2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.

20.

21.

22.A.1B.3C.5D.723.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.924.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.

A.

B.

C.

D.

26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．37.

38.

39.40.41.42.43.44.

45.

46.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

47.

48.49.

50.

51.52.

53.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

54.55.56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

8.A

9.B

10.B

11.

12.C

13.A

14.C

15.A

16.A

17.A

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.C

20.C

21.B

22.B

23.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

24.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

25.D

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.C

28.B

29.A

30.-1

31.

32.33.0

34.

35.-4sin2x36.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

37.

38.(π/2)+2

39.40.f(x)+C

41.42.(-∞,-1)

43.

44.

45.

46.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

47.2

48.49.2sin1

50.4/17

51.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

52.

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.

55.56.ln(lnx)+C

57.0

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91