《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新變化之綜合實(shí)踐

（義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版））新變化之綜合實(shí)踐（內(nèi)容要求）2022（內(nèi)容要求）2022年版綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域.學(xué)生將在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，感想數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系，累積活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感想思想方法，形成和開展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成和開展核心素養(yǎng).綜合與實(shí)踐主要包含主題活動(dòng)和工程學(xué)習(xí)等.第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，第三學(xué)段可適當(dāng)采納工程式學(xué)習(xí).主題活動(dòng)分為兩類：第一類，融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng).在這類活動(dòng)中，學(xué)生將學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感想知識(shí)的意義，主要涉及量、方向與位置、負(fù)數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí).第二類，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng).在這類活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián).2011年版第一學(xué)段（1-3年級(jí)）.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在一般生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)..在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法..經(jīng)歷實(shí)踐操作的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容.第二學(xué)段（4-6年級(jí)）.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)..結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程..在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程..通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).在主題活動(dòng)中，學(xué)生將面對(duì)現(xiàn)實(shí)的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺(jué)并提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，分析并解決問(wèn)題.工程式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為重點(diǎn)，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián).在下面三個(gè)學(xué)段的表述中，為了便于理解，分別列舉了主題活動(dòng)和工程學(xué)習(xí)的名稱及具體活動(dòng)內(nèi)容，.在教材編寫或教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以使用不同的主題名稱，設(shè)計(jì)不同的活動(dòng)內(nèi)容，但要關(guān)注主題內(nèi)容的選取和學(xué)生的接受能力，到達(dá)主題活動(dòng)的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求.第一學(xué)段（1-2年級(jí)）（內(nèi)容要求）（新增）主題活動(dòng)1：數(shù)學(xué)游戲分享在具體情境中，回憶自己在學(xué)前階段經(jīng)歷的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的活動(dòng)，喚起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感性認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，嘗試運(yùn)用與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的詞語(yǔ)，逐漸養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣（例47）.主題活動(dòng)2：快樂(lè)購(gòu)物街在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)ren民幣，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，了解貨幣的意義，具有勤儉節(jié)約的意識(shí)，形成初步的金融素養(yǎng)（例48）.主題活動(dòng)3：時(shí)間在哪里在生活情境中認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體會(huì)并述說(shuō)時(shí)間的長(zhǎng)短，了解時(shí)間的意義，懂得遵守時(shí)間（例49）

主題活動(dòng)4：我的教室在一般生活情境中，會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置;認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向.形成初步的空間觀念（例50）.主題活動(dòng)5：身體上的尺子運(yùn)用學(xué)過(guò)的測(cè)量長(zhǎng)度的知識(shí)，發(fā)覺(jué)自己身體上的一些“長(zhǎng)度”，利用這些“長(zhǎng)度”作為單位，測(cè)量空間或其他物體，累積測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，開展量感（例51）.主題活動(dòng)6：數(shù)學(xué)連環(huán)畫結(jié)合自己的生活，運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)記錄自己的經(jīng)歷，或述說(shuō)一個(gè)含有數(shù)學(xué)知識(shí)的小故事，表達(dá)對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系（例52）.（學(xué)業(yè)要求）（新增）能夠積極參與活動(dòng)，在活動(dòng)中能主動(dòng)表達(dá)，并與他人交流，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感想數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，開展對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)游戲分享.能比擬清楚地描述幼兒園和學(xué)前生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，比擬準(zhǔn)確地表達(dá)自己對(duì)數(shù)、數(shù)量、圖形、方位等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；能說(shuō)明或演示自己玩過(guò)的數(shù)學(xué)游戲內(nèi)容和規(guī)則，在教師的協(xié)助下能帶著同伴一起玩這些數(shù)學(xué)游戲.快樂(lè)購(gòu)物街.積極投入模擬購(gòu)物活動(dòng)，能清楚表達(dá)和交流信息，認(rèn)識(shí)元、角、分，了解元、角、分之間的關(guān)系；會(huì)在真實(shí)或模擬的情境中合理使用ren民幣；在教師的指導(dǎo)下能夠反思并述說(shuō)購(gòu)物的過(guò)程，累積使用貨幣的經(jīng)驗(yàn)；形成對(duì)貨幣多少的量感和初步的金融素養(yǎng).時(shí)間在哪里.認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，能說(shuō)出鐘表上的時(shí)間；了解時(shí)、分、秒之間的關(guān)系，能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體會(huì)時(shí)間的長(zhǎng)短；能將生活中的事件與時(shí)間建立聯(lián)系，感想時(shí)間與過(guò)程之間的關(guān)系；形成對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的量感，懂得遵守時(shí)間的重要性.

我的教室.會(huì)用上、下、左、右、前、后描述現(xiàn)實(shí)生活中物體的相對(duì)位置；會(huì)用東、南、西、北描述物體所在的方向；給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能區(qū)分其余三個(gè)方向；了解物體間位置、方向的相對(duì)性，形成初步的空間觀念.身體上的尺子.能運(yùn)用測(cè)量長(zhǎng)度的知識(shí)，了解身體上的一些“長(zhǎng)度”；能用身體上這些“長(zhǎng)度”測(cè)量教室以及身邊某些物體的長(zhǎng)度；能記錄測(cè)量的結(jié)果，能與他人交流、分享測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，開展量感.數(shù)學(xué)連環(huán)畫.能簡(jiǎn)單整理學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)記錄自己的經(jīng)歷；能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)或者通過(guò)查閱資料，編寫含有數(shù)學(xué)知識(shí)的小故事；能用自己的言語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)連環(huán)畫中數(shù)學(xué)知識(shí)的意義及蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，能理解他人數(shù)學(xué)連環(huán)畫中的數(shù)學(xué)信息及關(guān)系，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化的表達(dá)與交流.（教學(xué)提示）（新增）為使學(xué)生更好地完成從幼兒園階段到小學(xué)階段的過(guò)渡，在學(xué)生入學(xué)的第1?2周安排“數(shù)學(xué)游戲分享"主題活動(dòng).學(xué)生通過(guò)介紹自己幼兒園生活中經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)，表達(dá)自己在幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)中的收獲，分享在幼兒園玩過(guò)的數(shù)學(xué)游戲，邀請(qǐng)同伴一起做這些數(shù)學(xué)游戲等，銜接幼兒園與小學(xué)生活，順利開始小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).本學(xué)段的綜合與實(shí)踐，涉及貨幣、時(shí)間等常見量的認(rèn)識(shí)，以及方向、位置的學(xué)習(xí).應(yīng)當(dāng)在具體活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生了解貨幣價(jià)值、了解時(shí)間意義、區(qū)分方向和位置，豐富對(duì)量的體驗(yàn)，形成初步的量感和空間觀念，初步累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).作為綜合與實(shí)踐活動(dòng)，教學(xué)目標(biāo)除了包含對(duì)常見的量的數(shù)學(xué)知識(shí)要求，還要關(guān)注學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得和感情態(tài)度的開展.例如，“快樂(lè)購(gòu)物街"，不能將教學(xué)目標(biāo)僅聚焦在“認(rèn)識(shí)ren民幣，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算"，還應(yīng)考慮將''積極投入模擬購(gòu)物活動(dòng)，能清楚表達(dá)和交流信息會(huì)在真實(shí)或模擬的情境中合理使用ren民幣"“能夠反思并述說(shuō)購(gòu)物的過(guò)程"“形成對(duì)貨幣多少的量感和初步的金融素養(yǎng)”等作為主題活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo).

主題活動(dòng)的設(shè)計(jì)提倡多學(xué)時(shí)的長(zhǎng)程學(xué)習(xí)，可以依據(jù)實(shí)際情況靈敏設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容和形式，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，累積根本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).例如，''快樂(lè)購(gòu)物街”，可以設(shè)計(jì)4學(xué)時(shí)完成：第1學(xué)時(shí)回憶生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)ren民幣；第2?3學(xué)時(shí)籌備、開展購(gòu)物活動(dòng)，可以與學(xué)校“數(shù)學(xué)節(jié)”或其他學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)整合；第4學(xué)時(shí)反思、評(píng)價(jià)購(gòu)物活動(dòng)的收獲，累積反思與交流的經(jīng)驗(yàn)，拓展金融知識(shí).主題活動(dòng)的實(shí)施要有利于學(xué)生的參與和體驗(yàn).指導(dǎo)應(yīng)面向全體，全程跟進(jìn),關(guān)注學(xué)生的參與情況，包含獲得了什么樣的體驗(yàn)，如何與他人交流，需要怎樣的援助等；指導(dǎo)學(xué)生反思與交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生描述感受、表達(dá)收獲、總結(jié)發(fā)覺(jué).主題活動(dòng)的評(píng)價(jià)是綜合與實(shí)踐的重要組成局部，應(yīng)當(dāng)關(guān)注過(guò)程性評(píng)價(jià)，對(duì)比主題活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)確定評(píng)價(jià)方法，不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的程度.例如，“快樂(lè)購(gòu)物街"，活動(dòng)之前要了解學(xué)生已有的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，確定學(xué)生的課前知識(shí)根底和經(jīng)驗(yàn).第1學(xué)時(shí)，評(píng)價(jià)學(xué)生認(rèn)識(shí)ren民幣的情況；第2?3學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)學(xué)生自評(píng)工具，指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自身的活動(dòng)過(guò)程；第4學(xué)時(shí)，可組織學(xué)生進(jìn)行反思、互評(píng).主題活動(dòng)內(nèi)容確實(shí)立可參照以上案例，依據(jù)本學(xué)段數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵、在生活中的應(yīng)用，以及與其他學(xué)科知識(shí)的關(guān)聯(lián)，自主設(shè)計(jì)形式多樣、富有趣味的活動(dòng)，如紙的厚度（例53）、奇妙的七巧板、最喜歡的故事書等，援助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.例47數(shù)學(xué)游戲分享教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、分享幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)與游戲的經(jīng)歷，了解學(xué)生在幼兒園階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法上援助學(xué)生完成幼兒園階段與小學(xué)階段的過(guò)渡與銜接.（說(shuō)明）在學(xué)生入學(xué)第1?2周內(nèi)，正式開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，組織學(xué)生在數(shù)學(xué)課上介紹、交流各自在幼兒園經(jīng)歷過(guò)的數(shù)學(xué)活動(dòng)、游戲等，有助于學(xué)生排

除進(jìn)入新環(huán)境的陌生感，交到新朋友，也便于教師了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)并調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立自信心.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).(1)介紹我的幼兒園生活組織學(xué)生回憶各自的幼兒園及幼兒園生活中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生畫出各自的幼兒園，鼓舞并引導(dǎo)學(xué)生向新同伴介紹各自的幼兒園及與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng).介紹中，教師指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)信息進(jìn)行表達(dá)和交流.例如：幼兒園的建筑有幾層？幼兒園的操場(chǎng)是什么形狀的？教室大不大？教室內(nèi)有多少桌子、椅子？桌子是什么形狀的？班級(jí)內(nèi)小朋友人數(shù)是多少？玩具區(qū)的某類玩具夠不夠每個(gè)小朋友拿一個(gè)？積木是什么形狀的？在數(shù)學(xué)活動(dòng)中幼兒園老師帶著大家做了什么？通過(guò)學(xué)生的表達(dá)，了解其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).(2)分享有趣的數(shù)學(xué)游戲組織學(xué)生回憶在幼兒園玩過(guò)的有趣的數(shù)學(xué)游戲，從這些游戲中挑選一個(gè)最喜歡的與他人分享.指導(dǎo)學(xué)生有條理地描述游戲的根本規(guī)則，說(shuō)一說(shuō)自己為什么喜歡這個(gè)游戲等.(3)一起玩有趣的數(shù)學(xué)游戲篩選學(xué)生分享的數(shù)學(xué)游戲，可以按照數(shù)學(xué)游戲中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)或者難易程度分類，有序地安排在第1?2周的數(shù)學(xué)課上.打算游戲需要的材料，邀請(qǐng)游戲的分享者擔(dān)任裁判或者監(jiān)督員，帶著學(xué)生一起玩這些數(shù)學(xué)游戲.在游戲的過(guò)程中，觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與理解、活動(dòng)參與等情況；游戲結(jié)束后，組織學(xué)生交流怎樣能把這個(gè)游戲玩得更好.依據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整后續(xù)的教學(xué)安排，援助學(xué)生更快地適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).例48快樂(lè)購(gòu)物街在購(gòu)物活動(dòng)中對(duì)商品進(jìn)行定價(jià)或者買賣，在定價(jià)、付錢和找錢等具體活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)ren民幣的相關(guān)知識(shí).(說(shuō)明)基于生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶看到過(guò)的和經(jīng)歷過(guò)的購(gòu)物過(guò)程，教師設(shè)計(jì)購(gòu)物活動(dòng)，援助學(xué)生在這樣的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)并會(huì)使用ren民幣，體會(huì)貨幣單位的換算，加深對(duì)加減運(yùn)算的理解，形成初步的量感.同時(shí)，援助學(xué)生感受貨幣的作用、商品與貨幣的關(guān)系，形成初步的金融素養(yǎng).此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).(1)籌備購(gòu)物街教師和學(xué)生共同籌備，例如：教師打算作為學(xué)具的“ren民幣"，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)ren民幣，了解不同面值ren民幣之間的換算；每名學(xué)生帶2件用來(lái)買賣的商品，可以是圖書、玩具、文具等；師生共同安排購(gòu)物街.此活動(dòng)可以分屢次進(jìn)行，確保每名學(xué)生至少經(jīng)歷一次買和賣的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生熟悉貨幣之間的換算，體會(huì)買者和賣者操作過(guò)程和思考方法的不同，進(jìn)一步理解加減法的應(yīng)用，感想貨幣與商品的關(guān)系，體會(huì)貨幣交流的過(guò)程，形成初步的金融素養(yǎng).⑵貨幣小課堂組織學(xué)生對(duì)購(gòu)物過(guò)程進(jìn)行回憶和反思，感知貨幣的意義；引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，了解中國(guó)貨幣的歷史知識(shí)，了解人類最初的貨幣、現(xiàn)代國(guó)家的貨幣和貨幣單位，并進(jìn)行交流，感想貨幣的價(jià)值、貨幣與商品的關(guān)系，了解簡(jiǎn)單的金融知識(shí).例49時(shí)間在哪里引導(dǎo)學(xué)生述說(shuō)一般生活中與時(shí)間有關(guān)的事情，認(rèn)識(shí)時(shí)間以及時(shí)間單位之間的關(guān)系，感受時(shí)間是對(duì)過(guò)程的度量.(說(shuō)明)此主題活動(dòng)可依據(jù)不同學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同的活動(dòng)內(nèi)容.(1)時(shí)間是什么依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以講故事的形式，讓學(xué)生表述1分鐘、1秒、1小時(shí)所刻畫的過(guò)程的長(zhǎng)短，例如，回憶運(yùn)動(dòng)會(huì)跑步的場(chǎng)景，100米比賽成績(jī)需要用秒度量，1500米比賽成績(jī)需要用分度量，馬拉松比賽成績(jī)需要用小時(shí)度量.(2)時(shí)間在哪里依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)交流能夠認(rèn)識(shí)鐘表所示的時(shí)間；在此根底上，教師引導(dǎo)學(xué)生參照時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，理解時(shí)間單位之間的關(guān)系.在“撥一撥、說(shuō)一說(shuō)、認(rèn)一認(rèn)、讀一讀”等活動(dòng)中，加深對(duì)時(shí)間表達(dá)的理解.(3)1分鐘能做什么鼓舞學(xué)生想象并實(shí)際操作，感受1分鐘有多長(zhǎng)、能做什么，如脈搏能跳多少下，讀文章能讀多少字，跳繩能跳多少次，累積度量時(shí)間的經(jīng)驗(yàn).引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，如蜂鳥1分鐘振動(dòng)翅膀的次數(shù)、蝸牛1分鐘爬行的距離、光1分鐘傳播的距離等，加深對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí).(4)計(jì)時(shí)工具展示中國(guó)古代的計(jì)時(shí)工具，如漏壺、滴漏，解釋其中的原理，讓學(xué)生體會(huì)逝水流年的意境.鼓舞學(xué)生搜集機(jī)械鐘表和電子鐘表的圖片，感受科學(xué)計(jì)時(shí)的進(jìn)步.例50我的教室在具體場(chǎng)景的描述中學(xué)習(xí)表示位置、方向的詞語(yǔ)，并了解位置具有相對(duì)性，方向是用來(lái)描述位置的，能夠在生活中使用這些詞語(yǔ)表達(dá)方位.(說(shuō)明)此主題活動(dòng)可以依據(jù)不同學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)定不同的活動(dòng)內(nèi)容.可以從下面的具體內(nèi)容中選擇，也可以補(bǔ)充或設(shè)計(jì)其他內(nèi)容.(1)我的教室通過(guò)向他人介紹“教室里有什么"“我在教室里的位置”等，援助學(xué)生聯(lián)系生活中描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，正確使用上、下、左、右、前、后等詞語(yǔ)描述物體的位置，區(qū)分自己的東、南、西、北方向分別是誰(shuí)，在區(qū)分和應(yīng)用中體會(huì)方位的相對(duì)性.(2)我的學(xué)校結(jié)合學(xué)校周圍的標(biāo)志性建筑，用東、南、西、北等詞語(yǔ)向他人介紹自己學(xué)校所在的位置.指導(dǎo)學(xué)生開展合作，制作學(xué)校周圍建筑的示意圖，結(jié)合圖用東、南、西、北等詞語(yǔ)介紹學(xué)校周圍建筑物之間的相對(duì)位置關(guān)系.(3)我的房間指導(dǎo)學(xué)生遷移介紹教室的經(jīng)驗(yàn)，回到家中運(yùn)用這些表示方位的詞，向他人介紹自己的房間或家中的某個(gè)房間，可以將介紹的過(guò)程錄制成視頻.教師組織學(xué)生觀看視頻，對(duì)同伴的介紹進(jìn)行評(píng)價(jià).例51身體上的尺子引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)自己身體上的長(zhǎng)度單位，經(jīng)歷用身體上的長(zhǎng)度單位測(cè)量物體的過(guò)程，直觀理解度量的意義.(說(shuō)明)學(xué)生對(duì)測(cè)量的學(xué)習(xí)不應(yīng)停留在對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位的認(rèn)識(shí)，還應(yīng)了解非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位，能依據(jù)實(shí)際需求選擇或制造適宜的單位，能進(jìn)行合理估測(cè).應(yīng)從長(zhǎng)度測(cè)量的學(xué)習(xí)開始，通過(guò)主題活動(dòng)援助學(xué)生逐漸在具體測(cè)量活動(dòng)中加深對(duì)度量思想的體會(huì).此主題活動(dòng)可作以下設(shè)計(jì).(1)發(fā)覺(jué)身體上的“長(zhǎng)度〃帶著學(xué)生，探究發(fā)覺(jué)藏在自己身體上的“長(zhǎng)度”，如拳頭一周的長(zhǎng)度、手腕一周的長(zhǎng)度、手掌長(zhǎng)、腳掌長(zhǎng)、頭長(zhǎng)、一掛長(zhǎng)、一步長(zhǎng)、一度長(zhǎng)、身高等.指導(dǎo)小組分工合作，先估一估身體上這些“長(zhǎng)度”有多長(zhǎng)，然后選擇米、厘米等適宜的單位，動(dòng)手測(cè)量并記錄數(shù)據(jù).通過(guò)比擬估量與測(cè)量得到的數(shù)據(jù),加深對(duì)米、厘米等長(zhǎng)度單位的感受，豐富測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)比擬自己身體上這些“長(zhǎng)度”之間的關(guān)系，發(fā)覺(jué)身體上“長(zhǎng)度”的神秘，如自己的一度長(zhǎng)大約等于身高.(2)用身體上的尺子測(cè)量用身體上的尺子作為測(cè)量工具，開展實(shí)際的測(cè)量活動(dòng).如用自己的步長(zhǎng)作單位，測(cè)量教室、走廊的長(zhǎng)度，甚至可以測(cè)量從家到學(xué)校的路程；用自己的一掛長(zhǎng)作單位，測(cè)量教室黑板、家里沙發(fā)的長(zhǎng)度；用自己的一度長(zhǎng)去測(cè)量一棵大樹樹干一周的長(zhǎng)度.在測(cè)量中體會(huì)單位的選擇及估測(cè)的策略方法.(3)交流我們的發(fā)覺(jué)組織學(xué)生交流活動(dòng)感受，鼓舞學(xué)生表達(dá)發(fā)覺(jué)與收獲.例52數(shù)學(xué)連環(huán)畫引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事的過(guò)程，讓學(xué)生自主決定故事的內(nèi)容和表現(xiàn)形式，累積規(guī)劃做事的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.(說(shuō)明)學(xué)生結(jié)合自己的生活，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，記錄自己的經(jīng)歷；或者編一個(gè)含有數(shù)學(xué)信息的小故事，然后將這個(gè)故事畫出來(lái)，做成小小連環(huán)畫，與同學(xué)們分享.此主題活動(dòng)為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，學(xué)生需要運(yùn)用文字、圖畫記錄故事，設(shè)計(jì)連環(huán)畫，并用自己的言語(yǔ)講故事.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).(1)說(shuō)說(shuō)“我的生活”引導(dǎo)學(xué)生梳理自己的生活中哪些活動(dòng)、事件包含與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，或者需要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題，援助學(xué)生找到這些信息.例如：周末去動(dòng)物園，從不同方向上看到的小動(dòng)物；和爸爸、媽媽出去買東西，每件多少元，買了幾件；去奶奶家，坐23路公共汽車，奶奶家書架中物品擺設(shè)的上、下位置；和同學(xué)玩七巧板，擺出了不同的人物、武器，展開了“戰(zhàn)斗”；自己完成的一道數(shù)學(xué)趣題；等等.(2)畫出“數(shù)學(xué)故事"學(xué)生動(dòng)手畫出“數(shù)學(xué)故事”.指導(dǎo)學(xué)生能盡量準(zhǔn)確、完整地呈現(xiàn)和表述故事中的數(shù)學(xué)信息及數(shù)量關(guān)系.對(duì)連環(huán)畫由幾“格”組成不作要求.(3)組織“我們的故事會(huì)”組織學(xué)生分享自己的故事，一起交流、商量連環(huán)畫中的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題.例53紙的厚度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)度單位與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)系，經(jīng)歷先想象后測(cè)量的過(guò)程，培養(yǎng)基于量感的想象力.(說(shuō)明)通過(guò)對(duì)1200張紙或更多的紙有多厚這個(gè)問(wèn)題的探究，在估量和推測(cè)的過(guò)程中，進(jìn)一步理解數(shù)量的實(shí)際意義、數(shù)與生活的緊密關(guān)系，進(jìn)一步豐富長(zhǎng)度單位的表象.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).1本數(shù)學(xué)書有多厚指導(dǎo)學(xué)生觀察1本數(shù)學(xué)書的厚度，用手比畫它的厚度.援助學(xué)生明確這本書有多少?gòu)埣?，如大約50張，然后用尺子量一量，1本數(shù)學(xué)書（即約50張紙）的厚度大約是多少.2本、5本、10本數(shù)學(xué)書有多厚指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，將數(shù)學(xué)書依次摞起來(lái)，每增加1本都請(qǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)書的總厚度，經(jīng)歷數(shù)量由少增多的過(guò)程.當(dāng)2本、5本、10本數(shù)學(xué)書摞在一起時(shí)，用手比畫它們的厚度，然后想方法得到這些書有多少?gòu)埣?用尺子量或用其他方法得到2本、5本、10本數(shù)學(xué)書的厚度，請(qǐng)學(xué)生自己記錄這么多張紙的厚度分別是多少.1200張（或者更多）紙大約有多厚請(qǐng)學(xué)生想一想，1200張紙大約是多少本書？用手比畫一下，這么多本書的厚度大約是多少？請(qǐng)學(xué)生合作，動(dòng)手摞20多本數(shù)學(xué)書（假設(shè)1本數(shù)學(xué)書約50張紙），量一量這些書的厚度是多少.引導(dǎo)學(xué)生思考并積極表達(dá)：如果是圖畫本中的1200張紙摞在一起，可能有多厚？如果將1200張其他類型的紙摞在一起，可能有多厚？第二學(xué)段（3-4年級(jí)）（內(nèi)容要求）（新增）第二學(xué)段綜合與實(shí)踐的主題活動(dòng)，涉及''認(rèn)識(shí)年、月、日，認(rèn)識(shí)常用的質(zhì)量單位，認(rèn)識(shí)方向”等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題.主題活動(dòng)1：年、月、日的秘密

了解24時(shí)記時(shí)法；認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系；能運(yùn)用年、月、日的知識(shí)解釋生活中的問(wèn)題，提高初步的應(yīng)用意識(shí)（例54）.了解中國(guó)古代如何認(rèn)識(shí)一年四季，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化（例55）.主題活動(dòng)2：曹沖稱象的故事以''曹沖稱象”故事為依托，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，以及它們之間的關(guān)系，感受等量的等量相等（例15）,開展量感和推理意識(shí),累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).主題活動(dòng)3：尋覓“寶藏"在生活情境中，認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，了解''幾點(diǎn)鐘方向"，會(huì)描繪物體所在的方向，開展空間觀念（例56）.主題活動(dòng)4：度量衡的故事了解中國(guó)在秦朝統(tǒng)一了度量衡，指導(dǎo)學(xué)生查閱資料，理解度量衡的意義，了解最初的度量方法都是借助一般用品，加深對(duì)量和計(jì)量單位的理解，豐富并開展量感（例57）.（學(xué)業(yè)要求）|（新增）|能夠積極參與活動(dòng)，在活動(dòng)中能獨(dú)立思考問(wèn)題，主動(dòng)與他人交流，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科關(guān)聯(lián)的理解；經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高應(yīng)用意識(shí)，累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感想數(shù)學(xué)的價(jià)值.年、月、日的秘密.了解24時(shí)記時(shí)法與鐘表上刻度的關(guān)系，能用24時(shí)記時(shí)法表示時(shí)間；了解年、月、日之間的關(guān)系，以及相關(guān)的簡(jiǎn)單歷法知識(shí)；了解一年四季的重要性，了解中國(guó)古代是如何通過(guò)土圭之法確定一年四季的，培養(yǎng)家國(guó)情懷.曹沖稱象的故事.了解“曹沖稱象"的故事，形成問(wèn)題意識(shí).能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算；理解''曹沖稱象〃的根本原理是等量的等量相等，能針對(duì)具體問(wèn)題與他人合作制訂稱重的實(shí)踐方案，并能在執(zhí)行方案的過(guò)程中不斷反思，豐富度量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

尋覓“寶藏”.在認(rèn)識(shí)東、南、西、北的根底上，能在平面圖上認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南四個(gè)方向；能描繪圖上物體所在的方向，推斷不同物體所在的方向，以及這些方向之間的關(guān)聯(lián)；能把這樣的認(rèn)識(shí)拓展到現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中，在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中正確推斷方位；進(jìn)一步理解物體的空間方位及物體之間的位置關(guān)系，開展空間觀念.了解用“幾點(diǎn)鐘方向”描述方向的方法及其主要用途，能在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中嘗試以站立點(diǎn)為正中心（圓心），以鐘表盤12個(gè)小時(shí)的點(diǎn)位來(lái)說(shuō)明方向.能嘗試設(shè)計(jì)符合要求的藏寶圖，能從他人的藏寶圖中發(fā)覺(jué)、提取信息并解決問(wèn)題，提高推理意識(shí).度量衡的故事.會(huì)查找資料，理解度量衡的意義，提升學(xué)習(xí)的意識(shí)與能力；了解最初的度量方法都是借助一般用品，理解度量的本質(zhì)就是表達(dá)量的多少，了解計(jì)量單位是人為規(guī)定的；了解計(jì)量單位的開展歷史，了解科學(xué)開展與度量準(zhǔn)確的關(guān)系；在教師的指導(dǎo)下，能對(duì)不同的量進(jìn)行分類、整理、比擬，豐富并開展量感.（教學(xué)提示）（新增）第一學(xué)段的主題活動(dòng)，側(cè)重認(rèn)識(shí)一般生活中最常見的量，例如，元、角、分等ren民幣的量，時(shí)、分、秒等時(shí)間的量，以及認(rèn)識(shí)東、南、西、北等四個(gè)方向.第二學(xué)段的主題活動(dòng)，不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)度、量、衡等更為廣泛的量，認(rèn)識(shí)年、月、日等更為一般的時(shí)間概念，認(rèn)識(shí)八方，還要引導(dǎo)學(xué)生嘗試用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決應(yīng)用性的數(shù)學(xué)問(wèn)題和簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升應(yīng)用意識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解中國(guó)古代那些與量有關(guān)的概念的由來(lái)，培養(yǎng)家國(guó)情懷，累積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).主題活動(dòng)的設(shè)計(jì)可以考慮問(wèn)題引領(lǐng)的形式.例如，''曹沖稱象的故事"可以從故事引入，弓發(fā)學(xué)生的好奇心和探究的欲望，在理解質(zhì)量單位的根底上，思考如何運(yùn)用“總量等于各重量之和"稱出一個(gè)龐然大物的質(zhì)量，感知''等量的等量相等"這一根本領(lǐng)實(shí)，感想如何用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界.

與第一學(xué)段相同，第二學(xué)段也可以設(shè)計(jì)長(zhǎng)程活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、查閱資料、深刻思考、得出結(jié)論，經(jīng)歷探求解決問(wèn)題策略的過(guò)程，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn).例如，“曹沖稱象的故事”，可設(shè)計(jì)5學(xué)時(shí)完成：第1~2學(xué)時(shí)，可以聯(lián)系學(xué)生對(duì)物體質(zhì)量的感覺(jué)，援助學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)中理解質(zhì)量單位的意義，了解一些測(cè)量物體質(zhì)量的工具；第3~4學(xué)時(shí)，可以從“曹沖稱象”的故事入手，讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量物體質(zhì)量的過(guò)程，提出如何測(cè)量龐然大物質(zhì)量的問(wèn)題，鼓舞學(xué)生探究度量的策略，培養(yǎng)學(xué)生的想象力；第5學(xué)時(shí)，鼓舞學(xué)生回憶與反思主題活動(dòng)的過(guò)程，分析度量策略的數(shù)學(xué)原理，感想兩個(gè)根本領(lǐng)實(shí)，以及如何基于這兩個(gè)根本領(lǐng)實(shí)思考現(xiàn)實(shí)世界.主題活動(dòng)的評(píng)價(jià).在第一學(xué)段強(qiáng)調(diào)關(guān)注過(guò)程性評(píng)價(jià)的根底上，還可以增加關(guān)注創(chuàng)新性評(píng)價(jià).需要注意的是，只要策略和方法是學(xué)生獨(dú)立或小組商量得到的，對(duì)于學(xué)生而言，這樣的策略和方法就是創(chuàng)新，就應(yīng)當(dāng)予以鼓舞.要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷克服困難獲得成功的過(guò)程，鼓舞學(xué)生個(gè)體和小組在解決問(wèn)題的過(guò)程中提出獨(dú)特的策略和方法，激發(fā)制造的熱情，形成創(chuàng)新意識(shí).活動(dòng)實(shí)施的保證.對(duì)于一些復(fù)雜的操作性活動(dòng)，需要認(rèn)真打算活動(dòng)實(shí)施所需要的設(shè)施，如“曹沖稱象的故事"，需要提前搜集與質(zhì)量度量相關(guān)的素材，作為學(xué)生探究的補(bǔ)充資源；需要打算不同的測(cè)量工具，讓學(xué)生感想其中的共性和差異；需要了解學(xué)生稱重實(shí)踐可能需要的物品（如設(shè)計(jì)縮小版的“稱象"學(xué)具）；等等.第二學(xué)段的主題活動(dòng)涉及綜合性、實(shí)踐性較強(qiáng)的跨學(xué)科內(nèi)容，需要多學(xué)科教師協(xié)同教學(xué)，統(tǒng)籌設(shè)計(jì)與實(shí)施.與第一學(xué)段相同，第二學(xué)段也可以自行設(shè)計(jì)主題活動(dòng)的內(nèi)容，但要指向綜合數(shù)學(xué)知識(shí)、融合其他學(xué)科知識(shí)的實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題，設(shè)計(jì)具有操作性的活動(dòng).如制訂旅游方案（例58）、你有多少根頭發(fā)、學(xué)校中的數(shù)學(xué)等，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，以及在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，提高應(yīng)用意識(shí).例54年、月、日中的秘密

通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界時(shí)間的描述，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)年、月、日這些“長(zhǎng)”時(shí)間單位，感想時(shí)間是對(duì)過(guò)程的度量.(說(shuō)明)學(xué)生依托生活經(jīng)驗(yàn)，了解24時(shí)記時(shí)法，會(huì)用24時(shí)記時(shí)法表示時(shí)刻；梳理總結(jié)對(duì)年、月、日的認(rèn)識(shí)，探究它們之間的關(guān)系；感受生活中時(shí)間單位的應(yīng)用，提高應(yīng)用意識(shí).此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).(1)我的一天時(shí)間規(guī)劃結(jié)合多個(gè)生活情境，指導(dǎo)學(xué)生理解12時(shí)記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法的聯(lián)系；指導(dǎo)學(xué)生用24時(shí)記時(shí)法或自己喜歡的其他方法記錄一天的生活，并作出周末某一天的時(shí)間規(guī)劃；組織學(xué)生展示自己的一天時(shí)間規(guī)劃，相互交流評(píng)價(jià).(2)日歷中的發(fā)覺(jué)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生探究日歷、月歷中的信息，使學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)年、月、日以及它們之間的關(guān)系.(3)年、月、日知多少活動(dòng)前查找關(guān)于年、月、日的由來(lái)，以及歷史故事、歷法開展等資料，召開“年、月、日知多少”故事會(huì).協(xié)助學(xué)生分類和歸納年、月、日等知識(shí)，加深對(duì)年、月、日的長(zhǎng)度及關(guān)系的理解，初步感知計(jì)時(shí)單位與星象運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，擴(kuò)展對(duì)其他計(jì)時(shí)單位及歷法的了解，感受生活中各種時(shí)間單位的應(yīng)用.(4)制作月歷牌指導(dǎo)學(xué)生選擇有紀(jì)念意義的一年，如自己出生的年份、爸爸和媽媽結(jié)婚的年份、奧運(yùn)會(huì)召開的年份等，設(shè)計(jì)、制作這一年的月歷牌，并相互觀賞評(píng)價(jià).例55土圭之法的故事通過(guò)對(duì)中國(guó)古代運(yùn)用土圭之法判別四季的了解，進(jìn)一步感想時(shí)間的意義和度量時(shí)間的必要性.（說(shuō)明）中國(guó)在步入農(nóng)業(yè)文明后，需要了解什么時(shí)候是春天，什么時(shí)候開始耕種.通過(guò)對(duì)歷史資料的查找、講述及探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感想時(shí)間、歷法與太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期的聯(lián)系，感想中國(guó)悠久的歷史和農(nóng)耕文明.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).了解土圭之法可以講述下面的故事，或者指導(dǎo)學(xué)生查找資料，了解土圭之法.（尚書-堯典）中說(shuō)：“期三百有六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲這就說(shuō)明，至少在商周時(shí)代，人們就了解陽(yáng)歷中一年為366日，并用陽(yáng)歷的周期調(diào)整春分、夏至、秋分、冬至四個(gè)節(jié)氣.那么，人們是如何了解的呢？所用方法被稱為土圭之法，也就是立桿測(cè)影.如（周禮?夏官司馬）說(shuō)，“方氏掌土圭之法，以致日景"，在周朝已經(jīng)有了特意掌管土圭的官員，被稱為土方氏.土圭之法是在平臺(tái)中央豎立一根八尺長(zhǎng)的桿子，觀察這根桿子的日影長(zhǎng)度.在一天中，正午時(shí)桿子的影子最短，記為這一天的日影.古代的人們發(fā)覺(jué)，夏至?xí)r日影最短，冬至?xí)r日影最長(zhǎng)，這樣就通過(guò)日影的長(zhǎng)度得到了夏至和冬至；然后，計(jì)算夏至和冬至日影長(zhǎng)度的平均數(shù)，用這個(gè)平均長(zhǎng)度確定春分和秋分時(shí)日影長(zhǎng)度.于是，利用土圭之法便確定了一年四季.還可以補(bǔ)充如下知識(shí)：那根八尺長(zhǎng)的桿子也稱為表或髀，中國(guó)古代有一本著名的數(shù)學(xué)書（周髀算經(jīng)），講的就是關(guān)于周朝的髀的計(jì)算問(wèn)題，主要講述的是如何利用土圭之法（日影長(zhǎng)度的差異）度量南北之間的距離.了解二十四節(jié)氣指導(dǎo)學(xué)生查找資料，了解二十四節(jié)氣及與之有關(guān)的故事、傳聞等，體會(huì)中國(guó)古代勞動(dòng)人民依據(jù)太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期劃分四季與節(jié)氣并指導(dǎo)農(nóng)事生產(chǎn)的智慧，感受度量時(shí)間的意義.（3）嘗試“立桿測(cè)影”并觀察變化有條件的學(xué)校，可以參考土圭的圖片資料，教師和學(xué)生合作嘗試制作土圭，或在學(xué)校內(nèi)適宜的位置“立桿測(cè)影"，記錄一段時(shí)間內(nèi)影長(zhǎng)的變化，交流記錄后的發(fā)覺(jué)及感受.例56尋覓寶藏通過(guò)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)四面的根底上認(rèn)識(shí)八方，并能夠在平面上進(jìn)行表達(dá)，開展空間觀念.（說(shuō)明）通過(guò)尋覓“寶藏”、制作藏寶圖等具體活動(dòng)，聯(lián)系已學(xué)過(guò)的表示方向、位置的詞語(yǔ)，繼續(xù)學(xué)習(xí)東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，了解并嘗試使用“幾點(diǎn)鐘方向"，在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)一步開展空間觀念.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).（1）尋覓“寶藏”模擬尋寶的場(chǎng)景，在依據(jù)指令或者提示信息尋覓“寶藏”的過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生在已認(rèn)識(shí)的方向根底上，認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能在實(shí)際場(chǎng)景中描述一個(gè)物體所在的方向，以及物體之間的方向關(guān)系.⑵制作藏寶圖小組合作，制作一張藏寶圖，并在藏寶圖上留有一些關(guān)于“寶藏”方向的提示信息.小組間開展挖掘“寶藏”的活動(dòng)，相互閱讀，發(fā)覺(jué)其他小組藏寶圖上的方位信息，在推理推斷中應(yīng)用方位，開展空間觀念.在團(tuán)隊(duì)尋寶活動(dòng)中，指導(dǎo)學(xué)生之間嘗試使用“‘寶藏'在我4點(diǎn)鐘方向"“某同學(xué)在我9點(diǎn)鐘方向”等描述傳遞信息.例57度量衡的故事引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，了解常用計(jì)量單位的歷史和開展，了解計(jì)量對(duì)于一般生活與生產(chǎn)實(shí)踐的重要性，感想計(jì)量單位由多元到統(tǒng)一、由粗略到精細(xì)的過(guò)程，培養(yǎng)科學(xué)精神.（說(shuō)明）在第一、第二學(xué)段，學(xué)生分別認(rèn)識(shí)了與長(zhǎng)度、面積、質(zhì)量、時(shí)間、貨幣等相關(guān)的量的意義.通過(guò)對(duì)一般詞語(yǔ)中計(jì)量單位的溯源和解析，讓學(xué)生了解度量衡的歷史與開展，進(jìn)一步加深對(duì)計(jì)量單位意義的理解，豐富并開展數(shù)此主題活動(dòng)為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，學(xué)生以成語(yǔ)為對(duì)象，結(jié)合量的知識(shí)，運(yùn)用文字、圖畫等方法表達(dá)對(duì)量及計(jì)量單位的理解和感想.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).了解度量衡引導(dǎo)學(xué)生查閱有關(guān)度量衡的資料，組織學(xué)生在課堂上進(jìn)行交流，了解度量衡的歷史與開展.例如，秦始皇統(tǒng)一度量衡的故事，古代計(jì)量單位和現(xiàn)代計(jì)量單位的差異等.(2)查找成語(yǔ)中的計(jì)量單位指導(dǎo)學(xué)生查閱工具書(如成語(yǔ)詞典)，從中找到帶有計(jì)量單位的成語(yǔ)，如“不積蹤步，無(wú)以至千里"“尺有所短，寸有所長(zhǎng)”"大膽如斗”"火冒三丈”“百步穿楊”"半斤八兩”等，了解成語(yǔ)中這些計(jì)量單位在古代的具體意義，并換算成現(xiàn)代計(jì)量單位.指導(dǎo)學(xué)生用文字、算式、圖畫等，呈現(xiàn)這些成語(yǔ)故事及其中計(jì)量單位的意義.(3)組織主題墻報(bào)展組織學(xué)生將自己的作品進(jìn)行集中展覽，相互交流學(xué)習(xí)，豐富對(duì)計(jì)量單位實(shí)際意義的理解，開展量感.例58制訂旅游方案在真實(shí)情境中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度概括事物的關(guān)鍵要素、有條理地制訂方案的過(guò)程，累積數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，開展應(yīng)用意識(shí).(說(shuō)明)制訂旅游方案包含多個(gè)方面的具體內(nèi)容，如城市間的交通，旅游城市內(nèi)的交通、住宿、餐飲、景點(diǎn)等，涉及查找火車、航班信息，查找旅游城市的市內(nèi)交通信息，規(guī)劃、描述根本的市內(nèi)交通線路，規(guī)劃旅游景區(qū)內(nèi)的參觀路線、時(shí)間，并做出費(fèi)用的預(yù)算等.學(xué)生制訂方案是一個(gè)調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)、充分調(diào)查、統(tǒng)籌規(guī)劃的過(guò)程，學(xué)生將累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高問(wèn)題解決能力.因?qū)W生的實(shí)際情況不同，可以依據(jù)本校學(xué)生的具體情況，提出具體要求，如限定旅游目的地，規(guī)定好交通方法，建議參觀的景點(diǎn)等.但應(yīng)留有學(xué)生自己調(diào)查研究的空間，保證探究、規(guī)劃的時(shí)間.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).(1)商量如何制訂旅游方案組織學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)展開商量：制訂一個(gè)旅游方案涉及哪些問(wèn)題？如幾人去、去哪里、怎么去、需要打算多少錢等，明確旅游方案應(yīng)包含的根本內(nèi)容.和學(xué)生一起商量，初步確定上述信息，如做自己家庭的旅游方案，去首都北京旅游，坐高鐵往返等；建議學(xué)有余力的學(xué)生做方案時(shí)考慮兩個(gè)方案，如乘高鐵、飛機(jī)兩種出行方法，以方便比擬和篩選.(2)搜集信息并制訂方案學(xué)生可以獨(dú)立完成，也可以組建小組分工合作，還可以和家長(zhǎng)合作，開展調(diào)查研究，搜集相關(guān)信息，制訂旅游的具體方案，并估算出所需要的費(fèi)用.可依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)情況，提出制訂方案的具體要求，如制訂“內(nèi)一日游"方案.可以給出北京地鐵路線圖，明確制訂從北京西站到中國(guó)科學(xué)技術(shù)館的參觀方案，縮小調(diào)查篩選信息的范圍，便于學(xué)生把握信息作出合理規(guī)劃.(3)交流評(píng)價(jià)組織學(xué)生交流所制訂的旅游方案，對(duì)這些旅游方案進(jìn)行評(píng)價(jià).第三學(xué)段(5-6年級(jí))(內(nèi)容要求)(新增)第三學(xué)段綜合與實(shí)踐包含主題活動(dòng)和工程學(xué)習(xí)，涉及''了解負(fù)數(shù)"等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題，提高應(yīng)用能力.主題活動(dòng)1:如何表達(dá)具有相反意義的量

在熟悉的情境中了解具有相反意義的數(shù)量，了解負(fù)數(shù)在情境中表達(dá)的具體意義，感想這些負(fù)數(shù)可以表達(dá)與正數(shù)意義相反的量，進(jìn)一步開展數(shù)感（例59）.主題活動(dòng)2：校園平面圖在實(shí)際情境中，綜合應(yīng)用比例尺、方向、位置、測(cè)量等知識(shí)，繪制校園平面簡(jiǎn)圖，標(biāo)明重要園地；交流繪制成果，反思繪制過(guò)程，形成初步的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)（例60）.主題活動(dòng)3：體育中的數(shù)學(xué)搜集重大體育賽事的信息、某項(xiàng)體育比賽的規(guī)則、某運(yùn)發(fā)動(dòng)的技術(shù)數(shù)據(jù)等素材，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題解決方案；在問(wèn)題解決的過(guò)程中，形成發(fā)覺(jué)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力（例61）.工程學(xué)習(xí)1:營(yíng)養(yǎng)午餐調(diào)查了解人體每日營(yíng)養(yǎng)需求，幾類主要食物的營(yíng)養(yǎng)成分，感受合理膳食的重要性；調(diào)查學(xué)校餐廳或自己家庭一周午餐食譜的營(yíng)養(yǎng)構(gòu)成情況，提出建議；開展獨(dú)立活動(dòng)或小組活動(dòng)，設(shè)計(jì)一周合理的營(yíng)養(yǎng)午餐食譜；形成重視調(diào)查研究、合理設(shè)計(jì)規(guī)劃的科學(xué)態(tài)度（例62）.工程學(xué)習(xí)2：水是生命之源調(diào)查了解生活中人們使用淡水的習(xí)慣及用量，結(jié)合淡水資源分布、中國(guó)人均淡水占有量、城市生活用水的處理等信息，發(fā)覺(jué)、提出并解決問(wèn)題；制訂校園或家庭節(jié)水方案，嘗試設(shè)計(jì)節(jié)水工具或方法，提高環(huán)保意識(shí)，形成初步的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)（例63）.（學(xué)業(yè)要求）（新增）能夠積極參與活動(dòng)，在活動(dòng)中能獨(dú)立思考問(wèn)題，主動(dòng)與他人交流，經(jīng)歷實(shí)地測(cè)量、搜集素材、調(diào)查研究、解決問(wèn)題的過(guò)程，提升思考問(wèn)題的能力，累積依據(jù)解決問(wèn)題的需要合理選擇策略和方法的經(jīng)驗(yàn)，形成模型意識(shí)與初步的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).

如何表達(dá)具有相反意義的量.在真實(shí)情境中，通過(guò)具體事例體會(huì)相反意義的量，如溫度、海拔等，能表達(dá)具體情境中負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，能通過(guò)對(duì)多個(gè)事例的歸納、比擬，感想負(fù)數(shù)可以表達(dá)與正數(shù)相反意義的量.校園平面圖.結(jié)合本校校園的實(shí)際情況，能制訂比擬合理的測(cè)量方案和繪圖比例；能理解所需要的數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)，在教師指導(dǎo)下，積極有序展開測(cè)量；能按校園的方位和園地的位置，依據(jù)繪圖比例繪制簡(jiǎn)單的校園平面圖；能解釋繪圖的原則，在交流中評(píng)價(jià)與反思；提升規(guī)劃能力，累積實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).體育中的數(shù)學(xué).能結(jié)合自己的興趣，確定所要研究的關(guān)于體育的內(nèi)容與范圍；會(huì)查找相關(guān)資料，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題；在教師指導(dǎo)下，能與他人交流合作，運(yùn)用數(shù)學(xué)或其他學(xué)科的知識(shí)解決問(wèn)題；能積極參與小組間的交流，說(shuō)明自己小組的問(wèn)題解決過(guò)程，理解其他小組所解決的問(wèn)題和問(wèn)題解決的思路；感想數(shù)學(xué)在體育中的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.營(yíng)養(yǎng)午餐.在對(duì)人體營(yíng)養(yǎng)需求和食物營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的調(diào)查研究中，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義；會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖整理調(diào)查結(jié)果，分析如何完成營(yíng)養(yǎng)均衡；經(jīng)歷一周營(yíng)養(yǎng)午餐食譜的設(shè)計(jì)過(guò)程，感想在實(shí)際情境中方案的形成過(guò)程；形成重視調(diào)查研究、合理設(shè)計(jì)規(guī)劃的科學(xué)態(tài)度.水是生命之源.能合作設(shè)計(jì)生活中用水情況的調(diào)查方案，并展開調(diào)查，在調(diào)查中進(jìn)一步優(yōu)化方案；會(huì)查找與淡水資源相關(guān)的資料，從資料和實(shí)地走訪中篩選需要的信息，提出問(wèn)題，確定解決問(wèn)題的思路，提高應(yīng)用意識(shí)；依據(jù)問(wèn)題解決中的發(fā)覺(jué)和收獲，制訂節(jié)水方案，嘗試設(shè)計(jì)節(jié)水工具或方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；在問(wèn)題解決中加深對(duì)水資源愛(ài)護(hù)等社會(huì)問(wèn)題的關(guān)注與理解.（教學(xué)提示）（新增）|學(xué)生在主題活動(dòng)中學(xué)習(xí)某些數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題.在“如何表達(dá)具有相反意義的量"中，借助氣溫、海拔等事例了解負(fù)數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義.在“校園平面圖"中，通過(guò)實(shí)際操作、小組合作等方法，運(yùn)用測(cè)量、畫圖等方法解決問(wèn)題.在“體育中的數(shù)學(xué)”中，可以與體育課相結(jié)合，記錄、整理和呈現(xiàn)某些體育工程活動(dòng)中的數(shù)據(jù)，從中發(fā)覺(jué)問(wèn)題、解決

問(wèn)題.第二學(xué)段應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般性過(guò)程，包含有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、解決問(wèn)題策略和方法的探究、數(shù)學(xué)結(jié)論現(xiàn)實(shí)意義的合理解釋等，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和思想方法，提高創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí).“營(yíng)養(yǎng)午餐”“水是生命之源”，可按照工程式學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì).學(xué)生可分組，發(fā)覺(jué)、提出與“工程”相關(guān)的問(wèn)題，分工協(xié)作完成方案，反思交流問(wèn)題解決中的收獲、感想.例如，''營(yíng)養(yǎng)午餐"作為工程式學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)遵循工程式學(xué)習(xí)的要求，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行完整的設(shè)計(jì)和規(guī)劃.其中包含了解人體所需的各種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，甚至還要了解這些營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的作用；需要了解各種食物所含營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的比例；需要調(diào)查并分析學(xué)校食堂或自己家庭午餐的營(yíng)養(yǎng)狀況；需要用統(tǒng)計(jì)圖表整理調(diào)查結(jié)果，可以用百分?jǐn)?shù)表達(dá)相應(yīng)數(shù)據(jù)，用扇形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)各自所占比例.學(xué)生需要分工協(xié)作完成調(diào)查分析.如上所述，所要調(diào)查分析的內(nèi)容很多，為了保證活動(dòng)的實(shí)效性，教師需要組織學(xué)生分組活動(dòng)，分工負(fù)責(zé)，以長(zhǎng)程活動(dòng)的方法進(jìn)行，最后歸納總結(jié).可設(shè)計(jì)6學(xué)時(shí)完成“營(yíng)養(yǎng)午餐”的學(xué)習(xí).其中第1-2學(xué)時(shí)，分別調(diào)查了解人體所需要的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和幾種主要食品所含營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，計(jì)算相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，看懂相應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖；第3~4學(xué)時(shí)，搜集學(xué)校食堂或自己家庭一周的午餐食譜，分析其中的營(yíng)養(yǎng)成分，進(jìn)行類似的統(tǒng)計(jì)分析；第5學(xué)時(shí)，綜合全部數(shù)據(jù)，分析午餐營(yíng)養(yǎng)與人體所需營(yíng)養(yǎng)之間的關(guān)系，小組之間進(jìn)行交流，達(dá)成人體對(duì)午餐所需營(yíng)養(yǎng)的共識(shí)；第6學(xué)時(shí)，把學(xué)?；蜃约杭彝ノ绮蜖I(yíng)養(yǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與達(dá)成的共識(shí)進(jìn)行比擬，提出改良建議，并且設(shè)計(jì)一周的營(yíng)養(yǎng)午餐，小組之間進(jìn)行交流.這樣的工程式學(xué)習(xí)，可以采用“課內(nèi)+課外、校內(nèi)+校外、集中+分散”等靈敏方法進(jìn)行，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性，指導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，開展有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作、有反思的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣和能力，開展模型意識(shí).除上述主題內(nèi)容外，還可以結(jié)合中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，以及與學(xué)生緊密相關(guān)的校園生活、社會(huì)生活選擇內(nèi)容，如垃圾回收與利用、身邊的一棵樹、城市公共交通路線圖、尋覓黃金分割等，以保證不同根底、不同需求的學(xué)生都可以參與活動(dòng)，普遍提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).例59如何表達(dá)具有相反意義的量引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)歸納、比擬，在生活情境中了解負(fù)數(shù)，體驗(yàn)負(fù)數(shù)在具體情境中的實(shí)際意義.（說(shuō)明）基于學(xué)生比擬熟悉的溫度、海拔等背景，通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的描述，讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，并通過(guò)與正數(shù)的比照，感想負(fù)數(shù)可以表達(dá)與正數(shù)相反意義的量，進(jìn)一步開展數(shù)感.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)前置任務(wù)，由學(xué)生分組查找資料，如一般生活中的情境、古代使用負(fù)數(shù)的史實(shí)等.活動(dòng)中，學(xué)生交流查找到的負(fù)數(shù)信息，解釋負(fù)數(shù)在此事例中的具體意義.在交流匯報(bào)中，了解負(fù)數(shù)，感想負(fù)數(shù)與正數(shù)的關(guān)系，初步感受數(shù)系的擴(kuò)展，進(jìn)一步開展數(shù)感.例60校園平面圖通過(guò)實(shí)地測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷相對(duì)復(fù)雜的測(cè)量過(guò)程，了解事先規(guī)劃、分步實(shí)施的重要性，體會(huì)測(cè)量誤差的取舍及其現(xiàn)實(shí)意義，累積數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，開展量感.（說(shuō)明）將校園的形狀、校園內(nèi)的建筑用適宜的比例尺畫在紙上，需要經(jīng)歷實(shí)地測(cè)量、構(gòu)建比例尺、依據(jù)比例尺進(jìn)行繪制等多個(gè)階段.學(xué)生在這個(gè)實(shí)際操作過(guò)程中，需要面對(duì)校園的占地形狀不規(guī)則、建筑物墻體太長(zhǎng)不好測(cè)量、怎樣將立體的校園畫在平面上等諸多問(wèn)題，需要分工合作、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)各領(lǐng)域知識(shí)加以解決.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).（1）明確繪制任務(wù)，商量可能遇到的問(wèn)題明確提出繪制校園平面圖的任務(wù)，共同商量如何測(cè)量和繪制，需要打算哪些工具，可能遇到哪些具體問(wèn)題，如何解決或怎樣尋求援助等.在商量中明確將實(shí)際景物縮小到圖上的時(shí)候，需要按比例才能保證景物不變形，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決加深比照例尺的理解.商量后學(xué)生組建小組，制訂具體測(cè)量方案，合理分工.(2)開展實(shí)地測(cè)量活動(dòng)，繪制校園平面圖學(xué)生利用課內(nèi)外相結(jié)合，按照測(cè)量方案中的步驟和分工，進(jìn)行校園及校園內(nèi)建筑物、景觀的實(shí)測(cè)，記錄數(shù)據(jù).教師要跟蹤指導(dǎo)，及時(shí)協(xié)助學(xué)生解決遇到的具體問(wèn)題.全部實(shí)地測(cè)量結(jié)束后，學(xué)生在小組內(nèi)商量如何將測(cè)量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成繪制平面圖的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行平面圖的繪制.此過(guò)程應(yīng)同意學(xué)生反復(fù)進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，補(bǔ)充或修正所需要的數(shù)據(jù).(3)組織展覽，交流反思將學(xué)生繪制的校園平面圖進(jìn)行展覽，組織學(xué)生交流測(cè)量、繪制的過(guò)程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，反思缺少，并對(duì)所繪制的平面圖進(jìn)行相互評(píng)價(jià).例61體育中的數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有目的地查閱資料，梳理資料中的有用信息，分析信息形成結(jié)論的過(guò)程，提升學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.(說(shuō)明)體育運(yùn)動(dòng)中包含著各種各樣的信息，如奧運(yùn)會(huì)等重大賽事的成績(jī)、足球賽中的抽簽分組、籃球賽中運(yùn)發(fā)動(dòng)的技術(shù)統(tǒng)計(jì)、運(yùn)動(dòng)中的營(yíng)養(yǎng)健康.學(xué)生可挑選自己感興趣的內(nèi)容，通過(guò)查找、梳理信息，提出并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在生活、社會(huì)、科技中的廣泛應(yīng)用.此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì).U)體育信息