對數(shù)的概念 教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

4.3.1對數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊引言：對數(shù)概念是高中數(shù)學(xué)中非常難理解的概念，本文從方程的角度，沿著數(shù)的發(fā)展需要解讀對數(shù)概念，旨在幫助學(xué)生更好的理解和接受對數(shù)概念。教學(xué)目標(biāo)：了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念.會進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化.會求簡單的對數(shù)值．教學(xué)重難點(diǎn)：難點(diǎn)：對數(shù)的概念的理解重點(diǎn)：對數(shù)的概念的理解，對數(shù)式與指數(shù)式互化。教學(xué)過程問題1我們知道若2x＝4，則x＝2；若3x＝81，則x＝4；若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＝128，則x＝－7等等這些方程，我們可以輕松求出x的值，但對于2x＝3，1.11x＝2，10x＝5等這樣的指數(shù)方程，你能求出方程的解嗎？設(shè)計(jì)思路：問題設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考方程的解如何表示？問題2為了解決這個(gè)問題，我們一起回顧同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)的歷程：自然數(shù)—分?jǐn)?shù)—有理數(shù)—無理數(shù)—實(shí)數(shù)以QUOTE=2為例，QUOTE。QUOTE=2，QUOTE=2根據(jù)需要我們創(chuàng)建了無理數(shù)，引進(jìn)了根式。類比學(xué)習(xí)，我們引進(jìn)一類數(shù)來表示該方程2x＝3的解，這類數(shù)叫做對數(shù)記為：x＝log23（一）、對數(shù)定義：一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．設(shè)計(jì)思路：指對互換之后，相應(yīng)字母位置的變化注意點(diǎn)：(1)對數(shù)是由指數(shù)轉(zhuǎn)化而來，則底數(shù)a、指數(shù)或?qū)?shù)x、冪或真數(shù)N的范圍不變，只是位置和名稱發(fā)生了變換．(2)logaN的讀法：以a為底N的對數(shù)．兩類特殊對數(shù)(1)以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并把log10N記為lgN.(2)以無理數(shù)e＝2.71828…為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并把logeN記為lnN.例1.在M＝log(x－3)(x＋1)中，要使式子有意義，x的取值范圍為()A．(－∞，3] B．(3,4)∪(4，＋∞)C．(4，＋∞) D．(3,4)答案B解析由對數(shù)的概念可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,x－3>0，,x－3≠1，))解得3<x<4或x>4.總結(jié)：關(guān)于對數(shù)式的范圍利用式子logab?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b>0，,a>0，,a≠1，))求字母的范圍．（二）指對互換例2將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：(1)log216＝4；(2)；(3)ln10＝2.303；(4)43＝64；(5)3－2＝eq\f(1,9)；(6)10－3＝0.001.設(shè)計(jì)思路：使學(xué)生熟練掌握指對互化的流程與技巧。四、總結(jié)：1.對數(shù)概念的習(xí)得2.指對互換的方式五、作業(yè)：教材123頁：練習(xí)題六、教學(xué)反思

對數(shù)的概念配套練習(xí)1.若對數(shù)式log(t－2)3有意義，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A．[2，＋∞) B．(2,3)∪(3，＋∞)C．(－∞，2) D．(2，＋∞)2.下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是()A．100＝1與lg1＝0B．與C．log39＝eq\f(1,2)與D．log55＝1與51＝53．對數(shù)log(a＋3)(5－a)中實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，5)B．(－3,5)C．(－3，－2)∪(－2,5)D．(－3，＋∞)4．2－3＝eq\f(1,8)化為對數(shù)式為()A． B．C．log2eq\f(1