高三高考教師專題講義導(dǎo)數(shù)

專題一導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn) 專題二導(dǎo)數(shù)的幾何意 專題三導(dǎo)數(shù)的應(yīng) 四導(dǎo)數(shù)與定積

A類---綜觀2008—2014年各地的高考數(shù)學(xué)試卷，幾乎卷卷都有1至2道時(shí)比例．這類試題有很強(qiáng)的思考性和性，能有效地考查學(xué)生的思維水A低B中C高√△ycyxyx2yx3y1y xx數(shù)√△√√f(axb）的導(dǎo)數(shù)√A低B中C高√△ycyxyx2yx3y1y xx數(shù)√√√ yf(xxx0處的導(dǎo)數(shù)，記作y ，即f/ )

f(x0x)f(x0x

2、導(dǎo)函數(shù)的定義yf(x在開區(qū)間(a,b內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)x(a,b，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)fx，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)f/(x),稱這個(gè)函數(shù)f/(x)為函數(shù)y f(x)在開區(qū)注：1.如果函數(shù)yf(x在開區(qū)間(a,byf(x在開區(qū)間(a,b

yf(xxfx00000求導(dǎo)函數(shù)時(shí)，只需將求導(dǎo)數(shù)式中的xx就可，即fx0f(xx)fyf(x求函數(shù)的改變量yf(xxf(x)

f(xx)f。 x00【例1f′(x)=2,limfx0kfx0)0 2】yx2yyx2xx＝2解：（1）y/2x1（2）51．C(xn)(ex)(ax)axln(lnx)x

x)1loge

xln（2）(uv)uvu（3）(uv

uvfg(x)f(g)115（3）5

55y

和y （1）y(x12)12x121（2）y(x4)(4)x414x54 3 y(5x3)(x5)3x51 x5 55（1）yx43x25x6（2）yxx（1）y(x43x25x(x4)3(x2)5x(6)4x36xx1（2）yx1

2(x2(x1)(x1) (x (x

x1

y

x

(x1)

(x (x1)2 3（1）f(x)(3x2x1)(2x3)f(x),f(1)（2）f(x)x32x2x5f(x0x（3）f(x)(2xa)nfy(1cos2x)2y（1）f'(x)18x222x5,f'(1)11（3）f'(x)2n(2x（4）f'(x)2(sin4xf(x)ln(1x)xkx2(k2f(x)

xf(x)lnxa(xxf(x)

2x(x1yf(x)(x2axf(x)(1axf'(x) 11 2x(x1)(x2a)x22xf(x)

(1

(1 f'(x)1a(x1)a(x (x 2(x1)2(2xb)i2(x 2x2b 2[x(bf(x)2f'(x)1e12

(x (x (xf'(x)(2xa)ex(x2axa)exx2(a2)x2af'(x)(a)ex(1a)

(x2axa （1）y3x4（2）y1（3）y5x24x （4）y5x23xy3x （6）y2x33x25x（7）f(x)(2x)(3x)（8）f(x)(x2)2（9）f(x)(2x31)(3x2 （10）y3(2x1)20（1）yx2,x2 （2）y0

13

,x00（3）y(x2)2,x0 （4）yx2x,x0（5）yx21在－1,0，1yx22x在－2，0，2y(2x21)2的導(dǎo)數(shù)是（(A)16x34x2(B)4x38x(C)16x38x(D)16x3f(xx13f(x的解析式可以為（(A)f(x)(x1)23(x1)(B)f(x)2(x(C)f(x)2(x1)2(D)f(x)xyx(1 B．yxeC．yln（1－x2）D．yx2 y2y等于 B． f(x)ax33x22,若f'(1)4,則a的值等于 A．

B．

C．

D．若f(x)x3,f'(x)3，則 x

的導(dǎo)數(shù)是f( 已知函數(shù)f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)為3,則f(x)的解析式可 f(x)(x1)23(x B．f(x)2(xC．f(x)2(x D．f(x)x設(shè)函數(shù)f(x)x2(x1)，則f(1)的值為 函數(shù)f(x)lnx的導(dǎo)數(shù)是f(x) x1ln

1ln

1ln

1ln 函數(shù)ysinx的導(dǎo)數(shù) xf f fxf f ,f'(5)

yx2

y1

xx0與與若f(x)sincosx,則f'()等于 A. B. C.sin D. A．f B．f C．f D．f設(shè)f(x)(2xa)2,f(2)20，則a等于 已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(abx0ablimf(x0h)f(x0h) A．f C．－2f′(x0)f(xh)f(x若f'(x)3，則 0

9D．1.已知fxx2，則f3等于 B．fx0的導(dǎo)數(shù)是

C．）

y3x2的導(dǎo)數(shù)是 B.13

C． D．2曲線yxn在x2處的導(dǎo)數(shù)是12，則n等于 若fx3x，則f1等于

C． 函數(shù)y42x3x22的導(dǎo)數(shù)是 82x3x2C．82x3x26x

21D．42x3x26xy12x2x1y3x2xy

x13x3

yx2 y(xyxlnyxnlnyxxyxsinxcos專題二ABC√△ABC√f/(x)是曲線yf(x)上點(diǎn)( ,f

yf(xx0yf(xx0f(x0yf(x0fx0xx0用字母d表示。3】s410t5t2，則該質(zhì)點(diǎn)在t4時(shí)的瞬時(shí)速度為（）(A)60(B) (C) 這類題型只需要三個(gè)方程：f'(x)k，yf(x)(，x,y)帶入 ,注 22xP處的切線方程.x

在2]y2x23P(1,5和Q(2,9處的切線方程。易錯(cuò)點(diǎn)：直接將PQ看作曲線上的點(diǎn)用導(dǎo)數(shù)求解。的函數(shù)值；點(diǎn)Q【解析】：y2x23,y4x.

x1設(shè)過點(diǎn)Q的切線的切點(diǎn)為T(x0,y0)，則切線的斜率為4x0， y， x00x0 2x2 4x0x0

8x060.x01,3即切線QT412，從而過點(diǎn)Qy4x1,y12x y2xx323x2)(xx A(1,1)，∴12xx323x2)(1x1 1解得：x1或x ，當(dāng)x1時(shí)，切點(diǎn)為(1,1，切線方程為0xy21

當(dāng)x0 時(shí)，切點(diǎn)為2

)5x4y1 4]．y1yx2xx5（有極大值9.若斜率為5yf(x 3x3131(m3+0—0+f 3 5x＋y－1＝0135x＋27y－23＝0.

＝－5(x＋ [例1]．（Ⅰ卷理7）設(shè)曲線yaxy10垂直，則a

xx

3212

C.2

D.（) 2yx2M（1,1）的切線的傾斜角是 3

5為，則角的取值范圍 [2,3 [2,3A、[0, 3

B、[02

C、(,

D、[, 2xy60平行，則a12

C．2

D．， 4為 B． C． D．1 2

2點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0y2x02tan（P處切線的傾斜角4∴02x21，∴x[1, 則實(shí)數(shù)b【答案】bln2

xbylnx(x0)2y111 1x2，故切點(diǎn)為(2,ln2)，代入直線方程，得ln2 2b，所2bln21x[例1]（Ⅱ卷理14）設(shè)曲線yeax在點(diǎn)(01)處的切線與直線x2y10垂直，則ayaeax，∴切線的斜率k

a，所以由a

12af(xx2axbg(x)x2cxdf(2x1)4g(x，且f(x)g(x，f(5)30g(4)．[練習(xí)]yx3ax2bxcP(1,2)P點(diǎn)的切線與圖象僅P點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)，又知切線斜率的最小值為2，求f(x)的解析 拋物線y=x上點(diǎn)M(，)的切線傾斜角是 A． 函數(shù)y(x1)2(x1)在x1處的導(dǎo)數(shù)等于 4 2B．C．D．1232x 1 2

C.2

D.5.（Ⅰ卷文4）曲線方程為yx32x4，則其在點(diǎn))處的切A. 6.（Ⅱ卷文7）設(shè)曲線yax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直2xy60平行，則a 1 2

C.2

D.

（40（24 A（3，3）B（1，3）C（6，－12） D（2，4）f(x1x32x1f(1)310.（8）y1xbylnx(x0)2數(shù)b（Ⅱ卷理14）設(shè)曲x2y10垂直，則a

yeax01處的切線與直線的坐標(biāo)分別為()，則f(f(0))limf(1xf(1)（用數(shù)字作答 31－的共切線方程是．2y21x2y1x32 yax2bxcP(1,1)，且在點(diǎn)Q(2,1) 4 B． C． D．1 2 2 7）yx132處的切線與直線xaxy10垂直，則a C．

D． 4）yx32x4，則其在點(diǎn)) （Ⅱ卷文7）設(shè)曲線yax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直2xy60平行，則a 12

C．2

D．

x處的切線與直線axy10垂直，則

x

B．2

C．2

D．-6（云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)恚﹜x23lnx B. C. D.27（09屆蒼山·文科yx4的一條切線lx4y80垂直，則l的方程為（）.A.4xy3 B．x4y5C．4xy3 D．x4y38（10二文7）切線若曲線yx2axb在點(diǎn)(0,b)處的切線方程xy10，則（A）a1,b (B)a1,b(C)a1,b (D)a1,b9、 二理8)曲線ye2x1在點(diǎn)0,2處的切線與直線y0yx圍成的三角形的面積為13

2

3

10、過點(diǎn)A(1,1)與曲線y2xx3相切的切線的條數(shù)是 11、（2013?遼寧二模）點(diǎn)p0(x0,y0)是曲線y3lnxxk(kR)圖象上一個(gè)定點(diǎn)過點(diǎn)p0的切線方程為4xy10則實(shí)數(shù)k的值 31－的共切線方程是．2ABC√√√fx在abfx在ab的任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0，則：1yx23x5在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)答案：函數(shù)在區(qū)間3內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間3 2 2fxx33x2x1答案：?jiǎn)卧鰠^(qū)間為

3 32

，單減區(qū)間為323,32

、 3fxx33x23x2的單調(diào)區(qū)間.答案：?jiǎn)卧鰠^(qū)間為.4y1在區(qū)間1x1 x10 xsinx0.1、y3x2x4在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函2、fx1x33x2x133、fx1x33x29x234、y22x1xfxfx0（fxfx0）fx在x0處取極大（小）yfx0（yfx0）x0稱為函數(shù)fx的一個(gè)極大（小）值點(diǎn).2yfx在abfxyfx極值的步驟：第一步求導(dǎo)數(shù)fx；第三步在每個(gè)根x0fx的符號(hào)如何變則fx0是極小值.3yfx在ab連續(xù)，在abfxyfx在ab的最大（?。┲档牟襟E：fx在開區(qū)間ab內(nèi)所有使fx0的點(diǎn)；fxfx0的所有點(diǎn)（3f323f3132fx1x39x54,933fxx39x5,求函數(shù)在區(qū)間213 f2 4fxx3,求函數(shù)在區(qū)間3,1上的最大值和最小3f11136y2x24x1故x1時(shí)，最小值1，無最大值.1、fxx312x52、fxx312x5,求函數(shù)在區(qū)間3,5上的最大值和最3、fxx312x5,求函數(shù)在區(qū)間2,0上的最大值和最4、fxx33x23x2,求函數(shù)在區(qū)間3,1上的最大值6、y2x24x1在經(jīng)濟(jì)生活中，人們經(jīng)常遇到最優(yōu)化問題.生產(chǎn)效率最高，或?yàn)槭褂昧ψ钍?、用料最少、消耗最省等等，需要尋求?.第二步利用導(dǎo)數(shù)求最值.1現(xiàn)有一塊邊長為1的正方形紙板，如果從紙板的四個(gè)角各截去一

6要將直徑為1

3

3相距50km.兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C.從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元.問供水站C建在岸邊何處才能使水1、把長度為8的鐵絲分成兩段，各圍成一個(gè)正方形，問怎樣分法，才能使2、做一個(gè)容積為216mL的圓柱形封閉容器，高與底面半徑為何值時(shí)，所3、等腰三角形的周長為2p，它圍繞底邊旋轉(zhuǎn)一周成一幾何體，問三角形1、y3x24x1在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減2、fx2x33x2x133、fx2x33x29x2 4、ylog22x1在區(qū)間0,5、y2xsinxcosx6、fx2x324x57fx2x324x5,求函數(shù)在區(qū)間3,4上的最大值和最8fx2x324x5,求函數(shù)在區(qū)間1,0上的最大值和最9、fxx33x23x2,求函數(shù)在區(qū)間2,3上的最大11、yax2bxca012、將長為72cm的鐵絲截成12段，搭成一個(gè)正四棱柱的模型，以此為骨

ABC√√ f(x)dx=limf(if(x在[a,b上有界(通常指有最大值和最小值)，在a與baxxx x a,任意插入n1個(gè)分點(diǎn) 分成n個(gè)小區(qū)間xi1,xii1, ,n，記每個(gè)小區(qū)間的長度為xix i1, xi1,xi fin i 上任取一點(diǎn)ζi,作函數(shù) n間長度

i

fixi1,

sfixii記λ=max{xi；i1, ,n},如果當(dāng)λ->0時(shí),和s總是趨向于一個(gè)i值,則該定值便稱為函數(shù)f(x

a,

bf上的定積分,記為 ，即f(x)dx f(i 0其中

f(i)nn

f

a,

bafx)dx(fx)0)yf(xx軸，xaxb所圍成曲邊梯bbafx)dx(fx)0)yf(xx軸，xaxb所圍成曲邊梯b若函數(shù)f(x)a,bF(x)，即 ， 在 上可積，bfxdxFbFa.這稱 ，它也常寫 ①akf(x)dx=kaf ②a[f1(x)f2(x)]dx=af1(x)dxa

af(x)F(b)-F(a),其中’x）fxbbSafb①S

v(t)dtb②變力做功WaFb （1）3(4xx2)dx；（2）2(x1)5dx （3）2(xsinx)dx0

2cos2xdx2 x3 【解析】：（1）1(4xxdx2x3|1（2）因?yàn)閇1(x1)6x1)5，所以2(x1)5dx1(x1)6|216

（3）2(xsinx)dx cosx)|2 1cos 2cos2xdx2 dx 2 sin2x2

【2】y9x2yx7圍y9x2yx7x2x20xA

xB S 1(9x2x7)(2x

x3

x2)1

2y解方程組yx22axx1=0，x2=k+2a．k+2a≥0時(shí)，Sk2a(kxx22ax)dxk2a[(k2a)xx20(k2a2

13

k)0)

(k．60k+2a<0Sk0

[(k2a)xx2]dx(k2a)36于是-(k+2a)3=27a3，解得k=-5aly【4】yx24yx2y=-1所圍成圖y由

x

y1x21x

(x2)]dx [22 22

2(13x2dx2x2dx20 1 【例5】一質(zhì)點(diǎn)以速度v(t)t2t6（m/s）解 50(2x4)dx5 1

1 0(x |3x|3x12|dx0 2(sinxcosx)dx的值為2 B． 401 3x2)dx0 B．3

(cosx1)dx09 x)dx9 9x2dx

2cos2xdx2(1)1(1x1)dx；(2)4(x3)dx2 (3)2cosxdx；(4)2x3dx y2xx=1所圍成的圖形的面積等于 B．3

C．3

33 3

3A. B.9 3

1 (x

0yx,yx1，及ｘ軸圍成平面圖形的面積為A．11y01

2x1xC．21yy

xx0xylnxx1xex軸圍成圖形的面積是e 1lne1lnxdxeln

1lnxdxeee

lnC． e

D．e

lny2x2yxa a

a2x2dx

cosxdx2若是銳角ABC的一個(gè)內(nèi)角，且 2，則2yx3x22xx10y22xyx4ycosxx[0,3與坐標(biāo)軸圍成的面積2 C．2

A［0， B［0，2］ D［0，1］1(x3tanxx2sinx)dx21(x3tanxx2sin0D．20(x3tanxx2sin D．20|xtanxxsinx|y2x3yx2所圍成的圖形面積是 B．3

3

3曲線yx2與直線yx2所圍成的圖形的面積等 y=cosxx02π之間的平面圖形的面積，利用定積分應(yīng)表達(dá)為．yx2x0,y1示 由曲線y x,yx2所圍成圖形的面積 22

4x2dxyx1x1,x3,y0 n ex (A)[0, (B)[,]（C）(, (D)

上，4

4 1（14大綱卷理）yxex1在點(diǎn)（1,1）處切線的斜率等于 2（13大綱卷文）yx4ax21在-1，a28，則a A、9B、6C、-9D、-3（2013廣西百所高中高三年級(jí)第三屆聯(lián)考）

2x yx3x22xxx3 A．-2B．2C．124（濰坊市四縣一校）ylogax(1,0處的切線與直線x2y10垂直，則a5（煙臺(tái)市）Pf(xx4x上，曲線在點(diǎn)P處的切線平于直線3xy0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。 文12）切線方程若曲線yax2lnx在點(diǎn)(1,a)處的切線平行于yx軸，則a=【例1（14 理10）切線方程曲線ye5x2在點(diǎn)(0,3)處的切線方。y5xy3x2x1y4x3 則其在點(diǎn)x1處的切線方程是（）y2x B.y2x2C.yx D.yx1 xyln2ln20B.xln2y1

()xx02C.xy10D.xy13（2014二理8）設(shè)曲線yaxln(x1)在點(diǎn)(0,0)處的切線y2xA. B. C. D.f(x)x2(x2)1上點(diǎn)(1,f(1))處的切線 x2y1 B．2xy1 xy1 D．xy15（山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)（理））A.yx B.yx C.y2x D.y2x6（14江西理13）yexP2xy10，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 7（14文11）切線方程曲線y5ex3在點(diǎn)(0,2)處的切線.8（1311）yx1（α∈R）在點(diǎn)（1，2）處的α=（點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為（）B. C. D.【例2（2013 海淀一模文）已知曲線f(x)lnx在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0,1),則x0的值為（ 1 C． 1、曲線yex過點(diǎn)A(0,1)的切線斜率為 e2、過坐標(biāo)原點(diǎn)，作曲線yex的切線，則切線方 A.exy B.eyx yexD.xey3、過曲線yx31上的點(diǎn)(1,2)的切線方程是 x y y2x y4x y2x4、函數(shù)yln(3x2)上過點(diǎn)(1,0)的切線方程 yx y3x yx y3x5、曲線y3x27過點(diǎn)P(5,11)的切線 3xy43xy43xy43xy46、已知曲線yx3上過點(diǎn)(2,8)的切線 當(dāng)a1fxP11和函數(shù)fx圖象上動(dòng)點(diǎn)Mm,fm，對(duì)任意 文20）設(shè)x1和x2是函數(shù)fxx5ax3bx求a和b（Ⅰ）3【2（1419）f(xxalnx3，其中aR yfx在點(diǎn)1f1y12求a4（Ⅱ）fx的單調(diào)遞增區(qū)間為5,fx的單調(diào)遞減區(qū)間為0,5，極小值為f5ln5，fx沒有極大值。1（1111）f(xRf1）2 B 2（0819）f(xx3ax29x1(a0).yf的斜率最小的切線與直線12xy6a的值3（0919）f(xx2bxcyf(x2,5g(xxaf(x)yg(x)有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)ax1yg(xyg(x 文20）設(shè)函數(shù)fxsinxcosxx1，0x2，求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間與極值。

f

x1lnx1其中實(shí)數(shù)a1x若a2yfx在點(diǎn)0,f0fxx1fx確定af(xf(x)f(x)0f(x)f(x)的無定義點(diǎn))的橫坐標(biāo)和上面的各f(x的定義區(qū)間確定f(x在各個(gè)開區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù)f(x)【1（1317）f(xxalnx(a當(dāng)a2yf(xA(1,f(1解：（）xy20a0f(xa0f(xxa小值aalna，函數(shù)無極大值.x當(dāng)a1yf(x在點(diǎn)(2,f(2當(dāng)a1f(x2fxax2x1a，x

0

a0時(shí)，函數(shù)f上單調(diào)遞減；函數(shù)f上單調(diào)遞增a1f（0，上單調(diào)遞減2x0,1時(shí)，函數(shù)fx）上單調(diào)遞減；函數(shù)fx） 2 a11f11上單調(diào)遞減． 理18）已知函數(shù)數(shù)fxln(1x)x1kx2(k2(Ⅰ)當(dāng)k2y

'00在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式'x>0'x>0即函數(shù)f的單調(diào)遞增區(qū)間為1,1k（0， k 為1kk【例1（08年福建文21）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1， ，且函數(shù)gxf'(x)6xy(Ⅰ)求m、nyf(x(Ⅱ)若a0yf(xfx（1，6mn3，f(x)x3mx2nx2，得：f'(x)3x22mxng(x)3x22m6)xny2m602m3代入得nfx0x2x0由fx0得0x2,fx的單調(diào)遞減區(qū)間是2.令fx＝0x0x2.x00,2(2,f0—0＋fx↗↘↗當(dāng)0a1fx（a1,a1fO2a1fx（a1,a1當(dāng)1a3fx（a1,a1f2＝－6，無極大值；a3時(shí)，fx（a1,a1內(nèi)無極值.綜上得：當(dāng)0a1fx有極大值－2，無極小值，當(dāng)1a3fx有極小值－6，無極大值；當(dāng)－6a1或a3時(shí)，f(x1（13）fxx2ax1在1是增函數(shù)，則a A. B.1, C.0,

D.3, A. B. C.2, 3（12文理21）設(shè)0a1，集合A{xR|xB{xR|2x23(1a)x6a0},D Bf(x)2x33(1a)x26axD4（200918）fx)ax2bxk(k0)x0處取得求a,bg(x)

f

當(dāng)a 時(shí)，求函數(shù)f(x)值域2當(dāng)a 時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間22當(dāng)a0yf(x在(e,f(e)) f(x 畫單調(diào)性表格；4求極值點(diǎn)即可）2求實(shí)數(shù)ab解析：（I）f(x2x3ax2bx1f(x6x22axf(x6(xa)2ba2 yf(xxa對(duì)稱，從而由題設(shè)條件知a1 解得af(1)0，所以62ab0，于是b（II）由（I）f(x)2x33x212xf(x)6x26x6(x1)(xx1f0—0＋f↗↘↗從而函數(shù)fx)在x12處取得極大值f(221,在x21處取得極小值f(1)6.2（0920）f(xx33ax1,af(xf(xx1ymyf(x的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍.值，所以m在極大值極小值之間1（11重慶理18）f(x)xaxbx的導(dǎo)數(shù)fx滿足fa,f，其中常數(shù)a,bRyf(xg(x)f'(x)exg(x2(12重慶理16)f(x)alnx

3x1aR2yf(x在點(diǎn)(1,f(1y求a3（0920）f(x1x3ax2bxf'(1)03試用含a的代數(shù)式表示bf(xa1，設(shè)函數(shù)f(x)x1x2(x1x2處取得極值，記點(diǎn)N4（200919）f(xx2bxcyf(x過（2,5g(x)xa)f(x)5（1221）f(x1x3x23f(xf(xx1x2，若過兩點(diǎn)(x1,f(x1))，(x2f(x2的直線lx軸的交點(diǎn)在曲線yf(x上，求a的值.6（1122）f(xx1alnx(axf(xf(xx1x2A(x1,f(x1,B(x2f(x2 確定a8（1320）f(xex(axbx24xyf在點(diǎn)(0,f(0))處切線方y(tǒng)4x求abf(xf(x9（1419）f(xxalnx3，其中aR yfx在點(diǎn)1,f1y12求a 文20）設(shè)函數(shù)f(x)sinxcosxx1，0x2，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.1（0821）已知afxx2xa 3xy20（Ⅱ）fx0xx的值分三個(gè)區(qū)間討論fx的正負(fù)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的增減性得到函數(shù)的最大84a，a值．fma當(dāng)a1f(x

，求a2（I）

02 （Ⅱ）a2

2 【例題3（10重慶文19）已知函數(shù)fxax3x2 fx（I）'x）3ax22xbgf'f(x)＝1x3 3 f(x)x33ax2(36a)x+12a4a（Ⅱ）

x

x00求ab求ag(xf(xf'(xg(x在[0,1]4（1018）設(shè)a0f(x1x2a1)xalnx2yf(x在(2,f(2處切線的斜率為-1，求af(x

22a31,其中a0xyf(x在(1,f(1y1平行，求af(x在區(qū)間[1,2]上的最小值6（1118）f(xlnxax2a2)xf(xx1ayf(x在[a2a7（18）f(x)xa)ex，其中eaRf(xx[0,4]f(x)的最小值8（）f(x)x3ax2a2x，其中a0f0)4，求ayf(x在點(diǎn)(1,f(1))f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值

f(x)1x31x2 f(x)在2)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a3當(dāng)0a2f(x)在[1,4]的最小值為16求

f(x)31、(13西城二模文18f(x)2x32x22a)x13a0若a2yf(x在點(diǎn)(1f(1f(x在區(qū)間[2,3]2、(13西城二模理19)已知函數(shù)f(x)2x32x22a)x13aR若a2yf(x在點(diǎn)(1f(1f(x在區(qū)間[2,3]g(xf(xexyf(x)P(x0,f(x0))（x00）處的切線為l4（1118）f(xx2alnxaR（Ⅰ）若a2f(x在(1,5（1118）f(x)x2alnxaR（Ⅰ）若a2f(x在(1,f(x在[1，e]6（1318）f(xlnxax2bx(其中a,b當(dāng)a1fxfx在0,e上的最大值為1，求a7（12東城一模理18）已知函數(shù)f(x)mlnx(m 當(dāng)m2yf(x在點(diǎn)(1f(1f(xf(xMM0，求m

2axa2x2

，其中aR當(dāng)a1yf(xf(xf(x在[0,上存在最大值和最小值，求a9（1219）f(xaln(xa1x2x(a0)2f(x若1a2(ln21)f(xx0a1x0a2當(dāng)4f(xxxx[0,x x2x11都有fx2fx1)m成立，求實(shí)數(shù)m（ln20.7,ln90.8,ln90.59 a(x10（11西城一模理18）已知函數(shù)f(x) ，其中a0f(xxy10yf(x的切線，求實(shí)數(shù)ag(x)xlnxx2f(x)g(x在區(qū)間[1,e]（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) 【例1】（2008年四川文20 設(shè)x1和x2是函fxx5ax3bxf'x5x43ax2f'153abf'2245223aba25,b解 【例2（20102文21）已知函數(shù)f（x）=x-3ax+3x+1。設(shè)f(x)3[(xa)21a2當(dāng)1a20f(x0,f(xf(x) 1a2 f(x) a2xa a21,xa2 a2 3,或2aa2， 55a， 3 因此a的取值范圍是43f(xf(x)xaxbx f(x1x1x2x3(f(x))22af(xb0的不同實(shí) 、2013128f(xR,x0x00f （xR,fxfx0 f B．0 f f 0 的極小值 0 的極小點(diǎn) 理10）已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)x(lnxax)有兩個(gè)極值點(diǎn)x，x（x1x2則 （）A.f(x1)0C.f(x1)0

f(x) f(x)

B.f(x1)0D.f(x1)0

f(x) f(x) 文科17）已知函數(shù)f(x)x3mx2m2x1（m為常數(shù)，5（1017）f(x6x33(a2)x22axf(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2x1x21，求實(shí)數(shù)a的值； 理22）已知x3是函數(shù)fxaln1xx210x的一個(gè)極值點(diǎn)，求a。f 1

3

x＋bx

4

f(x)ln(ax1)1x,x1 f(xx=1af(xf(x)(xa)(x bRxaf(x)b

f(x)ax3bx2cxd(a f(x9x01，4a=3yf(xf(x)f(x)在()無極值點(diǎn)，求a a求f(x)的極值點(diǎn)；

f(x)1

其中

312（11浙江理22）設(shè)函數(shù)f(x)＝(xa)2lnxa∈Rx＝eyf(x的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a

f(x)xsin大排成的數(shù)列為{xn.求數(shù)列{xn14（20122文21）已知函

f(x)1x3x2f(x)x1x2，若過兩點(diǎn)(x1f(x1，(x2f(x2的直線lx軸的交點(diǎn)在曲線yf(x上，求a的值。【例1（09 文21、理20）已知二次函數(shù)yg(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y2x平行，且yg(x)在x1處取得極小值m1m0fxg設(shè)函 ， 的值kkR yfx m 2yfxkx1kxm2得

1kx22xm0xx2

yfx

k1時(shí)，方程*有二解44m1k0m0k1myfx x 11m1kk1

21k

k ；若m0 yfx x 11m1k21k k 當(dāng)k1k1myfx

有一解x

44m1k,1,k1fx1x3x2m21xxR,其中m 當(dāng)m1yfx在點(diǎn)1,f1f f 0,x, x

2，且 xx1x2fxf1恒成立，求m（Ⅱ）f(x)在(,1m和(1m,內(nèi)減函數(shù)，在(1m,1m)內(nèi)增函數(shù)f(x)在x1mf(1m)，且f(1m)2m3m23函數(shù)f

在x1mf(1m)，且f(1m)2m3m2

f(x)x(1x2xm21)1x(xx)(xx 1x2xm2

所以方程 14(m21) m1(舍)，m xx,所以

x

3,故

32 2x1x,則f(1)1(1x)(1x若 ，而f(x1)0，不合題若1x1x2x[x1x2xx10,xx2f(x)1x(xx)(xx)3 又f(x1)0，所以函數(shù)f(x)3x[x1x20，x[x1x2f(x)f(1

f(1)m2131

3m ( 綜上，m的取值范圍是 2lnx，x 函 f(x)x39x26x xf(xm恒成立，求mf(x0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a3 文19）已知函數(shù)f(x)4x33tx26txt1,xR，其tR當(dāng)t1yf(x在點(diǎn)(0,f(0))當(dāng)t0f(x)證明：對(duì)任意的t(0,),f(x)在區(qū)間 上的最大值為 f(x)

f(x)axsinx3(a 0, 2f(x在(0,5 理21）已知函數(shù)f(x)exax2bx1，其中a,bRe2.71828g(xf(xg(x在區(qū)間[0,1]上的最小f(1)0f(x在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)，求a f(x)x2x yf(x在點(diǎn)(af(ayba與bb

（II）f(x0x0f(x)f(xx0(0,f0f1所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(0,)f(0)1f(x)當(dāng)b1yf(xyb當(dāng)b 時(shí) f(2b)f(2b)4b22b1>4b2b1bf(0)1bx1(2b0)x2(0,2bf(x1f(x2bf(x)在區(qū)間(,0)和(0,)b1yf(xyb的取值范圍是(1).

f(x)1x41ax3a2x2a4(a yf(xa 或0a1 fxaln1x 理22）已知x3是函

求af yby

2、已知曲線C：yeax，對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，曲線 直線l:yax的上方，求實(shí)數(shù)b

f(x)1ax2xln （aR,a0若在區(qū)間1,f(xyax下方，求a的取值范4（11）

f(x)(a1)x2lnx,(a 區(qū)間(1f(xy2axa的取值范1（1118）f(xlnx(xa)2a∈R,12f(x2（1218）f(xekx(x2x1)(k0)kf(x3（1418）f(x1x3ax24xb3其中a,bRa0f(x在點(diǎn)(0,f(0f(x總有兩個(gè)不同的f(x在區(qū)間(1,1)上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a4（1318）fxlnxa（a0x點(diǎn)的切線的斜率k≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值； x32bx 1（1418）f(xex(x1)yf(x在點(diǎn)(0,f(0))若對(duì)于任意的x(0)f(xk，求k的取值范（Ⅱ）(,e2)fxx1處取得極值，對(duì)x0,f(x)bx2恒成立，求實(shí)數(shù)ba0時(shí)，f(x)的單增區(qū)間1,)a )a

f(x)設(shè)b0．若x[13]f(x1，求b42（1418）f(xlnxa，其中aRxa2f(x的圖象在點(diǎn)(1,f(13（1418）f(xlnx2aaRx若函數(shù)f(x)x1處取得極值，求af(xy2a的取值范圍．

ax

（aR,a0當(dāng)a1yf(x)在點(diǎn)1,f(1)5（1318）f(xlnxg(xa(a0)xa1yf(xM(x0f(x0yg(x)P(x0g(x0x0若x(0,e]f(x)g(x3，求實(shí)數(shù)a2 x 若a2yf(x在點(diǎn)(1,f(1f(xa設(shè)函數(shù)g(x)x

．若至少存在一個(gè)x0[1,e]f(x0g(x0成立，求實(shí)數(shù)ayfx在點(diǎn)0,f0xey1垂直，求a設(shè)a2e3x0,1fx1a8（1118）f(x1alnx(a0,aRx若a1f(x) xx2

（a0，aRf(x當(dāng)a1x1x2[3,，有立，求實(shí)數(shù)m的最小值.

fx1fx2m 文20）已知函數(shù)fxax33x21xR，其2a0若a1yfx在點(diǎn)2,f211fx0恒成立，求a222（1321）f(xx2axbg(xex(cxdyfxygxP(0,2)，P處有相同的切線y4x2.求abcdx2f(xkg(x，求k答案：（Ⅰ）a4bcd21（12福建文15）已知關(guān)于x的不等式x2ax2a0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 則a 3（1411）x[2,1]ax3x24x30恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[5,3]B．[6,9]C．[6,2]D．4,84 二文21）設(shè)函數(shù)f(x)1x3(1a)x24ax24a，其中3af(x)x0f(x0恒成立，求ax5、(11理18)已知函數(shù)f(x)(xk)2ekf(x)x(0fx1，求ke6（1321）fx=x33ax23x12求a 2x2,fx0，求a7（1221）f(xexax2f(x)若a1kx0時(shí)，(xkf(xx108（1221）f(xaxcosxx[0,f(x)設(shè)f(x)1sinx，求a

2xsinxx2若不等式axx2 2x2cosx4對(duì)x0,1恒成立，2實(shí)數(shù)a10（1418）fxaxex(a0)求曲線在點(diǎn)0,f(0)11（1418）f(x1ax2xlnx（aRa2當(dāng)a2yf(x在(1,f(1若在區(qū)間1,f(xyax下方，求a12 理18）已知函數(shù)f(x)xcosxsinx，x ]2（Ⅰ）f(x0sin （Ⅱ）若a b在 )上恒成立，求的最大值與的最小值 13、(1121f(xa2lnxx2axa0f(x)求所有實(shí)數(shù)a，使e1

f(xe2x[1,e14 理19）已知函數(shù)f(x)2x1（Ⅰ）f(x2x（Ⅱ）若2tf(2tmf(t0對(duì)于t[1,2恒成立，求實(shí)數(shù)m15 理20）已知函數(shù)fxxabx0,其中a,bRx

若對(duì)于任意的a12fx10在1,1 求b 文21設(shè)函數(shù)fxx4ax32x2bxR，其中a,bR當(dāng)a10fx3fxx0處有極值，求a立，求b的取值范圍．f 1 文21）已知關(guān)于x的函數(shù)3

f'xgxfxgx在區(qū)間[1,1]M3b1cM2.MK對(duì)任意的b、c恒成立，試求k18（1020f(xx2bxc(bcRxR，恒有fxfx.（Ⅰ）x0f(x(xc)2若對(duì)滿足題設(shè)條件的任意bcf(cf(bM(c2b2恒M19、(1222a0bRf(x4ax32bxab（Ⅰ）證明：當(dāng)0x1f(x)2abafx2aba0（Ⅱ）若1fx1x0,1ab320 文21）設(shè)函數(shù)fx1x3x2m21xxR,其3m0當(dāng)m1yfx在點(diǎn)1f1fx有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0x1x2x1x2，xx1x2fxf1恒成立，求m的取值范圍.21（11文20設(shè)函數(shù)f(x)x32ax2bxa，g(x)x23x2xRa、by有相同的切線l

f(xyg(x)在點(diǎn)(2,0)求a、b的值，并寫出切線lf(xg(xmx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2數(shù)m的取值范圍. 1

1x

.1若不等式

e對(duì)任意的nN都成立（其中e n，求xeyf(x的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)ax3x 21（Ⅰ）求證：1xfx1x1（Ⅱ）fxgx恒成立求實(shí)數(shù)a的25（1422）fxx33xaaRMama.（Ⅱ）設(shè)bRfxb24x[1,1恒成立，求3ab的調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）D 一文21）已知函數(shù)fxx3ax2x1，aRf(x 3 （Ⅰ） a 時(shí)，f(x)的單增區(qū)間為R當(dāng)a 或a a a233f(x)的單增區(qū)間 3 aa23,a a23單減區(qū)間 1（139）fx=x2ax1在1是增函數(shù)，則a 取值范圍是（2（10一文21）已知函數(shù)f(x)3ax42(3a1)x24x當(dāng)a1f(x)6f(x在1,1上是增函數(shù)，求a當(dāng)b4fx

12xbfx在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，求b 3 4（1421）fx=ax33x23x(a 18）已知函數(shù)f(x)x3ax2xc，且a求af(x)

f'()3 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)c6（12石景山18）已知函數(shù)f(x)x22alnxf(x g(x2f(x在[1,2]ax7 理16）設(shè)f(x)1ax2,其中a為正實(shí)數(shù)當(dāng)a4f(x3f(x)R上的單調(diào)函數(shù)，求a8（1318）fxlnxa（a0xPx，y為切點(diǎn)的切線的斜率k1恒成立，求實(shí)數(shù)a 9（1017）f(x)6x33(a2)x22axf(xx1x2x1x21，求實(shí)數(shù)aaf(x是(上的單調(diào)函數(shù)？若存在,求出a的值；若不存在，說明理由.10（1021）f(xaxa1lnx15a其中a0xaf(x(2x33ax36ax4a26a)ex,xg(x)ef(x),x

（e11（13西城18）已知函數(shù)f(x)exax，g(x)axlnx，其中a0．f(x)使求a的取值范圍．

f(xg(xM12（0921）fx1ax3bx2x3，其中a03當(dāng)abf(x已知a0且

f(x在區(qū)間0,1a表示出b13（0821）fx1x4x39x2cx 若存在實(shí)數(shù)cfx在區(qū)間aa2上單調(diào)遞減，求a的1（1118）f(x=exaxa∈Rf(x2（1118）f(x)a1)x2lnx,(a2求a的取值范圍．

f(xy2ax3（1218）f(x1x22xaex2若a1f(xx1f(x在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a4（1418）已知aRf(x1x31(a2)x2b g(x)2alnxyf(xyg(x在它們的交點(diǎn)(1,c處的切線互相垂直，求ab的值；F(xf'(xg(xx1x2(0,x1x2F(x2F(x1a(x2x1，求a5（13海淀二模理18）已知函數(shù)f(x)exA(a0xt(tafxxMN，記AMN的面積為S(t).當(dāng)a0S(t當(dāng)a2t0[0,2S(t0ea6（1318）f(xlnxg(xa(a0)x當(dāng)a1yf(xM(x0f(x0yg(xP(x0g(x0x03若x(0,e]，都有f(x)g(x) ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍27（1118）f(x1x3ax23（Ⅰ）f'(0)f'(21f(x

(a,bR)若ba2f(x在區(qū)間(0,1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.8（1318）f(xaxlnxg(x)eax3x，其中aR．f(x求a的取值范圍．9（1318）f(xg( )Rf(x

1（m0當(dāng)m0x1x2[0,2]f(x1g(x2恒成立，求a10（1218）f(x1x22ex3e2lnxb在x x0和bf(x)≥0F(xf(xa有最小值mm2e，求實(shí)數(shù)ax11（1118）f(xxalnx，gx1a,(ax若a1f(x設(shè)函數(shù)h(x)f(x)g(x)，求函數(shù)h(x)g(x0成立，求a12（1318）f(x1x22ex3e2lnxb在x x0和b求證：在定義域內(nèi)f(x)≥0a若函數(shù)F(x)f(x) 有最小值m，且m2e，求實(shí)數(shù)a的x

當(dāng)a8fx對(duì)任意正數(shù)a，證明：1fx2

1 1解：1、當(dāng)a8時(shí)，fx 1，求得fx 30．即f(x在(0,1]中單調(diào)遞增，而在[1, （2.() b

fx 1（一）、先證fx1；因1 1

1x1

，1又由2abx 442abx8，得abx6 fx

3 (x(

1a

a 1x1a19(abx)(abaxbx)(1x)(1a)(1b)1(abx)(abaxbx) (1x)(1a)(1b)（、再證fx2；由①、②式中關(guān)于xab的對(duì)稱性，不妨設(shè)xab．則0b1 1 21 1 1 1 1 1 （ⅱ、當(dāng)ab7…③，由①得,x 1 1

1

[ 24 1 12

…

fx21 … 21 1 ab8今證

⑦ 因 1

1a a 1

1， ，即ab8(1a)(1b)，也即ab7 f(x2綜上所述，對(duì)任何正數(shù)a,x，皆有1fx2（0921）f(x)x33x2ax如ab3f(x)f(x在(,),(2,)單調(diào)增加，在(2),(單調(diào)減少，證明＜6.（Ⅰ）當(dāng)ab3f(xx33x23x3)ex，故f'(x)(x33x23x3)ex(3x26xex(x3x(x3)(xx30x3時(shí)，f'(x當(dāng)3x0或x3時(shí)，f'(x從而f(x)在(30減少

0 f'(x)(x33x2axb)ex(3x26xa)exex[x3(a6)xbf'(2)0,即232(a6)ba0,故b4af'(x)ex[x3(a6)x4f'(f'(0x3(a6)x42a(x2)(x)(x(x2)(x2()x將右邊展開，與左邊比較系數(shù)得，2,a2. 12又(2)(2)0,即2(40.由此可得ax1解： f'(x)

ex

1ex

x

ex,fx)0,得x x0時(shí)fx00x1時(shí),fx0x1時(shí)f'(x)0: f'(x)k(1x)f(x)(x1)(kx1)ex0(x1)(kx10

}故：當(dāng)0k1時(shí),解集是：{x1x}k當(dāng)k1時(shí),解集是：{x x1}. 卷2理22）設(shè)函數(shù)fxx2aIn1x有兩個(gè)極值求afxfx214. ,x處的切線方y(tǒng)x1用a表示出bc證明：1+1+1+...+1ln(n1) (n1) 2(n1 文22）設(shè)f(x)1ax（a0且a（Ⅰ）g(x

g(xf(x)當(dāng)x[2,6]時(shí)，恒有g(shù)(x) a(x21)(7

成立，求t當(dāng)0a1時(shí)，試比較f(1)f(2) f(n)與n4的大小24.（20102理20）已知函數(shù)f(x)(x1)lnxxxf'(x)x2ax1，求a5.（10湖南理)f(xx2bxc(bcRxRf'(x)≤f（Ⅰ）x0f(x(xc)2若對(duì)滿足題設(shè)條件的任意bcf(cf(bM(c2b2恒成立，求M的最小值.

a，gxalnxf(xa0x1x20eg(x1f(x2成 2（11東城一模理18）已知函數(shù)f(x)xlnx,g(x) 證明：對(duì)任意m,n(0,)，都有f(m)g(n3（1219）fxa1lnx1x（a1 a

65

x 其中a≥0x2x3,x1x2Rx1x2f(x1f(x2)，求a的 yx1e

x

+x(a≠0)求實(shí)數(shù)a

f(x在點(diǎn)(1,f(1x2y0f(xa0時(shí)，記函數(shù)f(x)的最小值為g(a)，求證：g(a)1e22

x

求實(shí)數(shù)a

（1)f(xf(x)3-x 1（20115）1ex2x）dx（0 b值．求定積分af(x)dx時(shí)，可按以下兩步進(jìn)行第一步：求使F(x)=f(x)F(x)b

23S

2x2dx,S

21dx,S2

SSS 1 A.S1S2C.S2S3

B.S2S1D.S3S2v(t73t+

B.825lnA.125lnC.425ln

3f(x)=x221f(x)dx,則1f(x)dx0 3

1 33 理3）已知二次函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示，則它與x D. 4、 2理8)曲線ye2x1在點(diǎn)0,2處的切線與直線y0yx圍成的三角形的面積為

D.xx10 ，xkRf(x1

fx

1當(dāng)a8f1對(duì)任意正數(shù)a，證明：1fx2已知函數(shù)f(x)1x41ax3a2x2a4a0) yf(xf(xlnxlnxln(x1)1x若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由.f(x)ax3bx23a2x1(a，bRxx2xx1x1x22若a1，求b若a0，求b7（22）f(xx3mx2nx2的圖象過點(diǎn)（-1，-6）g(xf'(x6xy軸對(duì)稱.

2x.x1(I)求函數(shù)f(x（Ⅱ）若不等式(11)aaenN*都成立（en數(shù)的底數(shù)）.求9（21）f(x1x4x39x2 （1）27c5（2）若存在實(shí)數(shù)cf(x在區(qū)間aa2a的取10（文科

已知函數(shù)f(x)x3mx2m2x1若斜率為5yf(x單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為 V（t）=(t214t40)ex50,0t月份（i1,2?,2）12（ 大綱文理科22）單調(diào)性已知函數(shù)f(x)x3ax2xaRf(x) 3

f(x)2x1f(x2x2tf(2tmf(t0對(duì)于t[1,2恒成立，求實(shí)數(shù)m x(xa)f(x02a的取值范圍，使得6g(a≤2f(x在區(qū)間[0，2PAB20km,CD10km,為了處理三家工廠的污水，①設(shè)BAO(rady表示成②設(shè)OPx(km)yxx3fxaln1xx210x求ayb與函數(shù)y

x1x2fxx5ax3bx1的兩個(gè)極值點(diǎn)。求a和b

fxxabx0,其中a,bx

2a1,2

求b

fxx4ax32x2bxR其中a,bRa 3時(shí)，討論函數(shù)fx的單調(diào)性fxx0處有極值，求a21（22）f(xln(1xxf(x（）f(x)0,n（nN*）bn，令anln(1n)bn

a1a1a3a1a3a2n1

2an2anaa

aa 2 2 已知函數(shù)f(x)x3mx2nx2的圖象過點(diǎn)(1,6g( fx)y求m、nyf(x若a0yf(x在區(qū)間(a1,a1)23．（二文22）已知函數(shù)f(x)x3ax2x1，aRf(xf(x在區(qū)間

內(nèi)是減函數(shù)，求a 3

ln1

lnxln(xaxf(xa的解集為(0,？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由.25（遼寧文22）f(x)ax3bx23a2x1(abRxx1xx2x1x22若a1，求bf(x若a0，求b5.ACCDACD

xcosxsinx16.3x036ACBBD1、4、6、BDAx0y2x02tan（P處切線的傾斜角又∵ 4∴02x21，∴x[1, D

2=

y'2ax，于是切線的斜率ky'x12a2a2aBA3f(x)x22,f(1)122bln212.2;-

f(1x)f(1)33x6y3301y=x－44yax2bxcP(1,1)∴abcy2axb，∴yx24a∴4ab1③．聯(lián)立解①、②、③得a3,b11,c 3、B4、A5、 6、A7、A8、A9、A10、33x6y3301y=x－4

361、函數(shù)在區(qū)間1內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間1 6 2、單增區(qū)間為,310、310,310,3105、xcosx01、f221f22、f570f23、f221f056x1時(shí)，最大值32、設(shè)半徑為rcm，高為hcm，當(dāng)半徑r ，高h(yuǎn) 1、函數(shù)在區(qū)間2內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間2 3 3

11

3

211,3

，單減區(qū)間為

3

11, 4、log22x105、2xsinxcosx06、f237f2277、f485f2279、f228f37 b 11、當(dāng)a0時(shí)，有最小值f

b 當(dāng)a0時(shí)，有最大值f

1345

2a ABCCBC2 （3）0（4）0） BCCCB92 46yx3x22xx11x20x32又易判斷出在(1,0)x軸下方；在(0,2)內(nèi)，圖形在x軸上方。A

0(x3x22x)dx

2x3x2

37( (y2解方程組yx4得出交點(diǎn)坐標(biāo)(2,-2),(8,4) S=

(y4 ) 4y

|4 0|cosx|dx0|cosx|dx2cos 1(1x208．39．2πe 5、 6：e21、 3、 4、D5、A6、(ln2,2)7、5xy208、1、A2、A3、A4、B5、A6、間為(1，2)．（Ⅱ）a14（Ⅱ）f(x的單調(diào)遞增區(qū)間是(,1和(3,間是是 遞減區(qū)間是1,1 3 為1,3，3, 區(qū)間是3f33f 2為2,3f296ln2f326ln2 2x23(1a)x6a [3(1a)]2426a3(3a1)(a3)1（1）0，即3(3a1)(a3)0

a3，a3當(dāng)1a1時(shí)，3

2x23a a恒成立，BRD BA(0,（2）0，a1，B{xR|2x24x6a0}{x1}3D B （3）0，即0a13 33a9a230a9 D , 1a1fxD內(nèi)有一個(gè)極大值點(diǎn)a，有一個(gè)極小值點(diǎn)3當(dāng)0a1h1231a6a=3a10ha2a231aa6a=3aa2fxD內(nèi)有一個(gè)極大值點(diǎn)當(dāng)a0，則a

exx22xk,g'xx2'x）0x22xk

x2k（1）44k＜0k＞1'x）＞0RgR上為增函數(shù)

（2）當(dāng)44k0k1

20，k1 x g在為增函數(shù)（3）44k＞00＜k＜1x22xk0有兩個(gè)不相等實(shí)根，當(dāng)x(，11k)，時(shí)g為增函數(shù)當(dāng)x 1 1k)時(shí)g x 1 g為減函數(shù)， ， 為增函數(shù) （Ⅱ）當(dāng)a時(shí)，單調(diào)增區(qū)間為 和a,當(dāng)a時(shí)，單調(diào)增區(qū)間為,，單調(diào)減區(qū)間為0, 2 （Ⅱ）①當(dāng)a0時(shí)，f(x在(0,1)上單增，在(1②當(dāng)0a12在

f(x在(0,1)和(1③當(dāng)a12④當(dāng)a1

f(x在(0,f(x在(0,1和(1,上單增，在(1

3 ,b3，切線 6x2y102（Ⅱ）g'(x3x29x)exg'(x0x0,x3 x03