橢圓幾何性質(zhì)課件

第二課時橢圓的簡單幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)方程圖形范圍對稱性頂點(diǎn)離心率xA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)焦半徑：是指圓錐曲線上任一點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的距離。若P(xo,yo)為圓錐曲線上任一

點(diǎn)。(1)橢圓：①焦點(diǎn)在x軸上時：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦點(diǎn)在y軸上時：

│PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。小結(jié)解：xy..FF’O.M.例1、點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（c，0）的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡思考（1）此橢圓與原來學(xué)過的橢圓有何異同？（2）定點(diǎn)、定直線、定值有何意義？橢圓第二定義平面內(nèi)與一個定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e=c/a（0<e<1）的動點(diǎn)M的軌跡叫橢圓。其中定點(diǎn)——橢圓的焦點(diǎn)；定直線——準(zhǔn)線；

定值即常數(shù)——離心率將方程移項(xiàng)后平方得：()()aycxycx22222=+-+++思考1、上述定義中給出了橢圓的一個焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，橢圓還有另一焦點(diǎn)，是否還有另一準(zhǔn)線？2、另一焦點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程是什么？3、題中的|MF|=ed的d到底是到哪一條準(zhǔn)線的距離？能否隨意選一條？xy..F2F1O.M，22ba122yx=+1、對于橢圓.)0(22caxcF=，對應(yīng)的右準(zhǔn)線方程是，右焦點(diǎn)橢圓的第二定義：2、左焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線對應(yīng)，右焦點(diǎn)與右準(zhǔn)線對應(yīng)，不能混淆，否則得到的橢圓方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程。3、離心率的幾何意義：橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離的比。.圓，則這個點(diǎn)的軌跡是橢是常數(shù)的距離的比線的距離和它到一條定直與一個定點(diǎn)動點(diǎn)c)10(<<=eaelFM例2證明：yx..F2F1OP

|PF1|,|PF2|稱為橢圓的焦半徑，此公式稱為焦半徑公式）（的焦點(diǎn)已知橢圓),0,(0,)0(1212222：是橢圓上任意點(diǎn)，求證),(00yxPcFcFbabyax->>=+例3yx..FO解：的坐標(biāo)。的最小值及相應(yīng)橢圓上移動，求在MMFMAM||2||+的由右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓點(diǎn)已知定點(diǎn)yxFA11216),3,2(22=+-例4yx..FO解：F1的坐標(biāo)。的最小值及相應(yīng)橢圓上移動，求在MMFMAM||||+的由右焦點(diǎn)，為橢圓點(diǎn)已知定點(diǎn)yxFA11216),3,2(22=+-例5.如圖，我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地心（地球的中心）F2為一個焦點(diǎn)的橢圓。已知它的近地點(diǎn)A（離地面最近的點(diǎn)）距地面439km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B（離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面2384km，并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km.求衛(wèi)星的軌道方程（精確到1km）。xyAB..F1F2解：建系如圖，以AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)為原點(diǎn)可設(shè)橢圓方程為：則O.