初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教材分析課程標(biāo)準(zhǔn)的描述能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式探索并理解時，圖象的變化情況，并強調(diào)把“動手實踐、自主探索、合作交流”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，注重引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容安排在正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念之后，主要研究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，它既是正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點看方程（組）和不等式”的基礎(chǔ)，而且探究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法也為今后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。學(xué)情分析教學(xué)對象分析由于學(xué)生剛接觸函數(shù)，會感覺比較抽象。但由于之前已學(xué)習(xí)過正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，學(xué)生會通過類比的方法進行知識遷移，在正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上歸納出一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。由于八年級的學(xué)生經(jīng)過一年多的學(xué)習(xí)，已形成了一定的自學(xué)能力和合作交流能力，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)都有一定的促進作用。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．知識技能：會畫一次函數(shù)的圖象，知道一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系，理解一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。2．?dāng)?shù)學(xué)思考：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識圖和動手實踐能力，通過對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3．解決問題：能利用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。4．情感態(tài)度：通過對一次函數(shù)圖象的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從實際出發(fā)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性參與到課堂中，體驗探索、發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強學(xué)生的參與意識，團結(jié)合作的精神和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點項目內(nèi)容解決措施教學(xué)重點一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。通過畫圖、分析圖象，類比的方法歸納出性質(zhì)。教學(xué)難點一次函數(shù)圖象性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)。組內(nèi)討論，組間展示。教學(xué)策略教學(xué)策略的簡要闡述本節(jié)課主要采用先學(xué)后教這樣的一種教學(xué)模式。首先教師預(yù)習(xí)案的編寫至關(guān)重要，學(xué)生能圍繞預(yù)習(xí)案展開自主學(xué)習(xí)；第二教師要實施有效提問，提問要有針對性，能激發(fā)學(xué)生去積極思考，不斷引導(dǎo)學(xué)生一步步得出結(jié)論；第三抓好課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高課堂效率。1、明確目標(biāo)。2、小組合作與展示。3、課堂精練。4、課堂反思與總結(jié)。5、課堂檢測。教學(xué)過程課堂教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖、依據(jù)一、明確目標(biāo)教師投影本節(jié)課的【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會畫一次函數(shù)的圖象，知道一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系。]2、理解一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，了解中的k，b對函數(shù)圖象的影響，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進一步學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生有針對性，有定向地去學(xué)習(xí)，化被動為主動。二、溫故知新1、什么是一次函數(shù)？2、函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？3、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀?有什么性質(zhì)？學(xué)生認(rèn)真思考，然后舉手回答通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生充分回顧已知知識，回憶正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。三、小組合作與展示請畫出下列函數(shù)的圖象y=x,y=x+2,y=x-2y=-xy=-x+2y=-x-2要求：每組前排畫上面的三個，后排畫下面的三個。一、探究一次函數(shù)y=kx+b圖象的性質(zhì)請結(jié)合y=kx的圖象與性質(zhì)，小組討論y=kx+b（b≠0)的圖象與性質(zhì)。溫馨提示：從圖象的形狀、經(jīng)過的象限、趨勢、增減性來討論。教師歸納：1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,2、當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小。跟蹤練習(xí)1.直線y=2x-3的圖象經(jīng)過____________象限，y隨x的增大而________．2.一次函數(shù)y=kx+b，y隨x的增大而減小，b＞0，則它的圖象經(jīng)過第____________象限．探究二（1）那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx圖象有什么關(guān)系？師歸納：直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）簡記：上加下減1、函數(shù)y=3x＋5是由函數(shù)________向____平移___個單位長度而得來的2、函數(shù)y=－2x－3是由函數(shù)_______向____平移___個單位長度而得來的變式：函數(shù)y=3x向____平移___個單位長度得到函數(shù)y=3x＋5。學(xué)生動手畫出圖象，獨立完成，請兩名學(xué)生板演。完成后同桌交流以小組為單位，圍繞老師給出的問題展開討論，解決疑難問題，并選出發(fā)言人上黑板展示。學(xué)生獨立思考后完成表格，舉手回答。學(xué)生獨立完成，舉手回答。有問題時，讓會的學(xué)生講解。結(jié)合圖象先獨立思考，然后小組內(nèi)交流，選出代表回答，看那個小組歸納的最好。學(xué)生獨立完成，隨機提問回答，有錯時，學(xué)生講解。鍛煉學(xué)生畫圖能力，通過自己畫對一次函數(shù)的圖象有了初步的認(rèn)識，為討論性質(zhì)做準(zhǔn)備。通過小組討論學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作的能力，解決問題的能力，而且能最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。主要是對歸納的性質(zhì)進行鞏固，形成知識系統(tǒng)。通過這幾個習(xí)題讓學(xué)生會運用一次函數(shù)性質(zhì)解決簡單的應(yīng)用。通過此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題，解決問題的能力，學(xué)會合作。通過練習(xí)，使學(xué)生及時運用新知解決應(yīng)用，并通過變式，能讓學(xué)生靈活掌握知識。四、課堂精練與精講1.已知一次函數(shù)y=(2k+1)x+3k+2.（1）當(dāng)k=_____時,直線經(jīng)過原點.（2）當(dāng)k______時,y隨x的增大而增大.（3）當(dāng)k_____時,它的圖象經(jīng)過二、三、四象限.2、直線y=kx+b與直線y=kbx，它們在同一個坐標(biāo)系中的圖象大致為（）先讓學(xué)生獨立完成，再讓他們上黑板展示，進行歸納總結(jié)。由學(xué)生來講解例題，教師補充，對學(xué)生的回答進行點撥，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到一種提升的作用。五、課堂反思與總結(jié)1、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k，b的意義和作用2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx圖象的關(guān)系3、數(shù)形結(jié)合的思想與方法，從特殊到一般的思想與方法學(xué)生可通過小組討論，查漏補缺，同時對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行反思，總結(jié)方法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自我反思的習(xí)慣。六、課堂檢測(1)下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2(2)直線y=3x-2可由線y=3x向平移單位得到。(3)直線=x-1平移單位得到直線y=x+2。（4）對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而______。（5）函數(shù)y=2x－1經(jīng)過象限（6）.已知函數(shù)y=(m2＋1)x＋2，y隨x的增大而（）A增大B減小C與m有關(guān)D無法確定進一步鞏固對新課的學(xué)習(xí)。板書設(shè)計一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。課前讓學(xué)生得到充分的預(yù)習(xí)，課堂上通過組內(nèi)討論，組間展示，教師精講來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。整節(jié)課都是學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的這樣一個過程，真正做到了“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。回顧本節(jié)課的教學(xué)，主要有以下亮點：從上課一開始，我并沒有像傳統(tǒng)教學(xué)一樣，先讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖像合作探究性質(zhì)。因為這些內(nèi)容幾乎所有的學(xué)生都能通過自學(xué)學(xué)會，極個別不會的同學(xué)也會在小組合作學(xué)習(xí)時弄懂，既然學(xué)生已會的知識，上課又何必再講呢？課堂上是用來解決學(xué)生不會的問題，這樣的課堂才會更高效。2、在本節(jié)課中，老師所提的問題是有效的。這一年多來搞小組合作學(xué)習(xí)，讓我覺得最困難的，不是預(yù)習(xí)案、活動案的編寫，也不是學(xué)生不敢展示，而是每節(jié)課中我應(yīng)該提出哪些有效問題來促進學(xué)生去思考，去討論和展示。因為如果問題提得過大，過難，學(xué)生無從討論，最后只能是教師自己講；如果問題提得太簡單，大部分學(xué)生都會，那討論也失去意義了。所以問題能否提得有效決定了這節(jié)課的成敗。在小組展示這個環(huán)節(jié)，我主要提了兩個問題，每個問題包含了三小問，讓學(xué)生圍繞著這些問題展開討論，這樣目的性更明確。而且最重要的是這兩個問題必須包含了本節(jié)課的重點和難點，當(dāng)這兩個問題解決了，我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)也達到了。所以再設(shè)置這兩個問題時，第一個問題主要研討b對一次函數(shù)圖象的影響，第二個問題主要研討k對一次函數(shù)圖象的影響，脈絡(luò)很清晰。3、課堂上注重滲透數(shù)學(xué)思想。眾所周知，數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的學(xué)習(xí)是具有很重要作用的。而在本節(jié)課中注重滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并在講解中不斷強化，引導(dǎo)學(xué)生看到k、b的值的就想到一次函數(shù)的圖象，看到圖象就想到k、b的值。此外從整個過程來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)是投入的，學(xué)生的展示是自信的，而且我必須強調(diào)整節(jié)課是一節(jié)真實的課堂，沒有任何一些預(yù)設(shè)性的東西。以此說明，這一年多來我們搞小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)能力還是得到了很大的提高。但這節(jié)課也有很多地方可以做得更好，教師的點拔可以更到位點。如給出一次函數(shù)的解析式畫出草圖時，老師應(yīng)指出最好先看b，確定直線與y軸的交點位置，再看k，這樣可以強化學(xué)生對一次函數(shù)圖象的理解。還有課堂上應(yīng)注重錯例的展示，這就要求老師要有一雙敏銳的眼睛，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯例，這些方面都是以后應(yīng)加強的地方?？傊瑳]有最好，只有更好，今后我會堅定不移地走高效課堂這條路，不斷反思，不斷改進，爭取更大的突破。教學(xué)反思教學(xué)反思學(xué)情分析由于學(xué)生剛接觸函數(shù)，會感覺比較抽象。但由于之前已學(xué)習(xí)過正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，學(xué)生會通過類比的方法進行知識遷移來研究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并在正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上歸納出一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。由于八年級的學(xué)生經(jīng)過一年多的學(xué)習(xí)，已形成了一定的自學(xué)能力和合作交流能力，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)都有一定的促進作用。所以應(yīng)給予學(xué)生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，以促進學(xué)生進一步理解知識，激發(fā)學(xué)生發(fā)展、比較、抽象與概括能力。效果分析通過老師采用的教學(xué)手段及環(huán)節(jié)設(shè)計，在學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流的過程中，學(xué)生在本節(jié)課中形成了一定的抽象思維能力，學(xué)會了畫一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖像的特點總結(jié)出了圖像的性質(zhì)，同時形成了一定的數(shù)形結(jié)合思想，并掌握了解決一次函數(shù)圖象性質(zhì)等相關(guān)問題的方法。教材分析《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》是人教版八年級下冊十九章第二節(jié)第1課時的內(nèi)容。安排在正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念之后,它既是正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點看方程（組）和不等式”的基礎(chǔ),同時一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面二次函數(shù)、反比例函數(shù)的研究都奠定了基礎(chǔ)。在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于相應(yīng)的一次函數(shù)中，三者相互依存、緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的互相轉(zhuǎn)化補充提供了新的途徑。而二元一次方程與直線，二元一次方程組的解與相應(yīng)兩直線交點坐標(biāo)的等價關(guān)系也使學(xué)生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，所以整節(jié)課在教材中占有著承上啟下的重要地位。評測練習(xí)(1)下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2(2)直線y=3x-2可由線y=3x向平移單位得到。(3)直線=x-1平移單位得到直線y=x+2。（4）對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而______。（5）函數(shù)y=2x－1經(jīng)過象限（6）.已知函數(shù)y=(m2＋1)x＋2，y隨x的增大而（）A增大B減小C與m有關(guān)D無法確定課后反思本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。課前讓學(xué)生得到充分的預(yù)習(xí)，課堂上通過組內(nèi)討論，組間展示，教師精講來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。整節(jié)課都是學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的這樣一個過程，真正做到了“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”?；仡櫛竟?jié)課的教學(xué)，我覺得主要有以下亮點：1、從上課一開始，先讓學(xué)生根據(jù)描點法在同一圖像中畫出k、b不同的一次函數(shù)，兩名同學(xué)上臺板書，其他在學(xué)案學(xué)生在學(xué)案上畫圖，在畫的過程中感知k、b對一次函數(shù)圖像的影響，然后通過小組的討論與展示，同學(xué)們很輕松的將一次函數(shù)圖像的各種性質(zhì)呈現(xiàn)到黑板上，然后老師進行標(biāo)注，重點難點一目了然。2、在本節(jié)課中，老師所提的問題是有效的。這一年多來搞小組合作學(xué)習(xí)，讓我覺得最困難的，不是預(yù)習(xí)案、活動案的編寫，也不是學(xué)生不敢展示，而是每節(jié)課中我應(yīng)該提出哪些有效問題來促進學(xué)生去思考，去討論和展示。因為如果問題提得過大，過難，學(xué)生無從討論，最后只能是教師自己講；如果問題提得太簡單，大部分學(xué)生都會，那討論也失去意義了。所以問題能否提得有效決定了這節(jié)課的成敗。在小組展示這個環(huán)節(jié)，我