滬教版立體幾何復(fù)習(xí)題

立體幾何復(fù)習(xí)題一、位置關(guān)系1、給定空間中的直線l及平面，條件“直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的（）條件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要2、平面，直線，，且，則與（）A. B.與斜交 C. D.位置關(guān)系不確定3、已知a、b、c是直線，是平面，給出下列命題：若；②若；③若；④若a與b異面，且相交；⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是 ()A．1 B．2 C．3 D．44、“直線平面”是“直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線”________條件；5、若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的序號(hào)是（）①若則； ②若，則；③若則； ④若，則．A．①②B．②③ C．③④ D．①④6、“直線垂直于三角形ABC的邊AB、AC”是“直線垂直于三角形ABC所在平面”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．7、從同一點(diǎn)引出的4條直線可以確定個(gè)平面，則不可能取的值一定是（）A．6 B．4 C．3 D．18、已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面．下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則9、如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：AABCD1A1B1C1DP①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；④M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是___________.（寫出所有真命題的編號(hào)）10、四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐A-BCD.則在三棱錐A-BCD中,下列命題正確的是（）AABCDABCDA．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC11、在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)到直線與直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)所在的曲線的形狀為()AA1B1BAPAA1B1BAPBA1B1BAPCA1B1BAPD12、已知?jiǎng)狱c(diǎn)在正方體的側(cè)面中,且滿足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）的一部分A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線13、平面的斜線交于點(diǎn)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是()A．一條直線 B.一個(gè)圓 C.一個(gè)橢圓 D.雙曲線的一支14、已知△ABC，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影，（1）若點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離相等且O點(diǎn)在△ABC內(nèi)，則O為△ABC的心．（2）若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則O為△ABC的________心；（3）若PA、PB、PC兩兩垂直，則O為△ABC的________心．4、如圖所示，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，，是的中點(diǎn)，⊥底面，（1）證明：⊥平面；（2）求二面角的大小；（3）求與面的角．五、距離與幾何體的體積、面積（展開圖）計(jì)算1、設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為10，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角是30，則正圓錐的側(cè)面積為________.2、正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則其體積為________.3、直三棱柱ABC—A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，斜邊AB＝，側(cè)棱AA1=1,則該三棱柱的外接球的表面積為________.4、將一個(gè)半徑為2的半圓面圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的軸截面面積等于________.5、一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成角為角，那么這個(gè)正三棱錐的體積等于________.6、各棱長(zhǎng)都為的正四棱錐的體積________.7、已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為________.8、△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3,4,5,P為△ABC所在平面外一點(diǎn),它到三邊的距離都是2,則P到的距離為________.9、球O的半徑長(zhǎng)為，小圓直徑|AB|=30則A、B兩點(diǎn)的球面距離為________.10、把地球近似看成一個(gè)半徑為6371km的球．已知上海的位置約為東徑，北緯，臺(tái)北的位置約為東徑，北緯，則這兩個(gè)城市之間的球面距離約為________.（保留到1km）11、正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為12、三棱錐,，,分別為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，則的最小值是________.

13、已知正四棱錐的內(nèi)切球半徑為，則四棱錐的體積最小值為________.14、已知Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α，AB=2，AC、BC分別和平面α成45°和30°角，則AB到平面α的距離為________.15、在空間四邊形ABCD中，若AC與BD成60°角，且AC＝BD＝a，則連接AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)的四邊形面積為________.16、已知△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到此三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是14，則點(diǎn)P到平面ABC的距離是_________.六、綜合應(yīng)用1、如圖，平面，為正方形，，且分別是線段的中點(diǎn)．（1）求和平面所成的角；（2）求異面直線與所成的角．2、在棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-中，M、N分別是的中點(diǎn)，設(shè)過三點(diǎn)的平面與交于點(diǎn)P,做出P點(diǎn)，并保留作圖痕跡，求的值．ABABCD1A1B1C1DNMABCD1A1B1C1DP3、如圖，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面內(nèi)不在上的動(dòng)點(diǎn)P，記PD與平面所成角為，PC與平面所成角為，若，則△PAB的面積的最大值是________.4、如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，是棱的中點(diǎn)．（1）求證:平面；（2）求二面角的大??；（3）求點(diǎn)到平面的距離．5、在正四棱柱中，已知底面的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角，求異面直線和AP所成角的大?。?、如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).（1）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說明理由；（2）無論點(diǎn)E在邊BC的何處，PE與AF所成角是否都為定值，若是，求出其大??；若不是，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)BE等于何值時(shí)，二面角P-DE-A的大小為45°.O1OABB1A17、已知圓柱的底面半徑為13，高為10，一平面平行于圓柱的軸，且與軸的距離為5，截圓柱得矩形.O1OABB1A1（1）求圓柱的側(cè)面積與體積；（2）求截面的面積．8、如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心，是圓上不與點(diǎn)、重合的任意一點(diǎn)，已知棱，．O1OBCDA（1）將四面體繞母線O1OBCDA（2）二面角A－DC－B的大??；（3）求AD與平面ABC所成的角．9、如圖，在直三棱柱中，，，，異面直線與所成角ABCDABCD1A1B1C1（1）求三棱柱的體積；（2）設(shè)D為線段的中點(diǎn)，求二面角的大小.10、已知正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為2