數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程構(gòu)建與思考

——小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開發(fā)和實(shí)施杭州市天長(zhǎng)小學(xué)吳恢鑾核心素養(yǎng)：在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中煉成

2016年5月中國(guó)·宜昌為什么要開發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程？一3.02.01.0關(guān)注核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)向能力教育側(cè)重知識(shí)教育1.課程轉(zhuǎn)型升級(jí)的需要課程轉(zhuǎn)型升級(jí)的路徑天長(zhǎng)小學(xué)追求什么樣的核心素養(yǎng)？就“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程”而言：我們從兩個(gè)層面追求“核心素養(yǎng)”?！罢J(rèn)知性”素養(yǎng)：主要包括問題解決、勇于探究、批判性思維等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程特別強(qiáng)調(diào)猜想驗(yàn)證，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，嘗試創(chuàng)造?！胺钦J(rèn)知性”素養(yǎng)：主要包括自我管理、組織能力、人際交往、合作交流、樂于學(xué)習(xí)等。一至三年級(jí)的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程更多指向：積累經(jīng)驗(yàn)，浸潤(rùn)思想，培育情感，體驗(yàn)快樂。里面有什么？2.改變低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的需要數(shù)學(xué)是思維的體操，需要實(shí)驗(yàn)嗎？數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以減縮到一紙一筆，有必要實(shí)驗(yàn)嗎？如果數(shù)學(xué)可以實(shí)驗(yàn)，怎么實(shí)驗(yàn)?zāi)?？老師們的疑惑?023/6/5其實(shí)，回溯數(shù)學(xué)知識(shí)體系的創(chuàng)生，從結(jié)繩記事開始，數(shù)學(xué)正是在不斷的假設(shè)、猜想、操作、驗(yàn)證中得以發(fā)展。數(shù)學(xué)有系統(tǒng)性、演繹性的一面，也有嘗試性、實(shí)驗(yàn)性的一面。長(zhǎng)期以來(lái)，我們一直認(rèn)為，物理、化學(xué)需要實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，無(wú)需實(shí)驗(yàn)。尤其在小學(xué)階段，正是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)“另一面”的體察，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課應(yīng)運(yùn)而生！原來(lái)，數(shù)學(xué)不僅能做實(shí)驗(yàn)，而且以實(shí)驗(yàn)的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了探究性、操作性和趣味性，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中，深刻體驗(yàn)、樂此不疲。②5+3=☆-10最常見的錯(cuò)誤是什么？①5+3=☆+2☆=8☆=2【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：探索無(wú)限可能】5+3=2+□②1+□=6+3③□=5+5

④7+2=□+4⑤9=□+□+□⑥□+□=□+□測(cè)試題前測(cè)正確率第一題30.56%第二題38.89%第三題75.00%第四題27.78%第五題30.56%第六題16.67%5+3=2+□②1+□=6+3③□=5+5

④7+2=□+4⑤9=□+□+□⑥□+□=□+□測(cè)試題前測(cè)正確率后測(cè)正確率增長(zhǎng)率第一題30.56%68.57%124.38%第二題38.89%74.29%91.03%第三題75.00%88.57%18.09%第四題27.78%62.86%126.28%第五題30.56%48.57%58.93%第六題16.67%57.14%242.77%在這里，數(shù)學(xué)可觸摸，可視；

在這里，數(shù)學(xué)需要不斷嘗試；

在這里，數(shù)學(xué)是猜測(cè)、操作、觀察、記錄、歸納、類比、推理等活動(dòng)，是想象力、創(chuàng)造力迸發(fā)的活動(dòng)。

在這里，兒童將探索無(wú)限的可能性！

我們的期待：課數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容是怎樣設(shè)置的？課程二與新思維教育科學(xué)研究院合作2014年9月3日1、課程綱要天長(zhǎng)小學(xué)2、課程內(nèi)容滲透代數(shù)思想2023/6/5分類思想2023/6/52023/6/52023/6/52023/6/52023/6/53、課時(shí)安排一周一長(zhǎng)課時(shí)間：60分鐘（根據(jù)需要有所調(diào)整）4、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)圖數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程有什么特點(diǎn)？三可視性132嘗試性創(chuàng)造性實(shí)驗(yàn)是需要實(shí)踐的?；顒?dòng)是可視的：設(shè)計(jì)、操作、記錄、制作模型。

可視性1案例1：水杯琴水杯琴實(shí)驗(yàn)記錄單設(shè)計(jì)操作2嘗試性驗(yàn)證性：不斷嘗試，再創(chuàng)造，再發(fā)生探索性：是一個(gè)開放的過程，在設(shè)計(jì)、操作、觀察、對(duì)比、推理等過程中充滿著嘗試與調(diào)整。

設(shè)想——實(shí)驗(yàn)——調(diào)整（不斷改進(jìn)）案例：神奇的智慧片實(shí)驗(yàn)過程

創(chuàng)造性3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)問題解決的過程，是一個(gè)合情推理的過程；在實(shí)驗(yàn)過程中提出問題、方案設(shè)計(jì)、工具選制、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)分析等過程都需要假設(shè)、猜想、類比、嘗試，歸納，不斷地改進(jìn)。每一次假設(shè)、每一次嘗試、每一次改進(jìn)都是一個(gè)不斷創(chuàng)新的過程，都在促進(jìn)著學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展。

學(xué)得扎實(shí)玩出名堂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課有怎樣的學(xué)習(xí)路徑四基本樣式（1）提出問題；（2）猜想假設(shè)；（3）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)；（4）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；（5）分析論證；（6）得出結(jié)論；（7）評(píng)估交流。幾種變式1.觀察比較式實(shí)驗(yàn)（1）算一算、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（實(shí)驗(yàn)記錄：加數(shù)有什么特點(diǎn)？和有什么特點(diǎn)？加數(shù)與和之間有什么關(guān)系？）（2）想一想、寫一寫，還能寫出這樣的式子嗎？（3）想一想、說一說，怎么會(huì)有這樣的規(guī)律？案例：2.實(shí)踐操作式實(shí)驗(yàn)?zāi)隳芴岢鍪裁磾?shù)學(xué)問題？想一想：怎樣利用這些材料，創(chuàng)造新方法，求出不規(guī)則圖形的面積？四人小組議一議，利用材料試一試。怎樣撒怎樣數(shù)怎樣記錄次數(shù)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩總粒數(shù)

不規(guī)則圖形內(nèi)粒數(shù)

不規(guī)則圖形外粒數(shù)

下圖中每個(gè)小正方形的面積是1，請(qǐng)你估計(jì)曲線圍成的不規(guī)則圖形的面積。學(xué)習(xí)要求：（1）選擇一種方法獨(dú)立驗(yàn)證。（2）記錄驗(yàn)證的過程和結(jié)果。驗(yàn)證不足一格算半格。分類數(shù)12×11轉(zhuǎn)化算12×9轉(zhuǎn)化算11×9選怎樣大小的長(zhǎng)方形比較合適呢？——多算部分與少算部分的面積差不多要使估測(cè)結(jié)果盡量準(zhǔn)確，關(guān)鍵是什么？比較三種估測(cè)方法，你有什么想說的？【分類數(shù)】【轉(zhuǎn)化算】【實(shí)驗(yàn)估】3.探究歸納式實(shí)驗(yàn)口算：14+9＝239+14＝2353+7＝607+53＝605+36＝4136+5＝4185+15＝10015+85＝100驗(yàn)證：交換加數(shù)位置和不變成立嗎？寫一寫，算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)序號(hào)任意寫加法算式求和交換加數(shù)位置再求和寫下你的發(fā)現(xiàn)1234猜想：減法交換律乘法交換律除法交換律研究的方法：選——

運(yùn)算寫——

算式換——

位置算——

得數(shù)想——

結(jié)論數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)有哪些初步成效？五NO1:豐富“4+1”課程模式的架構(gòu)。NO2：學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)好玩有意思。NO3：學(xué)生綜合實(shí)踐能力明顯提高。2023/6/5《當(dāng)代教育家》、《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》、《浙江教育報(bào)》、《都市快報(bào)》等知名雜志和媒體對(duì)天長(zhǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的實(shí)施作了相應(yīng)的報(bào)道。在近兩年的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程實(shí)施中，接待了包括北京、上海、重慶、廣東、江蘇、山東等50多所兄弟學(xué)校近600多人的觀摩與研討。2023/6/52023/6/5天長(zhǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)公眾號(hào)世上原本沒有路，走的人多了，也就變成了路。世上原有許多路，通向