí)題8.9

必做

T2

T3(1)(2)

選做T3思考證明:∵∠1是△ABC的一個(gè)外角(已知),∴∠1>∠3(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角).∵∠3是△CDE的一個(gè)外角(外角的定義).∴∠3>∠2(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角).∴∠1>∠2(不等式的性質(zhì)).8.6三角形內(nèi)角和定理(3)——典型例題解:∵∠1是△BDF的一個(gè)外角(外角的定義),∴∠1=∠B+∠D(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).又∵∠2是△EHC的一個(gè)外角(外角的定義),∴∠2=∠C+∠E(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).又∵∠A+∠1+∠2=180°(三角形內(nèi)角和定理).∴∠A+∠B+∠C