2023年山西省長治市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2023年山西省長治市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

3.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

12.

13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

19.

20.

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

28.

29.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.

4.A

5.D

6.A

7.-1

8.B

9.C

10.A

11.A

12.C

13.D

14.D

15.D

16.A

17.B

18.A

19.D

20.C

21.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

22.C

23.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

24.C

25.C

26.C

27.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

28.D

29.B

30.-24

31.e

32.33.x/16

34.22解析：

35.3sinxln3*cosx

36.C

37.

38.C

39.D

40.A

41.

42.1/2

43.

44.2ln2

45.

46.A

47.

48.

49.C

50.

51.52.-4/3

53.54.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

55.-1/2

56.

57.

58.

59.2

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。