2023年遼寧省阜新市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2023年遼寧省阜新市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.sin1B.-sin1C.0D.115.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)16.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)f(x)=e-x，則

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

105.

106.

107.

108.證明雙曲線(xiàn)y=1/x上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A

9.C

10.B

11.B

12.D

13.C

14.C

15.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

16.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

17.B

18.1/3x

19.D

20.B

21.B

22.C

23.C

24.A

25.C

26.A

27.B解析：

28.C

29.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.

31.

32.1

33.D

34.D

35.

36.1/x+C

37.

38.4/174/17解析：

39.（-22）

40.

41.x2lnx

42.43.-esinxcosxsiny

44.45.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

46.

47.48.6x2y

49.1/2

50.

51.

52.53.(-∞,+∞)

54.

55.

56.

57.lnx

58.

59.

60.ln|x+cosx|+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對(duì)于重要極限Ⅱ：

104.105.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見(jiàn)的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的