2014學(xué)年市地區(qū)初中考試模擬數(shù)學(xué)試題一模含答案

數(shù)學(xué)試 8頁，共五道大題，25120120分鐘 知一、選擇題（324分3 B.

3

37

7

7

0.7431A. D. 如右圖所示，AB∥CDECB的延長線上．若∠ABE＝70°，則∠ECD的度數(shù)為 C B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊1第2第3第4567(千米3, 如圖，點(diǎn)C段AB上，AB=8，AC=2P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞點(diǎn)CBP旋轉(zhuǎn)D.設(shè)CPxCPDy.則下列圖象中，能表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

DD 二、填空題（164分3x3x

有意義，則x的取值范圍 分解因式：m2n2mnn 樹 數(shù)學(xué)小組利用一組標(biāo)桿、皮尺， AFE在3.3mBC1mCD4m

B 則樹高ED m

繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其長度伸長為則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為 當(dāng)n4m

(m為自然數(shù))時(shí)，點(diǎn)

的坐標(biāo)

三、解答題（305分5

2sin600AOB90OAOBEF經(jīng)過點(diǎn)OAC于點(diǎn)CBDEFDEOEODCF

ACODBA

x2

x

x23x10，求(x2)2x1)(2x121.5x5花店鮮花的同時(shí)，還用去50元包裝材料．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線lxyx27x120的兩根．ABPy軸上的點(diǎn)，點(diǎn)QABP、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請寫出QyByBAOx四、解答題（205分2EAEAD若C30ABCDE E 2014年春季，持續(xù)多天的天氣讓環(huán)保和健康問題成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)．為了美麗的北京和師生的身心健康，某校開展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛師生健康”為的教育活動(dòng)．為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種（1）m 已知機(jī)教師人為學(xué)生數(shù)的一根據(jù)上述息補(bǔ)全形統(tǒng)計(jì)并標(biāo)相應(yīng)若全校師生共1800人，請你通過計(jì)算估計(jì)，全校師生乘車出行如圖，點(diǎn)CAB為直徑的圓OACB點(diǎn)的切線DEBD的中點(diǎn)，直線CEABF.CF是⊙O 若ED ，tanF 求⊙O的半徑 1ABEF即為ABC的“友好平行四邊形”．（2）

是鈍角三角形，則

顯然只有一個(gè)“友好矩形”，若ABC是直角三角形，其“友好矩形” 個(gè)”；其中周長最小的“友好矩形”并說明理由.五、解答題（22237247258分xx22(k1)xk22k30求k當(dāng)k取最小的整數(shù)時(shí)，求拋物線yx22(k1)xk22k3的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與將(2xxxyxm有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的1，已知ABCBAC90DBCDEFG，A、CDGDEAEBG．試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系 DEFGD逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(0360BCDE4AEAFyx的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱這個(gè)函數(shù)是yx的“反比例平移函數(shù)”．yy

x1x

1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng) 的圖象，1x11yx2cm、3cmxcmycm如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABCA、C的坐標(biāo)分別為0)0，3)D是OAOB、CDEyaxx的圖象經(jīng)過B、E兩點(diǎn)．則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為 QP在QBEP、Q16，PyyCBEODA數(shù)學(xué)及評(píng)分參 一、選擇題（324分12345678ABDCDBCB二、填空題（164分9x3n(m(22n1,22n1m為正奇數(shù)時(shí)(0,-4),(22n1,22n1m為0和正偶數(shù)時(shí)12221分.(不寫m的取三、解答題（305分(1)12014033533

2sin600 51

4343

5ACEFBDEFACOODB90 1ABOD 2在AOC和OBDACOAAOAOCOBD 4ACOD 53x(x3)x2

23x23xx2x

3 4經(jīng)檢驗(yàn)，x4是原分式方程的根 516．解：原式

x24x4(2x2x1)

=x24x42x2x1x23x3 3∵x23x10，∴x23x∴原式=(x23x)3 4=132 5解：（1）y(51.5)x503.5x50 2（2）當(dāng)y650時(shí)，即3.5x50650 3解得x 4200支 5解：（1）∵x27x120∴(x3)(x4)0∴x13，x24∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4) 2ABykxb(k03k

k∴4

∴ ∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y4x4 33

58四、解答題（205分解：（1）AEBCFAE平分BADBAFDAFEG EG∴AFBDAFBAFAFB…15∴

AB 2

5∵BC45∴FC4 2

3 22∵AF//DC,AD//BCAFCDADFCBAFBG，垂足為G

3.………32RtBGFGFBFcos3052

353 54∴DCAF2GF54ABCDABBCCDDA542

52352

48523 5解 1 3（3）15 1525290（人24=480（人 5答:全校師生乘車出行的有480人21.（1）證明：連接CB、OC∵AB是直徑，∴ACB90 1COCOEBD∴CEEBBCE 90 CABOCCF 2OCO∴CF是⊙O的切線 3（2）EBDBD、CF是⊙O∴EBED3，EBFOCF902BF 342 4∴EF

EB2BFEB2BF2設(shè)⊙O的半徑為rBEFCOF 22r3. 5 r∴⊙O的半徑為3矩形這邊的對邊上 ………………1分（2 2畫圖 3BCGH BCGHKF周長最小的“友好矩形”是矩形ABHK 4理由:這三個(gè)矩形的面積都等于ABC的面積的一半，所SBCDE形CAFGABHKL1L2L3cbaL2S2aL2S2bL2S2c ∴LL(2S2a)(2S2b)2(ab)abS 而abSabL1L20L1L2同理可證L2L3 5五、解答題（22237247258分解：（1）由題意，得

k 2

k2

∴k1．∴k的取值范圍為k 2k1，且kk0∴yx22x3(x1)24則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

3yx22x3x∴x22x30，∴(x3)(x1)0x1x3∴拋物線與x軸相交于A(1,0)，B(3,0) 4 5y642A yy642A ①當(dāng)直線位于l1時(shí)，此時(shí)l1過 A(1,0)∴01m，即m 6②當(dāng)直線位于l2時(shí)，此時(shí)l2yx22x3(1x3xmx22x3即x2x3m0有兩個(gè)相等實(shí)根，∴14(m3)0，即m13． 4當(dāng)m13xx1滿足1x 由①②知m1m134解：（1）BGAE 2AD，∵在RtBACDBC∴ADBD，ADBCADGGDB90 3EFGDGA GA在BDG和ADEBDEBDGEGD∴BDG≌ADE BGAE 5BGAEBGAE當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為270時(shí)，BGAE，最大值為24 6AE2EF如圖,此時(shí)AF 213AE2EFDBGDBGC 解：（1）(x2y3)88∴y x8

18yx8

3向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到y(tǒng) x∴y

x

3…22xy3

x

3變換后的反比例函數(shù)表達(dá)式為y 4xPBBEF，由反比PEQB為平行四邊形.∵四邊形PEQB的面積為16，∴SPFB 5∵B(9,3)，F(xiàn)y2x9y3x 1∴SPFB=SPOE=4，E1ExBCx軸分別交于MN