第3章-原子核反應(yīng)課件

輻射物理成都理工大學(xué)核自院主講教師:

田曉峰主要參考教材核輻射物理基礎(chǔ)

樊明武等編著暨南大學(xué)出版社（2010年）原子核物理（修訂版）盧希庭等編著原子能出版社（2000年）*第三章原子核反應(yīng)前面討論的核衰變是不穩(wěn)定的原子核自發(fā)發(fā)生的轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)變的方向總是朝著穩(wěn)定的原子核的方向發(fā)展，最后變成穩(wěn)定的原子核。

穩(wěn)定的原子核也可以轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定的原子核，但不能自發(fā)產(chǎn)生，而是通過(guò)核反應(yīng)形成。核反應(yīng)過(guò)程對(duì)原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)以及牽涉到的能量變化一般要比核衰變過(guò)程大得多。

核衰變：只涉及低激發(fā)能級(jí)，(3~4)MeV以下;

核反應(yīng)：涉及高激發(fā)能，核子的分離能以上，>幾百M(fèi)eV。核衰變與核反應(yīng)的能級(jí)區(qū)別：核反應(yīng)是獲得原子能和放射性核的重要途徑，對(duì)它的研究具有很大的實(shí)際意義?！?.1核反應(yīng)概述§3.2核反應(yīng)能§3.3核反應(yīng)截面與產(chǎn)額§3.4核反應(yīng)的三階段描述和核反應(yīng)機(jī)制*第3.1節(jié)核反應(yīng)概述一、核反應(yīng)的含義

原子核反應(yīng)：

原子核與原子核，或者原子核與其它粒子（例如中子、γ光子等）之間的相互作用所引起的各種變化。各式各樣的核反應(yīng)是產(chǎn)生不穩(wěn)定原子核的最根本途徑。核反應(yīng)產(chǎn)生的現(xiàn)象豐富多彩，如：輕粒子（不比α粒子更重的粒子）引起的核反應(yīng)就有幾千種。因而，核反應(yīng)可在更廣泛的范圍內(nèi)對(duì)原子核進(jìn)行研究。比較—原子核衰變：不穩(wěn)定核素在沒(méi)有外界影響的情況下自發(fā)的發(fā)生核蛻變的過(guò)程。

原子核反應(yīng)的表示方式：核反應(yīng)的一般表達(dá)式為：或：A

為靶核；a

為入射粒子；B

為剩余核；b1,b2…為出射粒子。對(duì)于出射粒子為一個(gè)的情況，表達(dá)為：二體反應(yīng)或：對(duì)于出射粒子為兩個(gè)的情況，表達(dá)為：三體反應(yīng)或：

歷史上幾個(gè)著名的核反應(yīng)：(1)第一個(gè)人工核反應(yīng)：(2)第一個(gè)在加速器上實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)：(3)導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)中子的反應(yīng)：1932年，查德威克(4)產(chǎn)生第一個(gè)人工放射性核素的反應(yīng)：1934年，小居里夫婦1932年，考克拉夫和瓦耳頓1919年，盧瑟福或214Po

α

7.68MeV發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)（1930年）：

1932年，Chadwick重復(fù)實(shí)驗(yàn)，比較反沖能：

nH、He、N…產(chǎn)生穿透力很強(qiáng)的中性粒子，當(dāng)時(shí)認(rèn)為是光子。將中性粒子打在石蠟上，產(chǎn)生了6MeV的質(zhì)子。計(jì)算得到，產(chǎn)生6MeV的質(zhì)子，需60MeV的光子，這樣高能的光子無(wú)法從+9Be的核反應(yīng)中得到。證明了在+9Be核反應(yīng)中產(chǎn)生的是質(zhì)量與質(zhì)子差不多的中性粒子，稱之為中子。二、實(shí)現(xiàn)核反應(yīng)的途徑原子核或其它粒子（如中子、γ光子等）必須足夠接近另一個(gè)原子核，一般須達(dá)到核力作用范圍之內(nèi)，即<10-12cm。

發(fā)生核反應(yīng)的條件：

實(shí)現(xiàn)核反應(yīng)的三個(gè)途徑：(1)用放射源產(chǎn)生的高速粒子去轟擊原子核。如：1919年盧瑟福用214Po放出的α粒子去轟擊氮原子核：用放射源提供入射粒子來(lái)研究核反應(yīng)的特點(diǎn)：簡(jiǎn)單；入射粒子種類很少，強(qiáng)度不大，能量不高且不連續(xù)可調(diào)。（現(xiàn)很少用）(2)利用宇宙射線來(lái)進(jìn)行核反應(yīng)。

宇宙射線是指來(lái)自宇宙空間的高能粒子。

特點(diǎn)：

粒子能量高，最高可達(dá)1021eV（人工辦法難實(shí)現(xiàn)）；

粒子的強(qiáng)度很弱，能觀測(cè)到核反應(yīng)的機(jī)會(huì)極小。(3)利用帶電粒子加速器或反應(yīng)堆來(lái)進(jìn)行核反應(yīng)。如：即

特點(diǎn)：粒子種類多，能量范圍大，且連續(xù)可調(diào)。能量達(dá)幾百M(fèi)eV~GeV/A(單核子能量)，放射性束流技術(shù)。三、核反應(yīng)的分類散射前后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等，原子核的內(nèi)部能量狀態(tài)不發(fā)生變化。一般表示式為：彈性散射：如：質(zhì)子被碳核散射，散射后的碳核仍處于基態(tài)：彈性散射非彈性散射核散射：出射粒子與入射粒子相同的核反應(yīng)。

核轉(zhuǎn)變：出射粒子與入射粒子不同的反應(yīng)。(剩余核與靶核構(gòu)成相同)(剩余核不同于靶核)或（一）按出射粒子分類：核散射和核轉(zhuǎn)變散射前后系統(tǒng)的總動(dòng)能不相等，原子核的內(nèi)部能量狀態(tài)發(fā)生變化。一般表示式為：非彈性散射：（剩余核處于激發(fā)態(tài)）如：質(zhì)子被碳核散射，散射后的碳核處于激發(fā)態(tài)：核轉(zhuǎn)變：當(dāng)出射粒子為

射線時(shí)，稱這類核反應(yīng)為輻射俘獲。出射粒子與入射粒子不同的反應(yīng)。這種情況下，剩余核不同于靶核，也就是一般意義上的核反應(yīng)：如：如：（二）按入射粒子分類入射粒子是中子的核反應(yīng)。中子反應(yīng)的特點(diǎn)：中子核反應(yīng)：中子不帶電，與核作用時(shí)，不存在庫(kù)侖位壘，能量很低的中子就能引起核反應(yīng)。根據(jù)出射粒子的不同，中子反應(yīng)有：中子彈性散射：；中子非彈性散射：中子輻射俘獲：；入射粒子是帶電粒子的核反應(yīng)。帶電粒子核反應(yīng)：如：分為中子核反應(yīng)、帶電粒子核反應(yīng)和光核反應(yīng)。質(zhì)子引起的核反應(yīng)，如：氘核引起的核反應(yīng)，如：粒子引起的核反應(yīng)，如：重離子引起的核反應(yīng)，如：光核反應(yīng)：由光子入射引起的核反應(yīng)。最常見(jiàn)的是：反應(yīng)。如：和。此外，還有等。包括：如，重離子核反應(yīng)：Md(鍆)（三）按入射粒子能量分類一般的原子核物理只涉及低能核反應(yīng)。（1）低能核反應(yīng)：入射粒子單核子能量E/A<30MeV；（2）中能核反應(yīng)：30MeV<E/A<1000MeV；（3）高能核反應(yīng)：入射粒子單核子能量E/A>1000MeV。（1）輕核反應(yīng)：A<30。（2）中量核反應(yīng)：30<A<90。（3）重核反應(yīng)：A>90。分為低能核反應(yīng)、中能核反應(yīng)和高能核反應(yīng)。（四）按靶核的質(zhì)量數(shù)A分類四、反應(yīng)道對(duì)一定的入射粒子和靶核，能發(fā)生的核反應(yīng)過(guò)程往往不止一種，把每一種可能的反應(yīng)過(guò)程稱為一個(gè)反應(yīng)道。反應(yīng)前的過(guò)程稱為入射道。反應(yīng)后的過(guò)程稱為出射道。一個(gè)入射道可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)出射道：一個(gè)出射道也可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)入射道：入射道出射道隨入射粒子的能量變化而不同；對(duì)一定的入射粒子和靶核，與核反應(yīng)機(jī)制、核結(jié)構(gòu)有關(guān)；受守恒條件約束。產(chǎn)生各個(gè)反應(yīng)道的概率不同，影響因素為：五、核反應(yīng)中的守恒定律大量實(shí)驗(yàn)表明，核反應(yīng)過(guò)程遵守以下幾個(gè)守恒定律（以

A(a,b)B

反應(yīng)為例來(lái)說(shuō)明）：1、電荷守恒：反應(yīng)前后的總電荷數(shù)不變。即：A(a,b)B例：核反應(yīng)前的總電荷數(shù)：7+2=9；核反應(yīng)后的總電荷數(shù)：8+1=9；2、質(zhì)量數(shù)守恒：反應(yīng)前后的總質(zhì)量數(shù)不變。例：核反應(yīng)前的總質(zhì)量數(shù)：14+4=18；核反應(yīng)后的總質(zhì)量數(shù)：17+1=18；3、能量守恒：反應(yīng)前后體系的總能量（靜止能量和動(dòng)能之和）不變。即：A(a,b)B即：A(a,b)B例：若靶核14N靜止，則反應(yīng)前的總動(dòng)量為α粒子的動(dòng)量；核反應(yīng)后的總動(dòng)量：質(zhì)子與17O核動(dòng)量的矢量和必等于α粒子的動(dòng)量。4、動(dòng)量守恒：反應(yīng)前后體系的總動(dòng)量不變。5、角動(dòng)量守恒：反應(yīng)前后體系的總角動(dòng)量不變。即：6、宇稱守恒：反應(yīng)前后體系的宇稱不變。即：即：A(a,b)B

*第3.2節(jié)核反應(yīng)能一、核反應(yīng)能Q對(duì)核反應(yīng)：靜止質(zhì)量：相應(yīng)動(dòng)能：由能量守恒：核反應(yīng)過(guò)程中釋放出的能量，稱為反應(yīng)能，用符號(hào)Q表示。即：反應(yīng)后的動(dòng)能減去反應(yīng)前的動(dòng)能。定義：式中：采用原子質(zhì)量Mi代替核質(zhì)量mi(i=1,A,b,B)。因核的總電荷在反應(yīng)前后不變，原子中的電子總數(shù)不變。原子質(zhì)量相減過(guò)程中，電子質(zhì)量相消。而反應(yīng)前后電子在原子中的結(jié)合能很小，可忽略。可見(jiàn)：Q值既可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量反應(yīng)前后各粒子的動(dòng)能求得，也可由已知的各粒子的原子質(zhì)量算出。由反應(yīng)前后的原子質(zhì)量求Q值：Q<0

為吸能反應(yīng)。Q>0

為放能反應(yīng)；M()

4.002603M(14N)14.003074SUM/u18.005677M(p)

1.007825M(17O)16.999133SUM/u18.006958例：對(duì)于核反應(yīng)A(a,b)B二、Q方程討論通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量反應(yīng)中有關(guān)粒子的動(dòng)能來(lái)求Q值。反映核反應(yīng)能Q

與反應(yīng)中有關(guān)粒子(入射、出射粒子)的動(dòng)能之間關(guān)系的方程。

Q方程：由Q方程可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的入射、出射粒子的動(dòng)能

求得

核反應(yīng)能Q。

Q方程有什么用？有關(guān)Q方程的推導(dǎo)：在非相對(duì)論情況下：有：由余弦定律得：假定靶核靜止（EA=0），根據(jù)動(dòng)量守恒定律：A(a,b)B代入余弦定律表達(dá)式中，由該公式可見(jiàn)：

在入射粒子動(dòng)能

Ea已知的情況下，只要測(cè)量角方向的出射粒子的動(dòng)能Eb，就可以求得

核反應(yīng)能Q。若＝90°，則Q方程為：靶核通常是靜止的，即：用A之比代替m之比，不影響精確度Q方程：（注：在Q方程中，剩余核的動(dòng)能EB被消掉，未出現(xiàn)）Q方程：代入：A(a,b)B

Q方程的本質(zhì)反映了反應(yīng)能Q與出射粒子方向和出射粒子能量之間的關(guān)系。可用于求出反應(yīng)能Q。而反應(yīng)能Q

等于反應(yīng)前后系統(tǒng)的靜止質(zhì)量差。

因此：Q方程可以用于求與靜止質(zhì)量有關(guān)的量、求不同角度出射粒子能量等。三、Q方程的應(yīng)用A(a,b)B靶核通常是靜止的，即：已知，測(cè)出方向的，利用Q方程就可以求出Q。由公式：可以已知三個(gè)質(zhì)量求第四個(gè)質(zhì)量。2、Q方程可用于求剩余核的激發(fā)態(tài)能量當(dāng)反應(yīng)產(chǎn)物(特別是剩余核)處于激發(fā)態(tài)時(shí)，反應(yīng)能Q的值用Q’表示，通常稱它為實(shí)驗(yàn)Q值。設(shè)剩余核的激發(fā)能為，則激發(fā)態(tài)剩余核的靜止質(zhì)量為：1、Q方程可用于求核素的質(zhì)量A(a,b)B于是：

物理意義：由于剩余核處于激發(fā)態(tài)，其能量比基態(tài)時(shí)多了一部分激發(fā)能，這部分能量在核反應(yīng)中沒(méi)有轉(zhuǎn)化為出射粒子和剩余核的動(dòng)能。因此，反應(yīng)過(guò)程中釋放出的能量Q’就要比剩余核處于基態(tài)時(shí)的Q少了一個(gè)。

結(jié)論：測(cè)量出Q和Q’，可以求出激發(fā)能。這是通過(guò)核反應(yīng)獲得原子核激發(fā)能數(shù)據(jù)的重要方法。(Q’<Q)

Q方程同樣適用于Q

，需要mBmB*因此，對(duì)于剩余核處于激發(fā)態(tài)時(shí)的Q’值，同樣滿足Q方程：例：對(duì)于核反應(yīng)已知入射粒子能量為2.0MeV，在出射角的方向探測(cè)到兩種能量的質(zhì)子：4.67MeV和4.29MeV。求的激發(fā)能。但通常，所以有。解：當(dāng)剩余核7Li處于基態(tài)時(shí)，利用原子質(zhì)量，計(jì)算該反應(yīng)的Q值如下：6Li6.0151237Li7.0160052H2.0141021H1.007825SUM/u8.029225SUM/u8.023830另一方面，利用所給的數(shù)據(jù)和Q方程，可計(jì)算Q和Q’值。對(duì)于Ep=4.67MeV時(shí)，有：A(a,b)B易知：Ab=1;AB=7;Aa=2;Ea=2MeV，對(duì)于Eb=Ep=4.29MeV，根據(jù)Q方程，有：Ab=1;AB=7;Aa=2;Ea=2MeV;Eb=Ep=4.67MeV，代入Q方程：可見(jiàn)：，所以能量為4.67MeV的質(zhì)子相應(yīng)于生成7Li基態(tài)的反應(yīng)。利用：可得7Li的激發(fā)能：實(shí)驗(yàn)中同時(shí)觀測(cè)到0.48MeV的γ射線，說(shuō)明該方法確定7Li激發(fā)能值是可靠的。

*第3.3節(jié)核反應(yīng)截面與產(chǎn)額一、核反應(yīng)截面當(dāng)一定能量的入射粒子轟擊靶核時(shí)，在滿足各種守恒定則的條件下，都有可能按一定的概率發(fā)生各種類型的核反應(yīng)。為了描述反應(yīng)概率的大小，引入反應(yīng)截面這個(gè)物理量。

核反應(yīng)能否發(fā)生：守恒定律，能量條件；

核反應(yīng)發(fā)生的概率：反應(yīng)截面。假設(shè)：討論對(duì)象為薄靶，即靶的厚度x足夠小，入射粒子垂直入射通過(guò)靶時(shí)能量可認(rèn)為不變。令靶中單位體積的靶核數(shù)為NV，則單位面積靶上的靶核數(shù)為NS=NVx。如果入射粒子的強(qiáng)度，即單位時(shí)間的入射粒子數(shù)為I，則單位時(shí)間內(nèi)入射粒子與靶核發(fā)生核反應(yīng)的數(shù)目N’應(yīng)滿足：N’與I和NS成正比，即：令其比例系數(shù)為σ，則：

（σ稱為反應(yīng)截面或有效截面）核反應(yīng)截面的物理意義：一個(gè)粒子入射到單位面積內(nèi)只含有一個(gè)靶核的靶上所發(fā)生反應(yīng)的概率，即，表示一個(gè)入射粒子同單位面積靶上一個(gè)靶核發(fā)生反應(yīng)的概率。核反應(yīng)截面的量綱：N’和I的量綱相同，因此σ的量綱與NS的量綱的倒數(shù)相同，即σ的量綱為面積。對(duì)于單位面積(1cm2)內(nèi)只含一個(gè)靶核的靶子上，相當(dāng)于存在一個(gè)有效截面積σcm2，入射粒子碰到這個(gè)面積上就會(huì)發(fā)生反應(yīng)。對(duì)σ量綱的理解：

σ是一個(gè)很小的量（≤原子核的橫截面πR2），即約10-24cm2的數(shù)量級(jí)。

σ的單位通常采用10-24cm2，稱為“靶恩”，簡(jiǎn)稱“靶”，記作barn或b—是非法定計(jì)量單位（σ的國(guó)家法定計(jì)量單位是m2）。國(guó)際上仍廣泛使用b：核反應(yīng)截面不同于原子核的幾何截面：核反應(yīng)截面是表示發(fā)生核反應(yīng)的概率，而不是原子核幾何面積的量度。例如：一個(gè)核對(duì)中子的相互作用截面經(jīng)常大于碰撞面積（僅從數(shù)值上來(lái)看）。一個(gè)質(zhì)子的半徑和一個(gè)中子的半徑大致相同，即等于1.5×10-13cm，剛要發(fā)生碰撞時(shí)，兩個(gè)粒子的中心相隔的距離≤3×10-13cm。則：碰撞面積為圓面積，等于π(3×10-13)2=28.3×10-26cm2；而能量為0.01eV的中子在氫中的微觀截面是4800×10-26cm2。前者為幾何截面（面積），而后者表示發(fā)生核反應(yīng)的概率，是兩個(gè)完全不同的概念。二、核反應(yīng)截面相關(guān)的幾個(gè)概念分截面σi：對(duì)于一定的入射粒子和靶核，往往有若干個(gè)反應(yīng)道。如果N’只是通過(guò)某一反應(yīng)道的反應(yīng)率，則相應(yīng)的σi稱為核反應(yīng)的分截面。反應(yīng)率：?jiǎn)挝粫r(shí)間的反應(yīng)數(shù)（如：上式中的N’）。

……激發(fā)曲線：總截面σ：如果N’是通過(guò)各個(gè)反應(yīng)道的總反應(yīng)率，則相應(yīng)的σ稱為核反應(yīng)的總截面。表示產(chǎn)生各種核反應(yīng)的總概率。（總截面等于所有分截面之和）核反應(yīng)中的各種截面均與入射粒子的能量有關(guān)。截面隨入射粒子能量的變化關(guān)系稱為激發(fā)函數(shù)σ(E)。由激發(fā)函數(shù)畫成的曲線稱為激發(fā)曲線。核反應(yīng)2H(d,n)3He和3H(d,n)4He的激發(fā)曲線如下圖所示：激發(fā)曲線的實(shí)驗(yàn)測(cè)量是核反應(yīng)工作的一項(xiàng)主要任務(wù)，它在原子核物理基礎(chǔ)研究和實(shí)際應(yīng)用方面都是很重要的。三、核反應(yīng)產(chǎn)額核反應(yīng)產(chǎn)額的含義：入射粒子在靶體上引起的核反應(yīng)數(shù)與入射粒子數(shù)之比，稱為核反應(yīng)的產(chǎn)額（該定義是無(wú)量綱的物理量）。反應(yīng)截面靶的厚度靶的組成與與與有關(guān)（這里定義的Y是一個(gè)無(wú)量綱的物理量）核反應(yīng)截面僅決定于反應(yīng)過(guò)程的特點(diǎn)；核反應(yīng)產(chǎn)額與反應(yīng)截面的區(qū)別：核反應(yīng)產(chǎn)額：還與靶的厚度、純度以及靶材料的物理狀態(tài)等有關(guān)。與反應(yīng)截面有關(guān)：對(duì)確定的入射粒子與靶物質(zhì)來(lái)說(shuō)，截面越大產(chǎn)額越多；在很多實(shí)驗(yàn)場(chǎng)合，如放射性核素的制造和射線劑量的計(jì)算等工作中，都需要用到反應(yīng)產(chǎn)額的概念。核反應(yīng)產(chǎn)額的作用：（一）中子反應(yīng)的產(chǎn)額以單能中子束為例，設(shè)：一強(qiáng)度為I0的中子束(即單位時(shí)間的入射中子數(shù)為I0)垂直射入靶子，靶子的厚度為D，如圖所示。當(dāng)中子束在靶內(nèi)通過(guò)時(shí)，由于與靶核發(fā)生反應(yīng)，中子的強(qiáng)度愈來(lái)愈弱?？紤]靶深為x處的dx薄層內(nèi)，由核反應(yīng)引起的中子強(qiáng)度的減小，設(shè)：為中子與靶核作用的反應(yīng)截面，N為靶物質(zhì)單位體積的原子核數(shù)，I0為中子入射強(qiáng)度，D為靶厚。在x~x+dx層內(nèi)單位時(shí)間中子數(shù)的變化（因與靶核作用而減少的中子數(shù)）為：式中I為靶深為x處的中子強(qiáng)度。即dI等于在dx層靶內(nèi)單位時(shí)間發(fā)生的核反應(yīng)數(shù)。由于中子在靶內(nèi)通過(guò)時(shí)，不會(huì)與核外電子發(fā)生作用，因而只要中子不與原子核作用，它的能量就不改變。中子在靶內(nèi)各處的反應(yīng)截面σ均相同，為常量。由初始條件：I(x=0)=I0

，對(duì)上面的方程積分得：即中子束的強(qiáng)度隨靶厚的增加而按指數(shù)規(guī)律減小。設(shè)通過(guò)靶厚D時(shí)的中子強(qiáng)度為ID，則：

中子在整個(gè)靶內(nèi)單位時(shí)間產(chǎn)生的反應(yīng)數(shù)N’等于中子通過(guò)靶時(shí)的強(qiáng)度減少量。即：于是，反應(yīng)產(chǎn)額為：討論：當(dāng)時(shí)：這種靶稱為薄靶，可推導(dǎo)出：薄靶的產(chǎn)額與靶厚、反應(yīng)截面成正比。設(shè)根據(jù)洛必達(dá)法則有：因此，當(dāng)時(shí)，，即：薄靶條件下，反應(yīng)產(chǎn)額：反應(yīng)產(chǎn)額：當(dāng)時(shí)：這種靶稱為厚靶，可推導(dǎo)出：厚靶條件下，反應(yīng)產(chǎn)額：透射率T：通過(guò)靶的中子數(shù)與入射中子數(shù)之比稱為透射率T。透射法在實(shí)驗(yàn)中可直接測(cè)量，按上式可求出σ。測(cè)得的截面是中子總截面，是各種反應(yīng)道(包括彈性散射)的分截面之和。透射法測(cè)量的是ID和I0的比值，為相對(duì)測(cè)量，系統(tǒng)誤差可抵消，精度較高。反應(yīng)產(chǎn)額：（二）帶電粒子反應(yīng)的產(chǎn)額帶電粒子通過(guò)靶時(shí)，會(huì)與靶核的核外電子發(fā)生作用而損失能量。一定初始能量的入射帶電粒子通過(guò)靶的不同厚度時(shí)，其能量損失不同，即在不同靶深處的入射粒子的能量不同。由于反應(yīng)截面(E)是能量的函數(shù)（(E)稱為激發(fā)函數(shù)），因而不同靶深處的反應(yīng)截面是不同的。令I(lǐng)0和I分別表示射到靶上的和在靶深為x處的帶電粒子強(qiáng)度，N為靶子單位體積的原子核數(shù)，則在靶深為x處的dx薄層內(nèi)，單位時(shí)間的核反應(yīng)數(shù)為：在厚度為D的靶中單位時(shí)間的總反應(yīng)數(shù)為：反應(yīng)產(chǎn)額為：討論：對(duì)于薄靶—靶厚D很小，入射粒子在靶中的能量損失相對(duì)于初始能量E0可以忽略不計(jì)時(shí)的靶，滿足：⑴

(E)可視為常量，即(E)=(E0)；⑵發(fā)生反應(yīng)的粒子數(shù)遠(yuǎn)小于入射粒子數(shù)，即在靶深為x處的帶電粒子強(qiáng)度II0。反應(yīng)產(chǎn)額：則反應(yīng)產(chǎn)額的表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

與中子情形相同，帶電粒子在薄靶中的產(chǎn)額與靶厚、反應(yīng)截面成正比。反應(yīng)產(chǎn)額：對(duì)于厚靶—靶厚D大于入射粒子在靶中的射程R(E0)時(shí)的靶，由于滿足，則有：反應(yīng)產(chǎn)額的表達(dá)式變?yōu)椋喊泻馜>入射粒子在靶中的射程R(E0)根據(jù)X=0時(shí)，E=E0；x=R(E0)時(shí)，E=0，將被積量厚度x轉(zhuǎn)化為入射粒子能量E，則：交換積分上下限因此在厚靶條件下，反應(yīng)產(chǎn)額的表達(dá)式為：式中：-(dE/dx)為靶物質(zhì)對(duì)入射帶電粒子的阻止本領(lǐng)。若激發(fā)函數(shù)σ(E)已知，就可計(jì)算出帶電粒子在厚靶中的反應(yīng)產(chǎn)額。平均截面：反應(yīng)產(chǎn)額與平均截面的關(guān)系：定義：帶電粒子在厚靶中的產(chǎn)額與射程和平均截面成正比。有量綱的反應(yīng)產(chǎn)額：以上關(guān)于反應(yīng)產(chǎn)額Y的定義，是一個(gè)無(wú)量綱的物理量。實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于帶電粒子的核反應(yīng)，常采用有量綱的反應(yīng)產(chǎn)額Y’，它定義為：式中，Ne為入射粒子帶的電荷數(shù)，e是電子電量的絕對(duì)值。

Y’表示單位電流強(qiáng)度的入射粒子在靶上單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的核反應(yīng)數(shù)，單位是：或。

Y’與Y的定義無(wú)本質(zhì)區(qū)別，只是所用的單位不同而已。

**第3.4節(jié)核反應(yīng)的三階段描述和核反應(yīng)機(jī)制一、核反應(yīng)過(guò)程的三階段描述核反應(yīng)過(guò)程和核反應(yīng)機(jī)制屬于核反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，對(duì)核反應(yīng)機(jī)制的研究用模型理論來(lái)解決。由于核反應(yīng)機(jī)制的復(fù)雜性，提出了眾多的模型理論，各有其成功解釋一些物理想象的方面，又有一定的局限性。本節(jié)對(duì)核反應(yīng)過(guò)程和核反應(yīng)機(jī)制進(jìn)行概述。在核反應(yīng)機(jī)制理論發(fā)展的基礎(chǔ)上，外斯柯夫(V.F.Weisskopf)于1957年對(duì)核反應(yīng)過(guò)程提出了三階段描述，它描述了核反應(yīng)過(guò)程的粗糙圖像，如下圖所示：根據(jù)核反應(yīng)的時(shí)間順序，將反應(yīng)分為三個(gè)階段：1、獨(dú)立粒子階段獨(dú)立粒子階段形狀彈性散射入射粒子吸收入射粒子接近到靶核核場(chǎng)作用范圍內(nèi)，猶如光波射到一個(gè)半透明的玻璃球一樣，可能發(fā)生兩種情況：這兩種過(guò)程廣義上都叫做核反應(yīng)。描述這一階段的核反應(yīng)模型稱為光學(xué)模型。第一種情況—核反應(yīng)：粒子進(jìn)入靶核，被靶核吸收，好像玻璃吸收了光波，從而引起核反應(yīng)；在這一階段中，入射粒子在核力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，保持相對(duì)獨(dú)立性，所以通常叫做“獨(dú)立粒子階段”。第二種情況—彈性散射：粒子被靶核彈出來(lái)，好像光波遭到了玻璃球的反射和折射，形成彈性散射。在獨(dú)立粒子階段所形成的彈性散射稱為形狀彈性散射。作用時(shí)間：

1020~1022sec。

直接作用：表面直接作用；體內(nèi)直接作用；多次碰撞；集體激發(fā)。表面直接作用體內(nèi)直接作用多次碰撞集體激發(fā)

形成復(fù)合核：入射粒子停留在核內(nèi)，與靶核形成復(fù)合核；作用時(shí)間：1015sec。復(fù)合核(記憶消失)獨(dú)立粒子階段入射粒子形狀彈性散射吸收2、復(fù)合系統(tǒng)階段粒子被靶核吸收，發(fā)生能量交換，入射粒子和靶核形成復(fù)合體系。入射粒子與靶核發(fā)生能量交換方式主要有以下兩種：各種直接作用方式的含義：表面直接作用：入射粒子把能量交給靶核表面的一個(gè)或幾個(gè)核子使反應(yīng)直接推向第三階段。體內(nèi)直接作用：入射粒子把能量交給靶核體內(nèi)的一個(gè)或幾個(gè)核子使反應(yīng)直接推向第三階段。多次碰撞：入射粒子在核內(nèi)碰撞多次再發(fā)射出來(lái)。集體激發(fā)：入射粒子把部分能量交給靶核后飛出，這時(shí)靶核產(chǎn)生集體激發(fā)，引起核的集體轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)等。在這些過(guò)程中入射粒子在不同程度上保持原有特性，“記憶”并未消失。復(fù)合核過(guò)程的含義：入射粒子與靶核經(jīng)過(guò)很多次碰撞，不斷損失能量，最后停留在核內(nèi)，和靶核融為一體，形成一個(gè)中間過(guò)程的原子核，稱為復(fù)合核。即“忘記”了復(fù)合核是怎樣形成的。因此，可認(rèn)為復(fù)合核已“忘記”了原來(lái)的入射粒子，即復(fù)合核形成后就“失憶”了，忘記了它的形成過(guò)程。平衡前發(fā)射：除了直接過(guò)程和復(fù)合核過(guò)程外，還存在介于兩者之間的過(guò)程，例如：平衡前發(fā)射。入射粒子與靶核多次碰撞，達(dá)到平衡，在形成復(fù)合核之前就發(fā)射粒子。含義：復(fù)合核衰變復(fù)合核彈性散射復(fù)合核(記憶消失)獨(dú)立粒子階段入射粒子形狀彈性散射吸收復(fù)合系統(tǒng)階段表面直接作用體內(nèi)直接作用多次碰撞集體激發(fā)3、最后階段最后階段在這階段，復(fù)合系統(tǒng)分解成出射粒子和剩余核。復(fù)合核彈性散射：分解出的粒子（出射粒子）與入射粒子相同；同時(shí)剩余核處于基態(tài)，即彈性散射。非彈性散射：出射粒子與入射粒子相同；同時(shí)剩余核處于激發(fā)。核轉(zhuǎn)變（一般意義上的核反應(yīng)）：出射粒子與入射粒子不同；剩余核不同于靶核。二、兩種核反應(yīng)機(jī)制可見(jiàn)：核反應(yīng)主要通過(guò)復(fù)合核和直接作用這兩種機(jī)制進(jìn)行（有些反應(yīng)也存在介于兩種機(jī)制之間的過(guò)程，如平衡前發(fā)射）。復(fù)合核過(guò)程和直接過(guò)程往往同時(shí)并存；對(duì)一個(gè)具體反應(yīng)：對(duì)不同的入射粒子和靶核，不同的入射粒子能量，復(fù)合核截面和直接作用截面的相對(duì)大小不同。兩種機(jī)制的不同特點(diǎn)：直接過(guò)程的時(shí)間：(10-20~10-22)s，與入射粒子直接穿過(guò)靶核的時(shí)間相當(dāng);作用時(shí)間：復(fù)合核過(guò)程的時(shí)間：~10-15s;復(fù)合核過(guò)程通常比直接過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)

直接作用：出射粒子具有一系列單值能量，角分布前傾或后傾（不具有各向同性和90對(duì)稱性）；出射粒子能譜和角分布：

形成復(fù)合核：出射粒子能譜接近麥克斯韋分布，角分布為各向同性或90對(duì)稱。在實(shí)驗(yàn)中利用以上特點(diǎn)來(lái)判斷不同反應(yīng)機(jī)制的類型，以及估計(jì)各種反應(yīng)機(jī)制所占的比例?？偨孛嫘螤顝椥陨⑸浣孛嫖战孛鎸?duì)反應(yīng)的第一階段(獨(dú)立粒子階段)：

對(duì)反應(yīng)的第二階段(復(fù)合系統(tǒng)階段)：

吸收截面直接反應(yīng)截面復(fù)合核形成截面三、各種反應(yīng)截面之間的關(guān)系綜合考慮三個(gè)階段的核反應(yīng)，可以將總反應(yīng)截面

分為彈性散射截面和去彈性散射截面兩部分。彈性散射截面各種反應(yīng)截面的關(guān)系圖思考題：

1、請(qǐng)說(shuō)明利用Q方程求解核素的質(zhì)量或求解剩余核的激發(fā)態(tài)能量的原理及具體步驟。

2、請(qǐng)說(shuō)明核反應(yīng)截面的定義、物理意義、量綱和常用單位，以及核反應(yīng)截面與原子核的幾何截面的區(qū)別。

3、核反應(yīng)產(chǎn)額的含義是什么，它與哪些因素有關(guān)？對(duì)與單能中子的反應(yīng)產(chǎn)額而言，在薄靶和厚靶條件下，反應(yīng)產(chǎn)額的表達(dá)式是什么？對(duì)與帶電粒子的反應(yīng)產(chǎn)額，在薄靶和厚靶條件下，反應(yīng)產(chǎn)額與哪些因素有關(guān)？本節(jié)結(jié)束

謝謝！

1、請(qǐng)說(shuō)明利用Q