2023年河南省新鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2023年河南省新鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-2B.-1C.0D.2

4.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39..

40.

41.

42.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

43.

44.

45.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.D

10.A

11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

12.A

13.B

14.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

15.C

16.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.B

18.B

19.D

20.B

21.B

22.A

23.C解析：

24.C

25.

26.C

27.D

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.A

30.C

31.e-2

32.

33.

34.-cos(1+e)+C

35.xsinx2

36.

37.

38.

39.

湊微分后用積分公式計算即可.

40.cosx-xsinx

41.

本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

42.(-∞-1)

43.(-∞2)(-∞,2)

44.

45.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

46.C

47.

48.D

49.(-∞,+∞)

50.

51.

52.y3dx+3xy2dy

53.lnx

54.

55.

56.

57.1/y

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

74.

75.

76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.